Начальный элемент и начальный компонент

Начальный элемент и начальный компонент [c.41]

Очевидно, что начальное условие для матрицы податливости L ( ) нельзя сформулировать, если жесткость упругой опоры стремится к нулю ( i —> О или Сз 0)- В этом случае можно поступить двояким образом. Можно перенумеровать компоненты вектора состояния у так, чтобы вектор в начальном сечении не был нулевым. Например, если конец балки х = 0 свободен, можно принять у1 = IQ, М[ Уа = ш, Тогда матрица L в выражении (11.71) будет представлять собой матрицу жесткости отсеченной части балки, и начальные значения всех ее элементов будут нулевыми. [c.475]

Покажем, как с использованием системы (4.133) можно получить матрицу жесткости элемента [/С ] и вектор приведенных узловых сил Яп - Для этого с помощью методов численного интегрирования получим на участке кольцевого элемента частотное и фундаментальные решения и представим компоненты кинематических и силовых факторов в конечном и начальном сечеииях (см. 3.6) в виде связи [c.155]

Начальные операции метода конечных элементов, а именно разбиение тела на конечные элементы и построение интерполирующих полиномов для основных неизвестных, входящих в используемый функционал, подробно рассмотрены в п.п. 1.5Л и 1.5.2. В связи с этим полагаем, что для компонентов перемещения е-го ко-(е) (е) (е) , [c.64]

Алфавит ПГ-2 содержит семантические фрагменты цель—ресурс , сформированные на стадии ТЭО. Классы алфавита определяют номенклатуру управляемых параметров и перечень элементов АСУП. Начальный символ представляет собой набор управляемых элементов, их управляемых параметров и средств автоматизации, обеспечивающих максимальное значение показателя научно-технического уровня АСУП. Техническое задание АСУП могут отражать либо компоненты ПГ, либо результаты порождения, которые чаще формируются на стадии ТП. [c.20]

Для того чтобы подчеркнуть основополагающую важность диссипативной функции, рассмотрим снова элемент сплошной среды. Здесь представляют собой компоненты деформации, определяющие каркас микросистемы. Если теперь скорости деформации и начальные условия заданы, то движение микросистемы вполне определено. [c.54]

Смысл уравнений (1.1) и (1.2) состоит в том, что если в какой-то точке известны шесть независимых компонент симметричного тензора второго порядка y j, то текущая длина любого элемента, проходящего через эту точку, может быть выражена через начальную длину этого элемента и его начальную ориентацию. Тензор yij называется тензором деформаций Грина. Этот тензор обладает тем свойством, что он не изменяется при движении деформируемого тела как твердого целого. Это сразу же следует из урав- [c.12]

Смесительная головка является основным звеном процесса смесеобразования. На ней в определенном порядке расположены форсунки и смесительные элементы, которые обеспечивают процесс смесеобразования ввод, распыл и начальное перемешивание исходных компонентов топлива. [c.34]

При расчете микрообъективов небольшой числовой апертуры и увеличения наиболее распространен алгебраический метод. Оптическая схема этих объективов обычно состоит из двух компонентов. В начальной стадии расчета влиянием толщин линз можно пренебречь, поэтому при разработке таких объективов весьма эффективна методика, основанная на применении теории аберраций 3-го порядка для систем, состоящих из тонких компонентов, которая разработана проф. Г. Г. Слюсаревым. Суть расчета заключается в составлении и решении нескольких линейных уравнений относительно основных параметров тонких компонентов Р, и С [64—66]. По найденным значениям основных параметров определяются конструктивные элементы и проводится контрольный расчет хода лучей. В случае, если вычисленные аберрации заметно отличаются от заданных вследствие перехода к реальным толщинам линз и влияния аберраций высших порядков, производится интерполяция отдельных коэффициентов аберраций 3-го порядка либо применяется описанный выше метод проб. [c.64]

