Балка конечной длины

Балка конечной длины под действием сосредоточенной силы F прогнется так, что ее прогибы будут описываться формулой (12.49) для [c.272]

Рассматривая стрингер как балку конечной длины I, выбираем решение в соответствии с граничными условиями в виде [c.390]

Ряд решений задач по движению жестко-идеально-пластических балок приведен в книге И. Л. Диковича (1962). В частности, там собраны решения задач о движении бесконечных балок при перемещении с постоянной скоростью одного сечения и действии в некотором сечении сосредоточенной силы, о движении безопорной балки конечной длины при действии сосредоточенной нагрузки, о движении свободно оперной балки при действии нагрузки, распределенной по параболе. [c.318]

Для решения вопроса, в какой мере полученные выше результаты могут быть применены к балкам конечной длины, рассмотрим изображённую на фиг. 405 половину изогнутой оси бесконечно длин- Фиг, 405. [c.479]

В ряде случаев балку конечной длины с достаточной для практики точностью можно рассматривать как бесконечно длинную. Выясним, в каких случаях это возможно. [c.389]

Балка конечной длины на упругом основании. Метод начальных параметров [c.390]

Балка конечной длины [c.313]

В 1936 г. Б. Г. Коренев [191] предложил с целью сокращения вычислительных операций метод расчета балок конечной длины, основанный на замене балки конечной длины бесконечной балкой, причем последнюю предлагалось загружать только фиктивными силами (не применяя фиктивных моментов). Фиктивные силы прикладывались Кореневым в сечениях бесконечной балки за пределами длины конечной балки. Развитие этого метода можно проследить в его работе [192]. [c.86]

Б. П. Павлов в работе [268] дает решение для балки конечной длины, рассматривая несколько случаев ее загружения, причем использует работу [269]. [c.91]

Разобраны колебания балки конечной длины, возбуждаемой импульсом с прямоугольным распределением по координате X. Построено решение в пространстве лапласовых изображений в виде конечного ряда, для коэффициентов которого получены интегральные представления. Затем анализируется задача нестационарного резонанса, когда частота возбуждения сое является линейной функцией времени (i)e=Qt. [c.68]

Уточненные уравнения динамики гибкой пластины в условиях плоской деформации выведены М. П. Петренко и Г. А. Комиссаровой [1.58] (1965). Авторы пользовались методом степенных рядов. Полученные уравнения относятся к балке-полоске бесконечной протяженности. Однако, авторы применяют уравнения к изучению колебаний балки конечной длины. Вводя в качестве малого параметра отношение толщины к длине балки и отбрасывая ряд членов, они получили систему двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений. В случае свободных колебаний эти уравнения решаются методом Бубнова при некоторых гипотетических граничных условиях. Необходимо отметить, что вопрос оценки порядка членов в уравнениях остается открытым, так как не применяется какой-либо, хотя бы формально обоснованный критерий. В связи с этим неясно, какие члены следует оставлять, а какие отбрасывать. [c.167]

БАЛКИ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ [c.23]

Балки конечной длины на упругом основании [c.23]

Изгиб балки конечной длины на упругом основании может быть также. исследован при помощи решения (3) для бесконечно длинной балки с исполь- зованием и принципа наложения ). Чтобы иллюстрировать метод решения, рассмотрим случай балки конечной длины со свободными концами, которая нагружена двумя симметрично приложенными силами Р (рис. 11, а). В подобных условиях находится шпала под действием давлений от рельсов. К каждому из трех участков балки может быть приложено общее решение (Ь) п. 1, а постоянные интегрирования могут быть найдены из условия на концах и в точках приложения грузов. Однако требуемое решение может быть получено значительно легче путем наложения решений для двух родов нагружения бесконечно длинной балки, показанных на рис. 11,6 и 11, с. [c.23]

Характеристикой балок группы II является то обстоятельство, что сила, действующая на одном конце балки, оказывает значительное влияние на другом конце. Следовательно, такие балки нужно рассматривать как балки конечной длины. [c.26]

Задача расчета балок конечной длины на упругом основании существенно упрощается, если балку считать достаточно жесткой и при определении реактивного отпора основания не учитывать искривление ее оси. Такие балки могут встретиться в инженерной практике в качестве элементов массивных железобетонных фундаментных конструкций. Кроме того, такой расчет коротких балок на упругом основании иногда производится в качестве первого приближения. [c.233]

