Частота колебаний критическая

При проверке на виброустойчивость против поперечных и крутильных колебаний определяют собственную частоту колебаний (критическое число оборотов в минуту) и сравнивают ее с частотой возмущающих сил (фактическим числом оборотов в минуту) для оценки опасности появления резонанса 12 4]. [c.371]

Как известно из теории колебаний, после перехода через критические частоты вращения наступает динамическое центрирование вала, т. е. центр тяжести несбалансированной массы приближается к геометрической оси вращения. Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний. При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью применяют специальные ограничители амплитуд [c.335]

Решение. Резонанс возникает в случае, когда частота вынужденных колебаний / раина частоте свободных колебаний точки /г. Эта частота называется критической [c.52]

Условие (7.250) дает возможность получить уравнение, связывающее критические значения параметров системы, соответствующих границам главных областей неустойчивости вблизи частот (оо=2р, где рй — частоты колебаний стержня. [c.228]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Частота колебаний пластинки зависит от величины сжимающих сил. При увеличении нагрузки частота колебаний уменьшается. Когда силы достигнут некоторого критического значения, частота малых колебаний становится равной нулю пластинка окажется в безразличном равновесии. [c.178]

Частота колебаний приближается к нулю, если сжимающая сила N достигает критического значения при Л = 2 [c.471]

Причудливо выглядит зависимость частоты колебаний со и критической скорости потока Р от параметра [c.331]

Третий путь снижения виброактивности насосов заключается в отстройке собственных частот колебаний элементов насоса от частот возмущающих сил. При проектировании обычно принимают меры только по частотной отстройке амортизации и первой критической скорости ротора от частот проявления основных возмущающих сил. Между тем, для удовлетворения требований по ограничению вибрации в широком диапазоне частот отстройке подлежат и высшие критические скорости ротора, в том числе от лопастных частот. Аналогичным образом от частот проявления возмущающих сил должны отстраиваться и другие элементы рабочие колеса, кронштейны подшипников, трубопроводы, промежуточные рамы и т. п. [c.180]

Описанный метод последовательных приближений обладает чрезвычайно хорошей сходимостью. Это объясняется тем, что частоты колебаний последнего пролета, получаемые при помощи описанного выше пересчета, вычислены не при произвольных граничных условиях (коэффициентах жесткости), а при трех точно известных п одном (четвертом) приближенно известном, полученном на основании первого приближения для критической скорости всего вала. При этом имеет большое значение и то, что точные частотные уравнения являются уравнениями высокой степени относительно k и первой степени относительно любой упругой константы. [c.135]

Ошибка, получающаяся от того, что та или иная предположенная форма в действительности отличается от теоретической, в процессе решения исправляется методом последовательных приближений вместе с тем оказывается, что разыскиваемые величины — собственные частоты и критические скорости обладают слабой чувствительностью к небольшим отклонениям формы колебаний. Поэтому даже достаточно грубые приближения к форме колебаний при известных условиях приводят к достаточно точному результату. [c.174]

Трение между кольцами и валом снижает эффективность АУУ и не позволяет полностью уравновесить систему. Для уменьшения трения кольца пытались устанавливать на резиновых подвесках. Собственная частота колебаний каждого такого кольца была примерно равной критической скорости вращающейся системы. Однако при закритических скоростях возникали вредные вибрации колец с собственной частотой, что снижало эффективность работы АУУ. [c.272]

Амплитуды будут ограниченными, пока определитель матрицы D не равен нулю. Наоборот, при частоте v o, при которой определитель матрицы D равен нулю, получаем неограниченно большие амплитуды. Эта частота будет собственной или критической частотой колебаний фундамента при /г = 0. [c.203]

Рассмотрим свободные колебания гироскопической системы, положив в ( ) = 8i = ( ) = i 5i = 0. Тогда случайные разбросы форм, собственных частот и критических скоростей вызываются малыми добавками . Краевую задачу (1), (2) в этом случае мож- [c.23]

Об одном методе определения собственных частот и критических скоростей упруго заделанных и упруго опертых пшинделей и балок . К о р и т ы с с к и й Я. И, Сб. Колебания и устойчивость приборов, машин и элементов систем управления , Изд-во Наука , 1968, стр. 182—195. [c.222]

Определители (детерминанты) и их приложения. При составлении уравнений для решения многих технических задач (частоты и формы колебаний, критические нагрузки и др.) и при решении ряда теоретических вопросов важную роль играют определители. Определитель л-го порядка представляет собой функцию га- величин ajj, а,2, а,д,..., ащ, 21 22, которые называются его элементами. Они располагаются в п строках и п столбцах определителя, соответственно своим индексам — первый индекс означает номер строки сверху, второй—номер столбца слева. [c.114]

При угловых колебаниях вала с диском возникает гироскопическое действие диска, повышающее значенпе частоты и критической скорости в области прямой прецессии (Q и (о одного знака) и снижающее эти значения в области обратной прецессии (Q и со разных знаков). [c.410]

