Алгебра Клиффорда

Это мы продемонстрируем в самом начале данного параграфа. Затем мы выясним, каким образом теорию представлений КАС можно излагать параллельно теории представлений КПС, рассмотренной в 1. Поскольку интересующая нас теория содержит упомянутое выше упрощение, данный параграф будет гораздо короче предыдущего. Мы в основном ограничимся беглым обзором и укажем список работ, в которых читатель сможет найти интересующие его подробности. В конце параграфа мы скажем несколько слов вводного характера о связи намеченного нами подхода с подходом ряда других авторов, использовавших как средство изучения представлений КАС алгебры Клиффорда. [c.346]

Чтобы читателю было легче ориентироваться в дальнейшем, покажем сейчас кратко, как при ияучении представлений КАС естественным образом возникают алгебры Клиффорда. [c.351]

Определение, которое мы дадим алгебрам Клиффорда о( ), будет заведомо неполным. Читатель, интересующийся математическими подробностями, найдет более строгое определение в трактате Бурбаки [45, гл. 9, 1]. [c.351]

Алгеброй Клиффорда действительного гильбертова [c.351]

Заметим, что алгебра Клиффорда ( ) содержит как действительное подпространство (при каноническом погружении / ) и что (Ж) порождается как комплексная алгебра множеством ], т. е. соотношение [c.351]

Алгебру Клиффорда Ко ) и состояния на ней подробно изучали Шейл и Стайнспринг [362], которые показали, что алгебра Клиффорда о ( ) — простая, и рассмотрели ее связь с представлениями КАС. Можно задать на (Ео(Ж) абстрактно норму и определить затем замыкание (5 ( ) алгебры Клиффорда о( ) по этой норме ). Связь между (Ж) и алгеброй 91 устанавливается следующим положением [154, предложение 3.7] существует единственный изоморфизм Т, отображающий (5 ( ) на 91 и такой, что если е,, е ,. .. е, . .. — ортонормированный базис в то [c.351]

В этом приложении мы попытаемся обобщить тернарные соотношения на основе алгебры Клиффорда. [c.189]

Клиффорда алгебра 351 Ковариантное представление 215 Ковариантности группа 379 [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...