Высказывание логическое

Логическому произведению соответствуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных соединительным союзом и , и схема, составленная нз последовательно функционирующих реле. [c.599]

Система управления производит в машине преобразование потоков информации, носителем которой являются различные сигналы, Сигнал СУ — это определенное значение физической величины (электрического тока, давления жидкости или газа, перемещения твердого тела и др,), которое дает информацию о положении или требуемом изменения положения рабочего органа или другого твердого тела машины. Во многих автоматах, автоматических устройствах входные и выходные сигналы СУ принимают только два значения ( есть—нет , движется — стоит ) и называются двоичными. Связь двоичных сигналов между собой, их преобразования могут быть описаны логическими высказывания м и. Системы управления, производящие обработку (преобразование) двоич 1ых сигналов по логическим высказываниям, называются логическими (или релейными) системами у п р а в л е и и я. Изучение и проектирование логических СУ производится на основе правил и законов алгебры логики, [c.174]

Условие р а б о т 111 — это словесное описание работы машины (агрегата, автомата или другого объекта) в форме логических высказываний, соединенных словами И, ИЛИ, НЕ. Например Выходной сигнал f на включение есть тогда (f= 1), если работает 1-й механизм (лГ =1) И в это время НЕ работает 2-й механизм (. 2 = 0), ИЛИ если работает 2-й механизм Х2= ) И НЕ работает 1-й механизм (т. е. короче, когда работает один механизм из двух) . [c.178]

ПРИЗНАКИ ЛОГИЧЕСКИЕ - признаки рассматриваются как элементарные высказывания, принимающие два значения истинности беда , нет или истина , ложь )с полной определенностью. [c.60]

Ю. И. Соколовский говорил Смелее полагаться на разум учеников, способность их самостоятельно выводить частности из общих принципов . Сказанное в полной мере относится к преподаванию в техникуме. Далее, обращая внимание на необходимость строго логического построения учебных курсов, он говорил Пусть каждый новый урок дает ответ на вопросы, возникающие на предыдущем занятии. Мы называем такой подход проблемно-логическим . Совершенно ясно, что такой проблемно-логический подход естествен при преподавании сопротивления материалов, надо лишь каждому преподавателю так продумать построение курса и методику его преподавания, чтобы у учащихся постоянно возникали новые вопросы, ответы на которые они будут получать по мере изучения предмета. Надо стремиться к тому, чтобы процесс обучения доставлял радость, оставаясь достаточно трудным. И хотя пословица гласит, что корень учения горек, а плоды его сладки , надо стремиться к тому, чтобы и корень был если не сладок, то приятен. Это отнюдь не, означает, что все должно быть легко и просто, изучение предмета должно потребовать от учащихся значительной затраты труда и умственной энергии, но оно не должно быть скучным. Может быть, далеко не всем покажется справедливым следующее высказывание знаменитого французского поэта Поля Валери, но мы все же его процитируем Признаюсь, что я не придаю никакой ценности тому, что мне ничего не стоит. Моя легкость мне всегда подозрительна и даже неприятна. Когда ничто меня не останавливает, я скоро испытываю ощущение, что ничего не делается . [c.8]

Математическое доказательство тон или иной поставленной задачи состоит в последовательном применении логических средств к исходным положениям (данным). Одним из направлений математической логики является теория высказывания, которая принимает всякое предложение или суждение либо истинным (1), либо ложным (0). [c.488]

Логическое отрицание (знак — ), т. е. решение истинно, если высказывание х ложно. [c.491]

Упомянутые логические связи дают большое количество высказываний. [c.493]

Как уже указывалось, действие системы управления может быть описано логическими высказываниями. В свою очередь каждое логическое высказывание может быть представлено одной или несколькими логическими операциями, которые в алгебраической форме выражаются двоичными функциями. Поэтому для синтеза логических систем управления надо знать основные законы алгебры двоичных функций или, что то же, алгебры логики. [c.526]

Через qis обозначено высказывание, равное единице, если оно представляет цифру, стоящую в разряде х числа i , записанного в двоичной системе счисления. В противном случае высказывание <7jg равно нулю. Между этими рассмотренными группами высказываний существует зависимость, выражаемая знаком логического умножения. Подобным образом можно проанализировать и формулу (9). [c.47]

Грамматические правила. Эти правила исчерпываются списком аксиом и логическими операциями исчисления высказываний. [c.139]

Далее будем образовывать попарные конъюнкции на каждом иерархическом уровне языка, и если хотя бы одна пара логических переменных примет значение О с тем или иным параметром Xi, то все высказывание оказывается ложным. [c.140]

