Дисперсионный эффект

Представляет интерес произвести сравнительную оценку относительного влияния двух дисперсионных эффектов на характер распространения импульса, обсуждавшийся выше в разделе III.А. [c.290]

Особую роль играют нелинейные эффекты в волоконнооптических линиях связи. С одной стороны, нелинейные эффекты в световодах ограничивают возможную скорость и дальность передачи информации по световодам и их необходимо учитывать при создании линий связи. С другой стороны, при определенных условиях нелинейные эффекты могут быть использованы для увеличения скорости и дальности передачи информации. Особо здесь следует упомянуть передачу информации оптическими солитонами-лазерными импульсами, которые за счет совместного действия нелинейных и дисперсионных эффектов распространяются по световоду без дисперсионного уши-рения. [c.5]

На рис. 1.4 и 1.5 показаны зависимости п, п , р2 от длины волны X для кварцевого стекла, полученные с использованием уравнений (1.2.6), (1.2.9), (1.2.10). Замечательно то. что р2 стремится к нулю на длине волны приблизительно 1,27 мкм и становится отрицательным для больших длин волн. Длина волны, на которой р2 = О, часто называется длиной волны нулевой дисперсии Хд. Тем не менее следует отметить, что при Х = Х дисперсия не равна нулю. Описание распространения импульсов вблизи X = Хд требует включения в разложение (1.2.7) кубического слагаемого. Такие дисперсионные эффекты более высокого порядка могут искажать сверхкороткие оптические импульсы как в линейном, так и в нелинейном режимах [c.16]

Г лава 3 посвящена дисперсионным эффектам, которые возникают, когда вводимая мощность и длина световода таковы, что нелинейными эффектами можно пренебречь. Главным образом действие дисперсии групповых скоростей (ДГС) состоит в уширении оптического импульса при его распространении в волокне. Такое вызванное дисперсией уширение рассматривается для нескольких форм импульса уделяется особое внимание действию частотной модуляции, наведенной на входном импульсе. Обсуждаются также дисперсионные эффекты высших порядков, важные вблизи длины волны нулевой дисперсии световода. [c.28]

X = 1,55 мкм, I Р2 I - 20 пс км и у 20 Вт -км- Используя эти значения в уравнении (3.1.5), получаем, что нелинейные и дисперсионные эффекты пренебрежимо малы при L< 50 км, если Тр > 100 пс и Р <0,1 мВт. Lfl и становятся тем меньше, чем короче и интенсивнее импульсы. Например, и порядка 50 м при То = 1 ПС и = 1 Вт. В случае пикосекундных импульсов нужно учитывать и нелинейные, и дисперсионные эффекты, если длина световода превышает длину в несколько метров. [c.57]

S 1,3 мкм) световода [29-34]. Если оптическая длина волны почти совпадает с Pj — О и дисперсионные эффекты низшего порядка будут определяться членом Рз в разложении (2.3.23). Соответствующее уравнение распространения следует из уравнения (2.3.35), если положить Р2 = О и пренебречь нелинейными членами высшего порядка. Если ввести дисперсионную длину L из уравнения (3.3.3) и определить = z/L p как нормированную длину, получим [c.94]

Во многих нелинейных системах стационарное волновое состояние оказывается неустойчивым совместное действие нелинейных и дисперсионных эффектов приводит к его модуляции [6-31]. Такое явление, называемое модуляционной неустойчивостью, исследова- [c.104]

Интересной задачей также является исследование распространения импульса вблизи длины волны нулевой хроматической дисперсии, так что Р2 — О- Тогда дисперсионные эффекты низшего порядка определяются членом с Рз в разложении (2.3.23). Данный случай рассматривался в разд. 4.2. Динамика импульса определяется уравнением [c.120]

Поскольку солитон существует благодаря балансу нелинейных и дисперсионных эффектов, для того чтобы сохранить солитонные свойства импульса, необходимо поддерживать его пиковую мощность. Поэтому потери в световоде вредны, так как из-за >йкх пиковая мощность экспоненциально убывает по длине световода [см. (1.2.3)]. В результате длительность фундаментального солитона также возрастает при распространении. Математически потери в световоде [c.125]

