Колебания малые свободные

Определить период малых свободных колебаний маятника массы М, ось вращения которого образует угол р с горизонтальной плоскостью. Момент инерции маятника относительно оси вращения /, расстояние центра масс от оси вращения s, [c.406]

Исследовать малые свободные колебания груженой платформы веса Р, опирающейся в точках Л и S на две рессоры одинаковой жесткости с. Центр масс С платформы с грузом находится на прямой АВ, причем АС = а и СВ = Ь. Платформа выведена из положения равновесия путе л сообщения центру масс начальной скорости Va, направленной вертикально вниз без начального отклонения. Массы рессор и силы трения не учитывать. Момент инерции платформы относительно горизонтальной поперечной оси, проходящей через центр масс платформы, равен /с =j [c.420]

МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.389]

Подставляя эти величины в уравнение (131), получим следующее дифференциальное уравнение малых свободных колебаний системы с одной степенью свободы [c.390]

Вынужденные колебания, частота р которых меньше частоты k свободных колебаний точки, называют вынужденными колебаниями малой частоты. [c.46]

Пример 84. Маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной I и массой т, несущий на своем конце груз А, принимаемый за материальную точку массой (рис. 271, л). К стержню прикреплены две пружины одинаковой длины с коэффициентами жесткости с на расстоянии h от его верхнего конца противоположные концы пружин закреплены. Найти циклическую частоту и период малых свободных колебаний маятника, [c.351]

Полученное уравнение является дифференциальным уравнением малых свободных колебаний системы [c.354]

Пример 86. Определить циклическую частоту и период малых свободных колебаний груза весом G, лежащего на двухопорной балке (рис. 273). Расстояния груза от опор балки равны а н Ь. Модуль упругости материала балки равен , момент инерции поперечного сечения У. Весом балки пренебречь. [c.355]

Подставляя значение с в формулу циклической частоты, получаем циклическую частоту малых свободных колебаний груза [c.356]

Пример 87. Определить циклическую частоту и период малых свободных колебаний механической системы, изображенной на рис. 274, состоящей из груза А [c.356]

Получить также уравнение малых свободных колебаний груза А и определить амплитуду этих колебаний, если в начальный момент при / = 0, Уо=1 см, а у = 8 см/с. [c.356]

Это выражение есть дифференциальное уравнение малых свободных колебаний механической системы [c.358]

Пример 88. Определить малые свободные колебания подпрыгивания и продольной качки головного пассажирского вагона электропоезда, имеющего две тележки (рис. 275), если известно, что масса вагона при нормальном заполнении его пассажирами равна 31,5 т, расстояние от центра тяжести подрессоренной [c.358]

Решение. Малые свободные колебания подпрыгивания подрессоренной части вагона характеризуются уравне-нием 2 = /i (0. 3 малые свободные колебания продольной качки уравнением ф = [c.359]

Определить частоты малых свободных колебаний и формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, пренебрегая силами сопротивления, массами пружин и моментами инерции скручиваемых валов. [c.320]

Для определения вынужденных колебаний, т. е. частного решения Ха, следует предварительно выяснить соотношение между круговыми частотами свободных и вынужденных колебаний. Так как fe =100 сек , а д = 60 сек , то p< k, т. е. имеют место вынужденные колебания малой частоты. При этом частное решение Ха надо искать в виде [c.108]

Определить соотношение длин /, и /2 двух математических маятников, совершающих малые свободные колебания с периодами ti = 0,125 с и Т2 = 0,5 с соответственно. [c.83]

Однородный тонкий прямолинейный стержень ОА длины I и веса Р закреплен в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и двух одинаковых пружин жесткости с каждая. Определить соотношение периодов XI и Т2 малых свободных колебаний стержня в двух различных схемах его установки. [c.117]

Однородный прямолинейный стержень А В длины 1 = 9,8 ш приварен под прямым углом к неподвижной оси 0D, наклоненной к вертикали под углом а = = 30°. Определить круговую частоту k малых свободных колебаний стержня, полагая ускорение свободного падения = 9,8м/с и пренебрегая сопротивлениями. [c.118]

Определить круговую частоту /г малых свободных колебаний щарнирного параллелограмма в верти- [c.131]

Если конденсатор колебательного контура имеет в начальный момент небольшой заряд и разряжается через катушку L , то в контуре возникают свободные электрические колебания малой амплитуды. Эти колебания через цепь обратной связи управляют коллекторным током транзистора, конденсатор колебательного контура через транзистор периодически получает дополнительный электрический заряд. При этом энергия электрического поля в конденсаторе увеличивается, растет амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе колебательного контура. [c.236]

Дифференциальные уравнения малых свободных колебаний консервативной системы около положения устойчивого равновесия можно составить теперь, применяя метод кинетостатики. Для этого следует силы Fs заменить силами инерции (Fs = = —mVs)] выражения обобщенных сил Qi по (72) при этом [c.574]

Основные уравнения. При исследовании малых свободных колебаний стержня следует в уравнениях (3.11) — (3.15) положить ДР=ДТ=0, что приведет после исключения Дх [с использованием уравнения (3.15)] к следующей однородной системе векторных уравнений [c.74]

