Выбор лишних неизвестных

Выбор лишних неизвестных определяет выбор удаляемых связей, а следовательно, и выбор основной системы. На рис. 20.2 показаны примеры выбора основной системы и назначения лишних неизвестных Xj, Х ,. .. Для каждой статически неопределимой системы можно получить несколько вариантов основной системы. Лучшей следует считать систему наиболее простую и удобную для расчета. [c.501]

При таком выборе лишних неизвестных уравнения для их определения упрощаются и могут быть составлены в общем виде при помощи теоремы о трех моментах. [c.344]

Выбор лишних неизвестных в случае симметричной арки [c.476]

Для выбора лишних неизвестных в случае симметричной арки рассечем ее мысленно в сечении ключа С (рис. 17) и приложим к левой половине систему сил, заменяющую действие на нее правой части [c.476]

Установив выбор лишних неизвестных, попробуем найти их для некоторых частных случаев. [c.477]

КРУГОВАЯ АРКА С ЗАДЕЛАННЫМИ ПЯТАМИ 18. Выбор лишних неизвестных [c.486]

ВЫБОР ЛИШНИХ НЕИЗВЕСТНЫХ 487 [c.487]

ВЫБОР ЛИШНИХ НЕИЗВЕСТНЫХ 507 [c.507]

Выбор лишних неизвестных [c.507]

Выбор лишних неизвестных для симметричных параболических арок производится согласно рис. 17. Расстояние с, характеризующее точку О, определяется по формуле (50). На примере круговой арки мы определили, что погрешности, являющиеся результатом подстановки вместо ESp ее приближенной величины EJ, очень малы. Это позволяет нам в дальнейшем заменять величину ESp величиной EJ. [c.507]

Расчет балки "с помощью метода моментных площадей начинается с тех же самых шагов, что были описаны выше, а именно выбора лишних неизвестных сил и удаления их из конструкции для того, чтобы отождествить ее со статически определимой основной системой. Затем предполагается, что нагрузка действует на основную систему, и строится соответствующая эпюра изгибающих моментов. Точно так же и лишние неизвестные рассматриваются как нагрузки, действующие на основную систему, и снова строятся эпюры вызываемых ими изгибающих моментов. На этом этапе привлекаются теоремы о моментных площадях, что дает дополнительные соотношения в виде уравнений, куда входят площади и статические моменты площадей эпюр М1 Е1). Конкретный вид используемых соотношений зависит, естественно, от типа балки и выбора лишних неизвестных. [c.282]

Все основные системы, представленные на рис. 11.16, статически определимы и благодаря надлежащему выбору лишних неизвестных не являются механизмами. В качестве противоположного примера отметим, что в качестве лишних неизвестных нельзя выбирать изгибающий момент в поперечном сечении В и реакцию опоры С, поскольку соответствующая этому случаю основная система превратилась бы в механизм и не смогла бы выдержать какой-либо приложенной нагрузки. [c.455]

ЛИЧИНЫ В методе жесткостей выбираются вполне определенным образом (это будет показано ниже), в то время как в методе податливостей имеется возможность различного выбора лишних неизвестных. [c.467]

Рассмотрим заданную нелинейно деформируемую конструкцию, п раз статически неопределимую. После выбора лишних неизвестных [c.524]

Операции выбора лишней неизвестной и основной системы неразрывно связаны друг- с другом основная статически определимая система получается из статически неопределимой путём отбрасывания опорных закреплений, вызывающих опорные реакции, принятые за лишние. У [c.449]

Перемещения б р могут быть больше нуля, меньше нуля и равными нулю они зависят от заданных сил, геометрии системы и выбора основной системы. Перемещения 6ц и 6 не зависят от заданных сил, а полностью определяют геометрией системы и выбором лишних неизвестных главные коэффициенты б,-,- — величины существенно положительные и отличные от нуля, побочные коэффициенты 6,ft = 6. i могут быть больше нуля, меньше нуля и равны нулю. При выборе основной системы следует стремиться к тому, чтобы как можно больше побочных коэффициентов обратилось в нули. Симметричные системы целесообразно раскреплять так, как это указано на стр. 257. [c.263]

Этого можно добиться удачным выбором лишних неизвестных, их группировкой, использованием симметрии данной системы. [c.485]

