Универсальное уравнение упругой линии

Уравнение (10.92) обычно называют универсальным уравнением упругой линии. При этом имеют в виду, что это уравнение применимо для любых расчетных схем балок. [c.286]

Запишем универсальное уравнение упругой линии (10. 24) для крайнего правого участка балки D , учтя, что геометрические начальные параметры 0 и равны нулю. Получим [c.294]

Переходим к определению прогиба. Пользуясь универсальным уравнением упругой линии (10.92), для крайнего правого участка получаем [c.297]

УНИВЕРСАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ УПРУГОЙ ЛИНИИ БАЛКИ [c.145]

Универсальное уравнение упругой линии балки [c.145]

Таким образом, задача о расчете пластины, имеющей несколько участков, не содержит в себе принципиальных трудностей. Однако здесь приходится большей частью производить довольно громоздкие выкладки. Чтобы избежать этого, можно составить универсальное уравнение пластин, аналогичное универсальному уравнению упругой линии балки. В настоящее время, однако, решение такого рода задач перекладывается обычно на электронно-цифровую машину. [c.314]

Какой из методов определения перемещений — обобщенное (или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналитический метод (фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина — наиболее рационален По нашему мнению, ответ однозначен — интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. Затрата времени на определение перемещений меньше, чем при применении любого другого метода. Неоднократно проводившийся хронометра) [c.209]

При числе участков более двух удобнее пользоваться универсальным уравнением упругой линии, вывод которого приводится ниже. [c.195]

Уравнение (12.3.3) принято называть универсальным уравнением упругой линии, так как оно может применяться при любых расчетных схемах балок. [c.198]

В более общем виде универсальное уравнение упругой линии можно представить [c.198]

Эти добавочные уравнения перемещений могут быть получены при использовании метода сравнения перемещений или при применении универсального уравнения упругой линии или теоремы о трех моментах. [c.243]

Для построения эпюры прогибов используем универсальное уравнение упругой линии (12.3.4). Для рассматриваемой балки оно запишется в виде [c.245]

Для построения эпюры упругой линии используем универсальное уравнение упругой линии (12.3.4) и схему нагружения неразрезной балки (рис. 14.4.7). [c.257]

Расчет балок с промежуточным шарниром. Полученные выше универсальные уравнения упругой линии и углов поворота были найдены из рассмотрения участка KL (рис. 284, б), на котором балка не имеет промежуточных шарниров, нарушающих плавность изогнутой оси. Поэтому, рассматривая всю балку в целом и оставляя общее для всех участков начало координат, применить эти уравнения к непосредственному определению перемещений на участке SF балки, расположенном правее шарнира S, нельзя. В этом случае определить перемещения можно, лишь рассматривая балку по частям (отдельно часть S и отдельно — SF). [c.311]

Запишем универсальное уравнение упругой линии (10.124) для крайнего правого участка балки DE, учитывая, что геометрические начальные парам тры 0(1 и Wo равны нулю [c.313]

Для определения перемещений в полученной эквивалентной балке можно использовать универсальное уравнение упругой линии [c.319]

В свое время на преодоление этих трудностей было затрачено много усилий. Но, как всегда, с годами поиска вырабатывается что-то наиболее простое и целесообразное. История сопротивления материалов в этом смысле достаточно поучительна. Существуют графические и графоаналитические методы построения упругой линии, изучение которых еще до недавнего времени в курсах строительной механики считалось совершенно обязательным. Существует универсальное уравнение упругой линии для балки постоянного сечения, где при любом числе пролетов можно ограничиться определением всего двух постоянных интегрирования. Могут быть предложены и другие, родственные им приемы построения упругой линии. Однако в на- [c.168]

Тогда, используя универсальное уравнение упругой линии, получаем [c.281]

