Маятники связанные

В качестве примера рассмотрим малые колебания двух одинаковых плоских маятников, связанных пружиной (рис. VI.11, а). Интуитивно ясно, что если отклонить маятники на один и тот же угол а и отпустить их затем с нулевыми начальными скоростями (рис. VI. 11, б), то во время колебаний длина пружины меняться не будет, и, следовательно, маятники будут колебаться одинаково, так, как они колебались бы, если бы не были связаны пружиной. Отсюда сразу следует, что одной из собственных частот этой системы является собственная частота одного из маятников при отсутствии пружины. [c.239]

Рассмотрим колебательную систему, состоящую из двух одинаковых маятников, связанных между собой легкой пружиной (рис. [c.196]

Начнем с самого простого примера, представленного на рис. 79. Вертикально установленный. маятник связан с основанием спиральной пружиной. Наверху закреплен груз. Если маятник отклонить от вертикали, пружина [c.122]

Проведем изучение свободных колебаний в системе с двумя степенями свободы на классическом примере двух маятников, связанных пружиной и совершающих колебания в плоскости рисунка (рис. 6.3). [c.240]

Соотношение (7.39) можно пояснить на модели маятников, связанных слабой пружиной. Связь приводит к тому, что когда колебание одного маятника опережает колебание другого по фазе, то энергия передается от первого маятника ко второму. При этом поток энергии достигает максимума при разности фаз п/2. Если с опережением колеблется второй маятник, то энергия от него передается первому. [c.204]

Из этих уравнений движения видно, что верхний маятник связан с нижним в i раз слабее, чем нижний маятник с верхним. [c.152]

Запишем теперь выражения отдельных амплитуд, сначала для случая выбора в качестве обобщенных координат перемещений рессор Xi и Ха. В этом, более простом случае, абстрагированная схема может быть представлена в виде двух систем с одной степенью свободы (продольных, крутильных, физических маятников), связанных между собой инерционной связью (см. фиг. 1,3в,г). При обозначениях приведенных масс по формулам (1, 14) будем иметь [c.55]

В качестве типичных примеров систем с двумя степенями свободы приведем механическую систему, представляющую два физических маятника, связанных упругой пружиной (рис. II. 1.2), и электрическую, состоящую из двух L -контуров, связанных общей электрической емкостью i2 (рис. II. 1.3). [c.35]

Точно так же и два маятника, связанные легкой пружинкой а (рис. 381) и могущие совершать колебания только в вертикальной плоскости, проходящей через точки их подвеса, являются системой с двумя степенями свободы. Колебания одного маятника закономерно связаны с колебаниями другого. [c.460]

Можно наблюдать колебания трех, четырех и т. д. маятников, связанных пружинками каждую совокупность трех, четырех и т. д. маятников следует рассматривать как единую систему с тремя, четырьмя и т. д. степенями свободы, потому что одновременно будут колебаться три, четыре и т. д. маятника. [c.460]

Рассмотрим подробнее колебания в одной из простейших систем, а именно колебания дв х одинаковых маятников, связанных пружинкой (см. рис. 381). Отклоним один из них, а второй задержим на месте. Затем одновременно отпустим оба маятника и запишем на один лист колебания обоих маятников. Картину колебаний можно представить себе по графику, показанному на рис. 382. [c.460]

Рекомендуем читателю самому вывести аналогичные уравнения для двух одинаковых маятников, связанных невесомой пружиной с коэффициентом жесткости А (каждый маятник — тело с массой т, укрепленное на конце легкого стержня длиной I) и убедиться, что получится система уравнений (3), в которых собственная частота несвязанных маятников [c.117]

Рис. 6.8. Цепочка одинаковых маятников, связанных между собой пружинами

Задача. Чтобы лучше понять данное нами определение дисперсии, рассмотрите цепочку одинаковых маятников, связанных пружинами с жесткостью 7, (все обозначения приведены на рис, 6.8). Покажите что уравнение для смешения у (0 п-го маятника в случае малых колебаний и в предположении, что взаимодействие каждого маятника имеет место лишь с ближайшими соседями, может быть записано в виде [c.180]

