Турбулентность локально изотропная

Первая гипотеза подобия Колмогорова. В случае турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса многомерные распределения вероятностей для относительных скоростей ф(г, х) = и Ха- -г, о+т) — и(лСо- о) в пространственно-временной области О. в которой турбулентность локально изотропна, однозначно определяются значениями параметров е и V. [c.319]

Переходя к рассмотрению вопроса о рассеянии звуковой волны на объеме V, содержащем турбулентность, вычислим прежде всего спектральную функцию Р (к) комплексного коэффициента преломления п, определяемого формулой (26.42), считая турбулентность локально изотропной. Такое вычисление можно провести строго с помощью спектральных представлений локально изотропных полей и (х) и Т (х). Однако мы воспользуемся менее строгим, но более наглядным приемом, а именно, временно допустим, что турбулентность является не только локально изотропной, но и изотропной, и сначала вычислим корреляционную функцию поля п (х), а уже по ней — спектральную функцию. Окончательный результат при этом будет справедлив и в случае локально изотропной, но не изотропной турбулентности. [c.569]

В соответствии с [49] выразим входящее в определение Уе, через непосредственно измеряемые величины, используя теорию локально-изотропной турбулентности Колмогорова [47] [c.131]

Используя гипотезу о локально-изотропной турбулентности (4. 2. 11), представим энергетический спектр турбулентных пульсаций жидкости Е (к) в виде [c.135]

По Колмогорову при очень больших числах Рейнольдса мелкомасштабные турбулентные движения однородны, изотропны и статистически стационарны независимо от характера крупномасштабных движений (локально изотропная турбулентность). [c.396]

Определение локальной изотропной турбулентности А. Н. Колмогорова конкретнее и шире формулировки изотропной турбулентности Тейлора, так как она требует стационарности во времени, а также потому, что ограничения в этой теории наложены не на скорости, а на распределение разности скоростей. Теория локальной изотропной турбулентности в настоящее время получила всеобщее признание. [c.63]

Полученные равномерно перемешанные по сечению потока смеси как в холодных, так и в горячих средах, обеспечивающие быстрое, равномерное и полное сгорание всех горючих компонентов, полностью подтвердили теорию локальной изотропной турбулентности А. Н. Колмогорова [86] и ее приложение к процессам горения в форсированных камерах сгорания газовых и парогазовых турбин, а также к процессам погруженного горения при переработке агрессивных сред (отходов) химических предприятий. [c.86]

Качественная схема механизма турбулентности, введенная Л. Ричардсоном, позволяет предположить, что для достаточно больших чисел Рейнольдса статистический режим мелкомасштабных пульсаций в известном смысле однороден, изотропен и практически стационарен. Это важное положение дало возможность А. Н. Колмогорову построить в 1941 г. теорию развитой локально изотропной турбулентности описывающую уже значительный круг реальных турбулентных движений В основу математической теории им были положены гипотезы о характере зависимости распределения вероятностей относительных скоростей в турбулентном потоке от средней удельной диссипации энергии и вязкости. Гипотезы Колмогорова привели к ряду важных количественных выводов и, в частности, к так называемому закону двух третей (средний квадрат разности скоростей в двух точках при некоторых средних расстояниях между ними пропорционален этому расстоянию в степени V3) и его спектральному аналогу ( закон пяти третей ). Выводы теории локально изотропной турбулентности были подвергнуты тщательному экспериментальному изучению в лабораторных и натур-300 ных условиях и получили в общем удовлетворительное подтверждение [c.300]

Как указал Л. Д. Ландау еще в 1944 г., основные гипотезы теории локально изотропной турбулентности являются по своему существу приближенными гипотезами вследствие наличия в действительности флуктуаций диссипации энергии. Обобщение теории локально изотропной турбулентности с учетом таких флуктуаций было предпринято в самое последнее время (1962) А. Н. Колмогоровым и А. М. Обуховым. [c.300]

