Регулярные системы

Рис. 2. Регулярная система нитевидных кристаллов 81 на подложке с регулярной системой частиц металла (хЮОО).

Нетрудно убедиться, что система (2.19) может быть приведена к вполне регулярной системе, а следовательно, ее можно решать методом редукции или последовательных приближений. [c.98]

Валов Г. М., Об осесимметричной деформации сплошного кругового цилиндра конечной длины. Прикл. матем. и мех., 26, № 4, стр. 650, 1962, решение некоторых краевых задач представлено в рядах, коэффициенты которых определяются бесконечной (вполне регулярной) системой уравнений. [c.919]

В работе [72] изучается геометрия листа Мебиуса и его модели. Установлено, что лист Мебиуса есть замкнутая регулярная система торсов, а его кромка — замкнутая пространственная кривая линия. Модель листа Мебиуса имеет две кромки и ее можно рассматривать как поверхность, огибающую систему плоскостей, касательных одновременно обеих кромок модели. [c.85]

Переходя к регулярной системе, все значения 4 ,/ и — [c.243]

Имеет место следующая теорема [44]. Решение регулярной системы (оно является единственным) со свободными членами, удовлетворяюш,им условию [c.35]

При решении контактных задач для областей, имеющих системы дефектов, близко расположенных к границе тел, важно оценить их влияние на напряжённое состояние тел вблизи границы. Поскольку в точной постановке даже для регулярной системы дефектов задача является сложной, возникает вопрос Каким образом учесть влияние системы дефектов, не решая задачу в точной постановке [c.206]

В данном случае = Уя/2 и условие полной регулярности системы (2.31) преобразуется к следующему [c.118]

В результате вместо сингулярной системы (3.1.4) можно рассматривать дифференциально-алгебраическую систему, состоящую из регулярной системы дифференциальных уравнений (3.1.6) и алгебраического уравнения (3.1.5). [c.170]

Регулярность системы (7.2.34), свободные члены которой удовлетворяют условиям (7.2.39), позволяет использовать для нахождения ее главного решения метод редукции. Однако в своей обычной формулировке [19] этот метод недостаточно эффективен. [c.232]

Легко заметить, что не только концентрационная зависимость теплоты смешения для рассмотренных систем имеет особенности по сравнению с регулярной системой. Многие системы сплавов, образующие в твердом состоянии эвтектику, дают сложный ход зависимости коэффициента активности от концентрации. Статистическая теория дает выражение для коэффициента активности в приближении [c.124]

Для расчета ребристых цилиндрических оболочек в инженерной практике широко используется монография [I]. Здесь изложен расчет замкнутых цилиндрических оболочек, усиленных регулярной системой продольных ребер. Решение дается в форме двойных тригонометрических рядов. Подробный анализ полученных решений приводит к упрощенному методу определения напряженно-деформированного состояния. Этот метод распространяется на оболочки вращения общего вида, усиленные меридиональными ребрами. [c.167]

Перекрестно-стержневые плиты представляют собой конструкции, состоящие из многократно повторяющихся элементарных ячеек (пирамид, призм и т. д.), построение которых основано на законах кристаллографии (рис. 197). Такие конструкции называют регулярными системами (рис. 197, а, б). При нарушении геометрической структуры, например наличии отдельных пропущенных стержней в зонах конструкции с зенитными фонарями, системы становятся нерегулярными, а при организованной нерегулярности — дифференцированными (рис. 197, в—ж, к, л). [c.230]

СОЖ Регулярный Система подачи СОЖ [c.292]

Равенство Лагранжа 263, 272, 273 Равновесие обобщенное 161, 166 Рассеивающие системы 42 Региональная рекуррентность 195, 196 Регулярные системы 36 Рекуррентность региональная 195, 196 [c.406]

Регулярная система тонких па-раллельных пластин. [c.651]

