Системы с двумя степенями свободы Примеры систем с двумя степенями свободы

Многие реальные механические и электрические устройства могут рассматриваться как системы с двумя степенями свободы. Примеры таких систем — связанные колебательные контуры, широко используемые в радиотехнике в качестве полосовых фильтров, в двухконтурных параметрических усилителях и т. д. Механической системой с двумя степенями свободы будем считать, например, балку, установленную на двух упругих опорах. [c.239]

Поскольку положение данной системы, состоящей иа двух грузов, определяется двумя независимыми координатами х и х , мы имеем здесь, как и в предыдущем примере, систему с двумя степенями свободы. Независимые переменные и примем за ее обобщенные координаты. [c.568]

Соответственно порядку уравнения (в) рассматриваемую механическую систему можно назвать системой с 17г степенями свободы (представление о нецелом числе степеней свободы было введено А. А. Андроновым и относится к вырожденным системам. В нашем примере достаточно было учесть массу пластинки 5, чтобы система дифференциальных уравнений имела четвертый порядок такая механическая система обладает двумя степенями свободы). [c.100]

Пример 10. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОГЛОТИТЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ . Принципиальную схему динамического поглотителя колебаний можно представить в виде двух грузов P и подвешенных последовательно с помощью пружин АВ ж ВС к неподвижной точке Л (рис. 37). Жесткости пружин обозначим через с, и g. к грузу приложена вертикальная гармоническая возмущающая сила Q sin wt. Описанная схема является, таким образом, последовательным соединением двух линейных осцилляторов — первого (основного) с грузом Pj и жесткостью j и второго — с грузом Pg и жесткостью с . Пренебрегая массами пружин, получим систему с двумя степенями свободы, положение которой при колебаниях будет определяться отклонениями Xj и x грузов от положения равновесия. Уравнения вынужденных колебаний системы будут иметь вид [c.164]

Пример 2. Рассмотрим пример на равновесие системы с двумя степенями свободы. Система из четырех стержней ОА, АВ, ВС и СО равной длины I и соответственно весом Pj, Р , Рз ч Pi, сочлененных гладкими шарнирами, находится в вертикальной плоскости, в которой закреплена точка О, Найти, какие моменты пар сил надо приложить к стержням ОА н ОС, чтобы вся систе.ма находилась в положении равновесия, а также определить углы стержней ОЛ и ОС с вертикалью в этом положении. [c.339]

Наиболее распространенными примерами автоколебательных систем с двумя степенями свободы являются генератор, нагруженный дополнительным контуром (рис. 7.8), и два связанных генератора. В генераторе, нагруженном дополнительным контуром, при слабой связанности парциальных систем может возбудиться только одна частота, близкая к парциальной частоте основного контура генератора. Вблизи равенства парциальных частот существует область расстроек, для которых условия самовозбуждения выполнены одновременно для колебаний двух частот, близких к собственной частоте системы. Эта область называется областью затя- [c.269]

Система с двумя степенями свободы. Для некоторых простых систем с двумя степенями свободы можно указать поверхность (в обычном евклидовом пространстве), которая гомеоморфна всему пространству конфигураций, иными словами, существует взаимно однозначное отображение пространства конфигурации. у на указанную поверхность. Рас-смотрим два простых примера. /q [c.555]

Система, изображенная на фиг. 104, а и состоящая из двух грузов и двух пружин с пренебрежимо малой собственной массой, представляет собой систему с двумя степенями свободы. На фиг. 104, бив представлены еще два примера системы с двумя степенями свободы. Первая из них представляет собой нерастяжимую балку с двумя грузами, могущую колебаться в плоскости чертежа, вторая — раму с одним грузом. В обоих случаях предполагается, что собственная масса упругой системы мала по сравнению с массами грузов. [c.207]

