Алгебра

Рассмотрим некоторые общие положения векторной алгебры, которые най будут необходимы при кинематическом анализе пространственных механизмов. [c.174]

Некоторые необходимые сведения по векторной алгебре даны в приложении 2 (с. 633). [c.184]

Злементы алгебры логики. Синтез релейных схем [c.596]

S 120. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СИНТЕЗ РЕЛЕЙНЫХ СХЕМ 597 [c.597]

Нз таблицы 12 видно, что если х = О и дгз = О, то / = х -.х = 0-0 = 0 ссли х-[ = 0 и Xj = I, то / = -Xj = О -1 = 0 если X, = 1 и X, = О, то / = X,-х, = 1 -О = 0 если х = и Xj = 1, то / = А X, = 1 1 = 1, где все выражения согласуются с элементарной алгеброй. [c.598]

Прежде чем продолжить обсуждение основных уравнений гидромеханики, необходимо напомнить основные положения векторной и тензорной алгебры. Этот раздел, а также разд. 1-3 — 1-5 посвящены основным математическим понятиям и представляют необходимое введение для последующего изложения основного материала. [c.15]

Следуя иному подходу, во многих книгах по векторному и тензорному анализу (линейная алгебра) используют свойства преобразований, выраженные уравнениями (1-2.10) и (1-2.11), для определения упорядоченных систем чисел, называемых соответственно контравариантными и ковариантным векторами. [c.19]

Градиент тензора представляет собой тензор третьего ранга. (В общем тензорном анализе или линейной алгебре скаляры рассматриваются как тензоры нулевого ранга, векторы — как тензоры первого ранга, тензоры — как тензоры второго ранга кроме того, изучаются тензоры более высокого ранга. Их компоненты имеют более чем два индекса и преобразуются при изменении системы координат согласно правилам, аналогичным (1-2.10), (1-2.11) и (1-3.23)—(1-3.25).) [c.34]

ДАЛЬНЕЙШИЕ ПОЛЕЗНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕНЗОРНОЙ АЛГЕБРЫ [c.77]

Дальнейшие полезные соотношения тензорной алгебры 79 [c.79]

Наиболее часто используемая в книге операция матричной алгебры представляет собой матричное умножение по правилу строка на столбец . Такие выражения, KaK imS j, соответствуют умножению строки на столбец при перемножении матриц Ац и если левый индекс интерпретировать как номер строки. [c.81]

Другой полезной операцией матричной алгебры является обращение матрицы. Из тензорного тождества [c.81]

Система управления производит в машине преобразование потоков информации, носителем которой являются различные сигналы, Сигнал СУ — это определенное значение физической величины (электрического тока, давления жидкости или газа, перемещения твердого тела и др,), которое дает информацию о положении или требуемом изменения положения рабочего органа или другого твердого тела машины. Во многих автоматах, автоматических устройствах входные и выходные сигналы СУ принимают только два значения ( есть—нет , движется — стоит ) и называются двоичными. Связь двоичных сигналов между собой, их преобразования могут быть описаны логическими высказывания м и. Системы управления, производящие обработку (преобразование) двоич 1ых сигналов по логическим высказываниям, называются логическими (или релейными) системами у п р а в л е и и я. Изучение и проектирование логических СУ производится на основе правил и законов алгебры логики, [c.174]

На рис. 5.13, а, б показано обозначение логического элемента отрицания (инвертора) и таблица его состояний (рис. 5.13, в). Операция отрицания в алгебре логики называется инверсией и обозначается чертой над аргументом или функцией. [c.175]

На рис. 5.15 показаны обозначения логического элемента сложения и таблица состояний / в зависимости от входных сигналов Х и Х2. В алгебре логики операцию сложения (логическая сумма) называют дизъюнкцией и обозначают +, V. U. [c.176]

На рис. 5.16 приведены обозначения ЛЭ умножения и таблица состояний / в зависимости от аргументов (или входных сигналов) Xi, х,. В алгебре логики операция логического умножения называется конъюнкцией и обозначается X, , Л- На рис. 5.13, <2—5.16, а приведены обозначения, допускаемые в учебной литературе, а на рис. 5,13,6— 5.16, б — по ГОСТ 2.743—82. [c.176]

Аксиомы алгебры логики [c.176]

Алгебраические методы упрощения основаны на использовании аксиом и законов алгебры логики, в частности законов тавтологии [c.180]

Автооператор 168 Агрегат машинный 5 Аксиомы алгебры логики 176 Анализ механизмов кинематический 81—82 [c.280]

