Системы упругие с малой собственной массой

Системы упругие с малой собственной массой 431, 432 Скалывание 24 [c.644]

В ряде случаев момент приема груза рабочим органом вертикального толкателя сопровождается явлением удара, который следует учитывать при прочностных расчетах конструкции толкателя. В практических расчетах процесс удара упрощают, рассматривая его как удар абсолютно жесткого груза по упругой системе с малой собственной массой. При таком допущении сила удара может быть найдена по формуле [c.51]

УДАР ЖЕСТКОГО ГРУЗА ПО УПРУГОЙ СИСТЕМЕ С ВЕСЬМА МАЛОЙ СОБСТВЕННОЙ МАССОЙ [c.391]

Система, изображенная на фиг. 104, а и состоящая из двух грузов и двух пружин с пренебрежимо малой собственной массой, представляет собой систему с двумя степенями свободы. На фиг. 104, бив представлены еще два примера системы с двумя степенями свободы. Первая из них представляет собой нерастяжимую балку с двумя грузами, могущую колебаться в плоскости чертежа, вторая — раму с одним грузом. В обоих случаях предполагается, что собственная масса упругой системы мала по сравнению с массами грузов. [c.207]

Рассмотренный выше случай удара, когда тяжелый груз непосредственно ударяется об упругую систему с весьма малой собственной массой, сравнительно редко встречается на практике. Значительно чаще в ударе участвует еще одна промежуточная деталь — буфер, связанная с упругой системой. [c.488]

Явление резонанса представляет собой один из наиболее удобных способов измерения частоты колебаний. Располагая набором резонаторов (колебательных систем с малым затуханием), частота которых заранее известна, можно определить частоту внешней силы. Частота эта совпадает с собственной частотой того из резонаторов, который наиболее сильно колеблется под действием внешней силы. Этот принцип используется, например, в язычковом частотомере,.который представляет собой набор упругих пластинок с массами на концах. Каждая пластинка является колебательной системой, собственная частота которой определяется массой и упругостью пластинки. Частоты собственных колебаний этих пластинок заранее известны. При колебаниях [c.607]

Рассмотрим уравнение (15.12) в приложении к колебаниям вала для простейшего случая (рис. 15.6). Здесь на валу, вращающемся с угловой скоростью со,, закреплен диск массой т с эксцентриситетом е. Собственную массу вала считаем малой по сравнению с т и в расчет не принимаем (упругая система с одной степенью свободы). На вал действует центробежная сила [c.325]

При испытаниях с возбуждением достаточно высоких форм колебаний спектр собственных частот может оказаться совсем плотным , т. е. интервалы мевду последовательными собственными частотами могут быть достаточно малы. Это означает, что в данном диапазоне частот чисто дискретная структура модели не отражает действительность. Расчетная модель, до известного предела частот, может быть построена как сочетание системы из конечного числа дискретных масс и упругих элементов, комбинируемых из конечных элементов сплошного типа, имеющих распределенную по объему массу. [c.18]

Наиболее существенными параметрами с точки зрения флаттера лопасти являются собственная частота сое установочного движения, определяемая жесткостью системы управления, и смещения центра масс и центра давления от оси ОШ. Расстояние между центрами масс и давления х — ха) имеет большее значение, чем расстояния от них до оси ОШ обычно ха должно быть малым во избежание больш их переменных нагрузок в управлении при полете вперед. Таким образом, флаттер лопасти определяют в основном упругость системы управления (сое) и центровка лопасти Xj). [c.587]

Колебания валов с присоединенными деталями и узлами возникают под действием внешних постоянно действующих и периодически изменяющихся сил и обусловлены, главным образом, упругими деформациями валов. Малые колебания около положения равновесия становятся опасными для вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы или кратна ей, т.е. наступает резонанс. При этом напряжения в вале существенно возрастают, их значение определяется не столько внешней нагрузкой, сколько силами инерции колеблющихся масс. [c.126]

При резонансе система совершает как бы собственные колебания, а внешняя сила только подталкивает колеблющееся тело. Восстанавливающая сила при резонансе, так же как и при собственных колебаниях, сообщает нужное ускорение массе, а внешняя сила уравновешивает только силу трения. Вдали от резонанса внешняя сила уравновешивает не только силу трения, поэтому колебания слабее. Например, если частота колебаний внешней силы очень мала по сравнению с собственной частотой, то внешняя сила практически уравновешивается силой упругости пружины, т. е. внешняя сила растягивает и сжимает пружину в такт со своими изменениями. Но всю картину гораздо яснее можно представить себе после теоретического анализа колебаний под воздействием внешней гармонической силы. [c.440]

