Сила Условие совместного движения

В сх. в эксцентрики 7 зажимают полосу 6. Эксцентрики приводятся в движение звеном 8. Если не учитывать момент трения в шарнирах, соединяющих звенья 7 и 8, то при условии у < р обеспечивается самозатягивание звеньев. Под действием силы Р эксцентрики поворачиваются и зажимают полосу 6 до тех пор, пока сила сцепления эксцентриков с полосой не достигнет силы сопротивления Рс, после чего начинается совместное движение звеньев 8, 7 и полосы 6. [c.397]

В областях, лежащих между волнами, исходящими из передней и задней кромок пластины, параметры потока будут постоянными. Так как в верхней части пластины давление меньше, чем в нижней части, то, очевидно, нижние линии тока за пластиной отклоняются в сторону меньшего давления. В точке С линия тока будет терпеть излом, следовательно, в нижней части потока возникнут волны разрежения, а в верхней части —ударная волна, как это показано на рис. 78. Строгим доказательством существования схемы течения, указанной на рис. 78, является то, что дифференциальные уравнения движения во всех областях движения удовлетворены, а условия совместности па ударных волнах будут удовлетворены, если параметры их будут выбираться с использованием ударной поляры и ударной адиабаты Гюгонио. Заметим, что полученное нами решение, вообще говоря, дает разрыв касательных скоростей вдоль прямолинейной линии тока СО. В этом можно непосредственно убедиться, рассматривая решение задачи. В силу того, что линия тока СО является линией разрыва касательных скоростей, и так как при Рис. 79 переходе через нее давление непрерывное, [c.332]

Иногда определяют наибольший допускаемый угол давления только на основании силового расчета механизма в его определенном мгновенном положении и учитывают силы инерции совместно с силами полезного сопротивления и трения, т. е. решают динамическую задачу вне связи с кинематической. Силы инерции ведомого звена кулачкового механизма в любом мгновенном положении его зависят от профиля кулачка (угла давления н радиуса кривизны центрового профиля, т. е. кривой, описываемой центром ролика при своем движении относительно кулачка). Так как силы инерции при этом сами являются функцией угла давления, то такой метод расчета не позволяет полностью раскрыть зависимости угла давления от различных факторов, а значит выбрать его наивыгоднейшим, исходя из реальных условий работы механизма. [c.94]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Уравнение квадратичной параболы неприемлемо, так как не удовлетворяется условие на поверхности при >=0 = О и = О, так как в непосредственной близости от стенки инерционные силы равны нулю в связи с практически полным торможением потока (условие прилипания). В таком случае из уравнения движения для пограничного слоя (2.239) следует, что этого могло бы не быть, если бы в уравнение параболы входил член (у/8) . В результате решения уравнения (2.243) совместно с граничными условиями (2.244) получим [c.125]

Условия подобия процессов конвективного теплообмена при совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя. Анализ условий подобия раздельно для случаев вынужденного движения и свободной конвекции был проведен выше. На практике, однако, встречаются также случаи, когда одновременно с вынужденным движением в системе под действием подъемных сил развиваются токи свободной конвекции, т. е. имеет место свободно-вынужденное течение теплоносителя. В таком более сложном случае для выполнения условий подобия процессов необходима инвариантность (одинаковость) уже не двух, а трех определяющих чисел подобия Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Рг. Соответствующее уравнение подобия для теплоотдачи при совместном свободно-вынужденном движении принимает вид [c.61]

Велосипед представляет собой дважды неголономную систему, поскольку при пяти степенях свободы в конечной области он имеет только три степени свободы в бесконечно малой области (если не учитывать степеней свободы велосипедиста). Этими тремя степенями свободы являются вращение заднего колеса в его мгновенной плоскости (с которым вращение переднего колеса связано условием его качения), вращение вокруг руля и совместное вращение обоих колес вокруг прямой, соединяющей их точки опоры. Как известно, устойчивость этой системы при достаточно большой скорости езды основана на том, что поворотом руля или непроизвольными движениями тела велосипедист вызывает соответствующие центробежные воздействия. Сама конструкция колес показывает, что их гироскопическое действие очень мало по сравнению с центробежным для усиления гироскопического действия колеса нужно было бы снабдить его массивным ободом (а не делать его, как обычно, возможно более легким). Тем не менее, можно показать , что даже эти слабые гироскопические эффекты колес способствуют повышению устойчивости велосипеда. Дело в том, что гироскопические силы, как и при автоматическом гироскопическом управлении судна, быстрее реагируют на понижение центра тяжести системы, чем центробежные силы при малых колебаниях, которые нужно рассматривать при оценке устойчивости, гироскопические воздействия сдвинуты по фазе лишь на четверть периода, в то время как центробежные воздействия сдвинуты на половину периода по сравнению с колебаниями центра тяжести. [c.208]

