Спектр пространственных частот

Каждое двумерное изображение может быть разложено в двумерный спектр пространственных частот. Эта операция соответствует представлению изображения в виде набора синусоидальных дифракционных решеток разных периодов и ориентаций аналогично тому, как в радиотехнике или спектрографии при разложении сигнала в спектр его представляют в виде набора синусоидальных колебаний разных частот. [c.50]

Голографические датчики с корреляционной обработкой измерительной информации. В работе таких датчиков использованы принципы цифрового многомерного кодирования измерительной информации и оптической корреляции, заключающиеся в согласовании голографического фильтра с распознаваемым оптическим сигналом по спектру пространственных частот. В случае обработки измерительной информации, поступающей от объектов, не рассеивающих свет, оптическое кодирование дополняется шумовым кодированием информационного сигнала. [c.93]

При измерении объектов, не рассеивающих свет, отраженный от контролируемого объекта оптический сигнал имеет узкий спектр пространственных частот и утрачивает характерные для сигнала шума особенности. Если для приема такого оптического сигнала применить специальный голографический фильтр, то отклик на выходе фильтра будет иметь размеры, близкие к размеру светового пятна на поверхности контролируемого объекта, что приводит к уменьшению точности обработки измерительной информации. Устранить указанный недостаток позволяет введение шумового кодирования оптического сигнала, отраженного от контролируемого объекта, с помощью голограммы матового экрана (диффузора). [c.94]

II т. д. Однако при наличии внеш. помех (фон, шу.мы приёмника, квантовый шум) чувствительность И. и, по потоку излучения снижается в большей степени, чем чувствительность обычного фазового интерферометра, поэтому И. и, используют только для ярких источников. Из-за отсутствия информации о фазе И. и. не даёт комплексного спектра пространственных частот, необходимого для получения изображения. [c.173]

Для распознавания буквенно-цифровых образов применяют, например, метод, основанный на том, что кросс-корреляционный выход системы (измеряемый обычно фотодетектором, расположенным на оси) значительно отличается от нуля, если два транспаранта Tj и Tj имеют одинаковые спектры пространственных частот. Транспарант требуемой картины используется в положении Tj, а неизвестные транспаранты располагают для наблюдения в Tj. Успех зависит от того, насколько различаются разные спектры. Наряду с этим недостатком указанный метод имеет заметное преимущество перед описанным в разд. 5.5.1, состоящее в том, что измеренный кросс-корреляционный выход не зависит от положения и ориентации картин на входной плоскости, потому что их спектры ненаправленные. [c.120]

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Для определения разрешения в спектре пространственных частот рассмотрим рис. 4.11, из которого видно, что в меридиональном направлении рэлеевское разрешение в фурье-пло-скости будет наименьшим [c.153]

Для описания передачи информации о свойствах одномерного синусоидального объекта практически оказалось достаточным указать его пространственную частоту. Для несинусоидальных одномерных периодических объектов задать основную частоту или период повторения свойств оказывается уже недостаточным. Такие объекты можно, однако, охарактеризовать набором характерных пространственных частот или спектром пространственных частот. [c.19]

Одномерный спектр пространственных частот — это амплитудно-фазовое распределение в некоторой плоскости, называемой спектральной пли плоскостью простран- [c.21]

Рис. 1.1.3. Фотографии спектра пространственных частот одномерного (а) и двумерного (б) объектов.

Таким образом, мы кратко остановились на характеристиках светового излучения, видах модуляции и ввели понятия пространственной частоты и спектра пространственных частот. [c.22]

Об особенностях пространственной структуры голограммы Френеля можно судить по ее спектру пространственных частот. Если осуществить преобразование Фурье над распределением интенсивности, то получаем с точностью до постоянных множителей выражение, описывающее спектр пространственных частот голограммы [c.29]

Спектр пространственных частот голограммы состоит из четыре [c.30]

Рис. 1.2.5. К выводу выражения для ширины спектра пространственных частот голограммы Френеля.

Найдем зависимость ширины спектра пространственных частот голограммы Френеля от параметров схемы голографирования, пользуясь рис. 1.2.5, на котором приведены используемые далее обозначения. [c.30]

Ширина спектра пространственных частот оптического сигнала в спектре голограммы [c.31]

Это выражение определяет зависимость ширины спектра пространственных частот от параметров голографического объекта. [c.31]

Итак, мы рассмотрели процесс формирования голограммы Френеля, спектр пространственных частот н условия получения сфокусированных изображений объекта. [c.34]

Уравнение спектра пространственных частот голограммы Фурье, полученное путем фурье-преобразования уравнения голограммы, с точностью до постоянных множителей имеет вид [c.36]

В этом уравнении первые два члена, описывающие спектры пространственных частот распределений интенсивности опорной и сигнальной волн в плоскости регистрации, представляют собой корреляционные функции этих распределений и расположены так же, как и в случае голограммы Френеля, в области нулевых пространственных частот спектра голограммы. Спектр оптического сигнала в этом случае представляет собой не что нное, как восстановленные изображения объекта, расположенные симметрично относительно нулевой частоты и находящиеся на расстоянии, определяемом несущей пространственной частотой. [c.36]