Мы пойдем другим путем, и мне хочется показать вам как решаются подобные задачи и как можно обеспечить автоматическое сопряжение участков, обходясь всего двумя константами. Этот упрощенный прием пригоден для балок постоянной жесткости и называется он способом выравнивания коэффициентов, а полученное с его помощью уравнение называется универсальным уравнением упругой линии балки. [c.52]

Написанная строка называется универсальным уравнением упругой линии балки. И число участков, и число внешних сил может быть произвольным, но констант интегрирования всего две. Это линейное и угловое перемещения в начале координат, т. е. 0о и уо- [c.57]

Универсальные уравнения упругой линии балки удобно записать в виде [c.210]

Так, например, для консоли, изображенной на рис. 2.32, универсальное уравнение упругой линии на основании выражения (2.68) запишется [c.162]

Повороты поперечных сечений от действия изгибающего момента удобно определять, используя универсальное уравнение упругой линии (см. 45). [c.434]

Уравнения (197), (198) называются обобщенными (для рассмотренных типов нагрузки) или универсальными уравнениями упругой линии. [c.256]

Уравнение (72) называется универсальным уравнением упругой линии. [c.327]

Метод начальных параметров позволяет определять перемещения не прибегая к решению сложных систем уравнений. Метод основан на применении универсального уравнения упругой линии балки. Получим это уравнение. [c.134]

В универсальное уравнение упругой линии балки входят начальные параметры и 0 . Значения начальных параметров находят на основании граничных условий в опорных сечениях балки. Если начало координат взять на жестко закрепленном опорном сечении, то начальные параметры будут равны нулю =0, 0=0). Поэтому для консольной балки, имеющей жесткую опору, начало координат обязательно нужно помещать в этом сечении. [c.137]

Для определения угла поворота сечений нужно дифференцировать универсальное уравнение упругой линии. [c.138]

Академик А. Н. Крылов решил подобную задачу для балки постоянного поперечного сечения, условно нагруженной всеми возможными типами нагрузок на произвольном количестве участков. В результате были получены уравнения, называемые обобщенными или универсальными уравнениями упругой линии, имеющие следующий вид [c.199]

Решим эту задачу, применяя универсальное уравнение упругой линии балки. Для данной балки = и 0 =О. поэтому при х—1 уравнение принимает вид [c.206]

Запишем универсальное уравнение упругой линии для х = / = 4 м, когда у = ув==0 [c.210]

Универсальное уравнение упругой линии для участка АС балки имеет вид [c.211]

Составим выражение прогибов с помощью универсального уравнения упругой линии балки [c.114]

После приведения ступенчатой балки к балке постоянного сечения можно записать универсальное уравнение упругой линии балки, пользуясь методом начальных параметров 101 ] [c.52]

Последнее из этих выражений называют универсальным уравнением упругой линии. При его выводе мы считали, что погонная нагрузка q действует на участке [c.225]

Если такая нагрузка действует на участке от Xq до x q, то ее можно рассматривать как результат наложения двух нагрузок, показанных g на рис. 8.58. В этом случае универсальное уравнение упругой линии (8.6.23) запишется в форме [c.225]

Уравнения (4.17) удобнр записать в виде одного общего, так называемого универсального уравнения упругой линии балки [c.147]

Здесь принято обозначение, применявшееся ранее при составлении универсального уравнения упругой линии балки (см. 32). Для определения момента па нервом, втором и трет1,ем пролетах берутся члены, сгояшне слепа от вертикальных линий с индексами I, II и III соответственно. [c.447]

Рассмотрим основную систему под действием каждой из нагрузок Р и М в отдельности (рис. 1-69, е я ж). Определив предварительно опорные реащии в обеих балках и пользуясь универсальным уравнением упругой линии, найдем 0ар- При z=2l у = 0, тогда при действии заданной нагрузки [c.282]

Пример 8.14. Для консольной балки, данной на рис. 8.59, запиптем универсальное уравнение упругой линии и найдем прогиб конца балки и угол поворота ее среднего сечения. В заделке [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...