Алгебра логика

Злементы алгебры логики. Синтез релейных схем [c.596]

S 120. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СИНТЕЗ РЕЛЕЙНЫХ СХЕМ 597 [c.597]

Система управления производит в машине преобразование потоков информации, носителем которой являются различные сигналы, Сигнал СУ — это определенное значение физической величины (электрического тока, давления жидкости или газа, перемещения твердого тела и др,), которое дает информацию о положении или требуемом изменения положения рабочего органа или другого твердого тела машины. Во многих автоматах, автоматических устройствах входные и выходные сигналы СУ принимают только два значения ( есть—нет , движется — стоит ) и называются двоичными. Связь двоичных сигналов между собой, их преобразования могут быть описаны логическими высказывания м и. Системы управления, производящие обработку (преобразование) двоич 1ых сигналов по логическим высказываниям, называются логическими (или релейными) системами у п р а в л е и и я. Изучение и проектирование логических СУ производится на основе правил и законов алгебры логики, [c.174]

На рис. 5.13, а, б показано обозначение логического элемента отрицания (инвертора) и таблица его состояний (рис. 5.13, в). Операция отрицания в алгебре логики называется инверсией и обозначается чертой над аргументом или функцией. [c.175]

На рис. 5.15 показаны обозначения логического элемента сложения и таблица состояний / в зависимости от входных сигналов Х и Х2. В алгебре логики операцию сложения (логическая сумма) называют дизъюнкцией и обозначают +, V. U. [c.176]

На рис. 5.16 приведены обозначения ЛЭ умножения и таблица состояний / в зависимости от аргументов (или входных сигналов) Xi, х,. В алгебре логики операция логического умножения называется конъюнкцией и обозначается X, , Л- На рис. 5.13, <2—5.16, а приведены обозначения, допускаемые в учебной литературе, а на рис. 5,13,6— 5.16, б — по ГОСТ 2.743—82. [c.176]

Аксиомы алгебры логики [c.176]

Алгебраические методы упрощения основаны на использовании аксиом и законов алгебры логики, в частности законов тавтологии [c.180]

Автооператор 168 Агрегат машинный 5 Аксиомы алгебры логики 176 Анализ механизмов кинематический 81—82 [c.280]

Двоичный логический элемент — элемент, устройство или функциональная группа, реализующая функцию или систему функций двоичной алгебры логики, которые представляют собой элементарную, но электрически законченную схему, например элемент И, элемент ИЛИ, элемент НЕ, элемент задержки, триггер, дешифратор, сумматор и т. д. [c.195]

Комбинации значений сигналов в один и тот же момент времени во входных каналах релейного устройства называют входом, а в выходных каналах — выходом. Операции над дискретными сигналами выполняются по правилам алгебры логики. [c.490]

Рвачев В. Л. Методы алгебры логики в математической физике.— Киев Наукова думка, 1974. [c.682]

Разобранные примеры показывают, что при помощи преобразований, основанных на методах алгебры логики, можно значительно упрощать исходные схемы. [c.366]

В этой главе были даны понятия об основных логических операциях и, или и не, представлены законы алгебры логики и рассмотрено их применение при решении практических задач, возникающих при разработке схем управления автоматическими устройствами. [c.376]

Проблема надежности автоматических машин и линий теснейшим образом связана с задачей создания высокопроизводительных автоматических систем. Синтез рациональной структуры названных систем по критерию надежности решается с помощью методов математического программирования, алгебры логики и теории конечных автоматов. Инженерная часть проблемы должна быть в первую очередь учтена при разработке проектно-конструкторских вопросов, затрагивающих выбор принципиальных схем и типовых элементов разрабатываемых систем и режимов их работы. [c.14]

Решение этих задач основано на законах математической логики, составными частями которой является алгебра множеств, алгебра логики и алгебра высказываний. Законы или правила действий и операций здесь несколько отличаются от того, что используется в элементарной алгебре или алгебре чисел. [c.488]

Основные законы алгебры — логики и их моделирование [c.489]

Двухзначная алгебра логики изучает связь между двумя переменными значениями истина =1, ложь = 0. [c.490]

На рис. 17.3 в соответствии с таблицами истинности приведены иллюстрации моделирования трех логических связей с помощью релейно-контактных схем. Подобный показ имеет свои достоинства. Он сравнительно просто позволяет понять общую идею логического синтеза в ее простейшем виде. Каждая релейно-контактная схема сопровождается соответствующими формулами алгебры логики, написанными в буквенном и цифровом варианте. [c.491]

В следующей таблице, представленной на рис. 17.4, приведены основные формулы алгебры логики, отвечающие трем используемым законам [c.493]

Рис. 17.4. Моделирование формул алгебры логики

Разобрана простейшая последовательность решений, основанная на методическом материале, присущем алгебре логики. Известны многочисленные иные методы решения логических задач. [c.499]

Основные законы алгебры логики [c.526]