Различные взаимосвязи между реквизитами одной или нескольких ТКС в ряде случаев могут быть выражены с помощью бинарных логических функций, что открывает большие возможности для использования при разработке алгоритмов проектирования методов алгебры высказываний и различных операций над предикатами и множествами. [c.139]

Методы алгебры высказываний позволяют формально выражать различные логические связи между реквизитами и другими информационными единицами, содержащимися в ТКС. Так, например, обязательные для выполнения какого-либо условия информационные единицы имеют между собой конъюнктивную связь [c.140]

Логические задачи, встречающиеся при машиностроительном проектировании, в свою очередь можно разделить на две группы задачи, связанные с проверкой истинности (или ложности) различных простых и сложных высказываний, определяющих взаимосвязи и характеристики объектов и процессов проектирования задачи, связанные с выбором решения из множества известных вариантов решений на основе анализа множества условий, определяющих этот выбор. Эти задачи являются важнейшими и массовыми в процессе проектирования. [c.174]

Элементарные (атомарные) формулы. Высказывания и выражения вида А (ш), F (Ь, с), где А, F — предикаты, а и, Ь, с — предметные переменные или константы, называются элементарными, или атомарными, формулами. Эти формулы (как высказывания, так и предикаты) всегда принимают лишь два значения истинно или ложно, поэтому их можно связывать с помощью логических операций, образуя новые формулы. [c.235]

Язык логики предикатов содержит в себе всю алгебру высказываний, т. е. элементарные высказывания, принимающие значения истинно или ложно , логические операции и, следовательно, все мыслимые формулы Кроме того, этот язык допускает [c.236]

Логика — это наука, изучающая формы мышления, ход рас-суждений и умозаключений. Она оперирует понятием высказывание. Под высказыванием понимают предложение, о котором можно судить, является ли оно истинным или ложным. Например, высказывание Идет снег будет истинным, если на улице идет снег, или ложным, если погода ясная. Высказывания могут быть простые и сложные. Примером простого высказывания является приведенное выше. Сложное высказывание получается при объединении простых путем использования логических связей, выраженных союзами и , или , если. .., то и др. Из двух простых высказываний Деталь бракуется по отклонению размера диаметра от заданного и Деталь бракуется по отклонению размера длины от заданного путем использования логической связи или можно построить сложное высказывание Деталь бракуется при отклонении размеров диаметра или длины от заданных . Первое и второе простые высказывания будут истинными (деталь бракуется), если будет зафиксировано отклонение размеров от заданных значений, и будут ложными при отсутствии отклонений. [c.315]

Алгебра логики переводит логические рассуждения в область алгебраических исчислений высказываний. [c.315]

Основные понятия алгебры логики. Напомним вкратце некоторые необходимые сведения из булевой алгебры. Логической величиной (или высказыванием) называется величина, которая может принимать только одно из двух значений О или 1, ложь или истина . Логические переменные обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. [c.98]

Для логического умножения используются и обычные знаки умножения , X. Величина С является истинной только в том случае, когда истинными оказываются высказывания А и В. Таким образом, для конъюнкции [c.98]

Третья логическая функция носит название отрицания НЕ. Например, мы имеем простое высказывание Деталь годная . Образуем из него сложное при помощи отрицания Деталь НЕгодная . Если простое высказывание истинно, т. е. если деталь действительно годная, то сложное высказывание будет ложным. Если же простое высказывание ложно, т. е. деталь негодная, то фраза Деталь НЕгодная будет истинной. Эта функция записывается в виде формулы [c.443]

Электрические, электронные и пневматические схемы управления основаны на так называемых двухпозиционных приборах, т. е. устройствах, способных занимать только одно из двух устойчивых состояний. Сигнал, поступающий на вход в систему или снимаемый с выхода системы, может либо присутствовать (1), либо отсутствовать (0). Поэтому в дальнейшем под переменными будем понимать сигналы на входе в схему, а под сложными высказываниями— сигналы на выходе, являющиеся логическими функциями этих переменных. Задача логической части схемы — выработать сигналы на выходах, являющиеся логическими функциями сигналов на входах. [c.446]

Логические операции цифровых вычислительных устройств заимствованы из математической логики, которая занимается исчислением высказываний. Высказывание есть любое предложение, в отношении которого можно утверждать, что его содержание истинно или ложно. Факт истинности высказывания условно обозначают знаком 1, а факт ложности высказывания — знаком 0. [c.72]