Бесконечная система (4.5) решается методом редукции (регулярность системы доказана), что эквивалентно аппроксимации функции " Р(л ) в виде [c.326]

Сделаем еще несколько замечаний. После того как доказана основная теорема, дальнейшие рассуждения можно продолжить различными способами можно, например, привести задачу к бесконечной регулярной системе линейных (алгебраических) уравнений или применить способ, принадлежащий Пиконе и др. Рассмотрим вкратце способ Пиконе. Для заданной функции /(у) (граничные значения искомой гармонической функции и х)) составим ряд Фурье по [c.402]

Как было только что показано, для квадратично-нелинейных систем с двумя степенями свободы существование квадратичного интеграла энергии несовместно с требованием регулярности. Примером регулярной системы является гироскоп, в чем нетрудно убедиться непосредственным вычислением, используя уравнения Эйлера, приведенные в предшествующем параграфе. [c.43]

Если потребовать, чтобы для любого 0 левая часть обращалась в нуль, то у, = 0, т. е. система регулярна. Таким образом, регулярные системы (и только они) обладают тем важным свойством, что они не способны детектировать белый шум. Это в какой-то мере соответствует второму принципу термодинамики в его статистической интерпретации. [c.45]

Поставим теперь вопрос о том, каким образом из сложной регулярной системы получить более простую систему, также регулярную и удовлетворяющую закону сохранения энергии. [c.48]

Примером вполне регулярной системы может служить баротропная атмосфера, движение которой описывается уравнением [c.50]

Можно привести пример регулярной, но не вполне регулярной системы (при л = 4) [c.50]

Система (3) является суперпозицией триплетов в представлении (4.3) гл. 1. Можно строить системы путем суперпозиции триплетов в представлениях (4.3) и (4.5) гл. 1. Например, приведенный в 4 гл. 1 пример регулярной, но не вполне регулярной системы четвертого порядка состоит из соответствующих триплетов х , у , и ( 1, Уг, У )- [c.182]

I будем характеризовать длиной дуги х (отсчитываемой от некоторой фиксированной точки). Точка М, принадлежащая поверхности 5, имеет координаты , у, если она лежит на ортогональной к I геодезической, проходящей через точку е / на расстоянии у от и На геодезической / координата г/ = О, с одной стороны I пусть г/ > О, с другой — г/ < 0. Обычные приемы вариационного исчисления показывают ортогональность системы координат (з,у) (см. 2 гл. 1). Точку М на нормали к 5, восставленной в точке (з,у), будем характеризовать величиной п —расстоянием вдоль нормали от 5, причем вне 5 считаем п > О, внутри (т. е. в области й) п < 0. Тем самым вблизи I нами определена регулярная система криволинейных координат 5, у, п. Связь координат з, у, п с декартовыми Хи Х2, Хз удобно выразить векторным равенством [c.257]

Ясно, что такой интеграл в подынтегральном выражении уже не имеет в точке и = О особенности. Использование такого приема позволяет получить явный вид регулярной системы интегральных уравнений, отвечающей системе (2.134), регуляризация которой проведена на основе вычисления несобственных интегралов в смысле главного значения [c.102]

Вполне регулярная система имеет ограниченное решение х (п = = 1,2,...) при любых ограниченных свободных членах Регулярная система имеет ограниченное решение в том случае, если свободные члены удовлетворяют условию [c.101]

Заметим, что условие регулярности системы уравнений [c.286]

Для изготовления излучателей применялась, наконец, цинковая обманка ZnS (плотность 4,1 гкм ), относящаяся к кристаллам кубической (регулярной) системы [265]. Она обладает лишь одним пьезоэлектрическим модулем [c.70]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Клеппа [161—631] показал, что относительные парциальные молярные Энтропии в жидких фазах систем Аи—Bi, Au—Pb, Au—Sn и Au—Tl значительно отклоняются от идеальных. Эти отклонения приписываются различию атомных объемов составляющих. Особенно интересно поведение системы Au—Bi. Значения Яв являются положительными, а значения —большими, чем в идеальной или регулярной системе. Согласно (1-96) отклонения и Т5ш при 700° приблизительно компенсируют друг друга поэтому значения Рщ мало отличаются от таковых для идеальной системы. [c.48]