По отношению к статистическим характеристикам локальной структуры турбулентности (9.6) и (9.7) движение жидкости только тогда и считается локально изотропным в фиксированной малой области, когда, помимо условия однородности, выполняются и условия инвариантности структурных тензоров по отношению к вращению исходной системы координат и по отношению к их зеркальным отображениям. При выполнении этих условий составляющие структурного тензора второго ранга будут представляться в виде [c.510]

По поводу соотношений (4.3.5)-(4.3.7) можно сказать следующее. Для локально изотропной турбулентности при больших числах Рейнольдса корреляционные моменты Пц к ,1 и , а тем самым и член с вязкой диссипацией [c.189]

Как известно, для пульсаций показателя преломления п = п- <п > в области локально-изотропной атмосферной турбулентности соответствующая [c.288]

Пульсации амплитуды оптической плоской волны в локально -изотропной турбулентной среде. Выберем направление распространения оптической (монохроматической) волны за ось х. Пусть источник волны расположен в плоскости X = О, а точка наблюдения имеет координаты 8, у, г), т. е находится на расстоянии 5 от источника. Полное решение рассматриваемого волнового уравнения позволяет связать двухмерную спектральную плотность (см. формулу (8.2.7)) пульсаций амплитуды (к,0) =(0,К2,Кз) (или фазы (к,0)) волны [c.295]

За последние два десятилетия появились многие десятки тысяч новых работ по механике турбулентности, содержащих интересные и полезные материалы по различным вариантам и деталям полуэмпирических теорий турбулентности, доведенные практически до конца следствия из теории локально-изотропной турбулентности А. И. Колмогорова и теории подобия для турбулентности в стратифицированных средах и, наконец, результаты новых измерений характеристик турбулентности в лабораторных и природ- [c.3]

Остановимся теперь на основных идеях принадлежащей Колмогорову теории локально изотропной турбулентности (или теории локального строения турбулентности при больших числах Рейнольдса). Прежде всего Колмогоров существенно дополнил представление о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных компонент (получающих энергию непосредственно от осредненного течения) ко все более и более мелкомасштабным компонентам, заметив, что вследствие хаотичности такой передачи энергии ориентирующее влияние среднего течения должно ослабляться при каждом переходе к более мелким возмущениям. Поэтому на свойствах компонент турбулентности с достаточно малым масштабом (т. е. достаточно большим порядковым номером ) это ориентирующее влияние не должно сказываться. Другими словами, несмотря на то, что среднее течение и наиболее крупномасштабные неоднородности реальных турбулентных движений, вообще говоря, неоднородны и анизотропны, статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с очень большим числом Рейнольдса можно считать однородным и изотропным. [c.17]

Большое внимание к методам подобия и размерностей обусловило также то, что изложению принадлежащей А. И. Колмогорову теории локально-изотропной турбулентности, целиком построенной на применении этих методов, здесь отведено много места. Мы рассмотрели также предложенные в 1961 г. А. И. Колмогоровым и А. М. Обуховым уточнения этой идеи вместе с дополнительными данными по этому вопросу, полученными в более позднее время. [c.23]

Очень часто в уравнениях для вторых моментов, ссылаясь на достаточно большое число Рейнольдса изучаемых течений, с самого начала пренебрегают молекулярным переносом одноточечных моментов по сравнению с их турбулентным переносом и используют колмогоровскую гипотезу о локальной изотропности мелкомасштабных пульсаций (о ней еще будет подробно говориться [c.335]

Локально изотропная турбулентность. ......................490 [c.461]

Локально изотропная турбулентность [c.490]