Условия чистого качения при ТРОГАНИИ с места или ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ. Обратимся прежде всего к промежутку времени, когда оба движущие фактора, горизонтальная сила г и пара с осевым моментом — 2К, стремятся способствовать движению колеса. Если представим себе ось 5 направленной в сторону движения, иными словами, таким образом, чтобы скорость V центра тяжести была положительной, то надо будет допустить, что положительными будут также т и Ж посмотрим, каким условиям должны будут удовлетворять эти два количества для того, чтобы чистое качение было совместно с эмпирическим законом трения, когда колесо начинает движение или, возможно, достигло своей постоянной скорости. [c.32]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

При малых скоростях вынужденного движения жидкости значительную роль играют гравитационные силы. Рассмотрим одну из наиболее простых задач о суперпозиции ламинарной вынужденной и естественной конвекции — стабилизированное в тепловом и гидродинамическом отношении течение в вертикальной круглой трубе. Эта задача решалась разными авторами [18—21]. Результаты совместного решения дифференциальных уравнений движения и энергии получены при условии, что физические свойства (за исключением плотности) не зависят от температуры, зависимость плотности от температуры линейная, а градиент температуры по длине — постоянный. Возможны два случая [c.219]

Для определения моментов инерции рук, ног, челюстей живых людей были предложены варианты различных методов, хорошо известных в прикладной механике. От большинства этих предложений трудно ожидать удовлетворительных результатов, поскольку на исследуемую часть человеческого тела во время ее движения действуют силы (в первую очередь мышечные), которые невозможно учесть и которыми нельзя пренебречь, так же как и влиянием нервной системы человека. Наличие всех этих обстоятельств делает подобные экспериментальные определения очень неточными и ненадежными. Для устранения этих обстоятельств авторы этих предложений пытаются применить различные косвенные способы, как, например, рука человека должна быть приведена в движение пружиной внезапно, неожиданно для обладателя этой руки или же, наоборот, обладатель руки должен расслабить мышцы и не противиться качанию руки. Иногда пытаются учесть действие этих сил (внешних для испытуемого звена) изменением начальных условий подвешивают к руке в различных местах грузы и определяют неизвестный момент инерции руки совместно с известным моментом инерции добавочного груза по изменениям периода колебаний системы в зависимости от положения груза. [c.26]

Случайные параметрические воздействия, приводящие к потере устойчивости динамических систем, обусловлены флуктуациями рабочих режимов в реальных условиях эксплуатации. К ним относят колебания напряжения, мощности, шум двигателей и т. д. Другая причина связана с неконтролируемыми внешними силами такими, как сейсмические и ветровые нагрузки, транспортные воздействия при движении по неровному пути и др. Случайные флуктуации возникают при обтекании аэроупругих конструкций сверхзвуковым потоком газа. Потеря устойчивости обшивки летательных аппаратов происходит при совместном действии широкополосного шума реактивных двигателей, пульсаций тяги, атмосферной турбулентности. Скорость обтекания и нормальное давление на обшивку представляют собой случайные функции. [c.161]

Кинетика изучает движение и равновесие материальных тел под действием сил. Основной задачей кинетики является определение законов механического движения тел при известных действующих силах. Отдел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил, обычно называют динамикой. Отдел механики, в котором изучается равновесие материальных тел под действием сил, называют статикой. Динамика и статика, рассматриваемые совместно, составляют кине тку. Такое совместное рассмотрение полезно для изложения, так как многие выводы статики можно получить как частные случаи из уравнений динамики. Доказательства многих теорем выигрывают и в строгости, и в ясности при совместном рассмотрении проблем движения и проблем равновесия. Необходимые и достаточные условия равновесия твердых тел нельзя получить без знания законов динамики. [c.43]

Выделение частиц материала определенного размера из воздуха можно осуществить под действием силы тяжести из вертикального или горизонтального потока, или под влиянием центробежной силы из криволинейного потока. Чаще воздушное разделение зерен происходит при совместном действии этих сил. Рассмотрим условия, необходимые для выделения твердых частиц при движении в вертикальном, горизонтальном и криволинейном потоке. [c.152]

