Балки Расчет методом сил

Общие соображения для выбора способа расчета (методом сил или методом деформаций) следующие. Когда узлы рамы подвижны, то ее целесообразнее рассчитывать методом сил, так как число лишних неизвестных получается относительно небольшим. При значительном количестве закрепленных узлов и высокой степени ее статической неопределимости выгодно ввести дополнительные закрепления, свести раму к отдельным балкам и рассчитывать ее методом деформаций. В раме тележки узлы подвижны и поэтому к ней, как правило, применяют метод сил. [c.92]

Балки статически неопределимые многопролетные неразрезные — Расчет методом сил 485—487 [c.814]

Рис. 37. К расчету статически неопределимой балки методом сил

Если отношение Ija не мало, кровлю-оболочку можно рассматривать первоначально как балку ). Различные методы расчета такой балки основаны на тех или иных предпосылках относительно распределения мембранных сил Nx по высоте поперечного сечения балки. Возможным методом, например, будет распределение мембранных сил по контуру оболочки в соответствии с теорией упругости и распределение их по образующим в соответствии с элементарной теорией балки. [c.585]

Для расчета статически неопределимой балки методом сил необходимо перейти к основной системе. С этой целью можно, например, отбросить опорные стержни в количестве, равном числу избыточных неизвестных, чтобы осталось лишь три опорных стержня, дающих статически определимое закрепление балки. Далее следует приложить к балке в местах отброшенных опорных стержней неизвестные реакции, рассматривая их как внешние силы. Величины этих реакций требуется определить из условий отсутствия перемещений по их направлениям, т. е. из условий деформации. Число этих условий равно числу избыточных неизвестных, а поэтому задача всегда имеет однозначное решение. Перемещения проще всего вычислять способом Верещагина. [c.205]

Шпиндель представляет собой статически неопределимую балку, для расчета которой можно использовать канонические уравнения метода сил. Для конструкции, 2 раза статически неопределимой, канонические уравнения будут иметь вид [c.35]

С конструкцией с выдвижной бабкой. Расчет упругой линии ползуна и бабки в горизонтальной и вертикальной плоскостях можно производить с помощью метода сил и коэффициентов влияния, разбив балку на отдельные участки. Удобно разбить балку на десять участков. Дальнейшие вычисления производят методом последовательных приближений [80]. [c.133]

Иопользуем изложенный общий метод расчета статически неопределимых конструкций для определения реакции отброшенной связи (рис. 10.7, б) статически неопределимой балки, показанной на рис. 10.7, а. В данном случае мы получим только одно каноническое уравнение метода сил [c.293]

Податливость опор существенно влияет на частоту собственных колебаний балки. Если расчет производится без учета распределенной массы балки (методами, изложенными в главе П1), то податливость опор должна быть учтена при вычислении коэффициентов канонических уравнений метода сил, что выполняется без затруднений. [c.307]

Точный расчет поворотной платформы весьма сложен, поэтому обычно ее рассчитывают как систему перекрестных балок, т. е. предполагают, что она состоит из ряда продольных и поперечных балок, шарнирно-уложенных друг на друга (рис. 131, г). Расчет производится по методу сил в предположении равенства перемещений в точке пересечения продольных и поперечных балок в направлении, перпендикулярном плоскости рамы. При ориентировочном определении размеров поворотной платформы ее можно рассматривать как балку, работающую на изгиб под действием вертикальной нагрузки с опасным сечением под передними или задними катками. Для платформы балочной конструкции в расчётное сечение вводят только продольные балки. При этом запасы прочности должны быть максимальными. [c.205]

Ниже предлагается метод расчета многослойных оболочек и пластин, в основу которого положен известный прием С. П. Тимошенко, использованный им для определения дополнительных прогибов балки от перерезывающих сил. Это позволяет свести многослойную конструкцию к эквивалентной однослойной с некоторой приведенной изгибной жесткостью. Последняя определяется с учетом деформаций поперечного сдвига и надавливания волокон в заполнителях, которые могут быть как легкими, так [c.77]

Значения параметров совпадают с результатами работы [87], полученными методами сил и перемещений. В расчетах этих величин не учитывалась деформация сдвига, поэтому их значения практически равны действительным значениям параметров балки. Определяя состояние конструкции во внутренних точках по уравнению (2.11), строим эпюры, представленные на рис. 2.11. [c.54]