Примеры из квантовой физики. При изучении микроскопических систем (молекулы, элементарные частицы) можно встретить ряд красивых примеров — математических аналогов нашей системы из двух слабо связанных маятников. Для понимания этих систем необходимо знание квантовой механики. В этом случае вещество , которое течет туда и обратно в микроскопической системе с двумя степенями свободы, представляет собой вероятность, а не энергию, как в случае двух слабо связанных [c.48]

Как было только что показано, для квадратично-нелинейных систем с двумя степенями свободы существование квадратичного интеграла энергии несовместно с требованием регулярности. Примером регулярной системы является гироскоп, в чем нетрудно убедиться непосредственным вычислением, используя уравнения Эйлера, приведенные в предшествующем параграфе. [c.43]

Перейдем теперь к примеру метрической неразложимости в расширенном смысле. Рассмотрим систему с двумя степенями свободы, положение которой определяется двумя циклическими координатами (/ , ф периодом 1 это значит, что при любых целых к и I пара координат + к, ф + I символизирует то же положение системы, что и пара р, ф (движение точки по поверхности тора). Гамильтонову функцию положим равной [c.42]

Вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы.—Рассмотрим теперь общую задачу об установившемся режиме вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы под действием гармонической возмущающей силы. В качестве примера подобной системы вновь рассмотрим две массы, показанные на рис. 135, а, и допустим, что кроме сил натяжения упругих пружин имеется внешняя сила Q sin toi, приложенная к массе т . В данном случае дифференциальные уравнения движения (а), стр. 186 принимают вид [c.201]

Полезно рассмотреть пример, приведенный в книге Уиттекера Аналитическая динамика , в котором рассматривается влияние слабого сопротивления среды на нормальные колебания системы с двумя степенями свободы. Заметим, что выбор именно двух степеней свободы позволяет выявить все главные особенности движений систем с большим числом степеней свободы и вместе с тем делает само решение достаточно прозрачным и не очень громоздким. [c.468]

При исследовании устойчивости механических систем, описываемых каноническими уравнениями движения (в частности с гамильтонианом, периоди-134 чески зависящим от времени), существенную роль играет орбитальная устойчивость Применение предложенного А. Н. Колмогоровым метода теории возмущений позволило получить ряд результатов относительно устойчивости и неустойчивости консервативных систем, близких к интегрируемым для бесконечного промежутка времени. При этом выяснилось существенное отличие систем с числом степеней свободы ге 3 от систем с одной или двумя степенями свободы. Так называемые условно-периодические движения, соответствующие интегрируемым системам с п степенями свободы, образуют п-мерные инвариантные многообразия типа тора. Методом Колмогорова доказывается грубость таких торов — они мало видоизменяются, т. е. устойчивы при достаточно малых возмущениях. При и = 1 или п = 2 в фазовом пространстве 2п измерений устойчивые торы лежат в многообразиях 2п — 1 измерений, которые выделяются требованием постоянства энергии, как соосные торы (и = 2) или концентрические кривые п = 1). Поэтому не только траектории, первоначально лежащие на инвариантных торах, но и траектории, находящиеся между ними, остаются между этими торами. В этом случае существование торов гарантирует устойчивость системы. При га >> 3 гг-мерные торы вложены в пространство 2п — 1 измерений, которое они делить уже не могут, т. е. щели между торами сообщаются друг с другом. Поэтому траектория, начинающаяся между торами, несмотря на их устойчивость по отношению к возмущениям, может, извиваясь между торами, уйти на любое расстояние от них, т,. е. оказаться неустойчивой. Примеры, иллюстрирующие эти общие положения, приведены в докладе [c.134]

Малые колебания системы с несколькими степенями свободы. В этом параграфе приведем краткие сведения из теории малых свободных колебаний систем с несколькими степенями свободы. Для упрощения рассуждений рассматриваем систему с двумя степенями свободы (пример такой системы разобран ниже). Полученные для нее результаты можно обобщить на систему с большим числом степеней свободы. [c.221]

