Адиабата ударная Гюгонио

Проведенные рассуждения относятся к случаю, когда изменения давления и плотности малы. Если приращения Ар и Ар испытывают конечный скачок по нормали к некоторой поверхности раздела (прямой скачок уплотнения или ударная волна), уравнение состояния Пуассона заменяется так называемой ударной адиабатой или адиабатой Рэнкина—Гюгонио. Уравнение ударной адиабаты не может быть получено из системы уравнений гидродинамики, которые здесь неприменимы из-за разрывности движения. Оно получается из законов сохранения массы, энергии, импульса и имеет вид [c.12]

Рис. 1.1 Ударная адиабата Рэнкина— Гюгонио (кривая /) и адиабата Пуассона (кривая 2).

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

При заданном начальном термодинамическом состоянии газа (т. е. заданных р, Vi) ударная волна определяется всего одним каким-либо параметром если, например, задать давление р2 за волной, то по адиабате Гюгонио определится V2, а затем по формулам (85,4) и (85,6) — плотность потока / и скорости v и 2. Напомним, однако, что мы рассматриваем здесь ударную волну в системе координат, в которой газ движется нормально к ее поверхности. Если н<е учесть возможность расположения ударной волны под косым углом к направлению потока, то по- [c.458]

Любое из уравнений (9.64) называется уравнением ударной адиабаты (или уравнением Гюгонио). Согласно этому уравнению при р —> оо Паа,— [c.317]

Уместно отметить, что уравнение ударной адиабаты Гюгонио в отличие от уравнения адиабаты Пуассона не выражает термодинамического процесса ударную адиабату нужно рассматривать лишь как геометрическое место точек, изображающих состояние газа за различными скачками уплотнения от бесконечно слабых до бесконечно сильных. [c.318]

Уравнение (10-56) называется ударной адиабатой или адиабатой Гюгонио. Сопоставим зависимость р 1рх = / (Р2/Р1), выражаемую ударной адиабатой, с аналогичной зависимостью, выражаемой идеальной адиабатой [c.450]

Поскольку 1, Pi, Pi и 2, P2. P2 заданы, решая нелинейное уравнение (2.90) каким-либо численным методом (обычно методом Ньютона), можно определить величину Р. Далее, из (2.81) или (2.84) [либо из (2.87) или (2.88)] определяют LJ. Значения Ri за левой ударной волной и / 2 перед правой ударной волной находят, используя адиабату Гюгонио [см. (2.78)], которая в принятых в этом пункте обозначениях имеет вид [c.65]

Уравнение (1.35), связывающее состояние за волной с состоянием перед волной, называют уравнением адиабаты Гюгонио-,(или ударной адиабаты). Функция [c.22]

Таким образом, вдоль адиабаты всюду 18/(ИФ0. Так как в точке 1 энтропия возрастает с уменьшением удельного объема, то она возрастает вдоль всей адиабаты Гюгонио. Поскольку энтропия среды увеличивается при переходе через фронт ударной волны, плотность и давление за волной также больше, чем перед волной. [c.25]

В самом деле, рассмотрим адиабату Гюгонио на плоскости рУ. Пусть индекс 1 относится к состоянию перед волной, индекс 2 — за волной. Отметим на адиабате точки / и 2. Скорость ударной волны относительно газа перед волной [c.26]

В связи с отмеченными явлениями возникает проблема устойчивости ударных волн. Как отмечалось выше, произвольный разрыв является неустойчивым и распадается на два возмущения, каждое из которых может быть ударной волной либо волной разрежения. Оказывается, что при некоторой специфической форме адиабаты Гюгонио возможен распад ударной волны. Существуют два направления теоретического исследования устойчивости ударных волн. В первом из них исследуется эволюция малых возмущений на фронте ударной волны. Возмущения задаются в области за ее фронтом. По сути дела, изучается отражение возмущений от фронта ударной волны, падающих со стороны сжатого газа. Если возмущения с течением времени возрастают, то считается, что ударная волна неустой- [c.81]

Другой подход связан с исследованием возможности распада ударной волны. Если адиабата Гюгонио имеет точки излома или перегиба, то ударная волна может распасться на возмущения. [c.83]

При распространении ударной волны исходное ВВ сжимается до давления рв и удельного объема Ув, значения которых лежат на ударной адиабате Гюгонио, проходящей через точку с начальными параметрами ВВ (р. У]). [c.89]