Если левый конец балки жестко защемлен (рис. 157 а), кроме опорных моментов, в сечениях над промежуточными опорами вводим в качестве неизвестного момент М со стороны заделки. К абсолютно жесткой заделке в сечении / можно перейти от балки 0—1—2 (рис. 157, б), имеющей добавочный крайний пролет 0—1 длиною 1 с шарнирным опиранием в О. Если пролет 1 конечной длины, получаем угол поворота <р1, отличный от нуля. Уменьшая пролет 1 , [c.239]

IV = (и ,Пу,р) определяется формулами (13), (21). Далее, консолидируемая полоса расчленяется на прямоугольники и две полуполосы, такие что в каждой из этих элементарных областей содержится одна точка раздела граничных условий. Решение в элементарной области ищется в форме ряда (17), коэффициенты находятся из условий сопряжения на торцах соседних прямоугольников. В результате образуется нормальная система алгебраических уравнений Пуанкаре-Коха относительно неизвестных А . Основание может иметь и изначально форму прямоугольника. В частности, для случая, когда на полосе — основании — лежит одна конечная балка, решение можно искать в одной полуполосе, торец которой проходит через середину балки. При этом задача разбивается на симметричную и кососимметричную задачи для полосы, а условия сопряжения полуполос становятся эквивалентными перекрестным условиям на торце полуполосы (15), (16). Если, например, балка имеет длину 2Л и нагружена симметрично на расстоянии 5 от своих концов сосредоточенными силами Р, система Пуанкаре-Коха принимает вид zJ = -(7 ,6 = , к = 1,2,...) [c.580]

Стержень конечной длины на упругом основании. Метод начальных параметров. Общее решение. Рассмотрим стержень (балку) постоянного сечения на простом упругом основании. Общее решение уравнения (131), выраженное через нормальные фундаментальные функции (функции А. Н. Крылова), имеет вид [c.227]

Случаи нагружения. Так как уравнение упругой линии балки на упругом основании совпадает с уравнением для прогиба цилиндрической оболочки,то можно воспользоваться результатами, помещенными в гл. 22 (случаи осесимметричного нагружения оболочки конечной длины [4]). [c.228]

Полученные выше решения для бесконечно длинных балок могут быть использованы и для расчета балок конечной длины. Для того чтобы убедиться в этом, построим по уравнению (10.28) правую половину упругой линии первой из рассмотренных балок бесконечной длины, нагруженной в середине сосредоточенной силой Р, откладывая по горизонтальной оси отвлеченные величины ах. Упругая линия указанной балки представляет собой волнообразную кривую с довольно быстро затухающими прогибами w [c.313]

Д. К. Бобылев [271] показал, что решение для балки на упругом основании может быть получено обычными методами интегрирования дифференциального уравнения (3). Автором получены решения как для бесконечно длинных балок, так и для балок конечной длины. [c.80]

В 1935 г. И. М. Леванов [226] предлагает для балок конечной длины решение, основанное на методе Пастернака. Этот метод заключается в том, что балка разрезается по участкам, соответствующим приложенной нагрузке, и в сечениях разреза прикладываются фиктивные силы и моменты, заменяющие отброшенные части. Величины этих вводимых факторов и подлежат определению. [c.84]

Работы [36, 112, 194] посвящены исследованию задач об изгибе балки конечной и бесконечной длины на линейно-деформируемом основании и, в частности, на упругой полосе. [c.130]

Свободные колебания балки Тимошенко конечной длины с равноотстоящими сосредоточенными массами рассматриваются в работе [1.86] (19 66). [c.85]

Балка конечной длины L > 1 (длинная балка) практачески работает на 1фаевые воздействия как бесконечная, в ней почти не сказывается влияние одного конца на другой. При L < (короткая балка) расчет ведется с удержанием в решении (8.1.33) четырех произвольных постоянных, например, в виде (8.1.34). [c.23]

Теория расчета балок на упругом основании с применением гипотезы Фусса — Винклера подробно разработана академиком А. Н. Крыловым, применившим метод начальных параметров. Преимущество этого метода состоит в тш, что для любого вида нагрузки и любого способа закрепления концов балки у равнение изогнутой оси балки на упругом основании содержит только четыре начальных параметра, которыми являются прогиб Уо, угол поворота 0о, изгибающий момент Мо и поперечная сила Со в каком-либо поперечном сечении балки, принимаемом за начало координат. Для балки конечной длины, лежащей на упругом вияклеровском осиовании, уравЕжие [c.150]