Здесь и, V - продольная и поперечная компоненты скорости, Т - температура, Tq - начальная температура пленки, Т (х)=Т(х, h(x)) - температура поверхности, h(x) - толщина пленки, Г - удельный расход жидкости, q x) - распределение плотности теплового потока на локальном источнике тепла, L - длина нагревательного элемента, Я, - коэффициент теплопроводности жидкости, % - функция Хевисайда. [c.202]

Стержень с заданными перемещениями ряда сечений. В практике часто возникают задачи определения начального состояния стержня, вызванного принудительными перемещениями (линейными или угловыми) дискретных сечений стерх<ня. Подобные задачи возникают при монтаже упругих элементов, когда из-за технологических погрешностей точки крепления упругого элемента не совпадают с расчетными. На рис. 2.9 пунктиром показано естественное состояние стержня. При сборке сечение k пришлось принудительно сместить (вектор и ) и стержень принял форму, показанную на рис. 2.9 сплошными линиями. Требуется определить Q и М. Считая, что компоненты вектора и есть малые величины, воспользуемся уравнениями нулевого приближения (1.112) — (1.115) или уравнением (2.5), в котором следует положить поэтому получаем (2.6) в виде [c.82]

Допустим, что эти компоненты деформации малы и представляются непрерывными функциями координат. Если они удовлетворяют также условиям совместности (125), то элементы, на которые разделено тело, после деформаций (а) будут плотно прилегать друг к другу и не возникнет никаких начальных напряжений. [c.469]

Основываясь на предварительных оценках приращений пластической деформации в кал<дом конечном элементе, определяют компоненты осредненной свободной пластической деформации в приращениях для каждого слоя. При этом считают, что приращения пластической деформации в каждом треугольном элементе являются системой начальных деформаций, из которой можно вычислить результирующие приращения осредненных деформаций слоя, используя ту же самую модель конечных элементов (т. е. прикладывая фиктивную систему узловых сил, равных по величине и направленных противоположно результирующей системе упругих узловых сил, необходимых для возвращения каждого пластически деформированного элемента в недеформированное состояние). [c.278]

По методу, приведенному выше, строим /-ю вектор-строку, приняв в качестве Xj одну из вершин, соединенных замыкающим звеном, по условию имеющую меньший порядковый номер (см. рис. 16). Только одна компонента aj этой вектор-строки будет равна 1, остальные равны 0. В качестве следующей вектор-строки выбирается та, номер которой j = i (i номер столбца предыдущей строки, компонента которого ai — X и т. д.), до тех пор, пока последней висячей вершиной построенного обратного пути не окажется привязочная точка базового элемента конструкции, т. е. начальная вершина исходного графа G. [c.75]

Через dO обозначается элемент площади поверхности О в отличие от элемента площади do поверхности о, ограничивающей объем V среды в начальном состоянии. Единичный вектор нормали к площадке dO, направленный вовне 1/-объема, обозначается N (в отличие от п — единичного вектора нормали к do вовне и-объема) N dO называется вектором ориентированной площадки на О ndo—на о). Нормальная компонента силы F и ее составляющая в плоскости, касательной к О, равны [c.17]

В результате решения системы уравнений (7.96) с учетом граничных условий задачи определяются скорости узловых перемещений в глобальной системе координат. Для определения напряжений в каждом элементе осуществляется переход к локальным координатам. Затем по соотношениям (7.85) и (7.88) вычисляются скорости деформаций и компоненты напряжений во множестве точек деформируемой мембраны. В конце интервала времени координаты узлов сетки конечных элементов изменяются и расчет продолжается далее. Для выхода из нуля необходимо задать первоначальную форму мембраны одним из возможных способов. Наиболее просто начальная форма задается приблизительно таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия. [c.191]

Распределенная нагрузка действует на прямолинейный элемент контура (рис. 20.5). Введем локальную систему координат, характеризующуюся тремя ортами ki, кг, kg, причем орт ki направлен от начальной точки элемента к его концу (ориентация элемента определяется направлением обхода контура шпангоута против часовой стрелки), направление kg совпадает с направлением внешней нормали к элементу, орт kg дополняет тройку векторов до правой системы координат. Распределенная по линейному закону нагрузка задается компонентами разложения по осям локальной системы координат векторов нагрузки в начальной и конечной точках участка, т. е. [c.338]