Рг Р1 Эта зависимость называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио. [c.123]

Любое из уравнений (4.83) называется уравнением ударной адиабаты (или уравнением Гюгонио). Согласно [c.349]

Рис. 12.1. Сравнение ударной адиабаты Гюгонио (кривая 1) н адиабаты Пуассона (кривая 2)

Соотношения ( 5.62) и (5.63), устанавливающие связь между давлением и плотностью до и после скачка, представляют собой различные виды ударной адиабаты или адиабаты Гюгонио. [c.90]

Исключая скорости и- и 2 из системы (1.120)—(1.122), получаем уравнение ударной адиабаты (адиабаты Гюгонио) [c.63]

Отсюда следует, что соотношение между давлением и плотностью, получаемое из предыдущих равенств путем исключения скорости, т. е. ударная адиабата Гюгонио, выражаемая равенством (43) гл. IV и графиком на рис. 37, должна в случае косого скачка остаться той же, что и в случае прямого скачка. [c.233]

Наряду с уравнением ударной адиабаты Гюгонио ((43), гл. IV) в теории скачка сохраняется для нормальных скоростей и формула Прандтля ((49), гл. IV), но с измененной правой частью. Нет необходимости полностью повторять вывод этой формулы. Разница в выводах заключена в том, что в теории косого скачка уравнение Бернулли, написанное в форме (второе равенство-в системе (77) гл. III) [c.233]

На фронте ударной волны из (12.23), (13.21) при пЛя=0, Qp= =0 получаем адиабату Гюгонио и из (13.25) — условие существования волны —51 >0 [c.189]

Система уравнений (1.4) совместно с уравнением состояния вещества определяют его ударную адиабату (адиабату Гюгонио). Таким образом, ударная адиабата вещества есть совокупность его состояний, достижимых в результате ударно-волнового сжатия при некоторых фиксированных исходных значениях давления и плотности. В диапазоне умеренных сжатий ударные адиабаты конденсированных сред обычно описываются линейным соотношением вида [1, 6] [c.15]

Динамические методы диагностики основаны на использовании связи количественных и качественных параметров структуры и эволюции волн сжатия и разрежения, которые можно зафиксировать в эксперименте, со свойствами среды. Измерения автомодельных течений типа стационарной ударной волны или простой волны Римана позволяет по найденным из экспериментов кинематическим параметрам определить свойства исследуемого вещества, характеризующие его реакцию на ударную нагрузку. Проведение экспериментов при различных начальных условиях и интенсивностях ударных волн дает базу для построения калорического уравнения состояния Е = Е(р, V) в области р—У-диаграммы, перекрытой адиабатами Гюгонио и Пуассона. Анализ полей давления и скорости при ударно-волновом нагружении релаксирующих сред дает основу для определения кинетических закономерностей процессов упругопластического деформирования, разрушения, химических и фазовых превращений. [c.25]

Для слабых скачков уплотнения связи между приращениями р и С близки к аналогичным связям для простой волны. Поэтому для слабых ударных волн р и С определяются по (3.4). В то же время плотность при р > pj следует находить не из первого уравнения (3.5), а из адиабаты Гюгонио [c.148]

Исключая из системы уравнений (2.1.6) параметр полу- чим так называемую ударную адиабату, или адиабату Гюгонио [c.54]

Абляция тепловой защиты 361 Авангард ( Vanguard ) 85 Адиабата ударная Гюгонио 431 Акселерометр 657 [c.721]

Ударная адиабата — процесс изменения состояния газа без подвода или отвода тепла, происходящий с зазвуковыми скоростями. Скачок давлений один из случаев ударной адиабаты, при которой имеет место скачок энтропии газа. Уравнение ударной адиабаты (закон Гюгонио) [c.397]

При заданных ри Vi уравнение (85,9) или (85,10) определяет зависимость между рг и V 2- Об этой зависимости говорят как об ударной адиабате или адиабате Гюгонио (W. J. Rankine, 1870 Н. Hugoniot, 1885). Графически она изображается (рис. 53) в плоскости р, V кривой, проходящей через заданную точку р, Vi, отвечающую состоянию газа 1 перед ударной волной эту точку ударной адиабаты мы будем называть ее начальной точкой. Отметим, что ударная адиабата не может пересечь вертикальной прямой V =i/ нигде, кроме только начальной точки. Действительно, наличие такого пересечения означало бы, что одному и тому же объему соответствуют два различных давления, удовлетворяющих уравнению (85,10). Между тем, при V[==V2 имеем из (85,10) также и 61=62, а при одинаковых объемах и энергиях давления тоже должны быть одинаковыми. Таким образом, прямая V = Vi делит ударную адиабату на две части, из которых каждая находится целиком по одну сторону от этой прямой. По аналогичной причине ударная адиабата пересекает только в одной точке pi, Vi) также и горизонтальную прямую р — р. [c.457]