Если балка имеет т пролетов и не имеет по концам полных заделок от кручения или свободных консолей, то при расчете ее по методу сил количество лишних неизвестных будет равно т—1, при заделке или при наличии консоли на одном конце оно равно т, а при заделке или при наличии консолей на обоих концах т-1-1. [c.306]

Перемещения А,р и 6,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине пролета /г// 1 /5, поперечные силы учитывать обязательно. При расчете статически неопределимых рам с большими значениями указанного отношения (h/l> 1 /5) ошибка, вызванная неучетом интегралов продольных и поперечных сил, также становится существенной, особенно для высокой рамы. Следует иметь в виду, что в реальных [c.425]

Точный способ расчета. Рассмотрим точный метод определения величины изгибающего момента М . Пусть на консольную балку (рис. 532) действуют сжимающая сила S и поперечные нагрузки [c.579]

Рассмотрим прогиб призматической балки, свободно опертой по концам, который возникает при действии постоянной силы Р, перемещающейся по балке с постоянной скоростью v. Решение этой задачи приведено в работе [43]. В данном случае мы хотим познакомить читателя с новым методом расчета, основанным на преобразовании синусоидального ряда Фурье [105]. [c.110]

Далее излагаются способы определения приведенной массы, приведенного коэффициента жесткости упругой связи и приведенной силы, знание которых необходимо для решения простейшей задачи о колебании центра приведения. После установления основных свойств нормальных функций и последовательности динамического расчета рекомендуемый метод исследования применяется к разным тинам судовых конструкций — различно закрепленным балкам и пластинам, причем по ходу изложения устанавливаются способы отыскания форм и частот главных колебаний первого, второго и более высоких тонов. [c.159]

Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению изгиба балки, в котором изгибная жесткость EJ заменяется цилиндрической жесткостью D. В силу этого цилиндрический изгиб пластины можно рассматривать как изгиб множества балок-полос прямоугольного сечения единичной ширины, мысленно вырезанных из пластины в поперечном направлении (рис. 20.16, а, б). Расчет таких балок-полос производится обычными методами сопротивления материалов (построение эпюр внутренних усилий, определение напряжений и т. п.). [c.432]

Статический расчет крановых металлических конструкций проводят с помощью методов строительной механики. В расчете используют принцип независимости действия сил. Расчетные нагрузки в элементах металлоконструкций определяют как для пространственных систем. Однако можно применять упрощенный расчет, расчленяя пространственную конструкцию на отдельные плоские системы (главная балка или главная ферма, вспомогательные фермы, концевые балки и др.) и каждую из этих систем рассматривать нагруженной силами, действующими в соответствующих плоскостях. Силы в стержнях определяют либо графическим способом (построением диаграммы Максвелла- Кремоны), либо аналитическими способами, рассматривая сварные и клепаные соединения как шарниры, передающие силы только по осям стержней без возникновения изгибающих моментов. [c.499]

В задачах 11.67-11.72 для стержней, изображенных на указанных рисунках, с использованием энергетического метода определить изгибающие моменты, упругую линию и выполнить поверочный расчет для случая одновременного и пропорционального изменения всех сил. Сечение балки — прямоугольник с основанием 6 и высотой h. [c.396]

Научная деятельность Рэлея и, в особенности, опубликование им книги Теория звука ) оказали сильное влияние на оживление научной работы по теории сооружений в России. Идея использования теоремы взаимности вместе с понятием обобщенных сил получила практическое осуществление в трудах проф. Виктора Львовича Кирпичева (1845—1913), применившего ев для построения линий влияния в разнообразных задачах, относящихся к простым и неразрезным балкам и аркам ). В дальнейшем понятия обобщенных сил и обобщенных координат были широко использованы В. Л. Кирпичевым в его получившей большое значение книге Лишние неизвестные в строительной механике ). Таким путем ему удалось значительно упростить изложение различных методов расчета статически неопределимых конструкций. В предисловии к своей книге В. Л. Кирпичев указывает, что все инженеры, интересующиеся теорией сооружений, должны изучить Теорию звука Рэлея. Книга В. Л. Кирпичева ) и его лекции сыграли большую роль в развитии науки о прочности материалов в России в конце XIX и начале XX века. [c.384]