Упомянутый выше пример связи между нагревом и действием сил показывает, что условия (3) и (4) в общем случае не выполняются. Этот пример наводит на мысль, что между W, Ё а Q существует какая-то связь, но не диктует никакого конкретного соотношения. Единицы для Q и, следовательно, согласно (4), для Е были введены сначала применительно к условиям, в которых силы и движения отсутствуют. Эти единицы называются тепловыми и все еще широко используются в настоящее время. Решающие эксперименты Джоуля и других показали, что, несмотря на разобщенность первоначальных представлений о нагреве с понятиями механики, скорость нагрева может быть измерена в единицах скорости совершения работы. Этим выражается принцип эквивалентности тепла и работы. Этот принцип наводит на мысль, что скорость нагрева Q и скорость совершения работы W можно рассматривать как факторы, совместно производящие энергию, и это последнее предположение называется предположением о балансе энергии ) или, иногда, первым законом термодинамики. [c.77]

Деформация и напряжение. Для любой сплошной среды любую к ,нечную массу т или объем V можно рассматривать как составную систему в смысле п. 5.1, причем соответствующие основные системы представляют собой элементы объема или массы. Состояние элемента описывается его температурой и некоторым подходящим тензором деформаций соответствующий тензор напряжений определяет действующие силы. С точностью до смещения как абсолютно твердого тела, которое не представляет для нас интереса, конфигурация некоторой конечной массы описывается полем тензора деформаций в F состояние этой массы определяется вполне, если известно поле температур в ней. Следует отметить, хотя это здесь и не очень важно, что поле тензора деформаций нельзя выбирать произвольно. Кинематически допустимое поле деформаций должно удовлетворять некоторым соотношениям совместности. Аналогично, динамически допустимое поле напряжений должно удовлетворять некоторой системе условий равновесия, трактуемых в смысле Даламбера, если сплошная среда находится в состоянии движения. [c.82]

Использование вспомогательного тормоза локомотива. Для придания плавности процессу движения используют вспомогательный тормоз локомотива как совместно с тормозами состава, так и самостоятельно. При этом во избежание резкого замедления движения локомотива и возникновения больших продольно-динамических сил в поезде на скоростях 50 км/ч и менее тормозить краном вспомогательного тормоза необходимо ступенями, за исключением случая экстренной остановки. Приводя в действие вспомогательный тормоз пассажирских и грузовых локомотивов, следует избегать систематических эффективных торможений с повышением давления в тормозных цилиндрах за один прием более чем до 1,5 кгс/см . Если же по условиям ведения поезда необходимо служебное торможение вспомогательным тормозом с давлением в тормозных цилиндрах более [c.108]

Движение тел в газах с большими сверхзвуковыми скоростями сопровождается интенсивным аэродинамическим нагреванием обтекаемой поверхности и ее термохимическим и/или термомеханическим разрушением. В общем случае возникает сложная задача совместного решения уравнений газовой динамики с учетом физикохимических процессов в потоке газа и толще материала стенки тела и уравнений движения тела по траектории с переменными коэффициентами аэродинамических сил и моментов, а также с переменными геометрическими размерами и массой. В случае умеренной интенсивности разрушения оказывается возможным существенно упростить проблему, считая обтекание квазистационарным при этом аэродинамические коэффициенты и процесс разрушения поверхности определяются мгновенными значениями параметров движения и состояния тела. Однако и в этом случае задача об изменении формы тела за счет уноса материала в точной постановке содержит в качестве составных элементов несколько самостоятельных задач математической физики (обтекания тела, определения тепловых потоков через пограничный слой, распространения тепла в теле и т.д.) для замкнутых групп уравнений, связанных между собой через граничные условия. Математические свойства таких комплексных задач еще мало исследованы, и обозримые результаты получены лишь при использовании ряда существенно упрощенных математических моделей. [c.188]

Это уравнение может быть численно решено лишь при определении экспериментальным путем значений коэффициентов f>xv и av и параметров воздуха. Однако известно, что -при совместно протекающих процессах тепло- и массообмена (без учета массовых сил, при безнапорном движении и при соблюдении условий однозначности в диапазоне температур воды и воздуха, характерных для атмосферных охладителей) отношение рл у/ссу 1/y onst. Отсюдэ основная трудность решения [c.34]

Поскольку демпфирования (—и Q положительны, правая часть этого неравенства всегда положительна. Отсюда следует, что движение устойчиво, если левая часть меньше или равна нулю. Этому условию удовлетворяет шарнирный винт, для которого vp = 1 и левая часть уравнения равна нулю, что является результатом отсутствия связи между движениями в плоскостях взмаха и вращения (разд. 12.3.1). Совместные движения устойчивы в диапазоне 1 < < 2, перекрывающем диапазон собственных частот махового движения для существующих шарнирных и бесшарнирных винтов. Левая часть неравенства становится положительной при достаточно больших силе тяги или общем шаге, т. е. совместные движения неустойчивы при некотором критическом Ст, зависящем от демпфирования в плоскости вращения. Заключенный в скобки сомножитель в правой части неравенства имеет порядок j, откуда следует, что величина коэффициента демпфирования j, требуемая для устойчивости, имеет порядок = (бСг/сТа) т. е. мала. Это значит, что шарнирный винт, имеющий vg чуть больше 1 и механический демпфер, обеспечивающий высокий уровень демпфирования, почти всегда устойчив (при Л р =0). Для бесшар-нирного винта мр значительно больше 1, а конструктивное демпфирование в плоскости вращения мало, поэтому неустойчивость возможна. [c.605]

