Система координат глобальная

Системы координат композита. В пространстве представительного объема композита ИСЭ может принимать, вообще говоря, бесконечно много различных положений. Вклад каждого ИСЭ в эффективные жесткости композита в силу тензорного характера величин Лдр б существенно зависит от его ориентации относительно выделенных в композите направлений. С целью учета этого вклада в структурную модель композита вводятся две ортогональные системы координат глобальная, связанная с композитом, и локальная, связанная со структурным элементом. Выбор направлений осей глобальной системы координат х,у,г достаточно произволен и определяется соображениями удобства или простоты описания тех или иных свойств композита в целом или конструкции. Направления осей локальной системы координат I, 2, 3 , как правило, учитывают элементы симметрии деформативных характеристик ИСЭ или структурных элементов более высокого порядка. [c.33]

Симпсона формула 258 Система координат глобальная 44 [c.389]

В случае, если сечение 1—2 (рис. 1.2), где наложено условие (1.48), находится под углом к глобальной системе координат, в которой производится аппроксимация тела на КЭ, то необходимо провести следующие преобразования. Запишем уравнения, связывающие векторы приращений деформаций Ае и напряжений а в местной (л, у ) и глобальной х, у) системах координат [103] [c.29]

Тогда уравнение, связывающее векторы напряжений и приращений деформаций в глобальной системе координат, с учетом модифицированной матрицы [D] обеспечивающей [c.30]

Из сравнения (1.17) и (1.56) следует, что при формировании глобальной матрицы жесткости и вектора сил, обусловленного начальными деформациями, в системе координат (х, у) матрица [D] специального слоя должна рассчитываться по формулам [c.30]

Согласно постановке краевой задачи необходимо найти в трехмерной области У, ограниченной замкнутой поверхностью S, тензорное поле Q (г), где г — радиус-вектор, определяющий положение произвольной точки внутри области V в глобальной криволинейной системе координат <7, где = 1, 2, 3 (рис. 2.26). При решении задачи теплопроводности Q = t тензор ранга О, температура, скаляр при решении задачи теории упругости в перемещениях Q- и - тензор ранга 1, вектор перемещений при решении этой же задачи в напряжениях Q = = о - тензор ранга 2, тензор напряжений. [c.48]

Глобальная система координат 42 [c.203]

Вырежем все узлы системы и составим уравнения равновесия для них в глобальной системе координат хуг [c.16]

На рис. 1.13, а показаны перемещения концов стержня в глобальной и локальной системах координат. Выразим перемещения концов стержня в глобальной системе координат. В соответствии с рис. 1.13, а получим [c.19]

Добавляя к линейным перемещениям угловые, запишем зависимости между перемещениями в глобальной и локальной системах координат [c.20]

Рис. 3.1. Положительные направления компонент перемеще ний в глобальной системе координат

В й-й строке этого массива последовательно размещаются порядковый номер i узлового элемента, к которому приложены внешние нагрузки, и числовые значения величин q, q , q , т, Шъ т. Положительные направления внешних узловых нагрузок в глобальной системе координат Ох х х показаны на рис. 3.3. [c.81]

ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦ И ВЕКТОРОВ РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЯ В ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [c.84]

Процесс вычисления матрицы и векторов реакций ij-vo стержневого элемента в глобальной системе координат Ох х хз состоит из следующих четырех этапов [c.84]

Длина ij-ro стержневого элемента и матрицы преобразований С и [С) ] от локальной системы координат этого стержневого элемента к глобальной системе координат вычисляются с помощью процедуры [c.85]

В качестве узлового элемента с порядковым номером 1 выберем основание. Центр этого узлового элемента поместим в начале глобальной системы координат Xi, Х2, Х3. Остальные узловые элементы пронумеруем следующим образом. [c.115]

В fe-й строке этого массива последовательно размещаются порядковый номер i узла, к которому приложены внешние нагрузки, а также числовые значения величин qyi (для нагружения в плоскости) или величин гПу (для нагружения из плоскости). Положительные направления внешних узловых нагрузок в глобальной системе координат Ох х показаны на рис. 5.2. [c.162]

Матрицы реакций и соответствующие векторы реакций для треугольного конечного элемента вычисляются в глобальной системе координат пластинчатой системы и в дальнейшем [c.173]

Вычисление матрицы [R ] и вектора Q реакций в глобальной системе координат как для треугольного, так и для прямоуголь- [c.173]

Уравнения (4.12) устанавливают связь между смещениями точек в глобальной и местной системах координат. [c.73]

Контактную задачу решаем в глобальной цилиндрической системе координат rOz ось z совпадает с осью фланцев. Для определения деформаций тел используем локальные цилиндрические системы координат (i — 1,2,— номер фланца). Счи- [c.286]