Если мы имеем два высказывания р и то они могут находиться между собой в логической связи. Определенное количество элементарных логических связей составят систему логических связей, которая позволит выполнять все необходимые логические операции. Число элементарных логических операций может быть различным. [c.72]

Логическая операция, ,И выражает наличие сложного высказывания (составленного из двух простых), которое истинно в том и только в том случае, если истинны как первое высказывание р, так и второе высказывание д. Логическая операция, ,И в математической логике называется логическим умножением, условно записывается в виде произведения рц, которое, однако, читается р и 9 . [c.73]

Логическая операция ИЛИ выражает наличие сложного высказывания р + д, которое истинно в том и только в том случае, когда по крайней мере одно из двух основных высказываний р или д является истинным. Логическая операция ИЛИ в математической логике называется логическим сложением, условно записывается в виде суммы р + Я, которая, однако, читается р или д . [c.73]

Логическая операция НЕ выражает высказывание, которое ложно в том случае, когда р истинно, и истинно, когда р ложно. Логическая операция Н Е в математической логике называется логическим отрицанием и обозначается р, а читается не р . [c.74]

Получение из простых высказываний сложных и наоборот называется логической операцией. Известно, что для получения любого сложного высказывания достаточно следующих трех элементарных логических операций [c.231]

Логическое умножение (обозначается символом Л читается как союз и ). Эта операция выполняется над двумя и более высказываниями. В результате операции сложное высказывание истинно только при одновременной истинности всех сомножителей, и ложно во всех остальных случаях. Это можно записать, например, таким образом [c.231]

Логическими (двоичными) переменными (высказываниями) в Булевой алгебре называются величины, которые могут принимать только два значения. Эти значения будем обозначать единицей 1 (истинно) и нулем О (ложно). [c.41]

Логической сумме соответстпуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных неисключающим ) союзом или (т. е. соединительно-разделительным союзом или , обозначаемым и/или и имеющим смысл или то, или другое, или оба вместе ) и схема, составленная из параллельно функционирующих реле. [c.598]

Примечание. Напомним, что предикатом Р (л ,, лз,. .., Хп) называется функция, принимающая значение истина или ложь , от аргументов, определенных в конкретных областях Di,. .., Dn- При построении высказываний используются логические связки Л, V, П. , называемые соответственно конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием, импликацией и эквивалентностью. Кроме того, применяются термы сравнения, имеющие вид Xi Xj, где —символ операции сравнения, в качест- [c.58]

Нели для всех записей, хранящихся в базе данных, созданы иниертироваииые сииски для возможных вариантов запросов, то такая база данных называется инвертированной. Инвертированные БД широко используются в информационно-поисковых системах (ИПС), предназначенных в основном для хранения текстовых документов. Признаки, по которым отыскивается необходимый документ в ИПС, называются дескрипторами. Для каждого дескриптора в ИПС строится инвертированный список, содержащий все возможные значения дескриптора и соответствующие им множества указателей на документы. Запрос в ИПС имеет вид логического высказывания относительно значений дескрипторов и их взаимосвязи. Так, если в качестве документов выступают ГОСТы по проектированию, то дескрипторами могут быть такие понятия, как год издания, объект проектирования, вид обеспечения, объем печатного материала и др. Запрос мог бы выглядеть, например, так Найти ГОСТы, изданные не позднее 1981 г., носвященные проектированию АСУ, для информационного и программного обеспечений . [c.79]

Логические элементы машин-автоматов. При управлении по пути условия движения (или отсутствия движения) исполнительных органов могут быть представлены логическими высказываниями. Например, для тактограммы, показанной на рис. 135, а, можно написать условия исполнительный орган механизма М/ не движется, если движется исполнительный орган механизма М2 или М2 исполнительный орган механизма М1 движется, если не движутся ис- [c.245]

При управлении по пути условия движения (или отсутствия движения) исполнительных органов могут быть представлены логическими высказываниями. Например, для тактограммы, представленной на рис. 192, а, можно написать условия исполнительный орган механизма Ml не движется, если движется исполнительный орган механизма М2 или М3 исполнительный орган механизма Mt движется, если не движутся исполнительные органы механизмов М2 и М3. Следовательно, для того, чтобы исполнительные органы перемещались в определенной последовательности, заданной тактограммой, надо иметь устройства для выполнения логических действий, которые могут быть описаны с применением слов не , или , и . Эти действия в машинах-автоматах называют логическими операциями, а устройства для их выполнения — логическими элементами (иногда—логическими операторами). [c.520]

