Метод моментных площадей

МЕТОД МОМЕНТНЫХ ПЛОЩАДЕЙ 219 [c.219]

МЕТОД МОМЕНТНЫХ ПЛОЩАДЕЙ [c.219]

МЕТОД МОМЕНТНЫХ ПЛОЩАДЕЙ 223 [c.223]

На рис. 6.15 показано, как определяются прогибы непризматических балок методом моментных площадей. На рис. 6.15, Ь приведена эпюра изгибающих моментов, а на рис. 6.15, с — эпюра М1(Е1). Площади и статические моменты различных участков эпюры М Е1) можно использовать для нахождения углов поворотов и прогибов. Например, найдем угол поворота на левой опоре и прогиб в середине пролета. В силу симметрии балки касательная к линии прогибов в центре балки С горизонтальна. Поэтому из первой теоремы о моментных площадях следует, что угол поворота 0 на левой опоре равен площади эпюры М1 Е1) на участке между точками Л и С. Таким образом, величина угла поворота определяется следующим выражением [c.231]

Расчет балки "с помощью метода моментных площадей начинается с тех же самых шагов, что были описаны выше, а именно выбора лишних неизвестных сил и удаления их из конструкции для того, чтобы отождествить ее со статически определимой основной системой. Затем предполагается, что нагрузка действует на основную систему, и строится соответствующая эпюра изгибающих моментов. Точно так же и лишние неизвестные рассматриваются как нагрузки, действующие на основную систему, и снова строятся эпюры вызываемых ими изгибающих моментов. На этом этапе привлекаются теоремы о моментных площадях, что дает дополнительные соотношения в виде уравнений, куда входят площади и статические моменты площадей эпюр М1 Е1). Конкретный вид используемых соотношений зависит, естественно, от типа балки и выбора лишних неизвестных. [c.282]

Пример I. Применяя метод моментных площадей, найдем реакции в опорах заделанной на одном и свободно опертой на другом конце балки, изображенной на рис. 1Л, а. [c.282]

Рис. 7.11. Пример 1. Метод моментных площадей.

Рис. 7.12. Пример 2. Метод моментных площадей.

Задачи 7.4.1—7.4,9 следует решать методом моментных площадей. [c.303]

Метод определения прогибов с помощью моментных площадей был предложен Б. Сен-Венаном (см. [6.6] и [6.7]). Более полно метод был развит О, Мором [6.8, 6.9] и Ч. Грином [6.10]. . [c.222]

Моментных площадей метод 219, 282, [c.660]

Предложенный метод определения кольцевых сил назовем методом площадей давления. Он основан на выполнении условия равновесия без-моментного состояния элементов емкостей давления. Метод дает наглядное представление [c.207]

Строгие решения дифференциального уравнения продольного изгиба известны лишь для простейших задач. Поэтому инженерам приходится часто довольствоваться лишь приближенными решениями. Идя навстречу такого рода запросам, Энгессер предложил метод ) вычисления критических нагрузок способом последовательных приближений. Чтобы получить приближенное решение, он рекомендует задаться некоторой формой изогнутой кривой, удовлетворяющей граничным условиям. Эта кривая является вместе с тем и эпюрой изгибающих моментов, из которой, пользуясь методом моментных площадей, мы имеем возможность вычислить прогибы. Из сравнения вычисленной таким путем кривой прогибов с первоначально принятой можно получить уравнение для определения критического значения нагрузки. Чтобы прийти к лучшему приближению, Энгессер принимает вычисленную кривую как новое приближение для упругой кривой продольно изогнутого стержня и повторяет расчет, аналогично проделанному такой прием воспроизводится несколько раз. Вместо того чтобы оперировать с аналитическим выражением для первоначально принятой упругой кривой, можно исходить из ее графического представления и последовательные приближения находить графическим методом ). [c.358]

Задачи 6.4.1—6.4.8 следует реишть методом моментных площадей. [c.262]

Некоторые методы решения уравнения (9.20), которые были описаны в гл. б для случая упругих балок, могут применяться и для неупругого изгиба. Полностью подходящим, например, является метод последовательного интегрирования, хотя он может быть применен только для элементарных задач. Можно воспользоваться также методом моментных площадей, но теперь этот метод следует называть методом площадей эпюры кривизн, поскольку две соответствующие теоремы должны быть переформулированы так, чтобы они относились к площадям эпюры кривизн, а не эпюры М1 Е1). Эти теоремы о плоищдях 9nюpb кривизн формулируются следующим образом. [c.367]

Замечание. Отто Кристиану Мору (1835—1918) принадлежит ряд работ по расчету конструкций. Особенно известны предложенные им многочисленные графические методы, в том числе круг Мора для напряжений, диаграмма Виллио — Мора и метод моментных площадей кроме того, Мор развил метод расчета статически неопределимых конструкций, часто называемый методом Максвелла — Мора.) [c.550]

Для вычисления этих прогибов используем метод Мора и правило Верещагина, для чего построим отдельно эпюры от нагрузок М и X (рис. 170, в), а также от единичной нагрузки, приложенной в сечении В (рис. 170, г). Далее вычислим значения ординат t i и эпюры Of единичной нагрузки, находящихся против центрав тяжести соответствующих моментных площадей [c.284]

При другом способе расчета статически неопределимой балки применяется метод, основанный на использовании площ и эпюры изгибающих моментов и описанный вып1е (разд. 6.4) как метод для определения прогибов балок. Процедура заключается использовании двух теорем о моментных площадях для получения дополнительных уравнений, необходимых для вычисления лишних неизвестных. Эти дополнительные уравнения представляют собой условия, накладываемые на углы наклонов и прогибы балок, а число таких условий будет всегда равно числу лишних неизвестных. [c.282]

Определение прогибов вала под действием нагрузки прощ,е всего проводить графоаналитическим методом с использованием фиктивной (моментной) нагрузки, описываемым в курсах сопротивления материалов. Для инерционных (динамических) грузов строится веревочный многоугольник, ординаты которого, умноженные на полюсное расстояние, дают изгибающий момент далее элементы площади эпюры изгибающих моментов, разделенные на EI (Е — модуль упругости, / — момент инерции сечения вала в данном элементе или участке), представляются в виде фиктивных грузов, для которых снова строится эпюра изгибающих моментов, как веревочный многоугольник. Ординаты последнего, умноженные на полюсное расстояние, представят прогибы вала. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...