Алгебра элементарная, формулы

В этом параграфе мы рассмотрим более детально ограничения, налагаемые на реакции взаимопревращения элементарных частиц механическими законами сохранения и законами сохранения зарядов. Мы начнем с вывода общей формулы для энергетических порогов различных реакций. Сравнив эту формулу с выведенной в гл. IV, 2, мы увидим, что релятивистские эффекты приводят к резкому увеличению различия между порогом и энергией реакции. Дальше мы коснемся одного общего свойства угловых распределений релятивистских реакций. После этого мы перейдем к рассмотрению вытекающих из законов сохранения зарядов правил отбора, называемых иногда алгеброй реакций. [c.304]

Язык логики предикатов содержит в себе всю алгебру высказываний, т. е. элементарные высказывания, принимающие значения истинно или ложно , логические операции и, следовательно, все мыслимые формулы Кроме того, этот язык допускает [c.236]

В приложения вынесены описания и тексты используемых подпрограмм вычисления коэффициентов квадратурных формул, элементарных операций матричной алгебры, метода конечных элементов и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений. [c.4]

Мы уже более или менее свыклись с вычислением проекций СИЛ инерции на оси координат или моментов относительно этих осей — раз эти векторы фигурируют в основном уравнении + Л + / = 0, то отсюда по всем правилам векторной алгебры вытекают все действия над ними. Мы уже говорили, что могли бы решать все задачи динамики, не пользуясь силами инерции )— тем не менее введение их весьма удобно при решении многих задач. Элементарную работу сил инерции вычисляем по тем же формулам [c.392]

Формулы элементарной алгебры Формулы сокращенного умножения и разложения на множители [c.435]

Мы получили формулу для векторного произведения двух век торных сумм а- -Ь и -j-d. Легко было бы распространить эту формулу на случай сумм, состоящих из любого числа слагаемых. Итак, чтобы перемножить векторно две суммы, нужно перемножить попарно каждое слагаемое одной суммы на каждое слагаемое второй суммы и результаты сложить. Как видно, правило перемножения многочленов, известное из элементарной алгебры, остается справедливым и в векторной алгебре. [c.108]

В настоящем труде мы обходим эти затруднения, давая упрощенные методы и используя приближенные формулы, требующие лишь знания элементарной математики алгебры, геометрии и тригонометрии. [c.29]

Положение точки М определяется вектором а точки т — вектором Положение общего центра масс Шр элементарного механизма в этом случае находят по известной формуле для определения центра масс двух материальных точек. Координаты (алгебраические проекции) вектора в системе хОу согласно правилам векторной алгебры имеют следующий вид на ось х = х — Хо, на ось у у —1 Уо, где х и у — координаты конца вектора — точки т Xq я уо — координаты начала вектора г . [c.135]

Следует заметить, что обычные алгебраические символы в применении к многомерной статистике становятся малоконструктивными и не позволяют строить по формулам, выписанным в этих символах, вычислительные алгоритмы. Поэтому основным математическим аппаратом многомерной биометрии является матричная алгебра, которая позволяет записывать формулы в очень компактном виде и получать по ним алгоритмы вычислений. Для использования тех многомерных статистических методов, которые могут быть интересны для биолога, достаточно ознакомления лишь с элементарными сведениями из теории матриц, которые почти всегда приводят как приложение к книгам по многомерной статистике. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...