Для того чтобы определить влияние периодического возмущения скорости на осредненную по времени теплоотдачу, необходимо мгновенные значения тепловых потоков, температуры жидкости и стенки проинтегрировать по всему циклу колебаний. Согласно приведенной выше методике расчета нестационарная теплоотдача практически симметрична как относительно продольной оси х, так и относительно полупериода колебаний. Следовательно, средняя теплоотдача практически мало отличается от соответствующего стационарного значения. Такая ситуация может иметь место только при сравнительно малых значениях относительной амплитуды и частоты колебаний. При сравнительно больших амплитудах колебаний, во-первых, в канале могут возникать обратные или вихревые течения, а во-вторых, в пределах цикла колебаний может возникать переход ламинарного течения в турбулентное. Такая ситуация возникает в том случае, если в момент ускорения потока мгновенная средняя скорость жидкости достигнет значения, которое соответствует критическому числу Рейнольдса (Re > [c.133]

Формулы (434) и (435) определяют максимальные (за время колебания) значения потенциальной и кинетической энергии. Приравнивая их друг к другу, определяем круговую частоту колебаний, т. е. критическую угловую скорость [c.311]

Отметим, что для определения первой критической скорости (частоты колебаний первого тона) необходимо выбирать соответствующую форму упругой линии вала, характерную наибольшими (по сравнению с другими формами) стрелами прогиба. [c.311]

Наибольшую опасность представляет работа вала на таких числах оборотов, при которых частота возмущающей неуравновешенной силы ротора совпадает с собственной частотой колебаний вращающегося вала. Это число оборотов, как уже указывалось, называется критическим и должно определяться в первую очередь. [c.323]

Максимальный запас рабочего числа оборотов от критического с увеличением частоты колебаний уменьшается. Если этот запас меньше разброса частот, то от- [c.179]

При любых значениях В, больших критического В .), в системе возникает так называемый предельный цикл . Это означает, что из любой исходной точки пространства X, Y система перейдет на одну и ту же замкнутую траекторию. Поэтому важным обстоятельством является тот факт, что в противоположность идущим в колебательном режиме химическим реакциям типа Лотки - Вольтерры, частота колебания этих реакций является однозначной функцией макроскопических переменных, таких, как концентрация компонентов системы и ее температуры. Течение химической реакции становится когерентным во времени. Таким образом, химическая реакция становится химическими часами. Это явление в литературе часто называют бифуркацией Хопфа. [c.136]

Частоты колебаний вала, вызываемые неотрицательными значениями X, опасны, если они совпадают с частотами внешних, периодических сил, кратными числам оборотов вала, и являются критическими частотами собственных колебаний вала. [c.66]

Результаты опытов, приведенные на рис. 4, показали, что при значительном изменении жесткости роторов критическая скорость (замеренная частота колебаний) системы почти не изменилась. Некоторое смещение оборотов объясняется разницей в массах ротора 2 (50 кг) и ротора 7(115 кг). [c.222]

Следует отметить, что при современном развитии радиотехники уже не является необходимым доводить вращение ротора до критической скорости и вводить всю систему в резонансное состояние. В настоящее время балансировочные машины могут успешно применяться на скоростях, достаточно удаленных от резонансных. В этом случае очень малые колебания подшипников с помощью вибродатчиков и специальных электронных усилителей преобразуются в электрический переменный ток, частота которого равна частоте колебаний подшипников, а напряжение тока может быть увеличено до требуемой величины и измерено электрическими приборами. Одновременно с этим при помощи стробоскопического устройства имеется возможность измерить фазовый угол между расположением дисбаланса ротора и направлением его наибольших размахов при колебании. В этом случае балансировка роторов значительно упрощается, что очень важно при балансировках большого количества одинаковых роторов. [c.107]

Влияние гироскопического эффекта на величины собственных частот реальных судовых валопроводов обычно очень мало (оно может быть оценено повышением критической скорости прямой прецессии на 2—3%) еще слабее этот эффект при гидродинамическом возбуждении, где частота колебаний значительно (в три-пять раз) превосходит скорость вращения гребного винта. Поэтому, определяя частоту свободных поперечных колебаний в вертикальной плоскости, мы получаем величину, очень близкую к истинной (несколько меньшую). Это позволяет ограничиться расчетом раздельных плоских колебаний и именно в вертикальной плоскости, что существенно упрощает вид частотного уравнения [c.242]

Остановимся на одном из наиболее употребительных машинных методов опрсде.чения критических нагрузок — методе начал1,Ш51х параметров. К нему мы еще раз обратимся в 108 при определении собственных частот колебаний упругих систем. [c.445]

Пренебрегая массой кривошипа, определить критическое значение с р коэффициента н есткости ируячииы, нри котором равновесие системы, соответствующее вертикальному ноложеник) кривошипа, стаиовится неустойчивым, и найти собственную частоту колебаний системы, если Л = 2г и с = 10с,,р. [c.200]