Граница разбивается на плоские треугольники. В выбранной системе координат - глобальной декартовой системе координат - задаются координаты вершин треугольников г(гьг2,гз) 5 (5 ь5 2,5 з) Вершины выбираются таким образом, [c.533]

Когда мы в рассмотренном выше примере с лифтом переходим от локально инерциальной (сопутствующей кабине лифта) системы к системе, связанной с Землей, находящееся в лифте тело приобретает ускорение, обусловленное полем тяжести при этом в новых координатах квадрат интервала ds представляется в форме (68). Основополагающая идея Эйнштейна заключается в том, что отличие составляющих метрического тензора rs ) от brs объясняется полем тяготения, которое, таким образом, делает геометрию иространственно-временного континуума римановой геометрией. Если ири этом тензор grs) таков, что вычисленный по нему тензор кривизны обращается в нуль в протяженной области иространственно-временного континуума, то в этой области существуют такие координаты (л -), в которых квадрат интервала допускает представление (66). В исходной системе координат (x,j составляющие тензора (grs) характеризуют тогда специальное поле тяготения, называемое полем сил инерции. Может случиться, однако, что тензор кривизны не обращается в нуль в протяженной области пространственно-временного континуума, — в этом случае составляющие тензора (grs) определяют истинное поле тяготения, созданное распределенными в этой области материальными телами. Истинное поле тяготения нельзя устранить во всей области никаким преобразованием координат, которого в этом случае попросту не существует. В этом заключается фундаментальное отличие истинных полей тяготения от полей сил инерции эти поля эквивалентны только локально ( в малом ), но отнюдь не глобально ( в большом ). [c.477]

Таким образом, если известны координаты точек О, О", О ", определяющих положение стержня в глобальной системе координат ОХ1Х2Х3, то формулы (2.7)—(2.13) однозначно определяют значения направляющих косинусов локальных осей 0 ,. в системе координат [c.57]

Таким образом, если известны координаты узловых элементов в глобальной системе координат Oxix x и координаты точек контакта ij-ro стержневого элемента с i-м и j-u узловыми элементами в локальных системах координат 0 т]1т]2т)з и O tiiiiaTls, то формулы (2.94)—(2.98) однозначно определяют значения направляющих косинусов локальных осей (k = 1, 2, 3) в локальной системе координат [c.74]

Полученные матрица и вектор реакций для прямоугольного элемента записаны в локальной системе координат О хуг, так как компоненты обобщенных узловых усилий выражены в этих локальных координатах. Для составления разрешающей системы уравнений метода перемещений (4.8) необходимо произвести соответствующее преобразование к глобальным координатам Oxix x . [c.158]

Пусть Хд, Xis — координаты -го узла прямоугольного элемента в глобальной системе координат Oxix xs, а Xji, Хуг, /з — координаты /-го и x i, х , — координаты /е-го узла рассматриваемого прямоугольного элемента. Тогда длины сторон прямоугольного элемента определяются по формулам [c.158]

Матрицы и векторы реакций для прямоугольного конечного элемента вычисляются в локальной системе координат Qxyz этого элемента, и поэтому при формировании разрешающей системы уравнений необходимо вычислить матрицы и векторы реакций прямоугольного элемента в глобальной системе координат [c.173]

В результате выполнения процедуры PR012 ее выходные параметры принимают следующее значение R (, ) — массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций в глобальной системе координат Q (, NQL) —массив чисел, в k-ш столбце которого содержатся компоненты вектора реакций для /г-го нагружения. [c.174]

В системе предусмотрен переход от местной системы координат, связанной с элементом, к произвольной глобальной системе координат. Это обеспечивает сопряжения различных элементов в узле. Число степеней свободы для всех узлов ансамбля элементов принимается постоянным и назначается в зависимости от типа решаемой задачи. В СПРИНТ выделены следующие задачи пространственная задача общего вида, пространственная задача при учете только линейных смещений, задача расчета конструкций, в которых все элементы и воздействия находятся в одной плоскости, задача расчета конструкций из элементов, у кО торых местная система координат совпадает С глобальной. [c.197]

Pii . 1.4. Конечно-элементная модель тела (расчетная схема) а — глобальная система координат б — локальная система координат I — узлы се-ТОЧНОЙ модели 2 — границы элементов II типа 3 — теплопередающие поверхности [c.26]

Формула (4.6) представляет еобой уравнение совместности перемещений контактирующих витков резьбы в глобальной системе координат. Если витки резьбы изготовлены идеально точно, то их рабочие поверхности соприкасаются и в ненагруженном состоянии (рис. 4.2, в). Вектор-зазор Е направлен при этом вдоль рабочих граней витков, но его абсолютное значение заранее неизвестно и может быть определено в результате решения задачи. [c.72]

Перемещения Oj 0 = OOi — 00 = x и O2O2 = OO2 — — OO2 = 2 называют кинематическими, так как они выражают перемещения в глобальной системе координат деталей как жестких тел. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...