Выполнение курсового проекта по деталям машин — первая самостоятельная творческая работа, в ходе которой у студентов, не имеющих опыта проектирования, возникает много трудностей. К ним относятся установление последовательности выполнения работы, правильное сочетание расчета и конструирования, выбор лишних неизвестных в расчетных формулах, выбор материалов и термообработки, обеспечение технологичности конструкции, выполнение условий сборки и т. д. Решение этих задач отнимает у студентов много времени. Изложенные в предлагаемом пособии рекомендации и вспомогательные материалы будут способствовать освобождению времени студентов для более глубокого изучения приемов конструирования, что позволит студентам путем выполнения нескольких вариантов разрабатываемой конструкции выбрать лучший из них. [c.3]

Поскольку при таком выборе основной системы все лишние неизвестные представляют собой изгибающие моменты в опорных сечениях балки, то в уравнении (14.24) принято вместо Ki писать /И,. Таким образом, [c.416]

Однако от выбора основной системы зависит большая или меньшая трудоемкость расчета. Для балок с одной лишней неизвестной трудоемкость решения при любой системе практически одинакова. При нескольких лишних неизвестных выбирают [c.199]

При рациональном выборе основной системы неизвестные в уравнениях перемещений будут разделены, т. е. в каждое из уравнений войдет меньшее число неизвестных. Конечно, общее число уравнений останется неизменным (равным числу лишних неизвестных), но вместо решения одной системы уравнений с большим числом неизвестных решать придется несколько более простых систем. [c.199]

Не исключается и такая возможность выбора основной системы, при которой ее напряженное состояние от заданной внешней нагрузки даже без участия лишних неизвестных является состоянием действительной (не основной, не преобразованной, а именно заданной) системы. [c.62]

При выборе основной системы используем симметрию рамы и нагрузки. Разрежем раму по оси симметрии. Лишними неизвестными в этом случае являются внутренние силовые факторы в проведенном сечении — продольная сила поперечная сила и изгибающий момент Хз (рис. 7-45). [c.172]

Для расчета третьей из рассматриваемых балок раскрываем ее статическую неопределимость. Основная система, нагруженная заданной силой и искомыми лишними неизвестными, показана ка рис. 13-14. При выборе основной системы использована симметрия заданной системы и нагрузки. Таким образом, раскрытие статической неопределимости сводится к решению одного канонического уравнения [c.337]

Существенно отметить, что буквенный вид канонических уравнений остается неизменным при любом возможном варианте основной системы. Изменяется лишь смысл лишних неизвестных и геометрический смысл перемещений. Например, при выборе в качестве лишних неизвестных внутренних сил в каких-либо сечениях коэффициенты в канонических уравнениях представляют собой соответствующие взаимные перемещения сечений по направлению лишних неизвестных усилий. [c.427]

Второй вариант основной системы (рис. 408, в) образован разрезом ригеля. Так как в плоской системе в сечениях действуют, вообще говоря, три силовых фактора (осевая сила, поперечная сила и изгибающий момент), то к сторонам разреза следует приложить в качестве лишних неизвестных указанные силовые факторы 2, Хз, выражающие взаимное действие обеих частей системы друг на друга в данном сечении. При таком выборе основной системы уравнения (14.11) выражают равенство нулю полных взаимных перемещений сторон разреза по направлениям лишних неизвестных. Например, третье уравнение системы (14.11) означает равенство нулю перемещения по направлению з, т. е. взаимного угла поворота сторон разреза под действием заданной нагрузки и лишних неизвестных усилий. [c.428]

При выборе эквивалентной системы за лишние неизвестные примем изгибающие моменты в опорных сечениях балки. Эквивалентная система показана на рис. VII.26, б. [c.257]

Рис. 16.20. К построению эпюр и в раме после раскрытия статической неопределимости и к выбору хорошей основной системы в грузовом состоянии а) основная система под воздействием внешней нагрузки н найденных лишних неизвестных б) эпюры концевых изгибающих моментов в) эпюра изгибающего момента от нагрузки в статически определимой балке (балочная эпюра) г) эпюры А и хорошая основная система в грузо-

Вопросы точности и трудоемкости. Выбор основной системы и лишних неизвестных. [c.571]

Разделение неизвестных. Сохранение необходимой точности и уменьшение трудоемкости расчета являются центральными проблемами алгоритмического и вычислительного аспекта строительной механики. При расчете стержневых систем методом сил удовлетворение обоим требованиям достигается, если в матрице системы канонических уравнений имеется много нулевых элементов, а ненулевые расположены компактно в области, близкой к главной диагонали матрицы, и при этом численные значения элементов, расположенных на главной диагонали, существенно превышают значения остальных элементов. Идеальным является случай, при котором ненулевыми являются лишь элементы, расположенные на главной диагонали. В таком случае происходит полное разделение неизвестных в системе канонических уравнений, и для отыскания неизвестных вовсе не приходится решать систему — каждое из неизвестных определяется самостоятельно. Вместе с тем выше уже было обнаружено, что вид матрицы коэффициентов системы канонических уравнений зависит от выбора основной системы и лишних неизвестных. [c.571]