Обратимся теперь к мостам малых пролетов и балкам проезжей части, подвергающимся непосредственному действию подвижной нагрузки. Эти элементы мы пока выделяли для упрощения общих рас-суждений при составлении формулы (6). Выбирая допускаемые напряжения для этих частей, приходится руководствоваться прежними общими соображениями и согласовывать значение этих напряжений со степенью надежности принятых методов расчета и с достоверностью тех внешних сил, которые положены в основание расчета. Что [c.408]

Расчет балки "с помощью метода моментных площадей начинается с тех же самых шагов, что были описаны выше, а именно выбора лишних неизвестных сил и удаления их из конструкции для того, чтобы отождествить ее со статически определимой основной системой. Затем предполагается, что нагрузка действует на основную систему, и строится соответствующая эпюра изгибающих моментов. Точно так же и лишние неизвестные рассматриваются как нагрузки, действующие на основную систему, и снова строятся эпюры вызываемых ими изгибающих моментов. На этом этапе привлекаются теоремы о моментных площадях, что дает дополнительные соотношения в виде уравнений, куда входят площади и статические моменты площадей эпюр М1 Е1). Конкретный вид используемых соотношений зависит, естественно, от типа балки и выбора лишних неизвестных. [c.282]

Удар груза о балку получается в данном случае в виде трех соударений, причем наибольшая сила удара достигается при втором соударении. Экспериментальные значения усилий и напряжений заметно меньше теоретических при втором и третьем соударении, так как в примененном методе расчета не учитывается имеющееся в действительности рассеяние энергии при затухании колебаний и пластических деформациях в контакте. [c.152]

Данные проведенных экспериментов послужили основой для разработки метода расчета траверс, в котором распределение нагрузок по элементам составной балки находится из условий равенства прогибов продольных и поперечных балок в узлах их пересечения и с учетом возникающих сил трения и упругого сжатия продольных волокон балок. Расчеты моделей подвижной траверсы пресса 170, выполненные по этой методике для двух значений коэффициентов трения fl, показывают близкое совпадение с экспериментальными данными, полученными на стальных моделях и моделях из органи-562 [c.562]

ВИЯМИ. К двухпролетным балкам при расчете обычно сводятся и симметричные трехпролетные балки. Но применение этого метода для расчета частот собственных колебаний балок с числом пролетов более двух практически сложно, так как трансцендентное уравнение частоты получается из определителя высокого порядка. В этом случае можно пользоваться методом деформаций, аналогичным широко используемому методу деформаций в статике сооружений. Метод деформаций впервые был применен к исследованию динамики рамных конструкций А. А. Белоусом Основные положения этого метода заключаются в следующем. Из балки или рамы вырезают стержень -к, соединяющий узлы / и й (фиг. 2. 20 слева). К концам этого стержня (фиг. 2. 20 справа) прикладывают внутренние усилия — изгибающие моменты перерезывающие силы Q и осевые силы Р. Затем составляют дифференциальное уравнение [c.50]

Определение внутренних усилий. Внутренними усилиями 8 каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечение.м, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 62), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными составляющими X, V я парой с наперед неизвестным моментом М. Пример расчета дан в задаче 29. [c.77]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций. [c.8]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Как было отмечено, статически неопределимая балка или стержневая система имеют избыточные или лищние связи. При расчете таких конструкций с помощью метода сил надо отбросить лишние связи и образовать так называемую [c.216]

Упругими опорами А я В для поперечной балки служат боковые продольные балки, продольные борта и хребтовая балка. Продольный борт и продольную боковую балку при определении у заменим одной эквивалентной балкой. Жесткость эквивалентной балки находим из условия (20) и равенства прогибов Аборт от единичной силы совместно работающих продольной боковой балки и продольного борта и прогиба Адкв эквивалентной балки от такой же силы. Расчет ведем по методу сил. Основные системы с лишними неизвестными приведены на рис. 112. Системы канонических уравнений для данных систем имеют вид + [c.181]

Методом сил для расчета плоских, тонкостенных систем мы уже пользовались в главе III при выводе уравнений трех и пяти бимоментов для расчета неразрезных балок на кручение и там встретились с некоторыми особенностями, обычно ие имеющими места в элементарном курсе строительной механики. В частности, это относится к крайнему пролету неразрезной балки с консолью. При расчете неразрезных балок на изгиб наличие консоли, как известно, ничего нового в уравнение трех изгибающих моментов не вносит, так как в нетонкостенных стержнях усилия, возникающие в консоли, являются величинами статически определимыми и не зависят от опорных моментов балки. [c.339]