Кроме того, теория ограничена также тем, что ее результаты (см. рис. 6.4) следуют из уравнения (6.3.1), в котором пренебрегается нелинейными и дисперсионными эффектами высших порядков. Это оправданно, пока ширина спектра Асо Oq и результаты достаточно точны для длительностей 0,1 пс. Для более коротких импульсов следует использовать более общее уравнение распространения (2.3.35) из разд. 2.3, Действие дисперсии нелинейности на динамику импульса было рассмотрено в разд. 4.3. В общем случае как форма импульса, так и его спектр становятся несимметричными (см. рис. 4.17 и 4.18). Большее уширение спектра в коротковолновой части на рис. 4.18 обусловлено большей частотной модуляцией у заднего фронта по сравнению с передним. Поэтому частотная модуляция перестает быть линейной, как это было бы без дисперсии нелинейности в общем случае для фемтосекундных импульсов коэффициент сжатия уменьшается по сравнению с предсказаниями рис. 6.4, [c.158]

Рис. 7.15. Спектры сигнального импульса и импульса накачки при условиях, идентичных указанным на рис. 7.14, за исключением того, что дисперсионными эффектами пренебрегается. Форма импульсов не показана, так как она остается неизменной.

Дисперсионная длина L , длина группового разбегания L r, нелинейная длина и длина комбинационного усиления Lg задают масштабы длин, на которых становятся важными эффекты дисперсии групповых скоростей, разбегания импульсов, нелинейности (ФСМ и ФКМ) и комбинационного усиления соответственно. Доминирует эффект, характерная длина которого минимальна. Типичное значение составляет 1 м (при < 10 пс), в то время как и Lg становятся меньше или сравнимыми с Lyy при Pq > 10 Вт. Напротив, i-D 1 км при Tq = 10 ПС. Таким образом, дисперсионные эффекты, которые в уравнениях (8.3.1) и (8.3.2) описываются членами с производными второго порядка, пренебрежимо малы для импульсов длительностью 10 ПС. Ситуация меняется для импульсов длительностью 0 1 ПС, поскольку с уменьшением длительности импульса убы- [c.235]

Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей, среде (вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально-отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса — фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. В ряде случаев между этими разнородными иа первый взгляд явлениями можно проследить точную пространственно-временную аналогию. Много практически важных задач связано с прохождением коротких световых импульсов через оптические приборы, взаимовлиянием дифракционных и дисперсионных эффектов. Большой их круг является предметом фурье-оптики волновых пакетов. [c.17]

Расстройка групповых скоростей является дисперсионным эффектом первого порядка и, как правило, доминирует над дисперсионным расплыванием импульсов. Тем не менее существует ряд важных случаев нелинейного взаимодействия волн, протекающего в условиях группового синхронизма. С одним из таких случаев мы столкнемся в 3.6, рассматривая комбинационное преобразование частоты сверхкоротких импульсов в волоконных световодах. Здесь в процессе генерации стоксова импульса принципиальную роль играет совместное проявление дисперсии групповой скорости и фазовой само- и кросс-модуляции взаимодействующих волн. Яркое проявление этих эффектов — генера- [c.111]

Влияние дисперсии высших порядков. Учет кубичных членов в разложении й(со—соо) приводит к появлению в правой части (1) слагаемого где ii=kj Xa ki ) характеризует относительный вклад дисперсии третьего порядка. В области максимальной прозрачности кварцевых стекол (Х 1,5 мкм) этот параметр мал при То 1 ПС, см. 1.3) и дисперсионные эффекты третьего порядка оцениваются с помощью теории возмущений. Авторы [21] показали, что в этом случае возникают незначительные искажения огибающей и добавка к групповой скорости, имеющая порядок O( ii). Качественные [c.210]

Временное разрешение может быть, например, ограничено конечной длительностью применяемых световых импульсов, нестабильностью оптических путей задержки, дисперсионными эффектами, конечной скоростью отклонения в системе развертки, эффектами памяти под действием излучения с переменной интенсивностью, а также временем нарастания сигнала [c.110]

Ниже мы исследуем сначала усиление, а затем генерацию стоксовых импульсов в нестационарном режиме. При этом мы будем снова предполагать, что можно пренебречь дисперсионными эффектами. Кроме того, допустим, что можно пренебречь изменениями населенностей в среде, а также и ослаблением лазерного импульса. Эти условия могут быть реализованы при помощи подходящего выбора экспериментальных параметров источников излучения и материальных сред (см., например, [3.22-12]). Пользуясь преобразованием переменных х = 1 — г/у, 1 = 2 и производя замену = —у. получаем из уравнения (3.22-5) следующие исходные уравнения для вычисления усиления [c.445]

Член с третьей производной описывает влияние дисперсионных эффектов, рассмотренных в первом приближении в 9-3, на движв ние двухфазной смеси о целом. [c.254]