Излагаются основы общей теории колебаний. Ее приложения к решению технических задач иллюстрированы различными примерами, взятыми из практики наблюдения над колебаниями машин и сооружений в эксплуатации. Первая глава посвящена колебаниям систем с одной степенью свободы. Во второй главе рассматриваются системы с нелинейными и переменными упругими характеристиками. Третья глава посвящена системам с двумя степенями свободы, а четвертая—системам с несколькими степенями свободы. В пятой рассматриваются колебания упругих тел, в частности колебания мостов, судовых корпусов, турбинных дисков и т. д. [c.2]

Свободные колебания систем с несколькими степенями свободы. — в предыдущей главе мы рассматривали главным образом только системы с двумя степенями свободы. Подобным же образом могут быть рассмотрены системы с более чем двумя степенями свободы, хотя трудности быстро возрастают с увеличением числа степеней свободы. В качестве примера системы с тремя степенями свободы рассмотрим случай, представленный на рис. 160. Здесь показана материальная точка массы т, удерживаемая на месте тремя простыми пружинами, оси которых не лежат в одной плоскости. Примем, что начало координат О является положением равновесия точки. Если массу т несколько отклонить от этого положения, то она начнет колебаться выясним характер этого движения. Поскольку для определения положения точки необходимы три координаты х, у, г, система имеет три степени свободы. [c.229]

Эта книга является инженерным учебником, и общая теория изложена в ней довольно элементарно. Однако колебания систем с двумя и тремя степенями свободы изложены подробно, и многие из рассмотренных примеров полностью решены. Эти сравнительно простые системы дают ясное представление о таких понятиях, как главные колебания, резонанс и т. д., что часто остается менее ясным при абстрактном изложении. В книге рассмотрены также некоторые специальные вопросы, такие, как приближенное решение векового уравнения, или теория малых колебаний системы вблизи установившегося режима движения. [c.376]

СВЯЗАННЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные системы с двумя и более степенями свободы, рассматриваемые как совокупность систем с одной степенью свободы каждая (парциальных систем), взаимодействующих между собой. Примеры С, с.— два или неск. колебательных контуров (рис.), у к-рых колебания в одном [c.472]

Некоторые замечания. Общее заключение, которое можно сделать из рассуждений предшествующих параграфов, состоит в том, что для данного значения постоянной эпергии существуют, вообще говоря, периодические движения в окрестности данного периодического движения устойчивого типа по крайней мере в том случае, если паша динамическая система имеет две степени свободы и относится к обычному типу (/ 0). Тот факт, что могут существовать изолированные периодические движения устойчивого типа даже для динамических систем с двумя степенями свободы, мы можем доказать следующим простым примером. [c.169]

Мы специально выбрали три примера (8—10) продольные колебания (рис. 1.9), поперечные колебания (рис. 1.11) и связанные L -цепи (рис. 1.12), так как эти системы имеют одинаковую пространственную симметрию и их уравнения движения и нормальные моды имеют одну и ту же математическую форму. Эти системы рассмотрены еще и потому, что, обладая двумя степенями свободы, они являются естественным продолжением простых систем с одной степенью свободы, которые мы рассматривали в примерах 2—4 в п. 1.2 (см. рис. 1.3—1.5). Во второй главе мы обобщим эти три примера для неограниченно большого числа степеней свободы. [c.42]

СВЯЗАННЫЕ СИСТЕМЫ колебательные, колебат. системы с двумя и более степенями свободы, рассматриваемые как совокупность систем с одной степенью свободы каждая (парциальных систем), взаимодействующих между собой. Пример С. с.— два или неск. колебательных контуров (рис.), у к-рых колебания в одном контуре из-за наличия связи вызывают колебания в других. ВС. с. происходит переход энергии из одного контура в другой. [c.672]

Новые динамич. свойства систем с О. с. возникают при увеличении числа степеней свободы. Так, для систем, описываемых двумя ур-ниями (1), на фазовой плоскости наряду с особыми точками — состояниями равновесия, могут также возникать особые траектории — предельные циклы, отвечающие автоколебаниям. Примером механич. системы с автоколебаниями являются часы с анкерным устройством, к-рое осуществляет О. с. между источником энергии (пружиной, гирей) и маятником. [c.386]