От указанных недостатков свободен структурный подход к установлению критериев прочности композитных материалов. Это направление в механике композитных материалов, представленное работами [50, 124, 146, 168, 172, 181, 192, 195, 199, 241, 255, 267, 278, 281, 310, 343 и др.], базируется на изучении истинных напряжений элементов субструктуры, для каждого из которых принимается тот или иной критерий прочности. Истинные напряжения восстанавливаются после определения средних (по объему представительного элемента) характеристик напряженно-деформированного состояния при помощи уравнений используемой структурной модели композитного материала. Таким путем удается вычислить разрушающие интенсивности внешних нагрузок всех элементов композита и наименьшую из них естественно принять в качестве нагрузки его начального разрушения. Этот подход позволяет выявить эффективность работы связующего и армирующих элементов, указать рациональные по прочности параметры армирования и открывает пути к управлению прочностными свойствами композитных материалов. В то же время необходимо отметить оценочный характер получаемых при этом результатов, поскольку их установление базируется на анализе локальных характеристик напряженно-деформированного состояния компонентов композита, определяемых лишь приближенно. Точность определения этих характеристик из средних по представительному объему величин ограничена, с одной стороны, точностью уравнений используемой структурной модели армированного слоя, само установление которых неизбежно связано с пренебрежением рядом локальных эффектов, и с другой — наличием неучитываемых технологических дефектов — неполной адгезии, отклонений в регулярности сети волокон и т.д., также неизбежно возникающих в процессе изготовления реального композитного материала и играющих роль концентраторов напряжений. [c.36]

Пусть свойства объекта заданы с точностью до вектора прочности г, компоненты которого характеризуют не только механическую прочность, но и способность объекта сопротивляться другим внешним воздействиям. Для каждого конкретного объекта вектор прочности принимает определенные численные значения, характеризующие начальные свойства объекта. Дальнейшие изменения свойств опишем, используя процессы и (/) и v t). Для генеральной совокупности объектов вектор г случайный. На стадии проектирования распределение вектора г считаем заданным. На стадии эксплуатации его значения в принципе должны быть известны. Однако из-за того, что средства диагностики несовершенны, а значительная часть диагностической информации носит косвенный характер, и здесь остается элемент неопределенности. При прогнозировании индивидуального остаточного ресурса также целесообразно считать г случайным вектором, заменив априорные распределения его значений соответствующим апостериорным распределением.. [c.41]

Рассмотрим теперь обратную задачу, когда начальные напряжения известны и требуется определить систему деформаций (а), которая вызывает эти напряжения. Для прозрачных материалов, таких, как стекло, начальные напряжения можно исследовать фотоупругим методом (глава 5). В других случаях эти напряжения можно определять, разрезая тело на малые элементы и замеряя деформации, которые происходят в результате освобождения эти> элементов от поверхностных сил, представляющих начальные напряжения в неразрезанном теле. Из приведенных рассуждений ясно, что начальная деформация вызывает начальные напряжения лишь в том случае, когда компоненты деформации не удовлетворяют условиям совместности в других случаях эти деформации могут существовать, и не вызывая напряжений. Отсюда следует, что для определения компонент деформации (а) знания начальных напряжений недостаточно. Если решение для этих компонент получено, можно наложить на это решение любую однородную систему деформаций, удовлетворяющих условиям ссвместности, не оказав влияния на начальные напряжения ). [c.470]

Рассуждения, приведенные в 157, показывают, что перемещения и, v, W, которые в действительности возникают в теле, когда в каждом его элементе существуют несовместные компоненты деформации (а), совпадают с t ivh, которые возникают в обычном упругом теле при действии объемных сил (д) и поверхностных сил (е). Однако некоторые общие особенности такой деформации можно вывести из условий равновесия в предположении, что после введения деформаций (а) поведение элементов подчиняется закону Гука. Рассмотрим, например, тело, в котором имеются начальные напряжения Ох, , Гху причем тело в целом свободно от каких-либо нагрузок или связей (рис. 233). Для любой части тела, находящейся справа от плоского сечения АА, параллельного плоскости г/2, равновесие требует, чтобы [c.471]