А. Н. Колмогоров заметил прежде всего, что вследствие хаотичности процесса передачи энергии от крупномасштабных движений к мелкомасштабным ориентирующее влияние осредненного течения, т. е. геометрии всего потока в целом, должно все более и более ослабляться при переходе ко все более л более мелкомасштабным движениям. Поэтому статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса должен быть практически однородным и изотропным, или, иными словами, реальная турбулентность с очень большим Re должна быть локально однородной и локально изотропной. Понятие локально изотропной турбулентности как раз и является тем видоизменением понятия изотропной турбулентности, которое важно для многих реальных приложений. [c.491]

В случае локально изотропной турбулентности подынтегральное выражение является четной функцией поэтому интегрирование можпо распространить на интервал (—со, -4- со) [c.236]

Настоящий параграф посвящен вычислению амплитудных и фазовых флуктуаций для плоской и сферической волн, распространяющихся в локально изотропной турбулентной среде. Как было установлено выше, в приближении геометрической оптики [c.260]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Так как при очень больших значениях критерия Рейнольдса разность компонент скоростей в ближайших точках Р и P ) четырехмерного пространства X, Y, Z, т) определяется почти исключительно пу.тьсациями высших порядков, предложенная схема приводит к локальной изотропной турбулентности. [c.63]

Одновременно с А. Н. Колмогоровым к идее локально изотропной турбулентности подошел с частных позиций А. М. Обухов (1941), а в середине 40-х годов аналогичные соображения развили также К. Вейцзекер, В. Гейзенберг и Л. Онзагер. [c.300]

Если вопрос об интенсивности шума, порождаемого турбулентностью при Д/ < 1, теоретически в определенной степени изучал, то с вопросом о спектре этого шума дело обстоит сагожнее. Как увидим ниже, для решения задачи о спектральном составе шума необходимо знать нро-странК5твеннонвремекную корреляцию вторых производных от квадратов пульсационных скоростей потока значения же этой корреляции совремвйная статистическая теория турбулентности пока не дает. Тем не менее можно попытаться, опираясь на установленные закономерности локально-изотропной турбулентности, провести некоторые рассуждения о характере распределения энергии шума по спектру на высоких и на низких частотах (13]. [c.397]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

На возможность получения информации о статистических параметрах турбулентности при изучении взаимодействия световой волны и турбулизованной газовой среды впервые было указано в работе Обухов, 1953). Принципиальные возможности и перспективы развития подобных исследований широко обсуждались в литературе (см., например, Рытое, 1937 Татарский, 1967 Гурвич и др., 1976)). В отличие от хорошо изученного как теоретически, так и экспериментально, приповерхностного слоя Земли, сведения о турбулентности в средней атмосфере сравнительно немногочисленны. Известно, что вертикальная и горизонтальная структура турбулентности в свободной атмосфере неоднородна. В частности, до высоты стратопаузы существуют слои, которые характеризуются резкими градиентами скорости ветра и температуры, а в ряде случаев - наличием регулярных внутренних гидродинамических волн, являющихся источником энергии турбулентного нагревания Александров и др., 1990 Гаврилов, 1974). Нет достаточно полных сведений о вариациях спектра пульсаций показателя преломления атмосферных газов, учитывающих слоистую структуру атмосферы и особенности, связанные с макромасштабными метеорологическими явлениями. Основываясь на измерениях микроструктуры скорости ветра и температуры в таких слоях можно, тем не менее, считать, что соответствующие спектры близки к степенным. Это позволяет, при учете влияния атмосферной турбулентности на характер распространения зондирующего излучения, использовать в малых областях, пространственные масштабы которых много меньше внешнего масштаба турбулентности Ь (связанного с характерным размером крупных анизотропных энергонесущих вихрей), теорию локально-однородной и локально-изотропной турбулентности Татарский, 1967). [c.274]