Уяк было показано вышеЗ При изгибе величина нормальных напряжений зависит от величины изгибающего момента, а величина касательных напряжений — от величины поперечной силы. Изгибающий момент или поперечная сила в любом сечении балки могут быть определены рассмотренными вывде методами, с помощью эпюр, rit и расчетах на прочность большое значение имеет распределение нот1аЛ1 ных и касательных напряжений по сечению. [c.171]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

Пользуясь методом расчета по допускаемым нагрузкам, определить предельную величину двух сосредоточенных сил Р, которые можно безопасно приложить в равных расстояниях а = 2 м от опор к сварной балке пролетом /=8 м. Сечение балки показано на рисунке. Допускаемое напряжение при- пять [о] = 1600лгг/сл . [c.294]

Анализ напряжений. В целях проведения анализа распределения напряжений были использованы результаты работ [61, 77], в которых изложено решение краевой задачи для трехточечной схемы нагружения балки. Расчетная схема для прямоугольной области, представляющая изгиб балки при трехточечном нагруженни, изображена на рис. 2.12. Метод решения задачи состоит в следующем представляя сторону прямоугольника, к которой приложена сосредоточенная сила, границей полуплоскости, выполняют расчет напряжений согласно точному решению Фламана [81], При этом граничные по контуру прямоугольника значения напряжений представляют стеснение его полуплоскостью. Освобождая прямоугольный контур балки от этого стеснения, т. е. прилагая к нему напряжения противоположного знака, приходят к решению краевой задачи с гладкими условиями на границе. Трехразовая процедура освобождения прямоугольной области [c.38]

Сравнение расчетов с экспериментами. В работе [31] для определения деформаций и напряжений во фланцевом соединении сосудов без нажимных колец использовались также два расчетных метода. Приближенный метод осуществлялся путем разбиения фланцевого соединения на базисные элементы - кольца, оболочки, балки. Поперечные силы и моменты в местах их соединений определялись из уравнений равновесия и совместности деформаций. Второй подход использует метод конечных элементов, для чего применялась программа MAR для ЭВМ /5Л/-370. Наличие в программе специальных люфтовых элементов позволяет моделировать нелинейную контактную задачу, связанную с локальным смыканием и (или) раскрытием зазора между поверхностями фланцев и проклад- [c.153]

Часто продольные балки фундамента загружаются по внутреннему краю и передают яа поперечные рамы крутящие моменты, вызывающие в этих рамах дополнительный изгиб и осадки. Поэтому, помимо осевых сил, при определении перемещений следует учитывать также действие крутящих моментов. Простое суммирование перемещений приводит к недостаточно точным результатам. Поэтому Рауш рекомендует переходить к энергетическому методу расчета колебаний. Этот вопрос достаточно подробно изложен в [Л. 58, 61 и 63]. [c.201]

К звеньям подобного рода относятся кронштейны, стойки механизмов, болтовые соединения деталей из различных материалов (дерево, железо), фланцевые соединения на упругих прокладках и т. п. Очень часто указанные звенья имеют переменную жесткость. В этих случаях аналитический расчет приводит к довольно сложным формулам. Что касается приближенных решений Л. Франциуса и других авторов, то точность их весьма невелика. О графических методах расчета балок в технической литературе говорится только в общих чертах. Здесь мы приводим один из примеров приложения метода весовой линии к расчету указанных балок. Возьмем-общий случай, когда сила Р , действующая на балку переменной жесткости А В, расположена на расстоянии с от края А (фиг. 60). При данном расположении силы Pq края стойки Л и Б опустятся на глубину в упругое основание на разные величины Уа а Уь когда EJ = О, то опускание произойдет по трапеции F = [c.107]

Очевидно, что поле перемещений и коэффициент интенсивности напряжений ссылочной задачи могут быть определены методом конечных элементов или другим численным методом. Однако дальнейшее использование соотношения (3.61) затруднено в силу следующих обстоятельств. Прежде всего необходимо установить зависимости поля перемещений и коэффициента интенсивности от длины трещины, т. е. произвести целый ряд расчетов. Кроме того, необходимо выполнить преобразование Лапласа этих функций, а затем перейти к физическим переменным, что сопряжено с накоплением погрешности. В работе [ 91 ] на примере двухконсольной балки с трещиной (ДКБюбразец) предложен ряд упрощений метода весовых функций приняты единые зависимости коэффициента интенсивности и раскрытия трещины от времени и задано априори пространственное распределение этого раскрытия, что позволило значительно ограничить объем входной информации, берущейся из ссылочной задачи. [c.63]