При одинаковых параметрах схем голографирования Фурье и Френеля ширина спектра пространственных частот голограмм Фурье всегда меньше ширины спектра пространственных частот голограммы Френеля. [c.37]

Это означает, что ширина спектра оптического сигнала зависит от размеров френелевского образа объекта и от ширины его спектра пространственных частот. Из этого следует, что ширина спектра пространственных частот оптического сигнала в этом случае, как и в случае голограммы Фурье без рассеивателя, определяется размерами голографического объекта. [c.41]

В системе голографического телевидения голограмма выступает в роли объекта передачи. Характеризовать голограмму как объект передачи можно, как это принято в телевидении [ИЗ, 114], числом элементов разрешения, которое определяется шириной спектра пространственных частот голограммы и ее размерами. При этом немаловажное значение имеют особенности и контраст структуры голограммы, иначе говоря, необходимое число различных уровней сигнала, регистрируемого голограммой. [c.177]

T. e. через спектр пространственных частот восстановленного изображения, либо в виде [c.185]

Из этих двух форм записи амплитудного распределения видно, что размеры восстановленного изображения ограничиваются размерами переданной голограммы, а разрешение в изображении зависит от ЧКХ тракта, начало отсчета которой сдвинуто относительно нулевой частоты спектра пространственных частот объекта (в спектре голограммы) на значение несущей пространственной частоты, определяемой углом падения опорной волны. При этом оказывается, что разрешение вдоль оси X меньше на sin чем разрешение вдоль оси у, или чем разрешение, обеспечиваемое телевизионным трактом. [c.186]

Влияние мультипликативной помехи на изображение, восстановленное с голограммы, моделировалось на оптическом канале с помощью шумовых тестов. Тесты представляют собой увеличенные изображения зернистой структуры фотографических материалов (рис. 5.4.3,а, б). На рис. 5.4.3,0, г представлены изображения спектров пространственных частот этих шумов. В отличие от спектров, показанных на рис. 5.4.1, они изотропны, так как в шумовом тесте отсутствует строчная структура, характерная для телевизионного изображения. [c.192]

Специфич. параметром приёмной А., является чувствительность к пространств, вариациям падающего поля, или к пространственшлм частотам. Приёмную А. можно рассматривать как линейный фильтр пространственных частот. А. со сплошной апертурой при прио.че радиоизлучения распределённого источника формирует усреднённое по ДН радиоизображенпе этого источника. Если разложить это радиоизображение в спектр по пространственным частотам, то А. обрезает высокие частоты, период к-рых меньше ширины ДН (А. не разрешает детали меньше XID). Для получения возможно более полного спектра пространственных частот, т. е. детального радиоизображения, необходимо увеличивать разрешение, т. е. увеличивать размеры А. [c.97]

Р адиоиптсрферометр является простейшим инструментом этого типа, он чувствителен лишь к одной из пространственных частот, определяемой длиной базы. Меняя длину базы, можно измерить весь спектр пространственных частот исследуемого объекта и по нему построить изображение. Для повышения зф-фектпвности наблюдений увеличивают число элементов интерферометра и располагают их в определ, порядке друг относительно друга для исключения повторения одинаковых длин баз. Использование вращения Земли (наблюдения источника при разных позиционных углах) позволяет расширить спектр измеряемых частот. Разработаны разл. тины инструментов с незаполненными апертурами. [c.102]

При описании двухступенчатого процевса формирования когерентного оптического изображения было показано, что качество изображения определяется информацией, получаемой от объекта. В частности, оно зависит от того, насколько верно составляющий его спектр пространственных частот воспроизводит спектр объекта. Мы также видели, что спектр пространственных частот доступен в плоскости дифракции. Рис. 5.10 представляет пример, иллюстрирующий ухудшение качества изображения при удалении высоких частот, которое осуществлялось путем простого размещения в плоскости дифракции апертуры (фильтра низких частот), ограничивающей вклад в изображение частот выше определенного значения. [c.109]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

Чтобы проекционный объектив, формирующий изображение в бесконечности, осуществлял преобразование Фурье, необходимо транспарант с исходной информацией, освещаемый плоской волной, установить со стороны параллельного хода лучей (бесконечного отрезка) в фокальной плоскости объектива, тогда в другой фокальной плоскости распределение амплитуды поля будет соответствовать преобразованию Фурье от распределения комплексного пропускания транспаранта без фазовых искажений [24]. Для дублета линза — асферика в этом случае направление хода лучей оказывается обратным по сравнению с рассмотренным в п. 4.2, причем транспарант необходимо установить в плоскости дифракционной асферики. Ясно, что высокого и независимого от дифракционной эффективности линзы объектива отношения сигнал/шум в спектре пространственных частот можно достигнуть лишь тогда, когда свет, дифрагированный в нерабочие порядки линзы, не попадает в рабочую зону фурье-плоскости указанного спектра. Это будет обеспечено, если сместить апертурную диафрагму и, следовательно, обрабатываемый транспарант относительно оси объектива, [c.151]

Координата точки в фурье-плоскости связана с пространственной частотой соотношением г/ = / tg со = До, поэтому рэ-леевское (линейное) разрешение связано с разрешением в спектре пространственных частот [c.154]

