Фурье анализатор

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Возможности одновременного удовлетворения перечисленных противоречивых требований при использовании традиционной элементной базы весьма ограничены. С другой стороны, объективы на основе ДЛ позволяют сочетать высокую степень коррекции монохроматических аберраций с минимальным количеством (два-три) используемых оптических элементов. Учитывая, что в фурье-анализаторах освещение сугубо монохроматическое, применение в них дифракционных объективов весьма перспективно. [c.151]

В этом разделе рассматривается итеративный алгоритм расчета фазовых ДОЭ, которые могут быть названы тловыми спектральными анализаторами, служащими для разложения амплитуды когерентного светового поля по ортогональному базису с угловыми гармониками. Сферическая линза фактически играет роль фурье-анализатора, так как она раскладывает светового поля на плоские волны или пространственные фурье-гармоники. Аналогично, комбинация линза + ДОЭ может быть названа анализатором Бесселя, Гаусса-Лагерра, или Цернике если данный оптический элемент раскладывает лазерный свет по соответствующему базису. Разложение по модам Гаусса-Лагерра используется при селекции поперечных мод на выходе многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления [44 . Базис круговых полиномов Цернике используется при анализе аберраций волновых фронтов [45. [c.622]

Математическую основу частотного описания сигналов дает аппарат преобразований Фурье. По физической сути преобразования Фурье отражают возможность двойственного описания любой изменяющейся во времени физической величины (сигнала), а именно во временной или в частотной области. Изменения величины во времени можно наблюдать на экране осциллографа, на диаграмме самописца. Но то же самое изменение можно записать на магнитную ленту и прослушать через наушники, получив частотное представление о сигнале. Природа наградила человека очень точным и чувствительным Фурье-анализатором - слуховым аппаратом, содержащим около тридцати тысяч частотных фильтров. На слух мы воспринимаем изменяющийся со временем Фурье-образ обычного акустического сигнала. Отсюда следует важный вывод о том, что при создании контрольно-измерительной и диагностической аппаратуры выбор того или иного (временного или частотного) представления сигнала определяется удобством его анализа при решении конкретных задач. [c.114]

ПОЛНОРАЗМЕРНЫЙ ЦИФРОВОЙ ДСА - цифровой динамический спектральный анализатор сигнала с шагом наблюдения, равным 1, при котором вычисляются все (предусмотренные алгоритмом) коэффициенты Фурье и параметры спектрального анализа. [c.62]

РЕАЛЬНЫЙ МАСШТАБ ВРЕМЕНИ ЦИФРОВОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ - интервал времени, выделенный для вычисления коэффициентов Фурье и параметров спектрального анализа, на котором не изменяется скорость передачи данных (от источников информации в анализатор спектра, а из него - во внешнее устройство или процедуры). [c.65]

Схема когерентного оптического анализатора пространственных структур приведена на рис. 24. Предмет располагается в передней фокальной плоскости линзы и освещается параллельным лучом лазера, В ее задней фокальной плоскости при этом формируется спектр Фурье предмета в виде характерной картины ярких точек различного размера, образующих некоторую структуру (в общем случае непериодическую). Пространственный фильтр выполняется в виде прозрачного экрана с набором непрозрачных точек, перекрывающих изображение спектральных компонент эталонного [c.97]

Механический гармонический анализатор МГА позволяет определять коэффициенты а и ряда Фурье [c.207]

Для того чтобы избежать грубых ошибок, процедуру определения каждого коэффициента Фурье выполняют 2 раза, и если две полученные разности отсчетов по планиметрам отличаются друг от друга не более чем на 5 единиц, то коэффициент Фурье определяют по среднему значению из двух полученных разностей отсчетов по планиметру. Если же они отличаются больше, чем на 5 единиц, то процедуру выполняют в третий раз, а расчет ведут по средней из двух достаточно близких разностей. Если ось абсцисс не совпадает со средней линией профиля, то нулевой член разложения о определяют посредством планиметра без применения анализатора обводят штифтом планиметра профиль, возвращают штифт в начальное положение и полученную разность конечного и начального отсчетов делят на длину анализируемого участка. [c.211]

Гармонические анализаторы, позволяющие определить коэффициенты ряда Фурье [c.584]

Рис. 10.60. Гармонический анализатор, предназначенный для определения коэффициентов ряда Фурье. Кривая а — ос обводится штифтом I в пределах периода. Движок 2 перемещается относительно рамки 3—3 в направлении оси х и вместе с рамкой в направлении оси у. Перемещение движка 2 относительно рамки посредством серебряных канатиков и шайбы б передается оси интегратора 9, поворачивая ее на угол у = пх.

