Балка статически неопределима

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

Расчет по допускаемым напряжениям. Балка статически неопределима. Ее расчет существенно упрощается благодаря симметрии. Используя методы гл. 14, легко находим лишние неизвестные и строим эпюру изгибающих моментов (рис. 497, а). [c.499]

Расчет по допускаемым напряжениям. Балка статически неопределима. Ее расчет существенно упрощается благодаря сим- [c.558]

Для иллюстрации процедуры применения метода сил вернемся к балке, показанной на рис. 85, а. Балка статически неопределима один раз. Принимая за лишнюю связь правую опору, получаем основную схему, показанную на рис. 87. [c.109]

Данная балка статически неопределима, поскольку для определения четырех опорных реакций и можно [c.201]

В формулах (3) и (4) внешняя нагрузка представлена через изгибающие моменты, которые нетрудно получить для статически определимых балок. Если же балка статически неопределима, например заделана по концам, то эпюру моментов следует представить в виде суммы эпюр пролетных моментов М (х вычисляемых для статически определимой (свободно опертой или консольной) балки и опорных моментов Мд + Ох, где Д и -значения [c.134]

Если заданная схема балки статически неопределима, то оптимальные размеры ее сечений определяются решением так называемой обратной задачи. Оптимальное (в смысле затраты материала или стоимости) распределение внутренних усилий определяется путем отыскания минимума целевой функции (в обш,ем случае — функционала) параметров сечения от лишних неизвестных при наложении определенных ограничений (например, когда учитываются конструктивные требования). При этом понятие расчетной схемы заменяется более общим понятием множества систем с заданным очертанием осей (по А. И. Виноградову), Наивыгоднейшая система находится из этого множества как удовлетворяющая одновременно условиям оптимальности и конструктивным требованиям. Принципиальная схема обратной задачи в ее общей постановке (в применении к балке с одной лишней связью) состоит в следующем, Объем материала балки записывается а виде [c.145]

Постановка дополнительных опор делает балку статически неопределимой расчет таких балок возможен лишь с учетом их деформаций (см. 53, 54). [c.128]

Балки статически неопределимые — [c.814]

Балки статически неопределимые многопролетные неразрезные — Расчет методом сил 485—487 [c.814]

Если этих уравнений достаточно, чтобы определить величины всех реакций,— балка статически определима в противном случае балка статически неопределима и для определения реакций ее опор необходимо составлять дополнительные урав —нения, исходя из условий деформации балки. [c.169]

Балка — статически неопределима, так как число неизвестных реакций равно трем, а уравнений равновесия — два (случай параллельных сил в плоскости). [c.235]

Рассматриваемая балка статически неопределима. Вначале найдем реакцию опоры В (рис. 13.9). Для этого составим условие равенства нулю прогиба в сечении В в эквивалентной системе (рис. 13.9). Изгибающий момент в текущем сечении эквивалентной балки от заданной нагрузка [c.315]

Рис. 24, Статически неопределимая балка минимального объема

Для любой заданной статически неопределимой системы можно подобрать несколько основных систем. В случае многопролетной неразрезной балки наиболее рациональной является основная система, полученная из заданной за счет врезания шарниров над опорами балки. [c.67]

Построение эпюр для статически неопределимых балок требует умения вычислять деформации, а поэтому ограничимся пока исключительно статически определимыми балками. [c.46]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Расчет балки на упругом основании является статически неопределимой задачей, так как одних уравнений равновесия ( Х = О [c.320]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

Добавим еш,е одну связь, например шарнирно-подвижную опору в сечении С (рис. 393, б). Хотя в результате этого система стала более прочной и жесткой, однако с точки зрения геометрической неизменяемости эта связь лишняя. Теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции (Ra, На, Rn, R ) определить нельзя. Таким образом, балка, изображенная на рис. 393, б, один раз статически неопределима. [c.394]

На рис. 394, а показана дважды статически неопределимая балка. Для определения пяти реакций есть лишь три уравнения равновесия. Следовательно, система содержит две лишние связи. Она может быть образована, например, из консоли (рис. 394, б) постановкой шарнирно-подвижных опор в сечениях В и С. [c.394]

В конструкциях часто встречаются статически неопределимые балки с ломаной осью — рамы. В отличие от ферм, где стержни [c.394]

Защемление левого конца, эквивалентное трем стержням, дает три реакции, шарнирно-подвижная опора — одну реакцию. Всего требуется определить четыре реакции. Следовательно, балка один раз статически неопределима. Для построения основной системы нужно устранить одну связь. [c.397]

Для систем, состоящих из прямолинейных элементов, вычисления перемещений удобно проводить по способу Верещагина. Например, для статически неопределимой балки, показанной на рис. 402, [c.402]

Неразрезными называют балки, лежащие более чем на двух опорах и не имеющие промежуточных шарниров. Такие балки, широко применяемые в различных конструкциях, принадлежат к числу статически неопределимых. [c.413]

