Неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости

Рассмотрим неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости, для которого уравнения (5.13) имеют вид [c.86]

В IV главе работы Навье рассматривается прямолинейное неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в трубе прямоугольного сечения и в цилиндрической трубе круглого сечения пол действием силы тяжести. Навье указывает на аналогию последней задачи с задачей теплопроводности для круглого цилиндра и даёт полное решение этой задачи в виде ряда по цилиндрическим функциям нулевого порядка. Из этого решения Навье получает как предельный случай и решение задачи о прямолинейном установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе под действием силы тяжести. Полагая в этом решении радиус трубки очень малым, Навье получает следующее выражение для средней скорости течения [c.16]

Рассмотрим неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе в предположении, что [c.322]

В предшествующих параграфах данной главы рассматривались те случаи неустановившихся движений вязкой несжимаемой жидкости, для которых дифференциальные уравнения движения использовались в их точном виде. Для этих случаев квадратичные члены инерции выпадали из левых частей уравнений автоматически благодаря тому, что движение частиц предполагалось либо прямолинейно-параллельным, либо круговым. [c.337]

При переходе к уравнению Бернулли для потока при неустановившемся движении вязкой несжимаемой жидкости условимся рассматривать только такие случаи неустановившегося движения, при которых форма линий тока во времени не изменяется (а значения скоростей переменны [c.106]

Для изучения движения вязкой несжимаемой жидкости с постоянным коэффициентом вязкости необходимо решать совместно систему дифференциальных уравнений (6.2) и (6.4) с частными производными второго порядка. Решения этой системы дифференциальных уравнений будут содержать произвольные функции, для определения которых необходимо задавать начальные и граничные условия. Задание начальных условий необходимо лишь в том случае, когда изучается неустановившееся движение жидкости. В этом случае должно считаться известным всё движение жидкости для какого-либо фиксированного момента времени, например для начального момента = 0. [c.93]

Рассмотрим задачу о диффузии вихрей в вязкой несжимаемой жидкости в предположении, что движение жидкости плоскопараллельное и жидкость занимает всю плоскость ). Рассматриваемое движение — неустановившееся. Пусть в начальный момент времени f = О жидкость движется потенциально везде, за исключением полюса О, представляющего собой след на плоскости движения бесконечного прямолинейного концентрированного вихря с циркуляцией Г. [c.113]

Уравнение Бернулли. Для неустановившегося движения тяжелой вязкой несжимаемой жидкости из (1.26) следует, что вдоль линии тока для любого момента времени т справедливо уравнение, называемое уравнением Бернулли [c.18]

Полученное уравнение (5.27) называется уравнением Бернулли для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости при неустановившемся движении. [c.106]

Рассмотрим уравнения Навье—Стокса в форме Громеки для неустановившегося движения несжимаемой вязкой жидкости при условии, что массовые силы имеют потен- [c.104]

Рассмотрим общую схему ирим енення численного метода сеток к расчету плоского неустановившегося течения вязкой несжимаемой жидкости. Прежде всего придадим уравнениям Навье—Стокса удобную для численных расчетов форму. Поскольку для плоского течения = О, то уравнения движения имеют вид [c.354]

Таким образом, в цитированной выше работе Навье были получены не только полные дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости, содержащие постоянный коэффициент вязкости, но и граничные условия на стенке в своей общей форме и решения отдельных задач о неустановившемся прямолине йном движении жидкости. [c.17]

В качестве первого примера неустановившегося прямолинейнопараллельного движения вязкой несжимаемой жидкости рассмотрим [c.306]

Уравнение (1.28) выражает закон преобразования механической энергии для вязкой несжимаемой жидкости. Члены 2 и и lg) выражают соответственно удельную (т.е. отнесенную к единице веса жидкости) потенциальную энергию положения и кинетическую энергию. Величина p/(pg) представляет собой удельную работу сил давления, член /г — работу сил трения (вязкости), а й — изменение удельной энергии на участке Sj -специфичное для неустановившегося движения. Поскольку величина /г выражает часть механической энергии, необратимо преобразующуюся в тепловую. она называется потерей энергии. [c.19]

Вестберг [62] вывел общие формулы для результирующих сил И моментов, действующих со стороны вязкой несжимаемой жидкости на тело (тело не обязательно жесткое) при неустановившемся движении. Эти формулы включают различные преобразования уравнений (2.3.2) и (2.3.3). [c.47]

Гильдьял [26] рассматривает неустановившееся медленное течение вязкой жидкости, содержащейся между двумя концентрическими сферами. Например, один из рассмотренных случаев состоит в том, что внешней сфере мгновенно сообщается вращательное движение, после чего она вращается с постоянной угловой скоростью, в то время как внутренняя сфера остается неподвижной. Общее решение уравнений неустановившегося медленного течения для несжимаемой жидкости получается путем применения методов интегральных преобразований. Спустя достаточно долгое время в решении начинают преобладать стационарные члены, и оно сводится к решению, получаемому из (7.8.18). [c.404]

Уравнение (14.2) называют основным дифференциальным уравнением неустановив-щегося движения несжимаемой вязкой жидкости. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...