Количество независимых параметров, определяющих положение системы в любой момент времени называется числом степеней свободы. Следует иметь в виду, что число степеней свободы определяется выбором расчетной схемы, т.е. степенью приближения с которой исследуется реальный объект. Так к примеру балку можно рассматривать как систему о одной, двумя, п и бесконечным числом степеней свободы. [c.347]

В связи с усложнением решаемых задач наращивание технической оснащенности систем восприятия и разработка алгоритмов обработки информации определяют одно из основных направлений развития робототехники. Уровень проводимых в этом направлении работ виден на примере экспериментальной робототехнической установки (рис. 23) с двумя руками (/ и 2), с 8-ю степенями свободы каждая, а также с чрезвычайно разветвленной системой датчиков и системой управления и обработки информации на базе двух ЭВМ. Система восприятия информации содержит 8 телекамер, осматривающих зону работы робота (одна из [c.786]

Последний большой раздел курса, на котором следует остановиться, — это малые колебания систем с одной и двумя степенями свободы на изучение колебаний отведено семь занятий пять занятий (включая контрольную работу) —на колебания систем с одной степенью свободы и два занятия на колебания систем с двумя степенями свободы. На одном- двух простых примерах показываем студентам, когда система при наличии упругих связей будет совершать колебательное движение, а когда колебания могут не возникнуть и от чего это зависит. Мы обычно это поясняем на примере рис. 5. Уравнения движения системы полезнее составлять разными методами, подчеркнув при этом, что, какой бы метод ни применялся, уравнение всегда будет колебательного вида. Важно научить студентов узнавать уравнения колебательного вида, ибо очень часто студенты не видят разницы между уравнениями [c.11]

Что можно опустить. На протяжении всей книги мы постоянно возвращаемся к рассмотрению нескольких физических систем. Преподаватель и студент из-за недостатка времени не смогут изучить все эти системы. В примерах 2 и 8 рассмотрены продольные колебания масс и пружин для одной (пример 2) и двух (пример 8) степеней свободы. В следующих главах мы расширяем примеры продольных колебаний, переходя к системам с большим числом степеней свободы и к непрерывным системам, которые используются как модели звуковых волн сжатия. Если преподаватель не предполагает рассматривать звуковые колебания, он может с самого начала отказаться от изучения продольных колебаний. То же можно сказать о примерах 4 и 10, где рассмотрены колебания в цепях ЬС с одной или двумя степенями свободы. В следующих главах мы переходим к изучению С-цепочек и непрерывных линий передач. Преподаватель, который не собирается рассматривать эти явления, может с самого начала пропустить примеры, связанные с цепями. При этом у него остается возможность подробного изучения электромагнитных волн [c.11]

Примечание. Отсутстпие секулярных членов вида (а) в общем решении дифференциальных уравнении малых колебаний в случае кратных корней характеристического уравнения объясняется тем, что эти уравнения порождаются двумя положительно определенными квадратичными формами — кинетической и потенциальной энергиями. В других случаях эти члены действительно появляются в общем решении системы дифференциальных уравнений. Рассмотрим как пример систему с двумя степенями свободы, уравнениями движения которой являются [c.254]

Определитель квадратной матрицы в (17.191) обращается в нуль при еовпадении величины ш с любой из к еобственных частот колебаний со/ (I = 1,2,. .., к)—возникает резонанс. (При наличии сопротивления имеют место максимумы в величине динамического коэффициента в окрестности значений аи/а, близких к единице). Формулы динамических коэффициентов для системы с двумя степенями свободы показаны в разделе 5 настоящего параграфа в примере 17.29. В случае систем с большим числом степеней свободы структура формул аналогична. [c.144]

