Плоскопараллельная среда

Рассмотрим уравнение переноса излучения для плоскопараллельной среды при наличии осевой симметрии, записанное в виде [c.416]

Симметричное разностное ядро выражается через неотрицательную ядерную функцию К[т). Такие уравнения встречаются д различных разделах математики и физики. В теории переноса излучения, терминологии которой мы будем придерживаться, уравнение (1) описывает многократное рассеяние излучения в плоскопараллельной среде. При этом г — оптическая глубина, то — г — оптическая толщина среды, О < Л < 1 — вероятность выживания фотона при однократном рассеянии, 5о(т) — функция, характеризующая мощность первичных источников излучения, а 5(т) — функция источников, пропорциональная энергии, излучаемой на глубине г после всех рассеяний. [c.102]

Мы не будем здесь останавливаться на дальнейших деталях, поскольку они достаточно подробно описаны в других учебниках. (См., например, [31, 136] о представлении матрицы рассеяния для плоскопараллельной среды с вертикальными и горизонтальными осями отсчета.) [c.184]

Падение плоской волны на плоскопараллельную среду [c.189]

Рассмотрим коллимированный пучок с гауссовым изменением интенсивности в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения. Предположим, что такой пучок падает нормально на плоскопараллельную среду (рис. 8.3). [c.193]

Задача о распространении волн в среде, ограниченной параллельными плоскостями, широко изучалась в последнее время [31, 110, 148], поскольку она описывает множество физических ситуаций. Например, в виде плоскопараллельной среды можно представить атмосферы планет, облака и океан при освещении их солнцем или другими источниками излучения. Другими примерами являются биологические эксперименты, связанные с от- [c.224]

Рис. 11.1. Диффузное отражение и прохождение (а) и закон затенения (б) для плоскопараллельной среды.

Задачу о плоской волне, падающей на плоскопараллельную среду со случайным распределением частиц, можно описать математически с помощью уравнения переноса, используя только две переменные — расстояние 2 и угол 0. В противоположность этому общая задача с произвольным возбуждением и произвольной средой требует для своего описания уравнения, зависящего [c.224]

Описанный Б данной главе метод основан на квадратурной формуле Гаусса. Имеются и другие методы, которые оказались также эффективны при решении рассматриваемой задачи. Так, например, лучевую интенсивность можно разложить в ряд по полиномам Лежандра с неизвестными коэффициентами ([И], гл. 3). Можно также рассмотреть общие соотношения между отражением и прохождением, для конечного слоя и составить соответствующие интегральные уравнения. Такой метод оказался достаточно эффективным ([31], гл. 7, а также [2, 12]). Основную идею этого метода называют принципом инвариантности и инвариантным погружением. В следующем разделе мы опишем аналогичную методику, применимую к случаю слоистой плоскопараллельной среды. [c.239]

Слоистая плоскопараллельная среда [c.239]

Первый порядок теории многократного рассеяния 82, 86, 187 Плоскопараллельная среда 189, 224 Плотность потока, распространяющегося назад 167 -- — вперед 167 [c.275]

Рассмотрим перенос энергии плоскопараллельным лучом в запыленной среде, например в продуктах сгорания твердого топлива, содержащих частицы золы. Луч направлен вдоль оси л (рис. 11.5). Площадь сечения луча примем равной 1 м , тогда энергия луча на входе в среду равна . Для простоты будем считать частицы пыли сферическими одинакового размера с диаметром d и абсолютно черными. В слое толщиной dx частицы, встретившиеся на пути луча, поглощают энергию в количестве dE Поглощенная энергия dE равна произведению падающей Е) на суммарную площадь поперечного сечения всех частиц в слое толщиной dx. В свою очередь, эта площадь равна произведению поперечного сечения одной частицы nd /4 на их число п. Число п частиц [c.95]

Рис. 11.5. Ослабление плоскопараллельного излучения в запыленной среде

Существенным фактором при описании переноса излучения является геометрия среды. Простейшая геометрия — плоскопараллельный слой — част служит хо- [c.141]

