Основные уравнения гидромеханики

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОМЕХАНИКИ [c.11]

Основные уравнения гидромеханики [c.12]

Прежде чем продолжить обсуждение основных уравнений гидромеханики, необходимо напомнить основные положения векторной и тензорной алгебры. Этот раздел, а также разд. 1-3 — 1-5 посвящены основным математическим понятиям и представляют необходимое введение для последующего изложения основного материала. [c.15]

Основные причины возникновения турбулентности в настоящее время принципиально ясны и на них останавливаться не будем. Нестационарный частный процесс турбулентного движения в пограничном слое подчиняется основным уравнениям гидромеханики, поскольку ничего принципиально нового физическая картина возникновения турбулентности к условиям течения не добавляет. Но в отдельности проследить возникновение и поддержание турбулизации в слое вообще еще не удается. Приходится базироваться на макроскопических наблюдениях. [c.233]

Выделенный выше курсивом принцип можно доказать не только экспериментально на моделях, но его можно также вывести теоретически из основных уравнений гидромеханики. Этот вывод основывается на простом мета-математическом принципе если какая-либо система математических уравнений инвариантна относительно некоторой группы, то то же самое справедливо для всех следствий из этих уравнений. [c.135]

Сын Ивана Бернулли Даниил Бернулли (1700—1782), состоявший членом Петербургской академии наук, в 1738 г. издал свою фундаментальную работу Гидродинамика , в которой он выводит уравнение, носящее его имя и являющееся и до настоящего времени одним из основных уравнений гидромеханики. [c.20]

Основное уравнение гидромеханики отекания воды по тающей сосульке. Уравнения (6.7) и (6.10) образуют систему уравнений, из которой должна определяться закономерность движения внешней границы льда В, Подставляя (6.10) в (6.7), получим основное уравнение течения водяной пленки по поверхности тающей сосульки в виде [c.18]

Уравнения Фридмана. Уравнения Гельмгольца. Напишем основные уравнения гидромеханики идеальной жидкости [гл. II, (6.4)] [c.160]

Обобщение уравнений Гельмгольца. В главе V части первой при рассмотрении вихревых движений в идеальной жидкости были выведены уравнения Гельмгольца. Смысл этих уравнений заключается в том, что они дают возможность количественного учёта изменений, происходящих с вихрями. Выше было отмечено, что громадное большинство движений вязкой жидкости является движениями вихревыми. Понятно поэтому то большое значение, которое должны иметь в случае вязкой жидкости уравнения, аналогичные уравнениям Гельмгольца. К выводу этих уравнений, протекающему совершенно аналогично случаю идеальной жидкости, мы теперь и приступим, причём мы предположим для определённости, что имеем дело с вязкой несжимаемой жидкостью, находящейся под действием массовых сил, имеющих потенциал. Тогда основные уравнения гидромеханики даются формулами (5.4), первая из которых имеет вид [c.403]

Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками. В предыдущем разделе мы вывели основные уравнения гидромеханики вязкой жидкости в различных формах и установили ряд свойств, присущих либо всем движениям вязкой [c.420]

Основные уравнения гидромеханики (5.1) при сделанных допущениях сильно упрощаются [c.421]

Будем опять считать движение происходящим параллельно оси Ох и стационарным. Рассмотрение основных уравнений гидромеханики снова приводит к выводу, что [c.424]

При этих условиях мы можем в основных уравнениях гидромеханики (5.1) пренебречь находящимися в левых частях этих уравнений силами инерции тогда получим уравнения [c.499]

Мы будем, таким образом, иметь дело с плоско-параллельным течением жидкости предположим, что внешние силы отсутствуют. Тогда основные уравнения гидромеханики (5.1) принимают вид [c.545]

Мы будем исходить из тех же основных уравнений гидромеханики (5.1), что и в предыдущем параграфе, только напишем их в безразмерном виде. А именно, если I есть характерная длина, а V — характерная скорость, то мы введём новые безразмерные величины формулами [c.549]

Гидравлический метод, т. е. метод технической гидродинамики, согласно которому мы, как правило, не интересуемся давлениями р и скоростями и в отдельных точках пространства, основан на использовании некоторых осредненных и суммарных (интегральных) характеристик потока. Следуя этому методу, в основу технической гидродинамики полагают уравнения, существенно отличающиеся от уравнений (3-2 . К числу таких основных уравнений гидравлики (технической гидромеханики) относятся следующие [c.71]