Будем задавать деформацию отображением х = х(Х), определяющим координаты X после деформации частицы, в начальном состоянии имевшей координаты X. Деформация зависит также от времени как от параметра, но здесь нет необходимости рассматривать эту зависимость. Деформацию бесконечно малых элементов можно считать однородной, следовательно, начальное d и конечное dx положения линейного элемента среды связаны между собой линейно dx = F-dX. Если начальное и конечное состояния описываются в декартовых координатах, то dXi — = Xj, л Хг А = dXildX ), и, следовательно, градиент деформации F имеет компоненты Fi = Xi A- [c.345]

Для того чтобы более ясно показать, что действие или накопленную живую силу системы или, другими словами, интеграл произведения живой силы на элемент времени можно рассматривать как функцию упомянутых выше бл -Ь 1 величин, а именно начальных и конечных координат и величины Я, следует отметить, что все, что зависит от способа и времени движения системы, может рассматриваться как такая функция. В самом деле, закон живой силы в первоначальном виде в сочетании с известными или неизвестными Зп зависимостями между временем, начальными данными и переменными координатами всегда дает известные или неизвестные Зп -р 1 зависимости, связывающие время и начальные компоненты скоростей с начальными и конечными координатами и с Я. Однако благодаря тому, что Лагранж не пришел к представлению о действии как функции такого рода, те следствия, которые были выведены здесь из формулы (А) для изменения этого определенного интеграла, не были замечены ни им, ни другими блестящими аналитиками, занимавшимися вопросами теоретической механики, несмотря на то, что в их распоряжении была формула для вариации этого интеграла, не очень отличающаяся от нашей. Дело в том, что Лагранж и другие, рассматривая движение системы, показали, что вариация этого определенного интеграла исчезает, когда даны крайние координаты и постоянная Я. Они, по-видимому, вывели из этого результата только хорошо известный закон наименьшего действия, а именно 1) если представить точки или тела системы движущимися от данной группы начальных к заданной группе конечных положений не так, как это в действительности происходит, и даже не так, как они могли бы двигаться в соответствии с общими законами динамики, или с дифференциальными уравнениями движения, но так, чтобы не нарушать какие-либо предполагаемые геометрические связи, а также ту единственную динамическую зависимость между скоростями и конфигурациями, которая составляет закон живой силы 2) если, кроме того, это геометрически мыслимое, но динамически невозможное движение заставить отличаться бесконечно мало от действительного способа движения системы между заданными крайними положениями, то варьированное значение определенного интеграла, называемого действием или накопленной живой силой системы, находящейся в представленном таким образом движении, будет отличаться бесконечно мало от действительного значения этого интеграла. Но когда этот закон наименьшего, или, как его лучше было бы назвать, стационарного действия, применяется к определению фактического движения системы, он служит только для того, чтобы по правилам вариацион- [c.180]

Совокупность решений системы уравнений (3.314) с различными ивщексами удобно объединить в блочную квадратную матрицу Элементами этой блочной матрицы являются четырехкомпонентные матрицы столбцы. Пусть И пт.( ) решение системы уравнений (3.314) с начальными условиями И- КО) и (О), где или Ж (О) представляет собой блочную квадратную матрицу, у которой отличен от нуля только элемент, стоянщй на пересечении т-ш строки и и-го столбца. Этот элемент равен четырехкомпонентному столбцу или (не следует путать обозначения И- да (О), И , 7т(0) и В да или И- ). Условие непрерывности пространственно-частотных компонентов при г = а имеет вид [c.209]