В работах [163, 171] была предложена специальная модель для расчета оптических характеристик порошкообразного слоя. В этой модели дисперсная среда рассматривается как набор плоскопараллельных отражающих, пропускающих и поглощающих излучение пластин — стопа. Существенными в этом случае являются характеристики составляющих стопу пластин в зависимости от свойств частиц. Применительно к слою порошка было принято, что каждая из образующих стопу пластин имеет толщину, равную диаметру частиц, а оптические характеристики такие же, как и материал частиц. В дальнейшем было показано, что эту модель наиболее целесообразно использовать в случае частиц с небольшим показателем преломления и без полного внутреннего отражения [172]. [c.147]

Обшивку и кирпичную кладку можно рассматривать как две безграничные плоскопараллельные поверхности, разделенные прозрачной средой. Для такой системы тел результирующее излучение вычисляется по формуле [c.191]

Иногда конкретные задачи сводятся к рассмотрению движения вырожденной двумерной твердой среды, при котором все точки среды во время движения находятся в одной плоскости. Такое движение называется плоским. Плоское движение важно также и потому, что к нему сводится исследование плоскопараллельного движения обычной трехмерной среды. [c.35]

Возвращаясь к плоскопараллельному движению, проведем через мгновенный центр С прямую, перпендикулярную плоскостям, в которых движутся точки среды. Ясно, что мгновенные скорости всех точек этой прямой равны нулю, а мгновенные скорости всех остальных точек среды при плоскопараллельном движении таковы, как будто среда вращается вокруг этой прямой. Естественно поэтому такую прямую также называть мгновенной осью. Различие между плоскопараллельным движением и движением среды с неподвижной точкой состоит лишь в том, что при плоскопараллельном движении мгновенная ось перемещается параллельно самой себе и аксоиды представляют собой не конические, а цилиндрические поверхности (направляющими этих поверхностей являются неподвижная и подвижная центроиды соответственно). [c.38]

Исследуем интерференцию многих световых пучков, возникающую при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку с толщиной / и показателем преломления п (рис. 5.52). Показатель преломления среды вне пластинки обозначим я. [c.238]

Простой опыт иллюстрирует искривление лучей в среде с переменным показателем преломления. В кювету с плоскопараллельными окнами наливают глицерин, а затем воду. Через 2 ч между жидкостями образуется слой с переменным показателем преломления и можно наблюдать отчетливое искривление луча неон-гелиевого лазера, проходящего через кювету вдоль такого слоя. Пользуясь формулой (6.18), можно вычислить кривизну лучей в исследуемой среде, если известен закон изменения показателя преломления п х, у, z). [c.273]

Плоскопараллельный пласт толщины h (среда 1) лежит на упругом полупространстве (среда 2). Определить зависимость частоты от волнового вектора для поперечных волн в пласте с направлением колебаний, параллельным границам пласта. [c.137]

Пусть среда / отделена от вакуума тонкой плоскопараллельной пластинкой среды 2 (рис. 12.7) п- , и Л/2, — абсолютные и относительный показатели преломления соответствующих сред. Из рис, 12.7 ясно, что [c.278]

Зависимость показателя преломления от освещенности обусловливает своеобразные и эффектные явления в условиях, типичных для двухлучевых интерференционных опытов. Пусть в толстой плоскопараллельной пластинке (рис. 41.3) лазерный пучок разделяется на два пучка, которые сводятся затем бипризмой Френеля в нелинейной среде /, например, в кювете с сероуглеродом. В области пересечения пучков можно наблюдать интерференционные полосы, однако непосредственно они нас не будут сейчас интересовать. Будем следить за освещенностью экрана ЕЕ, установленного на таком расстоянии, что на нем пучки уже не перекрываются. Если интенсивность пучков невелика, то на экране ЕЕ видны два пятна, показанные на правой части рис. 41.3 в виде заштрихованных кружков. При достаточно больших значениях интенсивности, на экране появляются два новых пятна, смещенные в направлении, [c.824]