Вингарден показал, что для достаточно широких ударных волн диссипативные эффекты радиальных пульсаций преобладают над диссипацией проскальзывания и, следовательно, для таких волн применимо приближение односкоростной гомогенной модели. При определенных значениях параметров смеси и ударной волны следует ожидать существенного влияния дисперсионных эффектов на структуру ударной волны в двухфазной среде. [c.258]

В гл. 4 рассматривается нелинейное явление фазовой самомодуля-ции ФСМ, являющееся результатом зависимости показателя преломления от интенсивности. Главным образом действие ФСМ состоит в уширении спектров оптических импульсов, распространяющихся в световоде. Если ФСМ и ДГС действуют совместно в оптическом волокне, то их действие сказывается также и на форме импульса. Особенности спектрального уширения наводимого ФСМ без эффекта ДГС и с ним обсуждаются в отдельных разделах. Также рассматриваются нелинейные и дисперсионные эффекты высших порядков, важность которых нарастает, когда импульсы становятся короче 1 пс. [c.28]

Легко объяснить смысл последних трех членов более высокого порядка малости в уравнении (2.3.31). Член, пропорциональный Рз, характеризует кубическое слагаемое в разложении постоянной распространения в уравнении (2.3.23). Этот член описывает дисперсионные эффекты высшего порядка, которые становятся важными для сверхкоротких импульсов с их широкими спектрами, даже когда длина волны X находится далеко от длины волны нулевой дисперсии [13, 14]. Член, пропорциональный а , характеризует первую производную медленно меняющейся части нелинейной поляризации в уравнении (2.3.1). Этот член вызывает самоукручение крьша импульса (образование ударной волны огибающей), явление, привлекшее большое внимание [15-23]. Параметр приближенно равен [c.47]

Вообще говоря, дисперсия и нелинейность действуют в световоде совместно. В методе SSFM приближенное решение получают, предполагая, что при распространении оптического поля на малое расстояние h в световоде нелинейные и дисперсионные эффекты действуют независимо, а именно распространение от точки z к z + А описывается в два уже последовательных шага. На первом действует только нелинейность и 0 = 0 в уравнении (2.4.1). На втором шаге действует только дисперсия и N = О в уравнении (2.4.1). Математически [c.50]

Как ранее обсуждалось в разд. 3.4, работа высокоскоростных линий связи обычно ограничена эффектом. дисперсий групповых скоростей, из-за которого импульс уширяется, теряя энергию в битовом промежутке. Поскольку солитоны югyт сохранять свою форму благодаря балансу между нелинейными и дисперсионными эффектами, их использование могло бы улучшить работу таких систем связи. Хотя использовать солитоны для оптической связи было предложено еще в 1973 г. [35], только после экспериментального наблюдения оптических солитонов в 1980 г. [39] эта идея привлекла широкое внимание [64-75]. Однако, прежде чем создавать солитонные линии связи, необходимо рассмотреть эффекты, способные наложить ограничения на конструкцию подобных систем. Наиболее важными из них являются 1) потери в световоде, 2) наличие частотной модуляции в начальном импульсе, 3) взаимодействие соседнин импульсов. В этом разделе обсуждаются ограничения, накладываемые этими явлениями, а также рассматриваются вопросы, связанные с констр> прованием реальных солитонных линий связи. [c.125]

НОМ компрессоре импульс сначала распространяется в световоде в области положительной дисперсии групповых скоростей, а затем происходит его сжатие при помощи пары дифракционных решеток. Задача световода - наложить практически линейную частотную модуляцию за счет комбинации нелинейных и дисперсионных эффектов [39]. Пара дифракционных решеток создает отрицательную дисперсию групповых скоростей, необходимую для сжатия импульсов с положительной частотной модуляцией [4, 7]. С другой стороны, компрессор, основанный на эффекте многосолитонного сжатия, состоит только из отрезка световода специально подобранной длины. Начальный импульс распространяется в области отрицательной дисперсии световода и сжимается за счет совместного действия ФСМ и дисперсии. Компрессия здесь обусловлен фазой начального сжатия, через которую проходят все солитоны высших порядков до того, как их начальная форма восстановится после одного периода соли-тона (см. разд. 5.2). Коэффициент сжатия зависит от пиковой мощности импульса, определяющей порядок солитона N. Оба типа компрессоров взаимно дополняют друг друга, работая обычно в разных областях спектра граница определяется длиной волны нулевой дисперсии ( 1,3 мкм для кварцевых световодов). Таким образом, волоконно-решеточный компрессор используется для сжатия импульсов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра, в то время как компрессоры, основанные на эффекте многосолитонного сжатия, используются в области 1,3-1,6 мкм. В области 1,3 мкм за счет использования световодов со смещенной дисперсией можно применять компрессоры обоих типов. Двухкаскадная схема сжатия, где использовались оба типа компрессоров, позволила получить коэффициент сжатия 5000 в области 1,32 мкм [38]. [c.149]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