Можио Перенумеровать компоненты вектора состояния у так, чтобы вектор у 2 в начальном сечении не был нулевым. Например, если конец балки х = О свободен,можно принятьу (3, УИ уг = ш, О . Тогда матрица Ь в выражении (59) будет представлять собой матрицу жесткости отсеченной части балки и начальные значения всех ее элементов будут нулевыми. [c.32]

Представляется возможным упростить АСГ, заменив редуктор дроссельной шайбой. Системы такого типа называют АСГ прямого расширения. Разновидностью АСГ прямого расширения являеюя система, в которой вообще отсутствует какой-либо регулирующий элемент на линии вытесняющего газа. Газ закачивается в свободный объем топливных баков. Свободный объем — часть объема бака, не заполненная жидкостью. Системы АСГ прямого расширения обеспечивают автоматическое снижение давления подачи компонентов топлива, а следовательно, их расхода и тяги, развиваемой ЖРД по времени. Благодаря этому можно путем соответствующего подбора дроссельных шайб и начального давления в аккумуляторе получить заранее заданный закон изменения перегрузок, действующих на ЛА в полете. Системы АСГ прямого расширения используются также для вспомогательных целей, например для обеспечения запуска ЖРД (см. рис. 13.25). [c.104]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Перейдем к определению отпосптельных перемещений в узловых точках, которые сообщают минимальное значение дискретным функционалам (26.18) и (26.19). Воспользуемся численным методом локальных вариаций [311]. Алгоритм решения с помощью этого метода состоит в следующем. Зададим начальное приближение для компонент смещений ы, и во всех внутренних узлах области и для тех граничных точек, где смещения подлежат определению. В качестве начального приближения можно принять распределение перемещений, полученное из решения упругой задачи. Выбирая достаточно малый шаг h, произведем варьирование смещений во всех внутренних точках. Отметим, что изменение перемещений в одной точке приводит к изменению только части слагаемых в суммах (26.18) и (26.19), а именно тех, которые связаны с элементами, окружающими данный узел. [c.225]

Сначала выбирают малое приращение внешней нагрузки, имеющее то же отношение напряжений в плоскости, что и в конце линейного нагружения. Величина этого приращения должна быть малой но сравнению с нагрузкой в точке начала течения. Соответствующие приращения деформаций определяются, исходя из того, что композит еще обладает линейными свойствами. Затем к этим упругим приращепиям добавляют некоторую начальную приближенную оценку приращений неунругих деформаций. (При первом приращении нагрузки после достижения точки течения составляющие пластической деформации полагаются равными нулю. Для всех последующих приращений в качестве начальных приближенных оценок неуиругой деформации принимают значения, достигнутые к концу предыдущего приращения нагрузки.) После чего при помощи метода конечных элементов осуществляется анализ напряженного состояния компонентов каждого слоя композита. [c.277]

КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ. 1) К.н. (сыо-совая неустойчивость) — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами, при к-ром малое начальное возмущение нарастает во времени п сносится в пространстве (см. Абсолютная неустойчивость. Неустойчивость в колебательных и волновых системах). 2) Неустойчивость в газовой пли жидкой среде, находящейся в поле силы тяжести V и пронизываемой потоком тепла о компонентом в направлении, противоположном F. Эта К. U. объясняется появлением подъёмной (архимедовой) силы при случайных вертикальных перемещениях элемента вещества. Давление в элементе быстро сравнивается с давлением среды Р, поэтому тс.мп-рьг и плотпости в иоднимающемся элементе (2 а, р ) и в [c.433]

Для выбранного контура играет роль только одна компонента вектора вихря а , а именно компонента uji по оси xi, равная ТУ23- Здесь dS — единичный вектор, направленный вдоль выбранного контура, U — вектор вторичных токов (t/25 t/3), n — единичный вектор нормали к элементу рассматриваемой поверхности dF. Направления обхода контура С и нормаль п связаны так, чтобы обход был по часовой стрелке. Если в начальных сечениях струи вторичные токи отсутствуют, то oji = 0. Чтобы эта компонента вихря появилась, а следовательно, появились и вихревые вторичные токи, необходимо, чтобы было отлично от нуля выражение в правой части (3.1). Запишем уравнения движения для поперечной U2 и трансверсальной U3 компонент скорости, учитывая особенности струйных течений Р = р/р — давление, р = onst — плотность) [c.583]