СДВ) — разновидность сцинтиАляционного детектора, особенностью к-рого является регулярная система параллельно расположенных волокон из сцинтиллятора. Часть света от заряж. частицы захватывается волокном за счёт полного внутр. отражения на границе и распространяется по волокну к выходу, т. о., световое изображение трека частицы появляется на выходной плоскости детектора. [c.40]

Нанопористые материалы (молекулярные сита). Это цеолит-ные и цеолитоподобные, а также углеродные и полимерные наноструктуры с пространственно-регулярной системой каналов и полостей, которые предназначены как для диффузионното разделения газовых смесей, так и для размещения и стабилизации наночастиц функционального назначения (подложки для катализа, эмиттеры, дат- д [c.141]

Предположим, что оболочка подкреплена системой равноотстоящих друг от друга одинаковых ребер (регулярная система ребер). При этом считаем, что для рассматриваемой жесткогибкой оболочки изменением расстояния между ребрами I можно пренебречь. Тогда нагрузку на деформированную оболочку можно представить в виде следующих выражений (см. (6.5), (6.6)), [c.295]

При переходе к нерегулярным деревьям, случай которых является наиболее распространенным, иерархическая связь обеспечивает соподчинение всех уровней и затухает степеннйм образом. Самое медленное, логарифмическое затухание требует построения вырожденной иерархии (рис. 33 б). Она осуществляется единственным объектом на каждом уровне и, как нетрудно видеть, отвечает системе отбора. Обоим указанным случаям присуща сильная иерархическая связь, которая осуществляется между всеми уровнями, в результате чего параметр Д в равенствах (2.37)-(2.40) определяет не глубину связи (2.28), а скорость ее затухания. В частности, при идеальном иерархическом соподчинении (В = 1) имеем Д = О, и подобно регулярным системам иерархическая связь ад(() не затухает. Однако при этом интенсивность Р(С) спадает с показателем jD = 1. [c.133]

Причем, Ж — номер приближения, при котором достигается заданная точность решения. Он находится в процессе счета в силу квазивполне регулярности системы [40]. [c.270]

Внешняя характеризация лагранжевых систем . В этом параграфе мы намерены охарактеризовать один важный тип ла-гранжевых систем через некоторые простые свойства внешних сил. А именно, мы собираемся охарактеризовать такие динамические системы, для которых лагранжева функция Ь — квадратичная функция от скоростей, не имеющая членов первой степени, т. е. Ь имеет вид Т — 11, где Т — однородная квадратичная функция скоростей, а II зависит только от координат. Эти регулярные системы составляют важный класс динамических систем. Легко видеть, что регулярные системы остаются таковыми при любом преобразовании координат. [c.36]

Остановимся на решении уравнения (3.27). В задаче о штампе, вдавливаемом в край кругового отверстия [252], М. П. Шереметьев использовал прием, предложенный Л. Г. Магиарадзе [151], и свел интегро-дифференциальное уравнение к интегральному уравнению Фредгольма Второго рода, считая, что для него существует хорошо разработанный алгоритм решения. Позднее М. П. Шереметьев [254] предложил другой метод решения этого уравнения, сводящий его к бесконечной регулярной системе линейных уравнений. В. В, Панасюк [180] использовал прием, известный в теории крыла конечного размаха [93], и построил график зависимости во от рк [Е(Я—К)7 1] (фиг. 2), аналогичный полученному ранее И. Я. Штаерманом [258]. [c.141]

При упругом или неупругом рассеянии частиц (или волн) на регулярной системе рассеивающих центров необходимо рассматривать вероятность того, что вклады рассеяния от различных центров будут интерфери- [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...