Оптического переноса функция

В волновой теории изменения амплитуды и фазы, возникающие из-за ограничений, связанных с линзой, представляют функцией оптического переноса Г(ы ), характерной для данной линзы. Тогда [c.64]

Когда в дополнение к ограничениям, накладываемым апертурой, заметное влияние оказывают аберрации линзы, в функцию оптического переноса включают член, связанный с изменением фазы, так что выражение (3.3) можно записать в виде [c.64]

Тогда влияние ограничений, накладываемых апертурой и аберрациями линзы, представляется изменениями амплитуды и фазы волны в задней фокальной плоскости эти изменения можно описать как результат умножения на функцию оптического переноса. Влияние введения апертуры объективной линзы представляется умножением Q(u, ц) на функцию апертуры А и, ц),которая равна единице для < ( о/ 2) . Тогда на изображение влияет [c.291]

Перенос изображения в дисперсных средах. Первая детальная постановка задачи о видении в дисперсных средах на основе теории линейных систем (с использованием метода пространственно-частотного анализа) была выполнена в работе [29], а решение для ОПФ дисперсной среды получено в [20]. Принципиальная возможность описать с помощью ОПФ влияние дисперсной среды на передачу пространственных частот следует из того, что рассеивающая среда может рассматриваться как элемент оптической системы. Влияние среды, находящейся между объектом (плоскость хоу) и приемным объективом (плоскость о т]) в общем случае приводит к случайным изменениям амплитуды волн в плоскости о г]. Учитывая это обстоятельство, для оптической передаточной функции с точностью до постоянного множителя в момент времени / можно записать [c.75]

Уравнение (4.5.32) представляет собой граничное условие для системы дифференциальных уравнений (4.5.17), (4 5.20) диффузионного приближения. Коэффициенты в указанной системе уравнений являются функциями температуры, давления, концентраций поглощающих и излучающих компо- нентов, V ( ) и должны быть заданы. Если эти коэффи тенты известны (с увеличением оптической толщины среды эти коэффициенты быстро приближаются к своим асимптотическим значениям), то для однозначного решения задачи лучистого переноса в рамках диффузионного приближения достаточно задания на границе величин 5т-или Зр. [c.174]

Результаты расчета представлены на рис. 14-4, из которого виден экстремальный ход исследуемой зависимости. Как и следовало ожидать, при значениях Ви = 0 и оо отношение 9т (/)/ об(0 = 1. - е. имеет место чисто кондуктивная теплоотдача от слоя к границе. Однако в области Ви 2,5 имеет место минимум кондуктивного и максимум радиационного тепловосприятия. Этот факт хорошо корреспондирует с полученными ранее результатами исследования радиационного теплообмена в движущейся среде и радиационно-кондуктивного теплообмена iB слое без источников тепла. Во всех случаях обращает на себя внимание то обстоятельство, что интенсивность радиационного теплообмена, если этот процесс протекает совокупно с другими видами переноса энергии, является экстремальной функцией от оптической плотности среды. При этом оптимальные значения критерия Бугера, при которых радиационный теплообмен имеет максимальную интенсивность, невелики и для исследованных случаев составляют величину примерно 1,5—3,0. [c.396]

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Коэффициенты а я Ь в формулах (25.44), (25.45) могут быть легко вычислены, если приближенно полагать В действительности, показатель степени при меньше ( ). Однако в данном случае это несуш,ественно в связи с тем, что при малых оптических плотностях (Тц<0,4) интегральные члены в указанных формулах, отображающие роль собственного излучения в переносе тепла на стенку, пренебрежимы (Т(,<0,2), а при Tq>0,4 сказывается допущение Тст Тд. В общем же случае приближение тЭ несколько завышает собственное излучение пограничного слоя. Однако это позволяет осуществить линеаризацию подынтегральных функций и путем интегрирования по частям и использования соотношений (20.173), (20.174) получить квадратуры интегралов (25.44) и (25.45). Последние после несложных преобразований, в ходе которых используется рекуррентная формула (25.47), приобретают следующий вид [c.648]

