Перемещение точки элементарное

Перемещение точки элементарное 18 Перемещения виртуальные П8, 178 [c.301]

Если угол (х = 90°, т. е. если сила направлена перпендикулярно перемещению, то элементарная работа силы равна нулю. [c.269]

Если точка М получает элементарное перемещение то элементарная работа равнодействующей силы Р иа этом перемещении [c.398]

Действительное элементарное перемещение точки С имеет направление скорости V -Направление скорости V определяется после построения мгновенного центра вращения О, находящегося на пересечении перпендикуляров, восставленных в точках Л и S к скоростям этих точек. Соединив точку С прямой с точкой О и проведя через точку С прямую, перпендикулярную к ОС, получим направление скорости V - Направление вектора скорости V определится знаком мгновенной угловой скорости . Направление действительного перемещения ds точки С совпадает с направлением скорости этой точки. Элементарная работа силы Fi равна [c.327]

Fn- Требуется определить приведенную силу. Если приведенную силу обозначить через Fa, а проекцию на направление силы элементарного перемещения точки приложения этой силы — через dpa, то элементарная работа силы Fa выразится так [c.330]

Формула (8) показывает также, что вектор корости v равен отношению элементарного перемещения точки dr, направленного по касательной к траектории, к соответствующему промежутку времени At. [c.100]

Следовательно, элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на вектор элементарного перемещения тонки ее приложения. [c.209]

Чтобы учесть это различие, будем возможное перемещение точки обозначать символом бг и изображать соответствующим элементарным вектором. При этом 6s будет обозначать модуль бг (6s= 6r ), а hx, fiy, 62 — проекции бг на координатные оси эти проекции равны элементарным приращениям координат точки при ее возможном перемещении и формально вычисляются так же, как дифференциалы. [c.359]

Для решения задачи геометрическим методом, когда система имеет одну степень свободы, надо 1) изобразить все действующие на систему активные силы 2) сообщить системе возможное перемещение и показать на чертеже элементарные перемещения точек приложения сил или углы бф элементарных поворотов тел, на которые действуют силы (у элементарных перемещений будем на чертеже указывать их модули bs , которые непосредственно входят в условия равновесия) 3) подсчитать элементарные работы всех активных сил на данном перемещении по формулам [c.362]

Поскольку обобщенные координаты между собой независимы, то элементарные приращения этих координат 6<7i, в< 2.....(105) также между собой независимы. При этом каждая из величин (105) определяет соответствующее, независимое от других возможное перемещение системы. Как при всяком переходе от одной системы координат к другой, декартовы координаты Xt , у , Zt любой точки рассматриваемой механической системы можно выразить че ез обобщенные координаты зависимостями вида x =Xk qi, [c.370]

Базируясь на этих элементарных понятиях, линию целесообразно трактовать как траекторию перемещения точки (рис. 90). Такое представление линии позволяет получить определение линии, используя такие основные понятия геометрии, как точка и множество. В этом случае линию можно рассматривать как непрерывное множество всех принадлежащих ей точек. [c.69]

Таким образом, элементарная работа внешних сил, приложенных к свободному твердому телу в общем случае его движения, равна сумме элементарных работ их главного вектора на перемещении точки его приложения — полюса и главного момента этих сил относительно мгновенной оси, проходящей через полюс, на перемещении при повороте вокруг этой оси. [c.176]

Работа внутренних сил каждого из твердых тел равна нулю согласно (65.4.) Работа внутренних сил взаимодействия между катком и доской равна нулю, так как эти силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к точкам, элементарные перемещения которых одинаковы (на рис. 160, б эти силы не показаны). Таким образом, [c.187]

При подсчете элементарной и полной работы всех сил системы, бЛ и 2, должны быть приняты во внимание все силы, как внешние, так и внутренние. Тот факт, что внутренние силы попарно равны и противоположно направлены, оказывается несущественным, так как при подсчете работы играют роль еще и перемещения точек, и поэтому работа внутренних сил, вообще говоря, отлична от нуля. [c.56]

Обобщенные силы Qi, если F задана, могут быть вычислены по формуле (10). Однако обычно проще, как было указано в 29. п. 5 и в 30, находить учитывая, что в обобщенных координатах элементарная работа силы F на любом виртуальном перемещении точки будет [c.454]

Умножив теперь каждый член этого равенства на длину ds элементарного перемещения точки приложения сил, найдем, что элементарная работа равнодействующей равна сумме элементарных работ составляющих [c.368]

Функция 7=Г(/) непрерывная и, следовательно, бесконечно малому приращению аргумента t соответствует бесконечно малое приращение функции 7 = г (/). Сколь угодно малый вектор dr перемещения точки за сколь угодно малое время называют элементарным перемещением точки. [c.18]

Если к точке приложена сила F = iX + jY + kZ, то. сообщив точке виртуальное перемещение б7, можно подсчитать элементарную работу этой силы на виртуальном перемещении точки. Ее обозначают бЛ и иногда коротко называют виртуальной работой [c.179]

