Приложения. Тензорная алгебра и тензорный анализ

В этом приложении излагаются основные свойства индексных обозначений и соглашение о суммировании Эйнштейна, что позволяет обращаться с наборами величин идеально приспособленным к вычислениям на ЭВМ способом. Некоторые фундаментальные идеи, связанные с тензорной алгеброй в криволинейных координатах, приводятся в А.6. 2h-0T последний вопрос находится довольно далеко от того, что нам обычно требуется, однако поскольку концепция МГЭ основывается на геометрическом описании границ и внутренних ячеек, а также распределении по ним некоторых функций, то для дальнейшего продвижения на этом пути требуется анализ в криволинейных координатах, для которого тензорный аппарат оказывается удобным. Возможно, некоторые читатели найдут простоту и красоту этого представления привлекательными и будут изучать его дальше, что позволит им значительно усовершенствовать метод нашего анализа. [c.460]

Предполагается, что читатель владеет первоначальными сведениями об операциях векторной алгебры и анализа и о действиях над матрицами. Подчеркнем еще, что Приложения ни в какой мере не претендуют заменить систематические курсы тензорного анализа, скорее они имеют целью избавить читателя от постоянных ссылок на них. [c.422]

Учебник предназначен, в первую очередь, для студентов технических университетов, поэтому наряду с тензорной формой записи применялась координатная. Авторы основывались на глубоком убеждении в том, что подобный материал для любых специальностей должен излагаться с достаточным уровнем математической строгости и доказательно, где это требуется в рамках курса. В связи с этим книга может использоваться в учебном процессе для широкого спектра специальностей. Для успегпного освоения материала необходимо знание соответствуюгцих разделов стандартного курса математического анализа, а также линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Дополнительные сведения по тензорному анализу и обобгценным функциям приведены в приложении (глава 14). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...