Рассмотрим методы получения точного решения стационарной задачи о совместном переносе тепла теплопроводностью и излучением в слое поглощающей, излучающей и изотропно рассеивающей серой среды, оптическая толщина которого равна То-Границы т = О и т = То являются непрозрачными, серыми, диффузно излучающими и диффузно отражающими и поддерживаются при постоянных температурах Ti и Tz соответственно. На фиг. 12.1 представлены геометрия рассматриваемой задачи,и система координат. В настоящем разделе будут рассмотрены два различных подхода к решению радиационной части задачи. В методе 1 используется подход, описанный в гл. 8 в методе 2 используется разложение по собственным функциям, описанное в гл. 10. [c.502]

Оптический инструмент перенесет каждую из этих составляющих с коэффициентом переноса в виде функции от [c.12]

Функцию размытия (х) можно назвать функцией переноса оптического контраста, которая является характеристикой данной линзы [c.65]

Симметричное разностное ядро выражается через неотрицательную ядерную функцию К[т). Такие уравнения встречаются д различных разделах математики и физики. В теории переноса излучения, терминологии которой мы будем придерживаться, уравнение (1) описывает многократное рассеяние излучения в плоскопараллельной среде. При этом г — оптическая глубина, то — г — оптическая толщина среды, О < Л < 1 — вероятность выживания фотона при однократном рассеянии, 5о(т) — функция, характеризующая мощность первичных источников излучения, а 5(т) — функция источников, пропорциональная энергии, излучаемой на глубине г после всех рассеяний. [c.102]

О равенстве испускания и поглощения света и отсутствии потерь на излучение говорят как о лучистом равновесии звезды. Из условия лучистого равновесия q = О следует, что дивергенция потока излучения div S также равна нулю. Полный поток излучения через сферическую поверхность любого радиуса г, inr S, постоянен и равен количеству энергии, выделяющейся в центре в единицу времени (S i/r ). Распределение температуры и плотности газа по радиусу звезды определяется путем совместного рассмотрения механического равновесия и переноса излучения. Однако при рассмотрении распределений в фотосфере задача в какой-то степени разделяется на два этапа. Распределение температуры по оптической координате можно найти только из рассмотрения переноса излучения, не зная распределения плотности по радиусу. Затем в случае необходимости можно перейти к распределению температуры по радиусу, привлекая условия механического равновесия и коэффициент поглощения света как функцию температуры и плотности. [c.137]

В целом обобщенное уравнение переноса (2.46) описывает широкий круг явлений, которые имеют место при рассеянии оптических волн системой рассеивателей. Эти явления включают пространственную дисперсию волн, пространственное изменение функции Вигнера на длине рассеивателя, влияние взаимного расположения рассеивателей в зоне дифракции Френеля, преломление и отражение оптических волн на границе рассеивающей среды (имеющей эффективный показатель преломления) и ряд других. Пренебрежение большинством из этих явлений позволяет перейти от обобщенного уравнения переноса к уравнению переноса для лучевой интенсивности [27]. [c.61]

При решении многих практических задач, связанных с переносом оптического изображения, полезным является определение ОПФ системы через распределение амплитуды волны на поверхности приемного объектива. Такая возможность следует из формулы (2.75). Учитывая, что при некогерентном излучении функция размытия и х, у) = и(х, у) <7 (х, у), для ОПФ с точностью до постоянного множителя можно записать [c.75]

Простейшую модель переноса оптического излучения в турбулентной атмосфере можно представить как прохождение светового потока через бесконечное множество прозрачных линзоподобных образований разной оптической силы и размеров, не имеющих четких границ и хаотически движущихся друг относительно друга при общем направленном движении всей совокупности за счет ветрового переноса. В результате световой поток в плоскости приема будет иметь случайное распределение интенсивности и фотоприемник будет регистрировать сигнал в виде реализации случайной функции времени с параметрами, зависящими также от размеров и типа оптической системы (антенны). Соответственно результаты экспериментальных исследований характеристик оптических волн, распространяющихся в атмосфере, получаемые даже в одинаковых условиях, могут быть состоятельны и сопоставимы между собой лишь в том случае, если они статистически обеспечены и корректно обработаны методами математической статистики. [c.10]