Но в уравнение кинетической энергии системы входит также работа внут ренних сил системы. Определим ее. Работа внутренних сил каждого из твердых тел всегда равна нулю. Работа внутренних сил взаимодействия между твердыми телами системы (между доской и катком) в данном случае тоже равна нулю, так как эти силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к точкам, элементарные перемещения которых одинаковы, так как нет скольжения доски по каткам. Таким образом, имеем [c.237]

Пусть материальная точка, к которой приложена сила Г, перемещается из положения с радиусом-вектором г в положение с радиусом-вектором г + Зг. Работой силы Г на элементарном перемещении ёт элементарной работой) называется скалярное произведение вектора Г на вектор ёт. При этом не имеет значения, действует или нет сила Г на материальную точку на всем перемещении ёт. Таким образом, элементарная работа Л вычисляется по формуле [c.162]

Элементарное перемещение точки имеет вид [c.182]

Теорема 3.13.2. (О кинетической энергии относительного движения). Дифференциал кинетической энергии относительного движения равен работе абсолютной силы и переносной силы инерции на относительном действительном элементарном перемещении точки дг [c.275]

Доказательство. Напомним, что сила потенциальна тогда и только тогда, когда ее работа на элементарном перемещении точки есть полный дифференциал. Но по условию теоремы имеем ы = 0. Поэтому [c.276]

Применим теорему о проекциях из предшествующих определений следует, что Г. Элементарная работа равно-действующеЛ F равна сумме элементарных работ ее составляющих 2 . Если перемещение ds есть результирующее нескольких других перемещений, то элементарная работа силы F равна сумме элементарных работ, выполненных ею на каи дом из составляющих перемещений. [c.147]

В абсолютно твердом теле точки связаны идеальными связями. Силами реакций связей в этом случае являются внутренние силы, для которых было доказано, что сумма элементарг1ых рабог Э1их сил на любых элементарных перемещениях точек тела равна нулю. [c.386]

Если учесть, 4Tods= drl, где dr — вектор элементарного перемещения точки, и воспользоваться известным из векторной алгебры понятием о скалярном произведении двух векторов, то равенство (4J) можно представить в виде [c.208]

Рассмотрим две точки Bi и неизменяемой системы (BiB = onst), действующие друг на друга с силами fjs и / 21=—йг (см. рис. 309). Тогда, поскольку при движении отрезка В В должно быть Vi os ai=Vi os (см. 55), то и dsi os i=ds2 os a . так как dSi=Hid/, ds2=t 2d (fi, и dsi, dsa—соответственно скорости и элементарные перемещения точек В, и В ). Кроме того, [c.308]

Например, в кривошипно-ползунном механизме, изображенном ниже на рис. 356 (см. 140), перемещение из показанного положения в положение, при котором ф=0, нельзя рассматривать как возможное, так как при ф=0 эффект наложенных связей будет другим, что, в частности, изменит условие равновесия механизма под действием силы Р и пары с моментом М. Точйо так же нельзя считать возможным даже элементарное перемещение точки В шатуна вдоль линии АВ-, оно было бы возможным, если в точке В вместо ползуна была бы качак -щаяся муфта (рис. 161 в 57, муфта С), т. е. когда механизм был бы другим. [c.358]

Таким образом, возможным -перемещением механической системы будем называть любую совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями. При этом под допускаемыми в случае неудерживающих связей будем понимать те возможные перемещения, при которых связи сохранд-ются (точки системы от связей не освобождаются ). [c.358]

Дадим элементарное перемещение (1з центру инерции С блока К по вертикали вниз. При, этом блок К получит угловое перемещение по часовой стрелке. Учитывая, что блок К, осуществляющий плоское движение, имеет мгновенный центр скоростей в точке касания обода блока с левой ветвью веревки, находим перемещение точки обода О, равное 2с 5 (см. рис. б). Следовательно, элементарное перемещение груза В уаправлено по горизонтали налево и равно 2с1з, а угловое перемещение блока Ь направлено против часовой стрелки. [c.317]

Элементарное перемещение точки Ж по сфере складывается из двух взаимно перпендикулярных перемещений / ф и /8шфй0. направленных соответственно по касательным к меридиану и к параллели. проходящим через точку М. Следовательно, [c.428]

Найдем теперь выражения / и Ф через действующую на точку силу F. Разлагая F на радиальную и трансверсальную (перпендикулярную к г) составляющие, будем иметь Р = F r - г Fpffi. В свою очередь элементарное перемещение точки 6г слагается из радиального перемещения, численно равного бл, и поперечного перемещения, равного гбф следовательно, бг = = бг -fТогда элементарная работа силы F равна [c.459]

Поверхности, на которых силовая функция принимает постоянное значение, называются поверхностями уровня. Потенциальная сила направлена перпендикулярно к поверхности уровня в сторону возрастания силовой функции. Действительно, когда элементарное перемещение направлено вдоль поверхности уровня, то работа силы равна нулю. Но элементарная работа силы есть скашярное произведение силы на перемещение точки ее приложения. Отсюда следует ортогональность. Вместе с тем, если перемещение направлено в сторону увеличения силовой функции, то работа обязана быть положительной. Значит, косинус угла между силой и указанным перемещением положителен. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...