Наиболее просто решается задача об изгибе бесконечно длинной балки, виружённой одной сосредоточенной силой (фиг. 403). Помимо непосредственного практического значения решение этой задачи позволит путём последовательных приближений рассчитывать и балки конечной длины. [c.475]

Тихенко Ю. Н. Распределение напряжений в высоких балках конечной длины, лежащих на упругом основании. Центральный научно-исследо- [c.121]

Об исследованиях В. А. Флорина уже упоминалось выше. В рамках того же представления искомого давления в полиномиальном виде В. А. Флорип дал решение сложных и важных задач равновесия гибкой и упругой балки конечной длины па упругом основании в предположении их жесткого соединения или отсутствия трения [347, 348]. [c.15]

Используя метод конечных разностей, найти напряжения Оц, Огг, Стц в шарнирно опертой по краям балке-стенке длиной а и высотой b = 3ali под действием сосредоточенной силы 2Р, приложенной в середине пролета. [c.171]

Балка-стенка длиной а, высотой b = 3ali шарнирно оперта по краям и нагружена сосредоточенной силой 2Р по середине пролета. Пользуясь методом конечных разностей, определить напряжения ап, 022, О12 в узлах сетки. В среднем сечении построить эпюры напряжений оп, 022 и найти в опасных крайних точках главные напряжения. [c.171]

При рассмотрении задачи включения для бесконечной и полубесконечной пластины с ребром конечной длины эффективным является способ представления решения в виде рядов по полиномам Чебышева. Видимо, первой здесь является работа С. Бенскотера [52]. Позднее для данного класса-задач аппарат полиномов Чебышева непользован в работах [26, 25, 24, 29, 30]. В статье [30] предполагается, что ребро прикреплено к границе полуплоскости и загружено произвольной продольной нагрузкой. В книге [31] ребро считается прикрепленным параллельно границе полуплоскости на некотором расстоянии от нее, в работах [24, 25, 26] рассмотрен случай, когда ребро расположено перпендикулярно границе полуплоскости, причем в статье [26] предполагается, что граница подкреплена бесконечно длинным поясом-балкой, через которую ребро нагружается сосредоточенной силой. В статьях [29] и [30] допускается, что ребро может иметь переменное поперечное сечение. [c.125]

В работах Ю. М. Гаврилива [1.11—1.16] (1960—1968) изучается влияние деформаций сдвига на прогибы балок при статических нагрузках. Это влияние можно характеризовать коэффициентом сдвига, который зависит от формы поперечного сечения, коэффициента Пуассона и вида нагружения (сюда можно отнести и граничные условия). Из точного решения [1.3271 для балки прямоугольного поперечного сечения конечной длины, нагруженной сосредоточенной силой, следует формула для коэффициента сдвига [c.51]

G. Herrmann [1.192] (1955) развивает метод решения задачи о колебаниях балки Тимошенко конечной длины в случае, когда на концах заданы граничные условия в виде произвольных функций времени. Решение записывается в виде разложения по собственным функциям соответствующей однородной задачи. Выведены условия ортогональности и намечен путь определения собственных функций. [c.59]

М. В. Хвингия [1.81] (1963) рассмотрел собственные колебания балки Тимошенко конечной длины. Для балки, заделанной по обоим кон/цам, и консольной -балки исследованы частотные уравнения при предельных значениях параметров, когда влияние инерции вращения и сдвига пренебрежимо мало или максимально. В этих случаях получаются простые вырожденные частотные уравнения, из -которых легко определяются частоты. Кроме того, оказывается возможным упростить ча-стотное урав-нение, разлагая его по малому частотному параметру и сохраняя члены первого порядка малости. Диффере-нциальное уравнение, описывающее собственные колебания балки, можно записать в виде [c.84]

Д е й с т 15 п е произвольной с и с т е м и сил на беек о-1 е ч и I) л л и н и у ю б а л к у. Решение для одной сосредоточенной силы может бы1ъ использовано для )асчета Гнч-.конечно длинной балки под действием системы сил (рис. 39). Прогиб балки под деистнием п сил [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...