Как и прежде, будем пренебрегать компонентой, обусловленной фоном многократного рассеяния в атмосфере. Для этого из рассмотрения следует исключить более плотные слои атмосферы, лежащие, скажем, ниже /г < 5 км [12]. В пределах настоящей работы не будем касаться вопросов учета эффектов многократного рассеяния в интерпретации оптических данных. Следует лишь заметить, что влияние фона многократного рассеяния на функцию источника носит более чем регулярный характер и в первом приближении может быть учтено введением либо аддитивных членов, либо с помощью множителей [12]. Подобные методики носят, конечно, сугуба качественный характер, и при строгом подходе к обратным оптическим задачам требуется более адекватный учет всех особенностей, сопутствующих переносу солнечного излучения в реальной атмосфере. В качестве примера уместно сослаться на обстоятельное исследование [14]. [c.201]

С (г), ф, /], р = 1,. .. является сильно сходящейся, даже если исходная последовательность оптических характеристик т р)(г), р=1,. . . сходится слабо. Значит, требования к точности задания профилей т(г) при вычислении ядра K[D,Q) могут быть существенно ослаблены при прочих равных условиях. Указанное свойство имеет также первостепенное значение для сходимости итерационных процедур, лежащих в основе программных комплексов обработки оптической информации. Необходимо отметить, что все сказанное выше о свойствах ядра К[0 0) в полной мере относится и к функционалу Я(0,Р), играющему роль функции источника в уравнениях переноса вдоль секущих. На этом можно закончить анализ свойств интегрального уравнения (3.72) как теоретической основы дистанционного исследования оптических свойств земной поверхности с использованием данных зондирования системы атмосфера — подстилающая поверхность. [c.221]

Обсудив основы теории оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность, вернемся к тем исходным предположениям, которые делались при выводе основных функциональных соотношений (3.4), (3.67), а также последнего интегрального уравнения (3.72). Дело в том, что при их построении не учитывались возможные эффекты многократного рассеяния и, следовательно, процесс формирования оптического сигнала во всех без исключения геометрических схемах зондирования существенно упрощен. В частности, при расчете функций источника нами учитывались лучи двух типов (соответственно / и 2 на рис. 3.16) из той совокупности, которые в принципе могут достичь точек на выбранной линии визирования. Более строгий подход к выводу уравнений теории зондирования рассеивающей компоненты атмосферы, когда необходимо учесть, скажем, лучи типа 3 я 4 (см. рис. 3.16), неминуемо приводит к использованию уравнения переноса в более общей форме, каким, в частности, является его трехмерный вариант для сферически однородной атмосферы. [c.221]

Корреляционные методы используют естественную неоднородность оптических параметров атмосферы (в основном аэрозольной природы) и основаны на анализе флуктуаций лидарных сигналов, отраженных из нескольких пространственно-разнесенных рассеивающих объемов для каждой исследуемой высоты. Время переноса неоднородностей рассеивающих свойств атмосферы между информационными объемами, оптимальной оценкой которого в условиях воздействия шумов и процессов разрушения неоднородностей служит положение максимума взаимно корреляционной функции, является мерой соответствующей составляющей скорости ветра. [c.129]

Для наблюдения таких полос удобно воспользоваться собирательной линзой, с помощью которой можно получить изображение пластинки на экране. Так как линза не вносит дополнительной разности хода, то при этом на экране получается изображение и интерференционных полос. Линза как бы переносит место локализации интерференционной картины с поверхности пластинки на экран. При визуальном наблюдении полос равной толщины глаз надо аккомодировать на пластинку. Роль линзы выполняет хрусталик, а экрана — сетчатая оболочка глаза. Оптический прибор или глаз выполняет также и другую полезную функцию. Диафрагма прибора или зрачок глаза вырезают из отраженных лучей узкие пучки, в пределах которых угол г 5 меняется незначительно. Тем самым создаются условия, благоприятные для получения полос равной толщины. [c.231]