Представим себе, что начиная с некоторого критического числа кавитации возрастает расход газа, каверна, имеющая одну волну, удлиняется, а число кавитации падает. Когда расход достигает некоторого порогового значения q,, каверна удлиняется (без изменения расхода) при уменыиении числа кавитации, и ее иоверхность имеет уже две волны (вторая стадия). Переход от первой стадии ко второй сопровождается изменением частоты колебаний. [c.234]

Частоту вращения, соответствующую критической частоте колебаний, крт == ЗОсОкрт/я называют критической частотой вращения. [c.201]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Смирнов А. Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. — М. Трансжелдориздат, 1947 дальнейшее развитие содержания этой книги находим в книге этого же автора Устойчивость и колебания сооружений.— М, Трансжелдориздат, 1958 Нудельман Я- Л. Методы определения собственных частот и критических сил для стержневых систем. — Серия Современные проблемы механики/Под общей ред. А. И. Лурье и Л. Г. Лой-цянского. — М. — Л. Гостехиздат, 1949 Матевосян Р. Р. Устойчивость [c.325]

С возрастанием скоростей быстроходных машин учет случайной природы параметров становится особенно необходимым в связи с заметным влиянием их изменчивости на формы колебаний, собственные частоты и критические скорости высших порядков. В связи с этим в условиях массового изготовления целесообразно производить вероятностную оценку динамических характеристик гиросистем в зависимости от случайных разбросов распределенных и сосредоточенных параметров в пределах полей допусков. [c.22]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

Выбор частоты производится лишь для одноузловых и двухузловых колебаний. Частоты колебаний с тремя и более узлами настолько высоки, что опасные критические числа оборотов для них всегда выше максимальных чисел оборотов. [c.525]

Здесь, наряду с экспериментальной кривой 1 зависимости динамической частоты колебаний /д от числа узловых диаметров, проведена прямая 2 /д=тякр, где Лкр=Лраб. Точка пересечения этих кривых указывает на число узловых диаметров, при котором частота вращения равна критической. [c.69]

Измерения производились с помопгью передвижной вибрационной установки ПВ-3, упомянутой выше. Отличительной особенностью прнмененной схемы явилось использование пьезоэлектрического щупа с усиленным рабочим сигналом нрп высоких частотах, для получения которого последовательно с ПВ-3 был включен электронный усилитель. В табл. 12 приведены значения частот и форм колебаний лопаток всех испытанных дисков. Лопатки — высокочастотные, находятся для основного тона тангенциальных колебаний вне зоны отстройки от критических чнсел оборотов. Разбросы частот колебаний лопаток для испытанных ступеней составляли от 3,0 до [c.202]

Если обнаруживается работа лоиаток при аксиальной частоте колебаний системы диск — лоиатки и ири критическом числе оборотов /д=тя, где то необходимо ироизвести отстройку, которую обычно производят на заводе. (При числе узловых диаметров т= =4, 5, 6 снимают металл с диска ближе к ободу, при ш=2, 3 —ближе к центру.) [c.206]

Для создания теплообменника, эффективного с позиций теплотехники, лишенного недостатков, обусловленных наличием критических напряжений, которые вызваны неравномерностью температур (в стационарном и особенно в переходных режимах), были проведены экспериментальные исследования с целью получить равномерное распределение натрия в кольцевом зазоре на входе в межтрубное пространство пучка и сплава натрий—калий в трубах. Проверялись также вибрационные характеристики пучк.э труб. Частота возбуждающих сил, возникающих в результате поперечного обтекания теплоносителем труб на отдельных участках пучка, для номинального режима составляет по расчетам 15 Гц, а собственная частота труб—-6 Гц. Расход теплоносителя в межтрубном пространстве может меняться в пределах от О до 350 м /ч, частота возбуждающих сил — соответственно от 0 до 15 Гц. Следовательно, в пучке возможны резонансные явления. Для увеличения собственной частоты колебания труб потребова лась постановка промежуточных дистанционирующих поясов (решеток). Опыт с водой в качестве рабочего тела показали, что при двух дистанционирующих поясах частота собственных колебаний труб возрастает до 37 Гц. [c.256]

Мера устранения или уменьшения составляющей искажения Непревышение максимально допустимого шага вибраторов (достаточное удаление в сторону снижения рабочей частоты колебаний от критической собственной частоты) Наибольшее возможное удаление рабочей частоты колебаний от близлежащих частот собственных колебаний (исключая ведущую) Наибольшее возможное удаление рабочей частоты колебаний от близлежащих частот собственных колебаний (исключая ведущую) Повышгние точности изготовления вибраторов и звеньев машины Увеличение степени постоянства параметров вибраторов в процессе длительной работы машины [c.143]

Этот факт следует из того, что ненулевые решения уравнений (3) при равенстве неуравновешенных сил нулю возможны, если функции у (х) — фундаментальные, а числа — характеристические. Р1наче говоря, в данном случае фундаментными функциями являются формы колебаний, а характеристическими числами — квадраты собственных частот или критические обороты. Для уравновешивания необходимо выдержать соотношение i [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...