Пример 2. Система с двумя степенями свободы определена функциями 2Г = Ad + 2В9 ф + Сц> и = / (0, ф), где А, В, С — заданные функции 0, ф. Исследуйте ограничение, которое необходимо наложить на систему для того, чтобы ее движение могло быть таутохронным. (Примите допущение Ф = F (0) и используйте пример 1 (Аппель.— omptes Rendus, 1892.) [c.444]

Чтобы показать, насколько удобно пользоваться этим условием, рассмотрим электродвигатель массой гпх, установленный на балку с жесткостью (рис. 3.18, а). Вращение вектора силы Р при неуравновешенном роторе может вызвать значительные колебания системы, когда круговая частота принимает критическое значение Юкр = V к Шх- Для того чтобы подавить эти вынужденные колебания, присоединим дополнительную массу т , к имеющей жесткость 2 пружине, как показано на рис. 3.18, б. Если массу т , и жесткость к подобрать так, чтобы выполнялось условие У к т , = = (о р, получим систему с двумя степенями свободы, в которой не будут возникать колебания, обусловленные колебаниями электродвигателя, поскольку дополнительная масса колеблется с амплитудой — Р к . Подобная дополнительная система называется динамическим гасителем колебаний, поскольку она может предотвратить возникновение колебаний, вызываемых вращающимися с постоянной скоростью узлами машин, если в системе отсутствует демпфирование. Для того чтобы спроектировать гаситель колебаний , подберем сначала жесткость к<1 пружины такой, чтобы амплитуда — РУк была достаточно большой, а затем подберем массу такой, чтобы выполнялось условие - / к т2 = сокр. Для того чтобы быть эффективным и при скоростях, отличных от ОЗкр, требуется ввести в систему действительное сопротивление (см. пример, описанный в конце п. 3.8). [c.229]

С целью обойти трудности, связанные с большой размерностью фазового пространства, А. Н. Колмогоров предложил в 1954 г. изучить один частный случай задачи трех тел, в котором соображения симметрии позволяют свести задачу к системе с двумя степенями свободы. Подробнее мы рассмотрим эту систему в одной из следующих частей, а сейчас ограничимся лишь упоминанием о результатах, которые удалось на этом пути получить. Во-первых, К.А.Ситников [29] в 1959 г. доказал для этого примера (а, следовательно, и для общей задачи трех тел) существование осциллирующих движений (0S). которые были введены Шази как чисто логическая возможность, которую приходится терпеть, коль скоро не удается ее отвергнуть. Строго говоря, рассуждения К. А. Ситникова относятся лишь к одностороннему поведению решений, но соображения симметрии позволяют показать существование решений типа 08 П 05+, что и отражено в табл. 2. А. Н. Колмогоров показал, что в основе рассуждений Ситникова лежит весьма простая геометрическая конструкция и высказал в связи с этим гипотезу о строении границы областей НЕ ,, упомянутую выше. Затем автору удалось показать, что в рассматриваемом примере применимы методы символической динамики это позволило доказать непустоту классов НЕ П В+, НЕ П 08+, В П 08 , 08 П В+. К сожалению, в все построенные примеры лежат на подмногообразии высокой коразмерности, что не позволяет судить о мере соответствующих подмножеств. Все же каждое из них содержит континуум (в смысле мощности) траекторий. [c.51]

В сплошных системах (струна, стержень и др.) Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в таких системах, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет точка приложения внешнего воздействия возможны случаи, когда, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. Пример этого —возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из собственных частот струны, приложена в узле скоростей для данного нормального колебания, а поскольку сила, приложенная к неподвижной точке струны, не совершает работы, мощность от источника внешней силы в систему не ностунает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается. [c.303]

