Плоскопараллельная задача

Рассмотрим простейшее уравнение переноса (изотропное рассеяние р = 1, плоскопараллельная задача, осевая симметрия, т. "е. где Ф —азимутальный угол) [c.109]

Для плоскопараллельных задач оно сводится к условию [c.142]

Рис. 11.2. Геометрия плоскопараллельной задачи и углы (0, 0) для лучевой

Прежде чем приступить к решению плоскопараллельной задачи, полезно описать некоторые типичные фазовые функции. Простейшая фазовая функция отвечает изотропному рассеянию [c.227]

Для плоскопараллельной задачи имеем (о(л )=1, а = — 1, [c.230]

Для рассматриваемой плоскопараллельной задачи т удобно выбрать четным т = 2М. Используя вместо х, запишем [c.230]

Вернемся к плоскопараллельной задаче, заданной уравнениями (11.4), (11.5а) и (11.56). Требуется решить уравнение [c.231]

Рис. 11.5. Плоскопараллельная задача со слоями.

Идентичность формул плоскопараллельного движения и замены плоскостей проекций означает, что графические алгоритмы решения задач тем и другим способом должны быть принципиально одинаковыми. Проследим это на примерах решения основных задач. [c.86]

Рис.115. Решение второй позиционной задачи способом плоскопараллельного перемещения

Итак, поставим одно из ребер пирамидальной поверхности, например ребро S3, в положение, перпендикулярное, скажем, к горизонтальной плоскости проекций. При выполнении этой части решения задачи способом плоскопараллельного перемещения требуется поставить ребро SB сначала в положение, параллельное фронтальной плоскости проекций (рис. 55), а затем вторым перемещением поставить это ребро в положение, перпендикулярное горизонтальной плоскости проекций (рис. 56). Горизонтальной проекцией пирамидальной поверхности будет треугольник аЬс. [c.63]

Построение этих углов осуществляем, приме)шв для этого способ плоскопараллельного перемещения. Эту часть решения задачи можно выполнить с меньшим количеством перемещений, чем это было сделано при решении предыдущих задач. [c.91]

Определение скоростей точек плоской фигуры (или тела, движущегося плоскопараллельно) с помощью формулы (52) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 59). Однако исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, практически более удобных и простых методов определения скоростей точек фигуры (или тела). [c.131]

Положение тела, совершающего плоскопараллельное движение, определяется в любой момент времени положением полюса и углом поворота вокруг полюса (см. 52). Задачи динамики будут решаться проще всего, если за полюс принять центр масс С тела (рис. 327) и определять положение тела координатами Хс, Ус и углом ф. [c.328]

Как и способом замены плоскостей проекций эта задача плоскопараллельным движением решается композицией двух преобразований. [c.58]

Таким образом, способ вращения вокруг проецирующей прямой обладает всеми свойствами плоскопараллельного движения и в ряде случаев более удобен для решения задач. [c.60]

Кроме плоскопараллельного перемещения и замены плоскостей проекций начертательная геометрия располагает большим количеством различных способов получения новых, наиболее удобных для решения задач проекций по заданным неудобным. [c.65]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Изложенные здесь результаты оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным или осесимметричным сверхзвуковым потоком совершенного газа, а также оптимизации формы сверхзвуковых сопел были обобщены на случай несовершенного газа Крайко [17]. В дальнейшем Крайко [39] развил обладающий своими достоинствами метод неопределенного контура, позволяющий, как вариант метода контрольного контура, сводить определенные вариационные задачи с двумя независимыми переменными к одномерным задачам. [c.174]

Иногда конкретные задачи сводятся к рассмотрению движения вырожденной двумерной твердой среды, при котором все точки среды во время движения находятся в одной плоскости. Такое движение называется плоским. Плоское движение важно также и потому, что к нему сводится исследование плоскопараллельного движения обычной трехмерной среды. [c.35]