Помимо численных методов определения коэфициентов ряда Фурье (см. стр. 268) существуют приборы для механического их определения — гармонические анализаторы [3]. [c.263]

Расчет нормированных коэффициентов автокорреляции (3.6) процесса с помощью аналоговой аппаратуры и цифрового анализатора сигнала проводился методом обратного преобразования Фурье оценок соответствующих спектральных плотностей. Оценка нормированной спектральной плотности процесса с помощью быстрого преобразований Фурье определялась следующим образом. Для отрезка реализации величина [c.77]

Анализаторы спектра можно разделить на анализаторы, действие которых основано на использовании принципа фильтрации и преобразования Фурье. Первая группа анализаторов может быть с непосредственной фильтрацией, с предварительным гетеродинированием, с временной компрессией. Различают анализаторы спектра параллельного и последовательного принципа действия [4, 11]. [c.246]

Предположим, что наш прибор осуществляет преобразование Фурье идеально, а ошибки вносятся либо до того, как сигнал проходит через элементы, осуществляющие преобразование, либо на выходе анализатора. [c.8]

Для этой цели следовало бы применять математические механизмы конформный трансформатор для преобразования заданного профиля в почти-круг и гармонический анализатор для определения коэффициентов Фурье Механизмы, осуществляющие конформные преобразования (99 ) и (100), уже давно изобретены советскими учеными, ио еще не внедрены в аэродинамическую практику. [c.311]

Фиг. 2104. Гармонический анализатор, предназначенный для определения коэффициентов ряда Фурье. Кривая а — а обводится штифтом Р в пределах периода. Движок W перемещается относительно рамки R—R в направлении оси X и вместе с рамкой в направлении оси у. Перемещение движка 11 относительно рамки посредством серебряных канатиков и шайбы Н передается оси интегратора М, поворачивая его на угол Т =пх.

В заключение заметим еще раз, что математическому разложению немонохроматической волны в ряд или интеграл Фурье для нахождения спектральной плотности ее энергии можно сопоставить реальный физический процесс — экспериментальное измерение спектра такой волны с помощью соответствующего анализатора (спектрального прибора). Принцип действия некоторых спектральных приборов рассматривается в 6.6. [c.49]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

Результаты подобных расчетов приведены на рис. 4.12. Вычисления проводились для области значений параметров транспаранта, представляющих наибольший практический интерес [26], рабочая длина волны Я, = 632,8 нм. Вдоль каждой кривой на рис. 4.12 минимально возможное фокусное расстояние объектива постоянно, а период структуры ДЛ объектива меняется. Некоторые его значения отмечены на кривых. Данные рис. 4.12 показывают большие потенциальные возможности дифракционного фурье-объек-тива. Низкий уровень оста-точных аберраций дублета линза — асферика позволяет рассчитывать на его основе фурье-анализаторы с высокими оптическими характеристиками, причем параметры их линз технологически достижимы. Так, фокусное расстояние объектива, способного обеспечить обработку транспаранта диаметром = 80 мм при максимальной пространственной частоте 0тах = 70 ММ- , / -= 400 ММ (габаритный размер системы — 800 мм), минимальный период в структуре ДЛ "min — [c.155]

В заключение отметим, что комплекс основных параметров фурье-анализатора, включающий информационную емкость (произведение / тСГтах), разрешение в спектре пространственных частот, уровень когерентного шума и габаритный размер системы, который можно получить при использовании дифракционных элементов, не достижим для рефракционной системы, содержащей сферические преломляющие поверхности. Даже шестилинзовые рефракционные объективы [26] с несравнимо более высоким уровнем когерентного шума, чем рассмотренная система, при сопоставимом габаритном размере позволяют обрабатывать транспаранты с заметно меньшей информационной емкостью. Существенно выше у этих объективов и уровень остаточных аберраций, что приводит к ухудшению разрешения в спектре пространственных частот. [c.156]