Общими для всех рассмотренных случаев являются следующие свойства движе ний завихренность, неизоэнергетичность, невырожденность в общем случае годографа скоростей. Неясна пока групповая природа таких решений. Структура получающихся систем определенных уравнений, описывающих классы движений I и II, схожа со струк турой исходных уравнений движения жидкости или газа при уменьшении на единицу размерности пространства независимых переменных, но в правые части полученных систем входят массовые силы, зависящие нелинейно от неизвестных функций. Заметим, что в наиболее общем случае течений вязкого сжимаемого газа не удалось пока полу чить достаточные условия совместности, приводящие к нетривиальным определенным системам, описывающим содержательные классы движений. [c.198]

Как известно, в случае неупругого соударения скорости обеих частей системы в момент после соударения оказываются равными. При этом в зависимости от параметров системы могут иметь место два совершенно различных режима ее периодических движений. Если после соударения скорость массы Ши находящейся под действием внешней силы, убывает, то обе части системы расходятся при этом весь выполненный ранее анализ сохраняет силу. В противном случае, т. е. если после соударения скорость массы mi возрастает, то обе массы в течение некоторого интервала времени движутся совместно внешняя сила на этом интервале действует на обе массы (масса т.2 присоединяется к массе rrii) и уравнений (8.2), так же как и условий (8.3), оказывается недостаточно для описания полного периода движения системы. [c.287]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

Проявления дефектов в механизме при его работе связаны с выходом за допустимые пределы ряда параметров движения, определяющих состояние механизма. Для изучения и систематизации дефектов регистрируются параметры движения ускорение ijj, скорость 1 ), перемещение г) выходных звеньев механизмов, а также силовые цараметры давление р в пневмогидросистемах, энергетические мощность iV или сила тока I в электросистеме. Их совместный анализ позволяет определить время цикла Г,,, фактические нагрузки на детали, нестабильность конечного положения б,],, энергетические потери и сравнить их с нормами технических условий. На основе анализа этих параметров можно найти дефектную деталь или сопряжение, являющиеся причиной выхода параметра за допустимые пределы. [c.135]

С учётом ур-ний непрерывности= 0 и/, = 0 независимыми оказываются только правые ур-ния в (6) и (7). (Об их записи в интсгр. форме, о граничных и нач. условиях, условиях излучения и о единственности решения см. Максвелла уравпени.ч.) Полевые ур-ния (6), (7) совместно с ур-пиями движения всех зарядов под действием силы Лоренца лежат в основе Э. В релятивистски ковариантной форме ур-ния (6) и (7) имеют вид [c.521]

В России до XVI в. производство железа носило кустарный характер. Выплавкой железа занимались отдельные крестьянские семьи или совместно несколько крестьянских дворов. Строили дом-ницы на землях Новгородчины, Псковщины, в Карелии. В начале XVII в. появились доменные печи на Городищенских заводах около Тулы, началось строительство заводов на Урале. В 1699 г. был построен Невьянский завод. Буриое производство чугуна началось при Петре I. Демидовыми на Урале была построена колоссальная по тем временам печь высотой в 13 м, выплавлявшая в сутки 14 т чугуна. Большие земельные вотчины, лежащие рядом с заводом, приписывались к заводу вместе с крестьянами, которые обязаны были отрабатывать на нем определенное время. Крепостное право в течение длительного времени обеспечивало заводы рабочей силой. Хорошие природные условия — руда, лес, из которого выжигали уголь, обилие воды, энергию которой использовали для приведения в движение различных механизмов, — способствовали бурному развитию русской металлургии. Чугун начали экспортировать за границу. Россия занимает первое место в мире по выплавке чугуна. [c.11]

Экстремальное свойство действительного поля (осоростей при совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел [3]. Экстремальное свойство действительного поля скоростей для краевой задачи неустановившегося движения, рассмотренное в п. 2.1, сохраняет силу и в случае совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел, если принять, что на ]фанице их раздела скорости непрерывны, т. е. отсутствует проскальзывание. Это допущение хорошо согласуется с условиями изостатического прессования в оболочках, поскольку скорости порошка и оболочки в углах оболочки и на оси симметрии, если таковая имеется, равны между собой. Помимо того, на границе раздела должны быть непрерывны контактные напряжения. [c.87]