До сих пор в настоящем параграфе в качестве лишних неизвестных принимались полные значения усилий, заменяющие собой отброшенные связи. Такие лишние неизвестные. .., Х назовем элементарными. Подобный выбор неизвестных вовсе не является единственно возможным. В качестве неизвестных можно [c.571]

Пусть имеется простая система, обладающая упругой симметрией относительно некоторой оси. В таком случае целесообразно и лишние неизвестные принимать либо симметричными, либо кососимметричными относительно этой оси. При таком выборе происходит разделение системы уравнений на две подсистемы с симметричными и кососимметричными неизвестными. Соответствующий пример показан на рис. 16.28. Заметим, что в общем случае пространственной рамы симметричному (кососимметричному) лишнему неизвестному соответствуют симметричные (кососимметричные) эпюры Мх, Му я N и кососимметричные (симметричные) эпюры Qx, Qy и Мг- Кососимметричная эпюра характерна тем, что в симметрично расположенных сечениях абсолютная величина ординат эпюры одинаковая, а знаки противоположные. Разделение системы уравнений на подсистемы происходит потому, что функции — усилия, соответствующие симметричной неизвестной, ортогональны одноименным функциям, отвечающим кососимметричной неизвестной (соответствующие им интегралы в формуле (15.86) равны нулю). [c.573]

Для заданной статически неопределимой системы можно разнообразными способами, нарушая те или иные связи, выбрать основную систему. Примеры выбора основной системы и назначения лишних неизвестных см. на фиг. 31. [c.156]

Перемещения о,-, и о,,, не зависят от заданных сил, а полностью определяются геометрией системы и выбором лишних неизвестных главные коэффициенты — величины существенно положительные и отличные от нуля побочные коэ< )фнциенты 8 = 8 ,, могут быть больше нуля, меньше нуля и равны нулю. [c.322]

Сначала необходимо сделать выбор лишних неизвестных, причем можно взять одну из следующих пар реакций Яд и М , и или МдИ Мь. Остановимся на первом варианте и цримем за лишние неизвестные реакции в опоре А. Тогда в качестве основной системы получим консольную балку с заделанным концом В, для которой не представляет труда построить эпюры изгибающих моментов от реакций и Мд и нагрузки Мо (см. рис. 7.12, >), [c.283]

Продолжая рассмотрение примера, -выберем в качестве лишних неизвестных реакции опор В и С, обозначенные на рис. 11.16, а через Xi и Как правило, лишние неизвестные будут обозначаться буквой X для того, чтобы указать на то, что они являются неизвестными. Основная система, соответствующая такому выбору лишних неизвестных, представляет собой консольную балку, изображенную на рис. 11.16, и теперь необходимо найти некоторые перемещения в этой балке, вызываемые как реальными нагрузками, так и лишними неизвестными. Для того чтобы безошибочно определить, какие именно перемещения в основной системе потребуются при решении задачи, заметим, что уравнения совместности должны выражать условие отсутствия в реальной балке перемещений, соответствующих лишним неизвестным Xi и Хв (иначе говоря, отсутствие вертикальных перемещений в точках В и С балкй, изображенной на рис. 11,16, а). Таким образом, перемещениями, которые должны быть определены в основной системе, являются перемещения, соответствующие выбранным лишним неизвестным, т. е. в данном случае вертикальные смещения в точках В и С. [c.456]

Выбор лишней неизвестной и освовной системы. [c.439]

Наиболее надежной проверкой правильности определения лишних неизвестных и построения эпюр внутренних силовых факторов для заданной системы является ее повторное решение при другом выборе основной системы. Совпадение окончательных эпюр, полученных в результате двух указанных решений, является гарантией их правильности. Большая трудоемкость такой проверки заставляет в большинстве случаев от нее отказываться, ограничиваясь так называемыми статической и деформационной проверками. Первая из них заключается в проверке равновесия некоторой отсеченной части рамы под действием приложенных к ней внешних сил и внутренних силовых факторов, заменяющих действие отброшенных частей рамы на оставленную. уПри деформационной проверке производится перемно- [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...