Первое - автоматизированные средства диагностирования с анализом сигнала в реальном масштабе времени. Быстродействующие средства виброакустического диагностирования, дефектоскопии, толщинометрии, структуроскопии, акустической эмиссии, магнитных шумов Баркгаузена и многие другие сегодня создаются на основе применения аналоговых и цифровых методов обработки многомерного сигнала. Типичным примером здесь являются анализаторы сигналов с высоким разрешением, амплитуднофазочастотные дискриминаторы, спецпроцессоры быстрого преобразования рядов Фурье и другие аналогичные устройства. [c.224]

ПАРАМЕТРЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА - выходные величины цифрового анализатора nei rpa, связанные с коэффициентом ФУРЬЕ. [c.62]

ЦИФРОВОЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (ДСА) - вьнисление коэффициентов Фурье и параметров спектрального анализа, осуществляемое в цифровом анализаторе спектра в реальном масштабе времени, т.е. без изменения установленной скорости передачи данных. [c.86]

Для испытания на надежность приборов и систем автома-1изацип, работающих в условиях иптепсивных помех, в этом же институте были разработаны спектральные анализаторы, входящие в состав информационно-вычислительного комплекса. В процессе исследований были получены ускоренные алгоритмы обработки информации, основанные на дискретном преобразовании Фурье, а также структурные регулярные схемы аналогового и цифрового преобразователя на основе ДПФ. [c.6]

До настоящего времени практически единственной приемлемой основой аппаратурного анализа являлась оценка спектра путем фильтрации сигнала гребенкой полосовых фильтров или системой перестраиваемых фильтров. Однако современные достижения микроэлектроники, предоставившие в руки экспериментаторов компактные универсальные средства цифровой обработки сигналов на базе микропроцессоров, открывают широкую перспективу построения анализаторов спектра на основе эффективных алгоритмов дискретных преобразований. К ним относятся алгоритмы дискретного преобразования Фурье (ДПФ), алгоритмы дискретного спектрального анализа в различных ортогональных базисах (Уолша, Хаара и т. д.), а также разработанные на их основе алгоритмы быстрых преобразований [3]. При этом в качестве признаков сигнала х (t), представленного временным рядом дискретных отсчетов X [п] объемом N, выступает N-мернъш вектор Sx спектральных отсчетов [c.123]

Наиболее существенная информация, получаемая с помощью гармонического анализатора Фурье, — зависимость динамических перемещений от частоты колебаний. При этом одновременно проводятся экспериментальные замеры, которые с помощью ЭВМ обрабатываются для получения истории изменения возбуждающей колебания силы и ускорения. Эти данные с помощью гармонического анализатора Фурье позволяют вычислять спектральные автокорреляционные функции ускорений, скоростей или перемещений (дуу), сил (Gxx), а также смешант ные спектральные функции Gyx и функцию распределения частот Я(f) [c.189]

Демпфирование для разных форм колебаний можно оцени вать путем обработки на вычислительных машинах данных экс периментов с помощью гармонического анализатора Фурье причем делать это можно различными способами, например из меряя ширину полосы амплитудно-частотной характеристики строя диаграмму Найквиста или используя кривые, описываю щие динамическое поведение и получаемые с помощью подхо дящих алгоритмов, с тем чтобы определить массу, жесткость и коэффициент демпфирования для соответствующих форм колебания [4.19,4.27—4.32]. [c.190]