Построить эпюры Qy и Мх- Существенное отличие этой схемы (рис. 5.13, а) от предыдущего примера расчета (рис. 5.8, а) заключается в том, что при рассмотрении однопролетной консольной балки, для определения внутренних силовых факторов с применением метода сечений, мы последовательно рассматривали равновесие той части системы, где отсутствовало опорное сечение. Данное обстоятельство позволило без предварительного определения опорных реакций, вычислить значения внутренних усилий. Так как этот прием, в данном случае, нереализуем, поэтому предварительно необходимо определить полную систему внешних сил, которая включает заданную систему и все опорные реакции. [c.82]

А. Клебш (1833-1872) в своем курсе Теория упругости твердых тел (1862) в качестве одной из многочисленных прикладных задач рассмотрел задачу о малых прогибах балки и показал способ построения универсального уравнения упругой линии (8.6.23). О. Мор (1835-1918) в 1868 г. разработал метод единичной нагрузки, применил его для определения прогибов балок и пришел к интегралу (8.8.6). Позже этот метод был использован им для определения перемеш ений ферм (см. разд. 4.7). Графоаналитический способ вычисления интеграла Мора предложен А.Н. Вереш,агиным в 1924 г., когда он был студентом Ленинградского института инженеров транспорта. В силу своей простоты этот метод быстро получил широкое распространение, особенно для расчетов статически неопределимых систем. [c.246]

При исследовании деформаций больших фланцев сосудов высокого давления в качестве основных расчетных элементов при составлении расчетной схемы фланца используют оболочку, жесткое кольцо балку. При нагружении таких сосудов типичной является ситуация, когда на узкие грани фланцев, сжимающие прокладку, действует со стороны прокладки момент сил реакции, довольно большой по сравнению с моментом от со-единительньцс шпилек, и поэтому требуется точно знать распр еделение сил реакции по радиусу. Расчетная схема, использующая оболочечйый элемент, позволяет приближенно учесть этот факт. Но есть еще однО обстоятельство, которое не учитывается при использовании указанного набора базисных элементов ), — это пластическая деформация прокладки. Из-за нее расчеты, основанные на линейно-упругой модели материала, могут стать неэффективными с другой стороны, применение базисного элемента в виде жесткого кольца может внести неточность в описание общего упругого поведения колец фланцев. Настоящая глава посвящена выяснению этих вопросов. С этой целью в ней проанализировано поведение узких фланцев двух разновидностей, типичных для фланцев реакторов с водой под давлением (ВВЭР), при помощи метода конечных элементов (упругих и упругопластических). Результаты расчетов сравниваются с вычислениями по расчетной схеме, использующей упомянутые выше базисные элементы, и с экспериментальными результатами. Экспериментальные данные о локальных деформациях прокладки получены с помощью специального оптического устройства, луч которого пропускался через канал для определе ния утечки во фланце силового корпуса ВВЭР. Для определения поворотов фланцев применялись тензодатчики, расположенные на силовых корпусах ВВЭР кроме того, датчики были наклеены и на шпильках. [c.9]

Пример /, В качестве первой иллюстрации к методу Рэлея — Ритца приведем расчет свободно опертой балки, на которую действует сосредоточенная сила Р (см. рис. 11.36). Балка линейно упруга и имеет жесткость при изгибе Е1. Этот частный пример выбран для того, чтобы как можно проще продемонстрировать ключевые моменты в методе Рэлея — Ритца. [c.507]

Теория расчета балок на упругом основании с применением гипотезы Фусса — Винклера подробно разработана академиком А. Н. Крыловым, применившим метод начальных параметров. Преимущество этого метода состоит в тш, что для любого вида нагрузки и любого способа закрепления концов балки у равнение изогнутой оси балки на упругом основании содержит только четыре начальных параметра, которыми являются прогиб Уо, угол поворота 0о, изгибающий момент Мо и поперечная сила Со в каком-либо поперечном сечении балки, принимаемом за начало координат. Для балки конечной длины, лежащей на упругом вияклеровском осиовании, уравЕжие [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...