По сравнению с предыдущим изданием (2-е изд. в 1967 г.) расширены следующие разделы Плоскопараллельное движение , Сложное движение , Дифференциальные уравнения движения , Общие теоремы динамики , Колебания точки и системы , Уравнения Лагранжа увеличено число решаемых типовых задач. [c.2]

Для плоскопараллельной задачи часто удобнее использовать оптическую длину т = potz в направлении z, а не оптическую длину в направлении распространения волны pa/zse O. Удобно также вместо угла 0 использовать параметр ц = os 0. [c.189]

Если же объемная плотность много больше 1%, то относительно простые и хорошие результаты даются диффузионным приближением. При объемной плотности порядка 1% ни приближение первого порядка, ни диффузионное приближение не могут быть справедливы, н нужно решать полное уравнение переноса. В данной главе мы рассмотрим вывод диффузионного уравнения из уравнения переноса, а также некоторые решения для плоскопараллельной задачи. Диффузионное приближение с успехом использовалось для анализа волоконнооптических окси-метров при исследоваппи крови [78, 79, 126]. [c.195]

Решения уравнения переноса излучения для плоскопарал-лельных задач рассматривались в связи с самыми разнообразными проблемами. Например, с помощью уравнения переноса изучалось излучение слоев тумана и рассеяние света на облаках [83, 84, 120, 121]. Рассматривалось также рассеяние оптического излучения в океане и прилегающих слоях воздуха [57, 82]. Плоскопараллельная задача с тепловой функцией источников применялась для описания микроволнового теплового излучения ледников и других приповерхностных образований [51, 61, 151, 159]. [c.242]

В осесимметричной задаче возможны два типа обтекае.мых контуров, показанные на рис. 8. Первый из них является сечением одно-связного тела вращения (типа снаряда). Обтекание такого контура является бесциркуляционньш (Г = 0), а точки ветвления линии тока всегда лежат на оси симметрии. Второй тип представляет кольцевидное (торообразное) тело вращения, от которого на плоскости течения остается лишь его меридиональный профиль (с учетом отмеченной в 22 симметрии). В этом случае положение с циркуляцией и точками ветвления такое же, как и для плоскопараллельной задачи. К сожалению, по осесимметричной задаче обтекания пока еще нет таких результатов, которые можно было бы достаточно просто изложить в данном тексте. Поэтому нижеследующее относится только к плоскопараллельному обтеканию. [c.254]

Эта задача способом вращения вокруг проецирующей прямой, как и изученными выше способами замены iUTO KO ra проекций, плоскопараллельного движения решается в два этапа [c.90]

Раньше чем переходить к кинетостатическому расчету плоских мехагизмов, рассмотрим задачу приведения к каноническому виду сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение. ПусгЕ. звено имеет плоскость материальной симметрии и при дви-жени I звена его сечение этой плоскостью, условно изображенное на рис. 61, все время остается в одной и той же неподвижной г лоскости. Снеся мысленно массьЕ всех частиц звена в плоскость его материальной симметрии, получим возможность рассматривать звено как мате-риалЕшую плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. [c.83]

Сначала плоскопараллельным движением относительно П, прямую АВ преобразуем во фронтальную прямую уровня АВ (см. задачу 1). Затем плоскопараллельным дЕижением относительно Па прямую АВ преобразуем в гор113онтально проецирующую прямую АВ. При этом 1= M2S2 I. горизонтальные проекции А и fij [c.59]

Из п]эиведенных примеров видно, что для получения ответа с помощью сочетания двух способов потребовалось построить только одну вспомогательную проекцию вместо двух, необходимых при решении этих задач способами плоскопараллельного перемещения или замены плоскостей проекщ1и. [c.64]

Задача о построении оптимального контура аЬ в областях I и III при плоскопараллельных течениях была решена Шипилиным [37] с использованием общего метода, не позволяющего уменьшить размерность вариационной задачи. Об этом методе будет сказано в конце главы. Оптимальный профиль имеет бесчисленное количество выпуклых из- [c.164]

Задачи, относяии1еся к плоскопараллельному движению тела, можно разбить на следуюш,ие основные типы [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...