Излучение, возникающее при переходах с верхних уровней на нижние, является спонтанным. В среде с инверсной населенностью это спонтанное излучение индуцирует дополнительные переходы. Для того чтобы создать квантовый генератор, в среде с инверсной населенностью необходимо обеспечить условия автоколебательного режима. Такой режим достигается за счет помещения активной среды, т. е. вещества, в котором создается инверсная населенность, -В резонатор, выполняющий роль положительной обратной связи. Резонатор обеспечивает также пространственную и временную когерентность излучения. Простейший резонатор представляет собой два плоскопараллельных зеркала, одно из которых является полупрозрачным. В рубиновом лазере резонатором служат отполированные торцы рубинового стержня, покрытые тонким слоем металла, в полупроводниковом инжекционном лазере на арсениде галлия— это тщательно полированные боковые грани, перпендикулярные плоскости р-и-перехода. [c.318]

Сверхзвуковое истечение из сопла в том случае, когда на срезе давление меньше окружающего, осуществляется посредством сложной системы скачков. Рассмотрим, например, плоскопараллельную струю газа ), вытекающую в среду большего [c.151]

При стационарном плоскопараллельном течении компоненты скорости среды равняются Wx = 0 Wy = 0 w2 = w z). [c.259]

Последний случай не может иметь место при движении твердого тела и плоскопараллельных движениях ) жидкости, в которых О) ортогонально г . Многообразие возможных движений жидких сред гораздо богаче многообразия возможных движений твердых тел для деформируемых тел случай, когда о параллельное, может иметь место. Например, если непрерывное поле скоростей задается формулами [c.23]

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОМ СЛОЕ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ СРЕДЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ МЕТОДОМ [c.426]

Рассмотрим поглощающую неизотермическую среду, ограниченную плоскопараллельными стенками с конечным расстоянием между ними. [c.426]

Ильюшина Е. А., Колебания кусочно-однородной упругой среды с плоскопараллельными границами раздела. Мех. полим., № 4 (1976). [c.400]

Для успешного осуществления низкотемпературного металлографического исследования процесса деформации металлических материалов наиболее подходящим следует считать способ прямого микроструктурного изучения твердых тел при деформировании в среде сжиженных газов. Этот способ основан на прозрачности хладагента. Испытываемый образец с приготовленным на нем металлографическим шлифом укрепляют шлифом вниз в горизонтально расположенных захватах нагружающего устройства и помещают в низкотемпературную рабочую камеру типа сосуда Дьюара, содержащую хладагент (жидкий азот, аргон, воздух и др.). После прекращения интенсивного кипения сжиженного газа (при выравнивании температур образца, деталей механизма нагружения и хладагента) производят механическое нагружение и через прозрачный слой жидкого газа и герметически вмонтированное во внутреннее днище рабочей камеры смотровое плоскопараллельное стекло одновременно наблюдают, фотографируют или снимают на кинопленку поверхность образца с помощью металлографического микроскопа, объектив которого введен в вакуумируемое пространство между стенками рабочей камеры и уплотнен в ее наружном днище. [c.196]

Пример 34, Пусть среда S совершает плоскопараллельное движение по закону [c.118]

Формула (21) получена из решения уравнения теплопроводности для континуальной среды (основа смазка) с равномерно распределенными включениями твердых сферических частиц при использовании гипотезы о плоскопараллельности изотермических поверхностей. [c.71]

