Основы тензорной алгебры

Если не обращаться к основам тензорной алгебры, то величины (0( можно отождествить с компонентами некоторого вектора ю па основании свойств абсолютно твердого тела. [c.111]

Предполагая, что читатель знаком с основами тензорной алгебры и тензорного анализа, напомним некоторые свойства тензоров в евклидовом трехмерном пространстве. При пользовании прямоугольными декартовыми координатами исчезает разница между ковариантными и контравариантными величинами, поэтому мы будем пользоваться только нижними индексами. Будем обозначать координаты точки и соответствующие оси координат одной [c.208]

ОСНОВЫ ТЕНЗОРНОЙ АЛГЕБРЫ [c.799]

Прежде всего необходимо установить на основании общих физических представлений свойства и число переменных, являющихся первообразной основой построения инварианта К. Затем необходимо установить измерение (тензорную размерность) отдельных слагаемых, входящих в /С, если к построению этих слагаемых привлекаются операции тензорной алгебры. И, наконец, необходимо выяснить смысл физических характеристик, неизбежно появляющихся при построении инварианта К. Число этих характеристик быстро возрастает при усложнении структуры к. [c.83]

Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24]

В отличие от механики системы дискретных материальных точек и механики абсолютно твердого тела, требующих лишь знакомства е операциями векторного исчисления, механика сплошных сред не может обойтись без основных сведений из области тензорного исчисления. В дальнейшем предполагается, что основы векторной алгебры известны, что же касается начальных представленип тензорной алгебры, то они излагаются в ближайших параграфах. [c.112]

Смотреть страницы где упоминается термин Основы тензорной алгебры : [c.801] [c.803] [c.805] [c.807] [c.809] [c.811] [c.813] [c.815] [c.817] [c.819] [c.821] [c.823] [c.825] [c.827] [c.829] [c.831] [c.833] [c.835] [c.837] [c.132] [c.67] [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...