Приведем еще один пример. Рассмотрим систему с двумя степенями свободы (см. гл. IV, рис. 4.8). Положение системы определяется двумя координатами углом отклонения маятника ф и координатой центра масс бруска xi (xi —циклическая координата). Пусть невозмущенное состояние опять будет состоянием покоя (ф = О, ф = О, Xi = onst). Очевидно, что это состояние будет устойчивым, если I Фо I < б, I Фо I < ц, = 0. Следовательно, при наличии циклической координаты возможна условная устойчивость состояния равновесия. [c.433]

Предварительные замечания. Настоящий раздел имеет целью проиллюстрировать изложенную выше общую теорию колебаний систем с к степенями свободы на примерах, в которых рассматривается система с двумя степенями свободы. После ознакомления с этими примерами читателю нетрудно будет самостоятельно выполнить расчет системы и с ббльшим числом степеней свободы. Поскольку неучет сопротивления при колебаниях практически не препятствует обнаружению всех основных особенностей явления, но вместе с тем упрощает вы- [c.149]

В следующем разделе (раздел 2) на примере системы с одной степенью свободы вскрываются его основные особенности и вводятся понятия, играющие фундаментальную роль в теории устойчивости упругих систем. После этого (раздел 3) формулируется критерий потери устойчивости, носящий название статического, и обсуждается расчетный аппарат, обеспечивающий его реализацию. Однако на такой простой модели упругой системы, как сиетема с одной степенью свободы, могут быть обнаружены не все важные свойства классического типа статической неустойчивости. С целью обнаружения и других свойств рассматривается (раздел 4) система с двумя степенями свободы. Лищь после выявления основных свойств классического типа потери устойчивости обсуждаются два мыслимых уровня схематизации [c.293]

Введение. Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу-чершя движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. На примерах изучения простейших движений твердого тела под действием приложенных сил весьма отчетливо выявляется значение основных теорем динамики системы, позволяющих исследовать свойства движений систем ма-териальных точек, подчиненных некоторым дополнительным условиям (связям). Основные теоремы динамики системы были исторически первым, наиболее простым и естественным методом изучения движения несвободных механических систем точек, и в частности изучения динамики твердого тела В последующем развитии механики Лагранжем был создан метод обобщенных координат, позволяющий свести составление дифференциальных уравнений движения системы с 5 степенями свободы к ясной, логически безупречной последовательности алгебраических преобразований, однако физическая наглядность рассуждений была в значительной мере утрачена [c.400]

Обратимся теперь к качественному описанию типичного случая таких гамильтоновых систем, которые можно рассматривать как возмущения интегрируемых систем. Мы будем называть такие системы близкими к интегрируемым. Рассмотрим сначала простой случай автономного гамильтониана с двумя степенями свободы, или, что эквивалентно, неавтономного (зависящего от времени) гамильтониана с одной степенью свободы. Как мы видели в п. 1.26, неавтономные системы можно свести к автономным путем увеличения числа степеней свободы на единицу. Отличительной чертой систем, близких к интегрируемым, является присутствие причудливо перемешанных друг с другом областей как регулярного, так и стохастического движения. При этом стохастические области отделены друг от друга областями с регулярными траекториями. Стохастические траектории естественно возникают в результате движения, задаваемого детерминированными уравнениями Гамильтона, которые не содержат никаких специальных стохастических сил. Мы проиллюстрируем это на двух примерах, широко обсуждавшихся в литературе модель Хенона—Хейлеса и ускорение Ферми. Для автономных систем с более чем двумя степенями свободы области стохастичности уже не разделяются регулярными траекториями, а образуют стохастическую паутину , что приводит к так называемой диффузии Арнольда, которая качественно описана в конце этого параграфа. [c.59]

До сих пор МЫ говорили об отображениях Пуанкаре только для систем третьего порядка, например с одной степенью свободы и внешним возбуждением. Какими же свойствами обладают системы более высокого порядка, движение которых происходит в четырех-или пятимерном фазовом пространстве Примером может служить автономная аэроупругая система с двумя степенями свободы, движение которой описывается в четырехмерном фазовом пространстве (Хр и,,дг2 > 2) полагаядг, дг, в пространстве - [c.147]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...