Основные теоремы динамики системы

Рассмотрим примеры, показывающие, что при действии только голономных связей теорема 8.4.1 о циклическом интеграле обобщает основные теоремы динамики системы. [c.557]

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ [c.40]

В предыдущей главе мы обращали внимание на трудности, возникающие при непосредственном при.менении к решению задач динамики системы уравнений Лагранжа первого рода. Основные теоремы динамики системы позволяют в ряде случаев непосредственно, исходя из условий задачи механики, находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Иногда эти интегралы движения позволяют найти полное решение задачи. [c.40]

Как указывалось выше, из принципа Даламбера — Лагранжа можно вывести основные теоремы динамики системы. [c.132]

Следует подчеркнуть, что вариационные принципы имеют более широкий смысл, чем теоремы динамики, рассмотренные нами выше. Далее будет видно, что из некоторых вариационных принципов механики можно найти, как следствия, основные теоремы динамики системы. Об этом упоминалось при рассмотрении принципа Даламбера —Лагранжа. [c.180]

Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса относительным является движение тела относительно полюса. [c.399]

Основные теоремы динамики системы материальных точек. Введем вектор [c.33]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ [c.340]

Основные теоремы динамики системы, к изложению которых мы переходим, представляют собой современный аппарат для изучения интегральных характеристик движения механических систем материальных точек. Особенно важное значение имеют следствия из основных теорем динамики системы, получаемые при некоторых предположениях о классах действующих сил и называемые обычно законами сохранения основных кинетических величин количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. [c.368]

Движение механической системы происходит так, что ее центр масс движется как материальная точка, в которой приложены все векторы сил, действующие на отдельные точки системы. Это — основная теорема динамики системы. [c.486]

Основные теоремы динамики системы. Законы сохранения [c.135]

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.166]

Основные теоремы динамики являются следствием общих принципов механики. 2. Система механики Ньютона является частным случаем релятивистской механики Эйнштейна. 3. Законы и уравнения механики не изменяются при сдвигах систем отсчёта. [c.43]

Основные теоремы динамики системы материальньк точек [c.119]

Введение. Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу-чершя движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. На примерах изучения простейших движений твердого тела под действием приложенных сил весьма отчетливо выявляется значение основных теорем динамики системы, позволяющих исследовать свойства движений систем ма-териальных точек, подчиненных некоторым дополнительным условиям (связям). Основные теоремы динамики системы были исторически первым, наиболее простым и естественным методом изучения движения несвободных механических систем точек, и в частности изучения динамики твердого тела В последующем развитии механики Лагранжем был создан метод обобщенных координат, позволяющий свести составление дифференциальных уравнений движения системы с 5 степенями свободы к ясной, логически безупречной последовательности алгебраических преобразований, однако физическая наглядность рассуждений была в значительной мере утрачена [c.400]

Первый том содержит основные теоремы динамики системы твердых тел и их элементарные приложения. В каждой главе по возможности полно собран материал, относящийся к рассматриваемым в ней вопросам. Это удобно для тех, кто уже знаком с динамикой, так как помогает сосредоточить внимание на интересующих их вопросах. Студенты могут избрать иной порядок чтения книги. Студент, который только начинает изучать динамику, может, не останавливаясь на предварительных главах, ознакомиться непосредственно с предметом книги. Для этого он может начать с принципа Даламбера и читать только те части главы I, на которые делаются ссылки. Других интересуют теоремы о моменте количеств движения и живых сил. Хотя можно рекомендовать разный порядок изучения для различных читателей, я осмелюсь предложить список параграфов для тех, кто начинает изучать динамику гл. I. 1—25, 33—36, 47—52 гл. П. 66—87 гл. П1. 88—93, 98—104, 110, 112—118 гл. IV. 130—164, 168—174, 179—186, 199 гл. V. 214—254, 248—256, 261—269 гл. VI. 282— 285, 287—295, 299—304, 306—309 гл. VII. 332—373 гл. VIII. 395—409 гл. IX. 432—463, 467—476 гл. X. 483, 488—499. [c.9]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Рассмотренные примеры показывают, что для голономных систем основные теоремы динамики можно рассматривать как проявление свойств циклических координат. Ясно, что удачный выбор лагран-жевых координат в значительной мере облегчает интегрирование и исследование системы уравнений Лагранжа. При выборе координат полезно стремиться к тому, чтобы из них как можно больше оказались циклическими. [c.560]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...