В работах [Л. 104, 430] исследован процесс радиационного теплообмена ламинарного потока с заданным профилем скоростей, текущего в канале. При этом так же, как и в исследованиях внешней задачи обтекания поверхности, пренебрегается аксиальным переносом тепла за счет теплоироводности и излучения. Далее автор, исходя из результатов исследования чисто конвективного теплообмена на стабилизированном участке, делает допущение о постоянстве безразмерного температурного профиля в каждом сечении потока, что позволяет свести задачу к одномерной. При описании радиационного теплообмена автором используются интегральные уравнения теплообмена излучением применительно к плоскому слою. Представляя искомую функцию безразмерной температуры в виде одномерного ряда Тэйлора по оптической толщине слоя и подставляя ее в исходное интегральное уравнение, автор приходит к нелинейному дифференциальному уравнению, решаемому затем численно. При этом производится ограничение первыми тремя членами ряда, что дает дифференциальное уравнение второго порядка. Полученные результаты численного решения были сопоставлены автором [Л. 104] с решениями методом диффузионного приближения и приближения оптически тонкого слоя. [c.400]

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Один из самых ранних электрооптпческих процессоров был сконструирован Д. Н. Лемером [8]. В данном процессоре для открывания и закрывания переключателей, выполнявших функции механического сита , использовались механические шестеренки, по одной на каждое простое число, представлявшее отдельную периодическую операцию. Световой пучок с помощью фотоэлектрического детектора регистрировал состояние фильтра. Это устройство способно решать алгебраические уравнения с простыми модулями и использовано для разложения натуральных чисел на простые множители. Хорошо известно, что любое натуральное число может быть представлено в виде произведения простых чисел. В арифметических ССОК-процессорах каждое из этих простых чисел в свою очередь представляет собой независимый канал арифметики остаточных классов. Арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, выполняются единственным образом над двумя натуральными числами. При этом используется представление числа в виде остатков такой длины, чтобы результат находился внутри диапазона, определяемого произведением абсолютных величин произведения первичных остатков. Тот факт, что арифметические операции в ССОК не требуют переноса между разрядами, т. е. каждый канал ССОК работает независимо, делает эти процессоры особенно привлекательными с точки зрения оптических вычислений. Надо сказать, что процессоры, работающие в ССОК, с недавних пор вызывают все больший интерес, и это объясняется одновременно двумя фактами — и тем, что они не требуют переноса, и тем, что арифметические операции выполняются с использованием независимых каналов [9—21]. [c.124]

Если длина пробега I известна как функция температуры и плотности газа, в окончательном решении легко с помощью уравнений (7.41) перейти от распределений различных величин по оптической координате к распределениям по х (при = onst оба типа профилей, очевидно, совпадают). В терминах оптической толщины уравнения переноса приобретают такой вид [c.412]

В этой системе соотношений P z, X) — амплитуда локационного сигнала, принимаемого от освещенного объема, находящегося на расстоянии г от приемника Ро Х)—мощность посылаемого светового импульса на рабочей длине волны X Рл и Рех — соответственно объемные коэффициенты обратного рассеяния и ослабления по трассе зондирования. Запись R z) означает зависимость пределов интегрирования R и R2 от г. Как уже было показано в первой работе [18] по теории многочастотной оптической локации, эта система уравнений вполне определена относительно неизвестных функций 3л(г, Pexiz, X) и s z, г). Никаких иных предположений о связи между оптическими характеристиками Рл и Рех при решении (2.1) не требуется. Этим метод многочастотной лазерной локации существенно отличен от одночастотного варианта, когда мы вынуждены решать одно уравнение переноса локационного сигнала в рассеивающей среде и не можем использовать два последних интегральных уравнения. Их можно считать вполне определенными, поскольку рассматривается рассеивающая среда не вообще, а полидисперсная система сферических частиц с известным показателем преломления т. Таким образом, ниже идет речь о построении теории оптического зондирования екой модельной дисперсной среды, и, естественно, вопрос об эффектив-ности этой теории в исследовании реальных сред должен решаться в конкретных экспериментах. [c.89]

