Алгебра полиномиальная

СВОЙСТВА ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АЛГЕБРЫ [c.192]

ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА ОТКРЫТОГО НАБОРА 193 [c.193]

ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА ОТКРЫТОГО НАБОРА 195 [c.195]

ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА ОТКРЫТОГО НАБОРА 197 [c.197]

ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА ОТКРЫТОГО НАБОРА 199 [c.199]

В этом разделе описываются наиболее важные конечные элементы на плоскости. История их построения насчитывает примерно 30 лет, если вспомнить раннюю работу Куранта о кусочно линейных элементах это одна из излюбленных тем в прикладной математике. Она требует знания алгебры лишь в рамках средней школы, а результаты ее очень важны —редкая и счастливая комбинация. Цель состоит в выборе кусочно полиномиальных функций, определяемых небольшим и удобным набором узловых значений, и достижении нужной степени непрерывности и аппроксимации. [c.93]

С практической точки зрения это означает, что кусочно полиномиальные функции можно подставить непосредственно в отношение Рэлея в качестве пробных функций. Вычисление этого отношения становится как раз той задачей, которая уже обсуждалась и для выполнения которой к настоящему времени создано множество мощных вычислительных машин. Эта задача представляет собой вычисление матриц жесткости и массы К и М. Следующий шаг, однако, приводит к другой, более трудной вычислительной задаче линейной алгебры вместо решения линейной системы КО = Р надо решить дискретную задачу на собственные значения КО = ХМО- К счастью, сейчас известно, как можно использовать свойства этих двух матриц симметричность, разреженность, положительную определенность матрицы М, для ускорения численного алгоритма. В разд. 6.4 мы рассмотрим несколько эффективных численных методов [c.251]

Группа Г называется бинарной группой соответствующего-многогранника и действует на как подгруппа ЗС1(2). Рассмотрим алгебру полиномиальных инвариантов действия Г. Оказывается, что эта алгебра порождается тремя образ)тощи-ми инвариантами х, у, г, между которыми существует единств венное соотношение. Это соотношение определяет гиперповерхность V в пространстве с координатами х, у, г, естественно-изоморфную пространству орбит действия Г на С . Гиперповерхность V имеет изолированную особую точку в начале ю)-ордннат. [c.28]

Эти коммутационные соотношения как раз и определяют структуру продолжения. Они образуют некоторую неполную алгебру. Накладывая дополнительные ограничения на ее образующие, можно получить некоторую полную подалгебру, поиск различных реализаций которой и приводит, в частности, к построению преобразований Беклунда. В работе [94] были изучены одномерные реализации этих коммутационных соотношений в дополнительном предположении о полиномиальной зависимости (степени не выше второй) порождающих элементов этой подалгебры от псевдопотенциалов, а также некоторые ее двумерные реализации. Прежде всего, были указаны две неэквивалентные реализации коммутационных соотношений [c.52]

Теорему Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах см. в книге Ван дер Варден Б. Л., Современная алгебра, Гостехиздат, 1947 г., т. II, стр. 27. — Прим. ред. [c.260]

В алгебре развита общая теория получения и свойств полиномиальных относительно компонент тензоров и векторов скалярных инвариантов относительно конечных групп преобразований. Для всякой ортогональной конечной группы С показано [ ], что всегда существует целый рациональный базис полиномиальных 1швариан-тов, представляющий собой конечное число скалярных инвариантных многочленов, составленных из компонент данных тензоров и векторов, такой, что через него можно выразить любой инвариантный многочлен, составленный из этих же компонент. [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...