Обычно перевозимый объект прикрепляется при помощи упругой системы так, чтобы его собственные частоты колебаний были малы по сравнению с частотами вибра-цнй основания. Рассмотрим колебания массы т на пружине с жесткостью с и внутренним рассеянием г(з (или коэффициентом неупругого сопротивления ym). которая прикреплена к вибрирующему в вертикальном направлении основанию (рис. 5-1). [c.134]

Рассмотрим удар груза, имеющего массу пг и движущегося со скоростью Уо по упругой системе, собственная масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой груза. Будем считать, что груз движется горизонтально и при его воздействии на упругую систему перемещение соответствующей точки также горизонтально. [c.485]

В стержне кратковременный начальный импульс все время движется как целое, без изменения формы. В системе с одной степенью свободы такой кратковременный импульс не может распространяться без искажения формы, так как под действием пружины груз большой массы только постепенно набирает скорость, т. е. импульс размывается. Поэтому в системе с одной степенью свободы, где импульс не может двигаться как одно целое, представление о движении энергии становится мало наглядным, а понятие скорости движения энергии — не вполне определенным. Но, как показано выше, физическая картина качественно остается прежней собственные колебания в системе с одной степенью свободы сопровождаются перемещением энергии в пределах колебательной системы, и эти перемещения происходят со скоростями того же порядка, как в стержне, имеющем длину, массу и упругость, соответствующие свойствам рассматриваемой системы с одной степенью свободы. [c.703]

Простейшая схема вибрографа показана на рис. 1У.26, а. Основной частью вибрографа является массивный груз 1 (сейсмическая масса), подвешенный в корпусе 3 на податливой упругой пружине 2. Корпус вибрографа укрепляют на конструкции, колебания которой изучают, и он колеблется вместе с последней. При этом система груз—пружина оказывается также в условиях колебаний, вызванных кинематическим возбуждением. Если собственная частота этой системы мала из-за малой жесткости пружины, то отношение /р велико и согласно формуле (1У.23) амплитуда колебаний груза составляет малую часть амплитуды колебаний корпуса прибора, так что практически можно считать груз 1 неподвижным. [c.234]

Менее известны электромеханические ФВП с упругими колебательными системами в виде струн, мембран, пластин, оболочек. Струнные ФВП представляют собой конструктивно обособленные узлы или устройства, включающие механический резонатор с линейным одномерным распределением масс (т. е. струну) и встроенные элементы систем возбуждения и регистрации его колебаний — магниты, электроды и т. д. Как правило, струнные ФВП осуществляют преобразование силы натяжения струны в частоту одной из форм (обычно — низшей) ее собственных изгибных колебаний. На базе струнных ФВП созданы такие приборы, как датчики кажущихся ускорений (акселерометры), датчики давлений, датчики малых перемещений и др. [c.444]

Для некоторых относительно простых схем неподвижных соединений потерн на трение при циклическом нагружении можно вычислить теоретическим путем. При ЭТОМ обычно принимается, что материал элементов соединения совершенно упругий, а силы трения на контактных поверхностях подчиняются закону Кулона. В тех случаях, когда массы элементов, образующих соединение, малы по сравнению с общей массой конструкции, элементы соединения можно считать безынерционными и рассчитывать гистерезисные характеристики по квазистатической схеме такой ПОДХОД допустим вообще в тех случаях, когда частота возбуждения существенно меньше низшей собственной частоты системы [107, 151, 152, 175]. Наряду с этим иногда необходимо учитывать силы инерции, распределенные по объему элементов соединения, например при исследовании процесса забивки [142, 143] и вибрационного погружения [11] свай. Эти специальные и относительно более сложные случаи не рассматриваются. [c.144]

В колебании принимает участие ряд упругих элементов. Общая жесткость системы образец — динамометр весьма значительна по сравнению с жесткостью резонансной пружины и оказывает малое влияние на частоту собственных колебаний. Поэтому общая жесткость системы определяется в основном жесткостью резонансной пружины и величиной, связанной с пружиной массы, что обусловливает малую чувствительность машины к изменению жесткости испытуемых [c.203]