Еще большее распространение получил маятниковый силоизмеритель (рис. 44), отличающийся высокой надежностью. Здесь усилие на образец уравновешивается тяжелым маятником С, связанным через систему рычагов с верхним захватом машины. Когда образец растягивается и верхний захват смещается вниз, маятник отклоняется на какой-то угол а от своего равновесного вертикального положения до тех пор, пока не уравновесит действующее на образец усилие. Маятник связан со стрелкой измерительного прибора, шкала которого проградуирована в единицах силы (обычно в килограммах). [c.97]

Пример одного из возможных заданий. 1а. Исследовать малые колебания системы, состоящей из двух математических маятников, связанных пружинами Гука (г = 1). Найти теоретически значения главных частот колебаний и коэффициентов распределения амплитуд при трех различных значениях коэффициента жесткости к = О, 10, 100 при т — 1, С = 10. Проверить полученные результаты с помощью проведения численных экспериментов. [c.57]

Собственно говоря, в предыдущем разделе иы имели не изолированную волну, а изолированное колебание. Чтобы получить волновое движение, нужна протяжённая среда, в которой могли бы распространяться волны. В простейшем случав речь идёт об одномерной среде и поперечных волнах, распространяющихся вдоль жёсткой оси, на которой на равных расстояниях друг от друга находятся математические маятники. Все маятники считаются одинаковыми. Они связаны друг с другом упругими пружинками (также одинаковыми). Задачу можно ещё более упростить, если предположить, что каждый маятник связан лишь с соседними маятниками (рис.7). [c.12]

Наивыгоднейшая комбинаторная зависимость между открытием направителя и разворотом лопастей достигается воздействием регуляторов на две системы сервомоторов. Основной сервомотор 19 управляется своим золотником и центробежным маятником, связанным с валом турбины (на фигуре не показано). Поршень сервомотора 19, перемещаясь, воздействует на тягу 21, которая поворачивает регулирующее кольцо 6. Последнее через систему рычагов вызывает поворот лопаток направителя 5. [c.347]

Рассмотрим колебания нескольких маятников, связанных между собой одинаковыми пружинками (рис. 10). Если отклонить в сторону крайний шар, то он будет оттягивать второй шар, второй шар будет оттягивать третий и т. д. Когда мы отпустим первый шар, он придёт в колебание и благодаря связи с другими шарами приведёт в движение все остальные шары. Однако колебательное движение от одного шара к другому передаётся не мгновенно, а с некоторым запозданием. Каждый последующий шар благодаря инерции приходит в движение постепенно, набирает скорость и приводит затем в [c.28]

Рис. 10. Маятники, связанные пружинками, дают пример волнового движения.

Рис. 87. Предельный случай маятников, связанных бесконечно жесткой пружиной

В природе существует множество интересных систем, имеющих две степени свободы. Наиболее красивы примеры молекул и элементарных частиц (особенно нейтральных К-мезонов). Но для изучения этих систем необходимо знание квантовой механики. Более простыми примерами являются двойной маятник (один маятник подвешен к опоре, а второй—к гире первого маятника) два маятника, связанные пружиной горизонтальная нить с двумя шариками две связанные С-цепи (рис. 1.6) и т. п. Чтобы описать состояние таких систем, нужны две переменные, г з и фг,. Например, [c.31]

Вернемся к цепочке одинаковых маятников, связанных между собой пружинами (см. рис. 4.8). Предположим, что характерный пространственный период волнового движения в дискретной цепочке много больше расстояния между маятниками, т. е. много больше размера ячеек. Тогда возможны следующие замены [c.70]

На рис. 3.2 изображены три различные колебательные системы с двумя степенями свободы. Первая из них (а) — это два различных пружинных маятника, связанные пружиной с жестко- [c.47]

Для системы трех идентичных маятников, связанных пружинками (рис. 1.10) найдите собственные частоты и собственные векторы нормальных типов колебаний. [c.20]

Рассмотрим цепочку механических маятников, связанных пружинками (рис. 2.37). Все маятники и пружинки одинаковы и расположены [c.133]

B др. случаях, напр, в цепочке маятников, связанных пружинами, также суш ествует движение в виде С. (рис. 3), описываемое выражением [c.698]

Решение. Направления выбранных неподвижных осей Хх, У, и подвижных осей х, у, х, связанных с маятником, указаны на рисунке. Координаты центра тяжести С маятника равны [c.379]