Взаимодействие аэрозольной системы с полями метеорологических параметров приводит к направленным изменениям спектра размеров в пределах любого локального объема. Математически это выражается в том, что функции плотности по пространственным н временным координатам удовлетворяют некоторым дополнительным функциональным уравнениям. В результате возникает возможность доопределить исходную систему уравнений оптического метода зондирования (например, систему (2.1)) новыми уравнениями и построить частный вариант вычислительной схемы обращения оптических данных. Ниже это осуществляется на примере, когда подобным уравнением является уравнение турбулентного переноса аэрозолей в пограничном слое. То, что теперь учитывается трансформация спектра размеров частиц, обусловленная полем коэффициентов турбулентной диффузии атмосферы, позволяет исследовать это поле методом многочастотной лазерной локации. Ниже дается теоретическое обоснование возможности применения многочастотных лидаров для определения полей метеопараметров на основе явления светорассеяния аэрозолями в пограничном слое атмосферы. [c.107]

Если априори задать значения т = то и т"=то, то соответствующую схему интерпретации можно условно назвать открытой . Ошибки Ат и Ат априорного задания указанных констант определяют точность задания исходных операторов и, следовательно, надежность результатов обращения в целом. Навряд ли представляется возможным, учитывая нерегулярный высотный ход распределения аэрозолей в атмосфере, надежно задать функции т %,г) и Выше, при изложении теории оптического зондирования аэрозолей мы всегда исходили из того, что можно выделить некий слой от Х до в пределах которого гп Х,г) = = соп81. Ясно, что это предположение сцраведливо в определенных временных границах в связи с переносом аэрозолей и трансформацией их химического состава в условиях реальной атмосферы. [c.176]

Решения уравнения переноса излучения для плоскопарал-лельных задач рассматривались в связи с самыми разнообразными проблемами. Например, с помощью уравнения переноса изучалось излучение слоев тумана и рассеяние света на облаках [83, 84, 120, 121]. Рассматривалось также рассеяние оптического излучения в океане и прилегающих слоях воздуха [57, 82]. Плоскопараллельная задача с тепловой функцией источников применялась для описания микроволнового теплового излучения ледников и других приповерхностных образований [51, 61, 151, 159]. [c.242]

Если мы действительно переходим к приближению свободных электронов, мы пренебрегаем различием между гладкими псевдо-волновыми функциями и истинными волновыми функциями, которое в области сердцевины атома весьма существенно. Однако объем, занимаемый сердцевиной атома, в простых металлах мал (порядка 10% от атомного объема), и для большинства физических процессов важны именно те области пространства, где псевдоволновая и истинная волновая функции одинаковы. В некоторых случаях — особенно заметно это проявляется при описании оптических свойств — мы должны будем все-таки вернуться к истинной волновой функции. Мы будем активно пользоваться приближением свободных электронов, изучая экранирование и явления переноса в этих случаях использование гладкой псевдоволновой функции оправдано. Сейчас мы сосредоточим внимание на собственных значениях энергии здесь нам удобно будет пользоваться псевдоволно-выми функциями. Затем найдем отклонение полученных собственных значений энергии от значений в приближении свободных электронов. [c.124]

Оптическая задача, с которой мы здесь встречаемся, это задача о лучистом переносе (или многократно.м рассеянии) в толстом слое, частицы которого имеют сложные диаграммы рассеяния для двух направлений поляризации. Для более сложных диаграмм, чем в случае релеевского рассеяния, решения этой задачи в форме, удобной для проведения численных расчетов, не получено. Даже в случае релеевской диаграммы для точного решения требуется громадная аналитическая и вычислительная работа (Чандрасекар и Элберт, 1954). На основе решений, полученных Чандрасекаром для простых фазовых функций, ван де Хюлст (1952) и Горак (1954) получили для планетных атмосфер полезные числовые данные. [c.514]

Теперь предстоит вычисление коэффициентов S S ,. . ., Sy для любой центрироваиной оптической системы со сферическими поверхностями. С этой целью вычисляется функция для одной поверхности и определяются коэффициенты аберраций третьего порядка для этого случая. Чтобы получить коэффициенты аберраций третьего порядка для всей системы, можио поступить следующим образом. Аберрации каждой поверхности с помощью теоремы Лагранжа—Гельмгольца переносятся в пространство изображений всей системы, и аберрация всей системы складывается из аберраций отдельных поверхностей. Такое сложение законно для аберраций третьего порядка, так как те пренебрежения, которые при этом делаются, сказываются только на аберрациях высшего (начиная с 5-го) порядка. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...