Вибрационные конвейеры разделяют на свободно-подвешенные на упругих подвесках (амортизаторах) или опертые на стойки-рессоры, а также на уравновешенные и неуравновешенные. Уравновешенные конвейеры выполняют с несколькими массами, чаще с двумя. Эти конвейеры характеризуются тем, что динамические нагрузки у них замыкаются внутри самой системы и не передаются на фундамент. Упругие элементы могут иметь различную настройку. У конвейеров резонансного типа частота р возмущающей силы равна или близка к частоте р собственных колебаний упругой системы. Благодаря этому установившийся режим характеризуется малым потреблением энергии. Недостатки, возникающие при работе в резонансных условиях, заключаются в повышении энергоемкости конвейеров при отклонениях фактической нагрузки от расчетной и при пуске конвейера. [c.241]

Задача значительно упрощается, если не выделять массы ходовых колес и, которые малы по сравнению с массой моста, и объединить массы тележки и груза в одну общую массу т2 = гп2 Л- Шз. Установлено, что эти допущения не оказывают существенного влияния на точность определения низших (т. е. основных) частот собственных колебаний упругой системы. Различие заключается только лишь в том, что вместо семи определяются четыре более низкие нормальные формы колебаний. [c.326]

Уже в 134 было указано, что всякая система, в которую входят деформируемые тела, имеет бесчисленное множество степеней свободы. Так и в данном случае система, состоящая из груза и упругой нити, является, строго говоря, системой с бесчисленным множеством степеней свободы. Такая система (как это показывается в теории упругих колебаний) обладает уже не одной, а бесчисленным множеством собственных частот. Однако, если масса нити мала по сравнению с массой груза, то одна из этих частот будет близка к частоте, определяемой формулой [c.383]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ 146. Собственные колебания двух масс на упругой связи [c.417]

Вернемся к уравнению Клейна-Гордона, которое описывает распространение одномерных волн в среде с дисперсией, в частности в цепочке маятников с собственными частотами расположенных на расстояниях а С А (дисперсионная кривая — сплошная кривая на рис. 4.12 6). Мы уже говорили, что при о о —О дисперсия исчезает длина нитей маятников так велика, что у них нет собственного периода колебаний, цепочка превращается в данном случае в упругую струну. Дисперсия исчезла, когда исчез собственный временной масштаб, характеризующий среду. Когда каждый маятник имеет собственный период Т = 27г/ о среда из маятников не будет воспринимать частоту меньше собственной. На этой критической частоте все маятники будут колебаться синфазно волн нет, существуют только колебания. Если теперь обратиться к уравнениям (4.21) и (4.23), в которых соотношение между а и Л может быть любым, то нетрудно видеть, что дисперсия в системе сохраняется даже при Шо 0. Действительно, в этом случае мы приходим к цепочке из шариков, связанных пружинками. В этой среде дисперсия существенна, пока а не мало по сравнению с Л. Таким образом, в решетке из шариков дисперсия определяется собственным пространственным масштабом — периодом решетки . С этим же связана дисперсия в решетке из равноудаленных частиц разной массы (см. (4.16)). Что касается цепочки из связанных маятников, когда Шо ф О и расстояние а сравнимо с Л, то дисперсия определяется и временным, и пространственным масштабами. Аналогично характеризуется дисперсия и для цепочки из магнитных стрелок, где наряду с периодом а фигурирует частота шн, связанная с существованием внешнего магнитного поля (см. (4.26)). Таким образом, можно сказать, что существование дисперсии в среде связано с наличием в ней собственных, независимых от параметров волны пространственных или временных масштабов. [c.73]

Из сопоставления уравнений (1.8.49) — (1.8.54) с уравнениями (1.4.33) — (1.4.35), описывающими динамику несжимаемой жидкости в топливоподающем трубопроводе, содержащем сосредоточенную упругость, видно, что они имеют идентичную структуру. Роль собственной частоты колебаний жидкости в трубопроводе в уравнении (1.8.49) играет о, равное собственной частоте механических колебаний системы, состоящей из массы т и упругости е. Физическое содержание полученного результата очевидно если частота колебаний корпуса совпадает с го, то в системе, состоящей из массы трубопровода и упругости опоры, возникает механический резонанс, в результате которого малым амплитудам колебания корпуса будут соответствовать большие амплитуды продольных механи- [c.107]

Инерционные и каазиупругие коэффициенты (нлн единичные податливости) для систем с двумя степенями свободы (собственная масса упругой системы мала по сравнению с величинами сосредоточенных масс) [c.66]