Как уже указывалось, действие системы управления может быть описано логическими высказываниями. В свою очередь каждое логическое высказывание может быть представлено одной или несколькими логическими операциями, которые в алгебраической форме выражаются двоичными функциями. Поэтому для синтеза логических систем управления надо знать основные законы алгебры двоичных функций или, что то же, алгебры логики. [c.526]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ [c.527]

Для более сложных функций используются не только распределительный закон (27.7) и соотношения (27.9), но и другие законы и формулы алгебры логики. Как и при обычных алгебраических преобразованиях, применение этих законов и формул требует известных навыков. Поэтому неоднократно предлагались различные способы, позволяющие автоматизировать поиск возможных упрощений двоичных функций. [c.530]

Анализ схемной надежности методом логических схем основывается на формулировании условия безотказности, пользуясь символами и правилами алгебры логики. [c.190]

В символах алгебры логики сложное событие В — безотказность работы системы на рис. 61, б выразится как [c.190]

Действительно, математическое описание процесса функционирования системы, например ракеты или следящего радиолокатора, включает не только все уравнения, описывающие пространственное движение ракеты, и уравнения работы всех автоматов и устройств на борту ракеты и наземного комплекса, но также и все уравнения, связывающие значения определяющих параметров различных блоков и узлов системы (например, усилителя, делителя напряжения, дифференцирующего контура и т.д.) с параметрами их входных сигналов и составляющих элементов. Процесс описывается с помощью большого числа уравнений, имеющих совершенно различный характер дифференциальных уравнений, уравнений алгебры логики, алгебраических уравнений и т. д. [c.122]

Для лучшего восприятия материала в книгу включены некоторые сведения из алгебры логики, математической лингвистики и теории программирования. [c.4]

Каждый из сигналов х , х. ,. .., х и /], [2, /п> принимающий значения О или 1, описывается двоичной переменной. Преобразование входа в выход, осуществляемое релейным устройством, оинсывается логическими функциями. Для анализа и синтеза этих устройств применяется алгебра логики, а точнее — булева алгебра, разработанная английским ученым Джорджем Булем в середине XIX века, необходимые основы которой мы здесь и изложим. [c.600]

G. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СИЛТЕЗ РЕЛЕЙНЫХ СХЕМ 5Q3 [c.603]

Как указывалось в 126, черкш над буквой обозначаем операцию не , т. е. контакт разомкнут. На оснопаиии приведенной формулы составляем структурную схему (рис. 29.6, б). Пользуясь правилами алгебры логики, можно выражение (А) значительно упростить. Действительно, представим выражение (А) в следующем виде [c.610]

Геометрическая модель — совокупность сведений, однозначно определяющих форму геометрического объекта. Геометрические модели могут быть представлены совокупностью уравнений линий и поверхностей, алгебрологическими соотношениями, графами, списками, таблицами, описаниями на специальных графических языках. Теоретической основой создания геометрических моделей являются аналитическая геометрия, теория множеств, дифференциальная геометрия, теория графов, алгебра логики. [c.37]

Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В своем историческом развитии понятие динамической системы, как и всякое другое понятие, постепенно изменялось, наполняясь новым, более глубоким содержанием. Уже в книге Рейли по теории звука с единой точки зрения рассматриваются колебательные явления в механике, акустике и электрических системах. В настоящее время понятие динамической системы является весьма широким. Оно охватывает системы любой природы физической, химической, биологической, экономической и др., причем не только детерминированные системы, но и стохастические. Описание динамических систем также допускает большое разнообразие оно может осуществляться или при помощи дифференциальных уравнений, или такими средствами, как функции алгебры логики, графы, марковские цепи и т. д. [c.8]

Артрон — одна из моделей нейтронов в США, служит для реализации функций алгебры логики и является перестраиваемым самоорганизующимся элементом, который в процессе обучения настраи вается на выполнение определенной логической функции [9]. [c.140]

В автоматизированной системе с горизонтально-ковочными машинам ДОЛЖНО быть предусмотрено еще несколько устройств, среди которых значительное место занимают различные транспортные устройства, причем их проектирование связывается с необходимостью-обслуживания нескольких машин. Управление сложными системам бывает централизовано и регулируется оператором с центрального пункта, или производится в соответствии с заранее разработанной программой. При разработке схем управления сложными автоматическими системами в настоя1цее время пользуются математическими методами алгебры логики. [c.358]

Минимизация формулы алгебры логики требует записи ее в форме СДНФ (совершенной дезъюнктивной нормальной форме). [c.496]

Из ирнведепыых законов алгебры логики следуют соотношения, которыми часто пользуются при преобразовании двоичных функций [c.527]

При анализе надежности сложных структур находит также применение метод логических схем с использованием алгебры логики (алгебры Буля). Логические схемы, хотя внешне они иногда получаются достаточно громоздкими, применимы к более широкому кругу систем с наличием разнообразных связей и сочетаний элементов системы. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...