Рассмотрим примеры составления уравнений трех моментов. На рис. 419 изображена двухпролетная балка. Система один раз статически неопределима. Уравнение трех моментов следует написать один раз для промежуточной опоры /. [c.416]

В статически определимых системах смещения опор не вызывают дополнительных усилий в конструкции. В неразрезных же балках из-за их статической неопределимости эти смещения вызывают значительные начальные напряжения, которые, как показывают расчеты, зависят от величины смещения опор и жесткости балки, возрастая в прямой пропорциональности от величины указанных факторов. [c.420]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Заметим, что зависимости (2.36) — (2.42) сохраняют силу и в случае статически неопределимых балок, однако при этом формулы для среднеквадратичных изгибающих моментов будут содержать статически неопределимые величины. Дополнительное уравнение для каждой статически неопределимой величины Xk доставляется условием, что истинная кривизна Q/ должна быть ортогональна к изгибающему моменту Q , вызванному Xh = l, когда все остальные статически неопределимые величины равны нулю и балка не несет нагрузки [c.27]

Если балка является статически определимой, то, подставляя равенство (22) в условие оптимальности (20), сразу с точностью до постоянного множителя находим оптимальную толщину полок г х). Этот множитель можно определить, исходя из заданной податливости балки. Для статически неопределимой балки равенство (22) следует комбинировать с зависимостью [c.81]

Более простая процедура проектирования получается в случае тонких полок, когда можно пренебречь не а т по сравнению с единицей. Условие оптимальности (23) в этом случае обусловливает постоянное значение v". Если для рассмотренной выше статически неопределимой балки и" меняет знак при х = 1, условие (24) принимает вид [c.82]

Балки, внутренние усилия в которых не могут быть найдены из одних только уравнений равновесия, называются статически неопределимыми. [c.197]

Уравнений статики—три. Таким образом, лишних неизвестных — одно. Балка один раз статически неопределима. Лишние неизвестные в задачах такого типа являются результатом на- [c.197]

Для этого заданную статически неопределимую балку мысленно превращаем в статически определимую, удаляя лишние связи и заменяя их действие неизвестными реакциями. [c.198]

Для одной и той же статически неопределимой балки основная система может быть выбрана несколькими способами. Например, можно удалить подвижную опору, заменив ее неизвестной силой X (рис. VII.25, б). Уравнение деформаций в этом случае будет выражать ту мысль, что для обеспечения эквивалентности заданной и основной системы вертикальное перемещение правого конца балки (точки В) под действием нагрузки д и силы должно быть равно нулю. [c.198]

В предыдущих параграфах рассматривались статически неопределимые балки. [c.203]

Решение. Эта балка один раз статически неопределима, так как удлинение нижнего волокна балки при изгибе устранено наличием неподвижных шарнирных опор на уровне нижнего волокна (балка была бы статически определима при размещении опорных шарниров на уровне оси балки). [c.211]

С точки зрения экономии материала имеет существенное значение правильное размещение опор балок (если к этому нет препятствий по производственным или другим соображениям). Это относится и к статически определимым, и к статически неопределимым балкам . [c.212]

Балка, формы поперечного сечения 150, 153 —, чистый изгиб 145 —, см. также Прогибы балок, Шраз-резные балки, Статически неопределимые балки Бетон, свойства 16, 20, 35 Бетти — Рэлея теорема взаимности 453 Биметаллические балки 181 — стержни, кручение 105 [c.657]

Пример простейитей статически неопределимой задачи приведен па рис. 44, I де представлепа балка заданной длины, закрепленная па концах с помотцью двух неподвижных цилиндрических шарниров Ап В. На балку действуют активные силы F и F. Известны также и точки приложения этих сил. Так как для цилиндрического шарнира имеются две неизвестные, например составляющие силы реакции по осям координат, го число неизвестных будет четыре, а независимых условий равновесия можно составить только три. [c.54]

Рассматриваемая система один раз статически неопределима. В качестве лиш-iitJO неизвестного усилия примем реакцию пружины = A l. В соответствии с бтим на рис. 401, б построена основная система. Чтобы она деформировалась как с аданная балка, прогиб точки С балки должен быть равен осадке точки С пружины. Другими словами, взаимное перемещение точек С и С, т. е. Ai, должно fbiTb равно нулю. [c.399]

Новый метод установления критериев оптимальности (разд. 4) проиллюстрирован на примере оптимального проектирования статически неопределимой балки с кусочно-постоянными или непрерывно меняющимися поперечными сечениями считается, что задан прогиб балки в сечении, в котором прилолсена единственная нагрузка — сосредоточенная сила. Кратко обсуждаются другие возмол ные приложения этого метода (разд. 5). В заключение приведен простой пример многоцелевого проектирования (разд. 6). [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...