В работе Кармана, а затем в работе Кармана и Хауэрса и одновременно в работах Миллионщикова и Лойцянского З) решение получаемой таким образом системы уравнений доведено до конца в одном весьма частном случае турбулентного движения — в случае так называемой однородной и изотропной турбулентности. Последнее понятие было расширено Колмогоровым, который ввёл в рассмотрение локально однородную и локально изотропную турбулентность. Изложение первых результатов, касающихся этих частных видов турбулентности так же, как и соответствующего аппарата исследования турбулентности, можно найти в монографии Обухова А. М. Приложение методов статистического описания непрерывных процессов и полей к теории атмосферной турбулентности . Диссертация, Москва, 1947 г. [c.699]

Аналогичные рассуждения о фрактальности применимы к полю скорости диссипации турбулентной энергии, которая в основном сосредоточена в объемах минимального масштаба г и вследствие локальной изотропности пропорциональна (duldx) (см. VIII раздел в томе 2). Фрактальной размерностью поля диссипации можно назвать величину d = g N Ig (L/r ), где N= ( / П) — числа [c.163]

Колмогоровым из уравнения Кармана — Хоуарта (3.1) в предположении, что рассматриваемая турбулентность является не только локально изотропной, но и просто изотропной это законно, так KiiK закономерности локальной структуры должны быть одними и теми же для всех крупномасштабных движений с достаточно большим Re. Более общий вывод этого же уравнения, пригодный для произвольной локально изотропной турбулентности, был указан значительно позднее (А. С. Монин 1959). [c.493]

По-видимому, единственным исключением в этом отношении являлись данные о структуре ветра и приземном слое атмосферы, приведенные в малоизвестной статье К. Гедеке (Ann. Hydrogr., 1935, № 10, 400—410) и впервые привлеченные для проверки выводов теории локально изотропной турбулентности А. М. Обуховым лишь в 1949 г. [c.497]

Подчеркнем теперь, что гипотезы подобия Колмогорова опираются на простые и наглядные качественные соображения физического характера, но они не могут быть аналитически выведены из общих законов механики и с этой точки зрения не являются вполне строгими. Более того, еще в самом начале развития теории локально изотропной турбулентности Л. Д. Ландау отметим, что указанные гипотезы и не могут быть абсолютно точными, так как они постулируют, что распределения вероятностей для разностей v т х) = и х - -г,1 + х)—и (xq, о) зависят лишь от среднего значения скорости диссипации энергии в = Vg v 2 dui/dxj - - dUjtdxi) (эту величину мы выше обозначали просто символом в), в то время как на самом деле на мелкомасштабной структуре должны как-то сказываться и статистические свойства случайного поля в (эс, i), определяемые уже особенностями крупномасштабного движения. Это замечание Ландау вошло (в качестве подстрочного примечания) в книгу Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1944, 1953), но оно впервые привлекло внимание лишь когда А. Н. Колмогоров (1962) и А. М. Обухов (1962) разъяснили его более подробно и одновременно наметили путь, позволяющий уточнить предложенную в 1941 г. теорию локально изотропной трубулентности и оценить (по крайней мере в принципе) порядок поправок к ней, вытекающих из учета изменчивости поля диссипации в (х, t). [c.501]

Использование уравнения баланса энергии турбулентности с сохранением только существенных членов, а также привлечение идей теории локально изотропной турбулентности открывает реальные возможности для феноменологического замыкания системы уравнений турбулентного потока. Таким путем с введением некоторых дополнительных предположений В. Г- Невзглядовым (1945) и В. Б. Левиным (1964) были рассчитаны распределения осредненных скоростей и других характеристик турбулентного течения в круглой трубе, а В. Б. Левиным — также и в плоском канале. Следует упомянуть здесь и работу Т. Г. Войнича-Сяноженцкого (1960). [c.717]

При подсчето пространственно-временной корреляционной функции мы будем считать, что флуктуации величин и г статистически независимы. В действительности эти величины в локально изотропном турбулентном потоке являются некоррелированными (см. гл. 1). Если предполагать, что закон распределения е , v является нормальным, то отсюда вытекает и их независимость ). Чтобы получить пространственно-временную корреляционную функцию для вц умножим равенство [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...