Динамическая устойчивость упругих систем, находящихся в потоке жидкости или газа, существенно зависит от взаимного расположения парциальных собственных частот. Сближение парциальных частот может послужить причиной снижения 1фитической скорости флаттера, т.е. дестабилизации невозмущенного состояния системы. Напротив, разводя некоторые парциальные частоты, можно добиться стабилизации. Явление стабилизации (дестабилизации) упругих панелей, находящихся в сверхзвуковом потоке газа, с подвещенными массами изложено в работе [12]. Если к упругой панели при помощи вязкоупругой подвески присоединена относительно малая дополнительная масса, то следует ожидать, что при этом" изменится и критическая скорость флаттера. Ответ на вопрос о характере изменения условий устойчивости не может быть дан в общей форме вследствие сложности задачи. [c.524]

Машина тарировалась при статическом весовом нагружении системы крутящим моментом. Использование результатов статической тарировки для определения нагруженнос>ти образца связано с возникновением динамической ошибки, обусловленной силами инерции массы зажимного устройства. Когда частота испытаний значительно ниже частоты собственных колебаний упругой системы машины, величина динамической ошибки весьма мала и для испытаний на кручение она определяется аналитически по формуле [c.135]

Поскольку таблицы Холле рассчитываются без учета демпфирований в системе, они не могут служить для прямого определения величин амплитуд в резонансных зонах. Однако известно, что в самом резонансе в системе имеется раздельное уравновешивание группы значительных инерционных и упругих сил и группы относительно малых сил возбуждения и трений. Первая группа сил определяет основное сходство резонансных форм колебаний с собственными формами колебаний, т. е. приближенное равенство их относительных соотношений (так называемый принцип Видлера). Вторая же группа сил определяет при этом величину этих амплитуд. Это позволяет производить приближенную оценку их, с достаточной для практики точностью, по таблицам, использованным при нахождении форм собственных колебаний. Резонансные колебания отдельных масс считаются синфазными, что при строгом рассмотрении противоречит возможности передачи колебательной энергии от мест возбуждения к местам ее рассеяния, рассредоточенным по всей системе. [c.79]

Из рассмотрения данной задачи следуют некоторые частные случаи. При М qFI собст-иенные частоты близки к частотам собственных колебаний консольного стержня [уравнение (б) при Af -> О переходит в уравнение os у. — О, что совпадает с уравнеинем для консольного стержня]. При очень большой массе (М -> оо) собственные частоты будут близки к частотам длн закрепленного на обоих концах стержня [уравнение (G) переходит при Af - оо в частотное уравнение длн закрепленного на обоих концах стержня sinx = 0]. Еще один частный случай получается, когда отношение массы стержня к сосредоточенной массе мало, так что инерционностью стержня можно пренебречь и учитывать только его упругость (переход к системе с одной [c.192]

Колебания валов, с присоединенными деталями и узлами возникают под дейсг. вием внешних, постоянно действующих и периодически изменяющихся сил и связаны с упругой деформацией валов. Малые колебания около положения равновесия становятся опасными для работоспособности вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы достигает какой-либо собственной частоты системы (наступает резонанс). Напряжения в вале при этом существенно возрастают и будут определяться в основном не внешней нагрузкой, а силами инерции колеблющихся масс. [c.140]

Клапанные пружины системы распределения поршневых двигателей испытывают прн открытии клапанов повторные ударные нагружения. Так как основной период собственных колебании пружин вдоль их оси обычно бывает мал по сравнению с отрезком времени между злкрытием клапана и последующим его открытием, то при достаточном демпфировании в клапанном механизме каждое открытие клапана можно приближенно считать независимо как единичный удар. В расчетах пружину заменяют эквивалентным по жесткости и массе стержнем постоянного сечения [8] с плотностью Рэкв и модулем упругости экв по следующим формулам [c.269]

Такого рода собственные колебания (гармоники, модаг) присущи любому упругому тепу, хотя их форма и спектр частот могут быть весьма сложными. По смыслу они аналогичны нормальным колебаниям в связанных системах (см. о. 120-122) в обоих случаях произвольное колебание системы является их суперпозицией. В связанной системе масса системы сосредоточена в телах (пружины невесомы), а упругость - в пружинах (тела абсолютно твердые) поэтому ее называют системой с сосредоточенными параметрами. Такая система состоит из конечного числа тел, она имеет конечное число колебательных степеней свободы и, соответственно, конечное число нормальных колебаний. В сплошном массивном упругом теле (стержень, струна) упругие и инертные свойства, характеризуемые, соответственно, модулями упругости и плотностью вещества, распределены по телу непрерывно. Его можно рассматривать как совокупность бесконечного шсла бесконечно малых элементов соответственно, оно имеет бесконечное число колебательных степеней свободы и как следствие - бесконечное число собственных колебании, как показано на примере закрепленной струны. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...