Часть рамного рельса от переднего стыка до начала остряка называется передним вылетом, а часть от торца остряка в корне до заднего стыка рамного рельса — задним вылетом. Обычно стремятся сделать длиннее передний вылет рамного рельса, так как это обеспечивает лучшую работу стрелки в целом и особенно при движении подвижного состава в пошерстном направлении с бокового пути. Длина этой части у современных переводов типа Р65 марки /п и /э — 2765 м.м, а у марки /18 — 3832. Длину заднего вылета стараются сделать минимальной, но это зависит от совместной компоновки стыков остряка и рамного рельса и от раскладки брусьев в этой зоне. Длина заднего вылета современных стрелок около, 1,5 м. У новых переводов с гибким удлиненным остряком для обеспечения длины рамного рельса 12,5 м передний вылет рамного рельса сокращен до 1750 мм, а задний стык рамного рельса расположен в одном пролете со стыком корня остряка. Следует отметить, что передний вылет рамного рельса работает в очень трудных условиях. Переход колеса с остряка на рамный рельс при движении в пошерстном направлении сопровождается изменением направления движения всего экипажа. Поперечны м горизонтальным силам инерции здесь противостоит передний вы- [c.10]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Научная работа кафедры отразилась и на содержании основного курса теоретической механики. Так в учебном пособии Теоретическая механика в примерах и задачах (т. 1—третье издание, т. 2 — второе издание 1964 г.), написанным совместно с Г. Ю. Джанелидзе и М. И. Бать, нашли отражение оба направления научной работы кафедры. В 1-м томе широко представлены задачи самонаведения в разделе кинематики сложного движения, во 2-м томе в главе, посвященной малым колебаниям системы, детально рассматриваются задачи о свободных и вынужденных колебаниях жестких роторов, вращающихся в упругих опорах. Исследуется влияние вязкого трения, гироскопических сил, эффeкf самоцентрирования, определяются условия, при которых динамические составляющие реакций между валом и упругими опорами обращаются в нуль при наличии статической и динамической неуравновешенности ротора. [c.91]

Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система уравнений Л. Эйлера, т. е. совместно с уравнением неразрывности. По заданным компонентам массовых сил 1-Х, 1-У и 1-Z при постоянной плотности (р— onst) компоненты скорости Ux, Uy, Uz и давления р определяются как функции времени t и координат х, у, г. Обычцо для определения этих функций надо располагать начальными данными и принимать во внимание граничные условия. При этом важно учитывать особые условия движения у жесткой стенки — частицы вязкой жидкости прилипают к жестким стенкам (м = 0), а не скользят по ней, как это наблюдается в идеальной жидкости. [c.442]

Только в том случае, когда производная дН/др / ( i) зависит лишь от первое уравнение решается в квадратурах. Аналогичное утверждение имеет место и для последующих уравнений. В общем случае необходимо решать всю систему дифференциальных уравнений совместно. Однако, если в дополнение к гамильтониану имеются другие интегралы движения, тогда число совместно решаемых уравнений может быть уменьшено на единицу для каждого дополнительного изолирующего интеграла движения. Изолирующим является такой интеграл, который в некоторых канонических переменных приводится к уравнению dH/dpi = / (qi). Преобразование к переменным действие — угол удовлетворяет даже более жесткому условию dHidpi == onst. Однако само преобразование зависит от существования изолирующего интеграла. Последний же может быть достаточно глубоко скрыт в динамике системы, так что обнаружить его не так-то легко. Изолирующие интегралы связаны с симметриями динамической системы, и симметрии могут оказаться очевидными, и тогда необходимое преобразование переменных, обеспечивающее решение в квадратурах, определяется непосредственно. Это справедливо, например, для частицы в поле центральных сил (см. ниже). Когда присутствие симметрии в системе не очевидно, как, например, в случае рассматриваемой ниже цепочки Тоды, найти изолирующий интеграл не просто. В настоящее время не существует какого-либо метода, позволяющего определить все изолирующие интегралы произвольной гамильтоновой системы или хотя бы установить их полное число. Поэтому не существует и никакого общего способа проверки на интегрируемость (N изолирующих интегралов) для системы с N степенями свободы. Если в системе нет очевидной симметрии, то догадаться о существовании скрытого изолирующего интеграла и обнаружить его часто удается лишь при помощи численных экспериментов. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...