Система с двумя степенями свободы

Для системы с двумя степенями свободы Я = Я( /,, <72)-В положении равновесия системы Я =с1г = принимаем Я(0, 0)= =0. Следовательно, Я ,. =Я(0, 0) = 0. [c.423]

Итак, предположим, что уравнения движения системы с двумя степенями свободы одним из рассмотренных способов получены. Пусть эти уравнения имеют вид (20.52) и (20.53) [c.555]

Для системы с двумя степенями свободы на основании уравнений (20.74) получим систему двух уравнений с двумя неизвестными функциями прогиба Wi и [c.561]

В частном случае системы с двумя степенями свободы уравнения [c.562]

Такой сравнительно простой результат получился в данной задаче потому, что здесь Qi=0. Вообще же, колебания системы с двумя степенями свободы оказываются значительно более сложными и слагаются из колебаний с двумя разными частотами 1 U (см. 150). [c.385]

МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ [c.394]

Колебания системы с несколькими степенями свободы, имеющие важные практические приложения, отличаются от колебаний системы с одной степенью свободы рядом существенных особенностей. Чтобы дать представление об этих особенностях, рассмотрим случай свободных колебаний системы с двумя степенями свободы. [c.394]

Следовательно, для системы с двумя степенями свободы существуют две формы колебаний. При колебаниях с низшей частотой перемещения масс т, и происходят в фазе (рис. 542, а), поскольку амплитуды имеют один знак. При Второй форме колебаний (частота ш.2) амплитуды будут разного знака. Колебания происходят п противофазе. Форма колебаний показана на рис. 542, б. [c.477]

Дифференциальные уравнения, описывающие колебания рассматриваемой системы с двумя степенями свободы, имеют следующий вид [c.292]

Задание Д.24. Исследование свободных колебаний механической системы с двумя степенями свободы [c.320]

Определить частоты малых свободных колебаний и формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, пренебрегая силами сопротивления, массами пружин и моментами инерции скручиваемых валов. [c.320]

Пример выполнения задания. Определить частоты свободных колебаний и найти формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, указанной на рис. 235. [c.320]

Пример выполнения задания. Пренебрегая сопротивлением, исследовать вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы, изображенной в положении покоя (рис. 246). Колебания происходят под действием пары сил, приложенной к стержню DE и расположенной в плоскости чертежа. Момент возмущающей пары изменяется но закону [c.345]

Дифференциальные уравнения колебаний механической системы с двумя степенями свободы в главных координатах и ri2 при обобщенных возмущающих силах = Hi sin (pt + 5) Q2 = Hi sin p + 5), соответствующих обобщенным координатам и qi, имеют вид [c.350]

Решение. В данном случае рассматривается система с двумя степенями свободы. Координатные оси располагаем тгк, как указано на рис. 227. В качестве обобщенных координат выбираем [c.408]

Диск К, вращающийся вокруг оси АВ, которая в свою очередь вращается вокруг оси СО (рис. 144), является системой с двумя степенями свободы. Для определения положения диска К следует задать [c.338]

Решение. Из условия задачи следует, что станочный дифференциал является системой с двумя степенями, свободы. [c.506]

Свободные колебания системы с двумя степенями свободы [c.594]

Рассмотрим малые колебания механической системы с двумя степенями свободы, подчиненной голономным, идеальным и стационарным связям. Обозначим обобщенные координаты, определяющие положение системы в пространстве, через ди Яг- Кинетическая энергия такой системы будет однородной квадратичной формой обобщенных скоростей [c.594]

Наряду с уравнениями Лагранжа, для составления дифференциальных уравнений малых колебаний системы с двумя степенями свободы могут быть применены общие теоремы динамики. [c.597]

Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы. В пункте 1 этого параграфа было рассмотрено влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При этом не учитывались диссипативные силы, которые в виде вязкого сопротивления среды, сухого трения и внутреннего трения в материале всегда сопутствуют движению. Из всех разновидностей диссипативных сил, учитывая сравнительную простоту математических выкладок и значительное распространение этих сил в технике, мы рассмотрим только силы вязкого трения. [c.613]

Для системы с двумя степенями свободы имеем [c.467]

При решении задач на малые колебания системы с двумя степенями свободы полезно придерживаться такой последовательности [c.468]

СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ 151 [c.151]

СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОД ) [c.167]

На рис. 30.11 изобрамсена простейнгая система с двумя степенями свободы. Она дает возможность осуществлять два независимых движения — вращение вокруг осей и 2j (эти оси определяют положительное исправление поворота), а также передавать на основание от1 осительиые перемещения звена 2 по отио[цению к звену 1. Сходные 10 строению схемы применяются для передачи и большего числа относительных дви-)кеиий. В качестве обобщенных координат и q. системы примем углы фю и Ф21 относительного попорота соседних звеньев / и [c.618]

Ичак, собсчвенные линейные колебания системы с двумя степенями свободы состоят из суммы двух главных гармонических колебаний с частотами и А2. [c.478]

При / = А =к2 получаегся резонанс по обеим главным координагам. Для системы с двумя степенями свободы резонанс наступает при совпадении частоты возмущающей силы с одной из двух частот собственных колебаний. [c.484]

Сопоставляя результаты этого и предыдущего лараграфов, можно получить представление о том, к чему сведется исследование затухающих и вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы. Мы этого рассматривать не будем, отметим лишь, что при вынужденных колебаниях резонанс у такой системы может возникать дважды при рлкг и при (р — частота возмущающей силы). Наконец, отметим, что колебания си- [c.395]

Итак, система с двумя степенями свободы обладает двумя собственными частотами. Если система имеет три степени свободы, она будет иметь соответствегпю три собственные частоты. Для их определения нужно решать уже не квадратное, а кубическое уравнение. При добавлении каждой степени свободы задача, таким образом, будет усложняться. [c.477]

Механическая система с двумя степенями свободы находится под действием силового гармонического возмущения в виде силы Р = Pq os pt или момента М = Mq os pt. Пренебрегая сопротивлением, исследовать вынужденщ>1е колебаь пя системы. [c.344]

При решении задач на исследование малых колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы рекомендуется следующий порядок де11- [c.597]

Р. Влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При составлении дифференциальных уравнений малых колебаний с учетом гироскопических сил можно применять теорему об изменении главного момента количеств движения относительно неподвижных осей коор,цинат [c.607]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...