Обратимся теперь к выбору фокусного расстояния фурье-объектива. Ясно, что при заданных значениях радиуса транспаранта / т и его максимальной пространственной частоты Отах ВО всех случаях можно найти достаточно большое фокусное расстояние объектива, обеспечивающее практическое отсутствие аберраций, а также приемлемый минимальный период структуры ДЛ Гшт = 1/(4отах) из выражения (4.46) при /tomax Rt- Однако, как и в подавляющем большинстве задач, желателен минимальный габаритный размер фурье-анализа-тора, т. е. минимальное фокусное расстояние объектива. При уменьшении последнего прежде всего, как следует из выражения (4.46), уменьшается период структуры ДЛ. Помимо трудностей изготовления это приводит к увеличению углов дифракции лучей на ДЛ и, как следствие, к росту аберраций. Одновременно аберрации растут и за счет увеличения апертурного угла объектива, сопровождающего уменьшение f при постоянном Rr- Таким образом, по мере уменьшения фокусного расстояния качество изображения падает, поэтому каждую пару значений параметров транспаранта R и Отах можно сопоставить с минимальным значением фокусного расстояния /min, при котором качество изображения в фурье-плоскости еще может считаться практически совпадающим с дифракционно ограниченным (разрешение в спектре пространственных частот по мере уменьшения / незначительно ухудшается). Найдем это значение численно методом расчета хода лучей, уменьшая f до получения на краю спектра качества изображения, соответ-ствующего лучевому критерию Q4 = 0,7.. [c.154]

В заключение отметим, что комплекс основных параметров фурье-анализатора, включающий информационную емкость (произведение / тСГтах), разрешение в спектре пространственных частот, уровень когерентного шума и габаритный размер системы, который можно получить при использовании дифракционных элементов, не достижим для рефракционной системы, содержащей сферические преломляющие поверхности. Даже шестилинзовые рефракционные объективы [26] с несравнимо более высоким уровнем когерентного шума, чем рассмотренная система, при сопоставимом габаритном размере позволяют обрабатывать транспаранты с заметно меньшей информационной емкостью. Существенно выше у этих объективов и уровень остаточных аберраций, что приводит к ухудшению разрешения в спектре пространственных частот. [c.156]

Если фазовые неоднородности вносят искажения в преобразованные изображения на самых низких пространственных частотах, то рассеяние света в различных слоях структур ПВМС приводит к появлению шумовых компонент а широком спектре пространственных частот. Эти шумы определяют фоновый уровень пропускания ПВМС и таким образом оказывают значительное влияние па динамический диапазон и контраст формируемых и преобразуемых изображений. [c.50]

Таким образом, в задней фокальной плоскости линзы получим двумерный спектр пространственных частот. На рис. 1.1.3 приведены фотографии спектров одномер- [c.21]

Две другие части соответствуют спектрам зарегистрированных сопряженны Х оптических сигналов п распиложены симметрично нулевой пространственной частоте на расстоянии, определяемом несу-шен частотой Vox. Ширина спектра пространственных частот оптического сигнала голограммы Френеля с точностью до мнимого мно- [c.30]

Видно, что ширина спектра пространственных частот голограммы Френеля определяется углом падения опорной волны, угловыми размерами объекта и голограммы, удвоенным угловым размером смещения центра объекта относительно центра голограммы. Последнее слагаемое в каждом из выражений (1.2.24) описывает ширину спектра пространственных частот сигнала, а предыдущие определяют значение пространствспноп несущей. [c.31]

Зависимость ширины спектра пространственных частот голограммы Фурье от параметров объекта и схемы голографирования можно найтн, воспользовавшись рис. Д.2.7. Из рисунка видно, что для случая малЫ Х углов, который имеет место в соответствии с (1.2.41) для максимальных и минимальных пространственных частот, имеем [c.36]

Следовательно, в отличие от голограммы Френеля, ширина спектра пространственных частот голограммы Фурье в каждом из направлений координатных o ii определяется только угловыми размерами [c.36]

Отсюда следует, что оптический сигнал в голограмме Френеля с рассеивателем сложным образом зависит от спектра пространственных частот рассеивателя и френелевского образа голографируемого объекта. Справедливость этого подтверждается тем фактом, что в практических схемах голографирования расстояние между объектом, рассеивателем и плоскостью регистрации гарантирует получение в этой плоскости фурье-образа функции пропускания рассеивателя, так как условия получения френелевского образа рассеивателя выполняются на расстояниях порядка миллиметра. В этом случае спектр пространственных частот оптического сигнала [c.41]

Из этого выражения видно, что на восстановленное с переданной голограммы Фурье нзображенне действуют изображения спектров пространственных частот шумов. При этом влияние мультипликативных шумов, описываемое сверткой, заключается в том, что каждая точка восстановленного изображения рисуется спектром пространственных частот мультипликативного шума. Поскольку в спектре пространственных частот свертка максимальна, то в построении изображения принимает участие только высокоинтенсивная узкая околонулевая часть спектра шума, а остальные части спектра создают фон засветки. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...