Алгоритм синтеза поискового образа состоит в образовании сложного логического высказывания 5/S/... Пг, путем образования попарных высказываний X Y, XVY и т. п., логическими переменными которых, с одной стороны, являются дескрипторы систем X — BiBj... Uz, а с другой — F — дескрипторы целей щ-б/... и ограниченный tiipk- [c.139]

Алгоритмы машиностроительного нроектирования описывают сложные ветвящиеся процессы и позволяют вести решение по одному из многих возможных вариантов. Выбор пути решения в этих случаях производится, как правило, на основе установления истинности (или ложности) различных высказываний и анализа логических зависимостей между переменными. Методы решения задач такого рода хорошо известны [30, 53 и др.]. [c.174]

Простое высказывание в алгебре логики называется перемен--ной, а сложное — логической функцией. Вид логической функции определяется видом логической связш В рассмотренном примере сложное высказывание будет логической функцией ИЛИ . Для исчисления высказываний используется двоичная система, в которой переменная и функция могут иметь только два значения [c.315]

Рассмотрим еще два простых высказывания Точильный станок работает только при нажатой кнопке и Точильный станок работает только при опущенном экране . С помопд>ю логической связи И строим сложное высказывание Точильный станок работает только при нажатой кнопке и опущенном экране . Используя принятые обозначения и двоичную систему счета, представим логические рассуждения в виде таблицы состояний логической функции И для двух переменных (табл. 23.2). [c.316]

Упомянутые выше теории пластин и модели конечных элементов демонстрируют эффективность вариационных методов в механике конструкций и смежных областях при приложении методов конечных элементов и при построении алгоритмов для эффективных численных расчетов сложных практических задач. Теория пластин Тимошенко—Миндлина создана специально для того, чтобы алго-ритмизовать расчет тонких пластин и пластин средней толщины. Исследования зоны краевого эффекта достигли состояния, когда решение уже может войти в противоречие со способностью модели описать реальную физическую ситуацию. Работы по теории толстых пластин являются логическим обобщением теории Тимошенко—Миндлина, ио требуется подождать до тех пор, пока развитие как технологии изготовления, так и проектирования этих пластин подтвердит ее практическую ценность. В целом приведенные выше высказывания дают общую картину положения дел в этой быстро развивающейся области. [c.423]

АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математической логики, изучающий высказывания, которые рассматриваются со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. исполь-вуют при анализе и синтезе автомата-ческих систем (см. например, Логический ляемент). [c.15]

Говоря в настоящей части книги о биографиях ученых, способствовавших своими научными трудами возникновению и развитию термодинамики, надо прежде всего сказать о физических открытиях и научных трудах Ломоносова, положивших начало термодинампке. О них достаточно подробно было сказано в 1-1 и 7-2 — это опровержение Ломоносовым гипотезы теплорода, установление динамической природы тепла и механизма ее передачи, основ молекулярно-кинетической теории вещества, предельной минимальной температуры, законов сохранения материи и движения, понятия о направлении течения тепловых процессов, а следовательно, идеи о втором законе термодинамики и многое другое. Характерно для Ломоносова было такл<е и то, что все научные утверждения давались им четко отработанными, в простой и строгой форме, свидетельствовавшей о глубоко убежденности автора в высказываемых им положениях. Прп этом изложение Ломоносовым даже серьезного научного вопроса обычно было ярким и удивительно образным. В этом убеждает хотя бы формулировка Ломоносовым законов постоянства массы и движения, его высказывания о природе тепла, его логические обоснования неприемлемости для науки гипотезы теплорода и др. Напомним некоторые из формулировок законов и положений Ломоносова. Так, в письме к Эйлеру Ломоносов высказывает по существу законы сохранения материи и энергии в следующей форме Все изменения, совершавшиеся в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столько же отнимется от другого.. . Этот закон природы является настолько всеобщим, что простирается и на правила движения тело, побуждающее толчком к дви- [c.521]

Основным понятием алгебры логики является высказыва-нйе. Высказывание - законченное предложение, о котором можно определенно сказать, что его содержание либо истинно (равно 1), либо ложно (равно 0). Для того чтобы описать структуру логической схемы ЭВМ, необходимо входам и выходам схемы ставить в соответствие переменные алгебры логики, которые могут принимать только два значения 1 и 0. Для обозначения этих переменны , можно использовать буквы латинского алфавита. В алгебре логики существует несколько логических операций. Наиболее важными из них являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Электронный элемент, устанавливающий определенную логическую связь между входными и выходными сигналами, называется логическим элементом. Наличие сигнала на входе или выходе обозначается 1, отсутствие - 0. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...