С помощью оптич. системы можно совершать ряд ма-тем. преебразований. Для этого ф-ция, подлежащая преобразованию (в общем случае ф-ция двух переменных), записывается в виде комплексной пропускаемости транспаранта, к-рый располагается во входной плоскости. При освещении такого транспаранта параллельным пучком лазера получаем на выходе транспаранта требуемое поле f x,y), преобразуемое затем в оптич. системе. Таким способом можно проводить двумерное преобразование Фурье, операщш свёртки и корреляции, дифференцирование ф-ций одной переменной с помощью частотной характеристики H(u) = iu [1 ] и т. д. Многоканальный анализатор спектра, выполняемый с помощью комбинации сфе-рич. и цилиндрич. линз, позволяет проводить одномерное преобразование Фурье в большом числе каналов одновременно. [c.388]

Метод преобразования Фурье исследуемого процесса (безфильтровый анализатор спектра) описывается алгоритмом [c.272]

Для решения задач спеюрального анализа наибольшее распространение получили анализаторы с 1 ифровой фильтрацией, которая основана на использовании алгоритмов быстрого преобразования Фурье (тайл. [c.353]

В п. 4.2 было показано, что двухлинзовый объектив, формирующий изображение в бесконечности и состоящий из ДЛ и асферики, свободен от всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядков за исключением второй комы и синусной дисторсии. Таким образом, по своим аберрационным характеристикам этот объектив удовлетворяет требованиям, предъявляемым к фурье-преобразующим системам, поэтому схему высокоразрешающего анализатора целесообразно строить именно на его основе., [c.151]

АНАЛИЗАТОР ГАРМОНИЧЕ-СКИЙ — прибор для частотного анализа непериодических функций. Обводной штифт 7 передвигают по анализируемой кривой. Рычаг 5 перемещает поступательно каретку 6 и через звено 4 и рейку 3 поворачивает вуб-чатое колесо 2. Колесо 2 соединено с планиметром /, о помощью которого Получают один из коэффйвдевтов ряда Фурье анализируемой функция. Me [c.17]

При выполнении своих работ Майкельсон в ряде случаев пользовался сконструиров анным им самим гармоническим анализатором . Пользуясь современной терминологией, можно сказать, что это была аналоговая вычислительная машина, осуществляющая синус- и косинус-преобразования Фурье по 80 точкам. Сравнивая результаты работы этого моделирующего устройства с полученными в эксперименте кривыми, можно было подобрать амплитуды различных частотных составляющих так, чтобы различие было минимальным. [c.94]

Более сложные трансформаторы. Упомянем ещё о двух трансформаторах, применяемых на практике. Во-первых, это анализатор Мадера, служивший для разложения данной функции в ряд Фурье. В основе этого прибора лежит механизм, который преобразует данную диаграмму у = f (х) в диаграмму У1= f (х) sin kx или I/2 = / (х) os kx. Другим трансформатором является интеграф Абданк-Абакановича, служащий для преобразования данной кривой y f x) в интегральную кривую г = f (х) dx. (Описание и теория обоих приборов находятся в книге акад. А. Н. Крылова Лекции о приближённых вычислениях . [c.443]

Рассмотрим принцип HSMejiennft в поляриметрах с модулятором. После анализатора получается свет, модулированный по потоку. Величина этого потока имеет вид ряда Фурье, если т =То sin wt, где то — амплитуда колебаний. [c.322]

Предполагается, что фильтр освещался плоской волной, В этом случае, анализатор расщепляет падающий пучок на 25 пучков, имеющих примерно одинаковые энергии. На эти дифракционные порядки приходится более 80% всей энергии пучка. Из рис. 10.296" видно, что интенсивность в центральных точках всех порядков фурье-плоскости, кроме нулевого порядка (0,0), нулевая. Это означает, что освеща. ющий волновой фронт не имеет аберраций. [c.633]

При автоматизации единичных анализаторов повышенной сложности (фурье-спектрометры, хроматографы и т. п.) или большой производительности (химические автоанализаторы) используются специализированные малые ЭВМ или микропроцессоры, включаемые по схеме рис. 4, б. Достоинствами такого включения являются полное подчинение машины одному исследователю (оператору) постоянная готовность вычислительной системы к работе оперативный контроль функционирования аппаратуры и малое время отклика системы. К крайней разновидности автоматизированных систем, построенных по схеме рис. 4, б, можно отнести такие лабораторные анализаторы, эксплуатация которых вручную, без ЭВМ, была бы [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...