В этом разделе, проводится термодинамичесюий анализ начальных этапов псевдоселективной коррозии и селективной коррозии с фазовым превращением, а также оценивается влияние некоторых условий на склонность сплавов по отношению к таким видам разрушений. В основу анализа положен экспериментальный факт повышенной термодинамической активности электрохимически положительного компонента В на поверхности растворяющегося сплава и введенная в связи с этим схема превращений (3.14) ]46]. Существенным элементом последней, как уже отмечалось, является двухмерная метастабильная фаза В, предопределяющая все возможные процессы с участием В., [c.119]

При увеличении длительности работы питтинга возможно появление предельного тока (например, при потенциале д) вследствие диффузионного ограничения доставки в глубокий питтинг компонентов раствора и отвода продуктов реакции, и тогда анодная кривая вырождается в кривую Е Е Е, — что отмечалось при исследовании модельного питтинга [41, с. 77 71]. При потенциале коррозии Е , задаваемом окислительными свойствами среды (в условиях питтингообразования к более положительный, чем пт) происходит возникновение питтинга в результате взаимодействия адсорбированных активирующих анионов, например, хлор-ионов с пассивной пленкой в отдельных точках. Локальность процесса обусловлена негомогенностью поверхности металла и оксидной пленки и связанной с этим неравномерностью адсорбции анионов на пассивной пленке. Начальной стадии возникновения питтинга соответствует растворение структурных элементов поверхности, имеющих менее совершенную пассивацию. Несовершенство пассивной пленки может быть связано с каким-либо искажением структуры металла наличием границ зерен, различного рода включениями (металлическими и неметаллическими), выходом на поверхность кристаллов с менее благоприятной для пассивации ориентацией или же более тонкой неоднородностью, как, например, наличием дислокаций и включением в решетку инородных атомов. Местные изменения стойкости пассивной пленки могут быть вызваны также понижением концентрации основного пассивирующего компонента (например, хрома в коррозионностойких сталях), или дополнительных легирующих компонентов (Si, Мо и т. п.). На этой стадии отсутствуют заметные концентрационные изменения электролита и омические падения потенциала. Питтинг еще не имеет характерной полусферической формы, определяемой этими параметрами. [c.91]

Действие легирующих добавок на питтинговую коррозию нержавеющей стали, содержащей 18 rl4Ni, было изучено в наших работах совместно с О. Н. Марковой [41, с. 87]. Исследование влияния Мо, V, Si, Re на все стадии процесса питтинговой коррозии показало, что эти добавки главным образом препятствуют зарождению питтинга и способствуют их репассивации. На рост питтингов они влияют меньше, так как снижение скорости растворения сплава в питтинге, вызываемое этими элементами, проявляется только в начальный период его роста, до наступления диффузионного торможения. Пониженная склонность к зарождению питтинга у этих сталей обусловлена увеличением стойкости пассивной пленки, что может быть связано с повышенным содержанием в ней дополнительных легирующих компонентов. [c.97]

Координата х направлена вдоль ширины балки или пластины. Здесь N, М, Q — усилие, момент и перерезывающее усилие, действующее в сечении балки Ру, Pz — компоненты вектора поверхностных сил на оси у, Z, отнесенные к единице длины вдоль балки или пластины, р — плотность на единицу длины 0 — ла-гранжева координата вдоль длины балки, совпадающая с длиной срединной линии балки в начальном состоянии. В текущем деформированном состоянии элемент длины (вдоль срединной линии) определяется соотношением ds = Лй0, где А — коэффициент растяжения (сжатия) срединной линии в процессе деформирования, являющийся функцией вида Л (0, t), связанной с компонентами текущего радиус-вектора материальной точки на срединной линии R(0, i) = ( /(0, t), z(0, t)) формулой [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...