Задача 947 (рис. 469). Эллиптический маятник состоит из тела А массой /Wj, которое может перемещаться поступательно по гладкой горизонтальной плоскости, и груза В массой т , связанного с телом стержнем длиной I. В начальный момент стержень отклонен на угол ф,, и отпущен без начальной скорости. Пренебрегая весом стержня, определить смещение тела А в зависимости от угла отклонения ф. [c.340]

В качестве примера рассмотрим задачу об автоколебаниях связанных маятников. [c.154]

Маятник Фуко. В качестве еще одного примера относительного движения точки вблизи поверхности Земли рассмотрим колебания сферического маятника длиной L (маятник Фуко), принимая в расчет влияние вращения Земли. Возьмем прямоугольную систему координатных осей, связанную с Землей начало координат поместим [c.448]

Из сказанного можно сделать вывод, что если частота колебаний маятника и частота собственных колебаний пружинки имеют одинаковый порядок величины, то, отклоняя как(Ляибо из маятников, мы получаем стохастииескую-картину отклонений различных маятников, связанных пружинками на общей оси, не изменяющуюся со временем. [c.16]

Маятник состоит из ползуна массы М, скользящего без трения по горизонтальной плоскости, и шарика массы т, соединенного с ползуном стержнем длины I, мо1ущпм вращаться вокруг оси, связанной с ползуном. К ползуну присоединена пружина жесткости с, другой коней, которой закреплен неподвижно. Определить частоты малых колебаний системы. [c.418]

Спусковой регулятор с несвободным ходом показан на рис. 83. Регулятор колебаний выполнен в виде маятника 1, жестко связанного с анкером 2 Восстанавливающая сила создается силой тяжести, а период собственных колебаний маятника при малых углах отклонения от вертикали (1,5—2°) зависит от его массы т, момента инерции /, расстояния I от точки подвеса до ценрта тяжести и ускорения силы тяжести g [c.118]

Для подавления указанных колебаний к диску [нарнирно прикреплер маятник, имеющий массу 1п,, расположенную на конце невесомого стержня длиной / (рис. 10.21). Рассмотрим колебания маятника относительно диска во вращающейся с угловой скоростью Li системе координат, жестко связанной с диском (рис. 10.21, а). Прикладывая к центру масс маятника центробежную силу F = [c.291]

Эллиптический Д1аятник состоит из тела массы т., которое может перемещаться поступательно по гладкой горизонтальной плоскости, и точечного груза массы т,2, связанного с телом невесомым жестким стержнем. Определить форму траектории центра масс маятника при его движении. [c.100]

Рассмотрим схемудвух связанных маятников, (рис. 5.15). Пусть (р — угол отклонения первого маятника, г)з — угол отклонения второго маятника, и т., — массы соответственно первого и второго маятников, с — жесткость пружины, 7 и у" — коэффициенты вязкого трения, I — длина маятников, о — расстояние до точек крепления пружины. [c.155]

Спусковые регуляторы действуют периодически и применяются при малой частоте вращения оси, угловая скорость которой регулируется. На рис. 31.12 показан спусковой регулятор с автоколебательной системой, состоящий из маятника-регулятора 7 и жестко связанного с ним анкера 3. Анкер вместе с маятником совершает колебания вокруг неподвижной оси 2. На анкере укреплены палетты I 4, которые удерживают ходовое колесо 5 от вращения. Движущий мо.мент на валу 6 колеса создается силой тяжести О гири. При переходе через среднее положение палетты позволяют колесу повернуться на один зуб. При повороте зуб толкает анкер и сообщает колебательной системе импульс, необходимый для поддержания ее непрерывных колебаний, затем в крайнем положении маятника происходит остановка ходового колеса, после чего этот процесс повторяется. Период собственных колебаний маятника Гм связан с параметрами регулятора формулой [c.399]

Задача 3.14.3. Маятник Фуко — это сферический маятник, совершающий относительное движение в системе отсчета, жестко связанной с вращающейся Землей. Систему отсчета выберем такой же, как при изучении свободного падения тяжелой материальной точки (см. рис. 3.14.1). Предположим, что радиус сферического маятника равен /, а точка подвеса маятника налодится на оси Oz на расстоянии / от начала координат. Координаты материальной точки во все время движения стеснены уравнением связи [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...