Определение комплексных собственных значений. Рассмотренные ранее уравнения малых свободных колебаний стержней содержали слагаемые со вторыми производными по вре- [c.97]

Приближенное решение уравнений. Рассмотрим наиболее общее уравнение малых свободных колебаний стержня [c.122]

Малые свободные колебания механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия. [c.370]

Определить частоту и период малых свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей. [c.344]

Определить циклическую частоту k и период Т малых свободных колебаний системы, а также получить уравнение y = y f) колебаний груза / и найти амплитуду а его колебаний. [c.344]

Определить частоты малых свободных колебаний конденсаторного микрофона, описанного в предыдущей задаче. Сопротивлением резистора пренебречь. [c.370]

Рассмотрим, например, колебания в нелинейной консервативной системе с конденсатором с сегнетоэлектриком при достаточно большой амплитуде гармонического воздействия, причем собственная частота малых свободных колебаний системы близка к утроенной частоте воздействия (утроитель частоты). Уравнение в такой системе запишется в виде [c.108]

Возникновение собственной скорости прецессии гироскопа в кардановом подвесе существенно отличает его свободное движение от свободного движения гироскопа без карданова подвеса (см. гл. II), совершающего нутационные колебания малой амплитуды около направления, неизменного в абсолютном пространстве. [c.142]

Пример 69. Пренебрегая сопротивлением электрической цепи, определить частоты малых свободных колебаний конденсаторного микрофона, описанного в примере 68. [c.224]

Рассмотрим сначала нерезонансный случай. Решение соответствую-ш его однородного уравнения (23.10.2) определяет свободные колебания. Однако они не представляют для нас интереса, поскольку в механической системе практически всегда имеется трение, и потому свободные колебания затухают. Частное решение, которое стремится к периодической функции с периодом 2п р, выражает вынужденное колебание. Вынужденное колебание малой амплитуды всегда суш ествует если же р п, то существуют два вынужденных колебания конечной амплитуды. [c.481]

Пример 17.17. Описать в фазовом пространстве и в пространстве состояний малые свободные незатухающие колебания груза на пружине. [c.46]

Свободные колебания при неучете сопротивления. Рассмотрим систему с одной степенью свободы, например, невесомую консоль с прикрепленной на ее конце массой (рис. 17.40,а). Дифференциальное уравнение, описывающее малые свободные колебания системы с одной степенью свободы при отсутствии сопротивления. [c.91]

Такой анализ произведем здесь, пользуясь аппаратом динамики (аппаратом теории малых свободных колебаний, возбужденных возмущениями формы равновесия (начальное отклонение, начальный импульс)). Заранее укажем, что производимый ниже анализ дает возможность получить такую информацию, которая позволит в дальнейшем при рассмотрении классической формы потери устойчивости в системе с любым числом степеней свободы пользоваться лишь статическим аппаратом. [c.312]

В дальнейшем мы увидим, что таким же уравнением описываются малые свободные колебания механизма с упругими связями, обладающего одной степенью подвижности. Значит, механизм маятника можно рассматривать как динамическую модель механизма с упругими связями. [c.22]

Определить углоную частоту малых свободных колебаний однородного недеформи-руемого диска, если его масса т = 2 кг, а коэффициенты жесткости пружин С] = = 900 Н/М.С2 = 700 Н/м. (40) [c.341]

Из этих соображений вытекает основпое требование, предъявляемое к ирибарам для записи колебаний частота свободных колебаний такого прибора должна быть весьма малой (большая масса, малая жесткость) по сравнению с частотой колебаний платформы. [c.75]

Простые выражения (73) и (75) углов б и i]) получены из точных формул (67) путем пренебрежения высокочастотными колебаниями малых амплитуд и упрощений, которые были сделаны в предположении, что собственная угловая скорость ротора весьма велика по сравнению с частотами свободных колебаний колец подвеса при невращающемся роторе. Но на этом же предположении основыралась приближенная теория гироскопа ( 153). Поэтому следует ожидать, что, исходя из этой теории, можно непосредственно прийти к упрощенным дифференциальным уравнениям для углов б и tp, минуя громоздкий путь составления точных уравнений (48), нахождения их решений и последующего упрощения этих решений. [c.615]

Лзз/(то/4)] /2 ы1 = ш1(ро1)-, 1зз= ззМзз(0). Для. стержня постоянного сечения Дзз = 1. Из (7.101) — (7.103) после преобразований получаем уравнение малых свободных колебаний стержня в безразмерной форме (опуская тильду в обозначениях безразмерных величин) [c.192]

Рассмотрим тонкий кавитирующий профиль, совершающий вблизи свободной поверхности колебания малой амплитуды по закону /г х, t) в потоке жидкости, имеющем постоянную скорость Уоо. [69]. Предположим, что каверна замыкается далеко за телом, что соответствует малым числам кавитации и. Отрыв струй происходит в произвольных фиксированных точках нагнетающей и засасывающей сторон профиля. В качестве схемы замыкания каверны примем схему М. Тулина с двойными спиральными вихрями, уже рассмотренную в гл. И. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...