При увеличении мощности накачки компонента с отстройкой 440см , как более высокочастотная, может служить накачкой для ВКР-усиления низкочастотной компоненты, отстроенной на 490 см . Это в точности соответствует картине рис. 8.3. В конце концов мощность стоксова излучения становится достаточной для накачки стоксовой компоненты второго порядка. Данная модель построена в приближении постоянной накачки, однако она достаточно точна для качественного объяснения графиков на рис. 8.3, поскольку для импульсов длительностью > 1 не дисперсионные эффекты [c.225]

Современный прогресс экспериментальной оптики волновых пакетов, распространяющихся в диспергирующих средах, целиком обязан достижениям, лазерной физики, связанным с разработкой техники синхронизации мод лазеров, методов быстрой фазовой модуляции света, методов динамической интерферометрии и интерферометрии интенсивности. Вместе с тем следует сказать, что дисперсионные эффекты, сопровождающие распространение коротких волновых пакетов, в принципе, могут быть исследованы и с помощью традиционных иела-зерных источников света, являющихся по своей сути генераторами оптического шума с временем корреляции пико- и фемтосекундного масштаба. [c.17]

Дисперсионные эффекты, подобно дифракции для волновых пучков, могут быть положены в основу разнообразных схем компрессии (фокусировки во времени) и преобразования формы коротких импульсов. Поэтому в последние годы бурное развитие получила фурье-оптика волновых пакетов, распространяющихся в диспергирующей среде. По существу, речь идет о задачах того же типа, что и задачи формиро- [c.18]

Отсюда следует для длительности стоксова импульса выражение Ts и полуширины спектра стоксова излучения ( is = /QL Aьй hь Кроме рассмотренной выше локаль-ной нестационарности на вынужденное комбинационное рассеяние оказывают влияние дисперсионные эффекты, так как вследствие различия в групповых скоростях перекрытие стоксова и лазерного импульсов уменьшается и эти импульсы расходятся. Для анализа этого эффекта мы будем искать решение дифференциального уравнения (8.32) при ОьфО для импульса накачки прямоугольной формы (Al = Alo при ti < ti,/2, i, = 0 при ti >Ti,/2). с помощью римановского характеристического метода непосредственно получим [c.297]

На рте. 6.4 показан схематически характер эволюции начального возмущения в виде импульса конечной длительности при различных значениях определяющих параметров [Гасенко и др., 1977]. Эти расчеты хорошо согласуются с данными экспериментов [Kuznetsov et al., 1978], в которых изучалось распространение импульсов сжатия в водном растворе глицерина, содержащем пузырьки углекислого газа. На осциллограммах рис. 6.5 приведены начальная форма импульса и профили импульса на удалении около 1 м от источника при различньпс параметрах среды их сводка дана в табл. 6.1, где указаны также начальная амплитуда импульса Ро и го длина /о. Все эти случаи относятся к области a/Re< л/2, когда, в соответствии с теорией, дисперсионные эффекты существенны. При а >13,9 (рис. 6.5, в-д) начальный импульс (рис. 6.5,а) распадается на солитоны, а при а< 13,9 (рис. 6.5, е) образуется линейный волновой пакет. При a/Re = 0,05 (рис. 6,5, б) возникает ударная волна. [c.166]

При выборе иммерсионной жидкости следует иметь в виду, что изображение частицы будет тем контрастнее, чем больше разница между показателями преломления частицы и жидкости. Если показатель преломления частицы больше, чем показатель преломления жидкости, изображение частицы будет более рельефным, вьшук- лым, если меньше — рельеф исчезает и поверхность частицы кажется вогнутой. При равных показателях преломления частица совершенно прозрачна и почти невидима. Контрастность изображения частицы, исследуемой в иммерсионной жидкости с близким показателем преломления (Ап = 0,01—0,02) можно повысить, применив косое освещение препарата, при котором вокруг контура частицы появляется цветной венчик. Показатель преломления зависит от длины волны света, проходящего через кристаллическую частицу. Эта зависимость определяет дисперсию света, которая находится как разность показателей преломления для фиолетового и красного лучей спектра. Дисперсионный эффект выражается в том, что две соприкасающиеся бесцветные среды с мало [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...