Уравнение (11.56) называется ударной адиабатой или диаба-той Гюгонио. Сопоставим зависимость pjpi = / (рг/Pi) Для ударной адиабаты с аналогичной зависимостью p lpi — (р2/р1) для идеальной адиабаты. [c.426]

Уравнение (VI.57), устанавливающее зависимость давления от плотности в скачке уплотнения, в отличие от обычной изэнтро-пической адиабаты или адиабаты Пуассона (VI.55) называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио. [c.156]

Первые два условия в точности совпадают с условиями на ударной волне. В закон сохранения энергии входит величина Q — количество тепла, выделяемое массой среды в результате химической реакции. Преобразуя третье уравнение, имеем аналог адиабаты Гюгонио [c.89]

Рис. 5.2. рУ-днаграмма детонационных и дефлаграционных волн ВВ — ударная адиабата взрывчатого вещества, ПВ — адиабата Гюгонио продуктов взрыва [c.90]

Это соотношение называется ударной адиабатой Гюгонио (рис. 12.1, кривая 7). На этом же рисунке для сравнения показана адиабата Пуассона Pi/Pi = (Р2/Р1) (кривая 2), соответствующая изэнтропическому сжатию совершенного газа. Адиабата Гюгонио характеризует адиабатическое неизэнтропическое сжатие газа в ударной волне. При прохождении газом скачка уплотнения происходит частичный необратимый переход механической энергии в тепловую, что приводит к увеличению энтропии. Особенность ударной адиабаты - то, что при неограниченном возрастании давления в скачке (ft/Pi °°) плотность [c.182]

Ударные волны плоско поляризованы, т. е. ректоры Н, и нормаль к поверхности разрыва лежат в одной плоскости. Скорость ударной волны относительно вещества перед ней завпсит от её амплитуды, т. е. от величины скачка к.-л. МГД-параметра, напр, р]. При стремлении амплитуды ударной волны к нулю её скорость стремится к скорости линейных магнитозвуковых волн, быстрой У/ или медленной Зависимость между значениями термодннамич. параметров перед волной и позади неё наз. ударной аднабатой или адиабатой Гюгоньо. Различают параллельные, перпендикулярные и косые ударные волны. [c.250]

Ударные адиабаты, выражаемые формулами (4.15) или (4.16) вместе с уравнениАн состояния в виде Р = Р(П, Я) пли Р = Р(У, Е), называют адиабатами Гюгонио. После исключения внутренней энергии Е из уравнения (4.16) и уравнения состояния получается зависимость вида Р — Р У, Рр, Пр). Ударная адиабата существенно отличается от адиабаты Пуассона, вдоль которой энтропия 8 остается [c.102]

До сих пор мы рассматрива ги распространение ударных волн в инертных средах, когда прираш ение внутренней энергии веш ест-ва, описываемого адиабатой Гюгонио, обусловлено только сжатием. Вместе с тем в природе протекают процессы, при которых в условиях сжатия и повышенной температуры среды про исходят химические превраш ения с выделением энергии. Одним из таких процессов является детонация взрывчатых вегцеств. Подробные рассмотрения и анализ гидродинамической теории детонации проведены, например, в [17, 18]. Мы изложим далее только те аспекты этой теории, которые имеют отношение к воздействию детонационной волны на преграду. [c.121]

Здесь с — скорость звука щ = г os (р U2 = г sin ip щ = Ф(г) щ — компоненты вектора скорости 7 — показатель адиабаты D — нормальная скорость ударной волны А — модуль скорости на ударной волне К — скорость набегающего потока в системе координат, связанной с обтекаемым телом ( D = К sin e, где а — угол наклона образующих поверхности ударной волны к оси жз) X(г, р) — функция размещения М = onst определяется из условий Гюгонио и, наконец, функция Ф определяет положение направляющей линии для поверхности ударной волны (развертывающейся). [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...