Электромагнитное поле ЭМП распределено в объеме с различными средами (магнитопровод, воздушные зазоры, электропроводящие материалы и диэлектрики и т. п.), которые имеют сложную геометрическую конфигурацию поверхностей раздела. Учитывая это, а также нелинейность свойств магнитной среды и трехмерность объема ЭМП, можно представить, что расчет электромагнитного поля с помощью (4.8) в полном объеме ЭМП практически невозможен даже при использовании наиболее мощных современных ЭВМ. В связи с этим обычно осуществляется декомпозиция электромагнитного поля на отдельные составляющие и достаточно простые участки. Так, например, в активном объеме ЭМП при определенном-удалении от торцов имеется значительная средняя область, в которой трехмерное поле можно расматривать как совокупность идентичных распределений плоскопараллельных полей, плоскость которых перпендикулярна оси вращения. Наоборот, в зоне лобовых частей ЭМП свести трехмерное поле к двухмерному не удается, но и здесь возможны определенные упрощения при учете симметрии относительно оси вращения. [c.89]

Движение называется плоскопараллельным, если можно указать некоторую базовую плоскость, неподвижную относительно латинской среды и такую, что как бы ни была 1>ыбрана плоскость, параллельная базовой, точки греческой системы, расположенные в этой плоскости, при движении остаются все время в ней. В случае плоскопараллельного движения достаточно рассматривать движение точек только в одной из таких плоскостей, поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению плоского движения. [c.35]

Разделенный на два елоя 7 я 8 поток выходит из плоскопараллельного канала вниз по направлению к слою жидкости. Со стороны слоя 7, который несет в себе частицы мехпримесей, поток ограничен вертикальной стенкой. Со стороны слоя 8, состоящего в основном из газа, поток взаимодействует с низконапорной средой - газом, находящимся в корпусе аппарата. Истекающий таким образом поток представляет собой струю, с одной стороны, ограниченную твердой поверхностью, а с другой -взаимодействующую с окружающим низконапорным газом. При этом высоконапорная среда - газ, практически не содержащая мехпримеси, захватывет газ из окружающего пространства с образованием расширяющегося пограничного слоя 9. [c.249]

Среди оптических схем ЛДИС, позволяющих измерить одну компоненту скорости, следует выделить несколько отличающихся чрезвычайной простотой и легкостью в юстировке. Эти схемы стилизованно показаны на рис. 165 [245]. В схемах с интерферометром на входе (см. рис. 165, б, г) плоскопараллельная стеклянная пластинка используется в качестве расщепителя входного луча на два параллельных пучка. Пластинка без отражающих покрытий на рабочих гранях служит расщепителем в схемах с опорным пучком. Пластинка с покрытиями, выравнивающими интенсивность расщепленных пучков, используется в дифференциальной схеме. Те же пластинки могут в качестве рекомбинационных применяться в оптических схемах ЛДИС с интерферометром на выходе (см. рис. 165, в, д). Схемы с плоскопараллельной пластинкой могут успешно использоваться в практических измерениях. Они содержат минимум оптических деталей, просты и надежны в работе и, кроме того, имеют малую чувствительность к вибрациям, так как интерферирующие пучки проходят через одни и те же оптические элементы, а расстояние между расщепленными пучками практически не зависит от малых колебаний угла поворота пластинки ( 3°) при угле падения 50°. [c.294]

Решим задачу применительно к плоскому ламинарному слою, характерному для тепло- и массообмена в контактных аппаратах. Для этого рассмотрим канал аппарата с плоскопараллельной насадкой при переменных параметрах сред, причем сначала его входной участок, до смыкания пограничных слоев газа. Распределение параметров в слое вдоль потока газа представим в виде кусочнопостоянной функции, т. е. будем считать параметры постоянными по оси X в пределах каждого участка (шага) Axi, на которые разбивается вся длина канала. Выделим, как это было сделано выше, слой насыщенного газа. При этом параметры насыщенного газа на нижней границе слоя (/ж, d , 1ж) соответствуют температуре поверхности жидкости, на верхней — температуре газа по смоченному термометру, которая является постоянной для остального (ненасыщенного) ядра потока, так как один и тот же объем ненасыщенного газа (в пределах Ддс,) не может иметь сразу две различные температуры по смоченному термометру. Следовательно, постоянными для него будут также влагосодержание йщ и энтальпия / . [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...