Ранее основное внимание было уделено теории способов и алгоритмам построения линии пересечения поверхностей. Теперь рассмотрим некоторые вопросы алгебры, относящиеся к построению линии пересечения алгебраических поверхностей. [c.132]

Основная теорема алгебры применительно к пересечению поверхностей читается так две алгебраические поверхности порядков п, т пересекаются по пространственной кривой порядка пт. [c.132]

Псевдокод (частично формализованный язык) и САА-схемы (язык алгоритмических алгебр) — чисто текстовые, громоздкие и, главное, не наглядные описания. Р-схемы ориентированы на алгоритмы для станков с ЧПУ, а блок-схемы — на алгоритмы вычислительных задач. [c.357]

Двоичный логический элемент — элемент, устройство или функциональная группа, реализующая функцию или систему функций двоичной алгебры логики, которые представляют собой элементарную, но электрически законченную схему, например элемент И, элемент ИЛИ, элемент НЕ, элемент задержки, триггер, дешифратор, сумматор и т. д. [c.195]

В книге используется общепринятое векторное изложение материала и предполагается, что читатель знаком с основами векторной алгебры однако в примечаниях даются и некоторые необходимые справки. Нумерация формул в каждом из разделов книги сплошная и при ссылках на формулы данного раздела [c.3]

Аналитически скорость и определяют по ее проекциям на какие-нибудь координатные оси. Найдем проекции вектора и на оси Охуг, жестко связанные с телом и движущиеся с ним (см. рис. 176) эти оси имеют то преимущество, что в mix координаты х, у, г точки М будут величинами постоянными. Так кан г =х, у=У I /" =2, то по известной формуле векторной алгебры [c.151]

Операции над отношениями выполняются методами реляционного исчисления и реляционной алгебры. [c.58]

Каждый из сигналов х , х. ,. .., х и /], [2, /п> принимающий значения О или 1, описывается двоичной переменной. Преобразование входа в выход, осуществляемое релейным устройством, оинсывается логическими функциями. Для анализа и синтеза этих устройств применяется алгебра логики, а точнее — булева алгебра, разработанная английским ученым Джорджем Булем в середине XIX века, необходимые основы которой мы здесь и изложим. [c.600]

G. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СИЛТЕЗ РЕЛЕЙНЫХ СХЕМ 5Q3 [c.603]

Как указывалось в 126, черкш над буквой обозначаем операцию не , т. е. контакт разомкнут. На оснопаиии приведенной формулы составляем структурную схему (рис. 29.6, б). Пользуясь правилами алгебры логики, можно выражение (А) значительно упростить. Действительно, представим выражение (А) в следующем виде [c.610]

Кроме того, в разделе Сравнение начергательной геометрии с алгеброй " он отмечает Следует пожелать, чтобы обе эти науки изучались F e тe..." (с. 28). [c.7]

Геометрическая модель — совокупность сведений, однозначно определяющих форму геометрического объекта. Геометрические модели могут быть представлены совокупностью уравнений линий и поверхностей, алгебрологическими соотношениями, графами, списками, таблицами, описаниями на специальных графических языках. Теоретической основой создания геометрических моделей являются аналитическая геометрия, теория множеств, дифференциальная геометрия, теория графов, алгебра логики. [c.37]

Решение многих задач ме саники связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил. Как отмечалось в 3 (см. рис. 6), понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействуюш,ей для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сумму (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил. [c.18]

Если учесть, 4Tods= drl, где dr — вектор элементарного перемещения точки, и воспользоваться известным из векторной алгебры понятием о скалярном произведении двух векторов, то равенство (4J) можно представить в виде [c.208]

При частном взаимном положении пересекающихся квадрик линия их пересечения может распадаться на две, три и четыре составляющие. Из алгебры известно, что при этом сумма порядков составляющих равна четырем, т. е. порядку нераспавшейся линии пересечения квадрик. Поэтому возможны следующие варианты распадений а)4 = 3+ 1, 6)4 = 2 + 2, в)4 = 2 + 1 + 1, г) 4 = 1 + 1 + 1 + 1. [c.129]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.294 ]

Справочник металлиста Том 1 Изд.2 (1965) -- [ c.62 , c.66 ]

Краткий справочник металлиста (0) -- [ c.35 , c.39 ]

Справочник металлиста Том 1 (1957) -- [ c.73 , c.77 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.433 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.91 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.181 , c.284 , c.285 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.32 , c.37 ]

Особенности каустик и волновых фронтов (1996) -- [ c.86 ]

Ядра, частицы, ядерные реакторы (1989) -- [ c.135 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.130 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...