Это уравнение является основным уравнением при одномерном рассмотрении задач о движении жидкостей, но в то же время оно имеет фундаментальное значение для всей гидромеханики. Оно выражает [c.58]

Великие ученые — Леонард Эйлер (1707—1783 гт.) и Даниил Бернулли (1700— 782 гг.) — установили основные законы и вывели важнейшие уравнения гидромеханики. Следует, однако, отметить, что уравнения Бернулли и Эйлера носят главным образом теоретический характер и относятся к идеальной жидкости. [c.3]

Все приближенные методы, существующие в гидромеханике, основаны на том, что либо в основных уравнениях отбрасывается часть [c.240]

Мы видим далее, что безвихревые движения не дают решений задач гидромеханики вязкой жидкости не потому, что они не удовлетворяют основным уравнениям движения, а потому, что они не выполняют пограничных условий. А это означает, что завихренность Движений вязкой жидкости обусловливается наличием граничных условий, т. е. существованием прилипания жидкости к стенкам. [c.399]

Мы будем разбирать, следуя в основном Гамелю ), только плоскую задачу, т. е. будем изучать движение вязкой жидкости между двумя плоскими стенками, наклонёнными друг к другу под углом а. Естественно предположить, что движение будет чисто радиальным (рис. 160). В соответствии с этим возьмём уравнения гидромеханики в цилиндрических координатах (5.14) и поставим себе задачей найти точное рещение этих уравнений следующего вида [c.460]

Однако полученное движение вязкой жидкости, помимо того, что для него основные уравнения гидромеханики выполняются лишь при-Г лчжённо, обладает ещё тем недостатком, что для него условие при- [c.501]

В связи с этим фильтрационные расчеты оказавшиеся достаточно простыми для рассмотренного выше плавно изменяющегося движения грунтовых вод, значительно усложняются для случаев резко изменяющегося движения. В таких случаях прихо,цится прибегать к некоторым общим уравнениям гидромеханики потенциального движения жидкости, основные положения которых кратко рассмотрим. [c.312]

В XVII—XVIII вв. трудами ряда крупнейших ученых математиков и механиков (Эйлер, Бернулли, Лагранж) были установлены основные законы и получены исходные уравнения гидромеханики. Эти исследования носили главным образом теоретический характер и, включая ряд допущений в отношении физических свойств жидкости, давали больше качественную, а не количественную оценку явлений, значительно расходясь иногда с данными опыта, который до недавнего времени не играл в гидромеханике значительной роли. Естественно, что гидромеханика не могла удовлетворить многочисленным запросам практики, особенно возросшим в XIX в. в связи с бурным ростом техники, требовавшей немедленного, конкретного решения различных чисто инженерных задач. Это и явилось причиной развития особой прикладной науки, созданной в XVIII—XIX вв. трудами Шези, Дарси, Буссинеска, Вейсбаха, Н. Е. Жуковского и многих других ученых и инженеров, которую в настоящее время называют гидравликой. [c.6]

Изложение работ Н.М. Гюнтера мы начнем с его труда Об основной задаче гидромеханики (Известия Физико-матем. института им. В.А. Стеклова. Т. П, 1926). Автор предполагает, что несжимаемая жидкость, заполняюгцая все пространство, имеет постоянную плотность и находится иод действием сил, имеюгцих потенциал возникаюгцую при этих условиях систему уравнений Эйлера он и ставит себе целью проинтегрировать. Начальные скорости и Н.М. Гюнтер подчиняет следуюгцим условиям. [c.131]

Не всякое произвольно заданное поле скоростей удовлетворяет уравнениям гидродинамики, — другими словами, не всякое поле скоростей дает возможность определить по нему, пользуясь уравнениями гидродинамики, давление и удельный объем (или плотность) как функции координат и времени. Фридман вы-эажает этот факт следуюгцими словами не всякое кинематическое движение есть движение динамически возможное. Для того чтобы последнее имело место, между кинематическими элементами движения должны сугцествовать некоторые соотногаения. Например, в случае несжимаемой жидкости в качестве условий динамической возможности движения мы получаем известные соотногаения, нриводягцие к двум основным теоремам Гельмгольца о вихрях Обгций метод для вывода необходимых условий динамической возможности движения, указанный Фридманом, заключается в исключении давлений и удельного объема из уравнений гидромеханики, после чего и получаются нужные соотногаения между кинематическими элементами. Необходимое условие динамической возможности движения в случае сжимаемой жидкости требует ортогональности динамического градиента — [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...