Ламинарное движение жидкости Модель ламинарного движения жидкости

Рис. 16. Модель ламинарного движения жидкости в круглой трубе

МОДЕЛЬ ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.94]

Все это явилось основанием для установления схематизированной модели турбулентного потока, обычно принимаемой за основную рабочую схему при исследованиях турбулентного режима. По этой схеме (рис. 4.17), предложенной в 30-х годах XX в. немецким физиком Л. Прандтлем, у стенок образуется весьма тонкий слой, в котором скорость изменяется не скачкообразно, а непрерывно и движение жидкости происходит по законам ламинарного режима. Основная же центральная часть потока (ядро), связанная с этим слоем, называемым вязким (или ламинарным) подслоем, короткой переходной зоной, движется турбулентно с почти одинаковой для всех частиц жидкости осредненной скоростью. [c.119]

Глава IV. ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 25. МОДЕЛЬ ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.93]

Говоря о снижении напора по длине линий тока (или элементарных струек) ламинарного потока грунтовой воды, следует учитывать, что поясненная в 4-13 функция диссипации механической энергии , найденная для так называемой жидкости Ньютона , не относится к рассматриваемому здесь случаю движения грунтовой воды (когда мы пользуемся другой моделью — так называемой жидкостью Дарси ). [c.592]

Одномерная модель нестационарной диффузии лучше применима к турбулентному течению, чем к ламинарному, так как время, необходимое для установления такого течения, которое моделировало бы движение жидкости в пористой среде, значительно меньше. [c.445]

Экспериментально установлено, что турбулентность характеризуется своеобразной универсальной моделью потока. В течение нескольких последних десятилетий считалось, что существующая в природе действительная турбулентность слишком сложна для непосредственного изучения, и в большинстве работ рассматривалась искусственная схема турбулентности. Сложность, присущая уравнениям движения, не позволяла получать более чем общее описание явления турбулентности, а тем более получить общее решение уравнений турбулентного потока. Фактически первые исследования были так же близки к решению задачи, как и более поздние. Положение усугублялось далее тем, что большинство исследователей считало, что в турбулентном потоке имеет место совершенно хаотическое движение частиц жидкости, а поэтому не существует и не может существовать какой-либо исходной модели потока. Такая точка зрения, т. е. рассмотрение хаотического движения частиц жидкости как явления, аналогичного движению молекул в ламинарном потоке, господствовала на первом этапе развития теории турбулентности. Измерения корреляции показали, что эти частицы имеют определенный размер, однако достоверность этого вывода ограничена возможностью эксперимента. Долгое время не принимался во внимание тот факт, что существует простая и универсальная схема потока, которая и объясняет наблюдаемую корреляцию. [c.57]

Для построения разумных математических моделей течения систем с частицами необходимо прибегнуть к ряду упрощающих предположений. В этой книге принимается, что поток является ламинарным и, кроме того, достаточно медленным , чтобы при решении уравнений, описывающих движение жидкости относи- [c.16]

Движение жидкости в пористой среде называется фильтрацией. Процесс фильтрации является основным во многих технологических процессах от металлообработки до химических и пищевых. В строительных, мелиоративных и экологических задачах рассматривается движение воды в порах грунта, движение грунтовых вод. Математическая модель этих различных процессов одинаковая и возникла она при изучении движения воды в природных условиях. Обычно рассматривается ламинарная фильтрация, которая подчиняется закону Дарси, установленному экспериментально в середине XIX века, [c.181]

Режимы движения жидкости в натурном и модельном потоках должны быть одинаковыми (либо оба ламинарные, либо оба турбулентные). При моделировании турбулентных потоков минимально допустимый масштаб модели, на основании опытных данных, принимают [c.64]

В механике сплошной среды специально исследуется вопрос, насколько и в каких условиях та или иная модель, формы движения реализуются в действительности. Так, например, привычное ламинарное (слоистое) движение жидкости существует не всегда, а при определенных обстоятельствах переходит в другую, качественно отличную форму — движение, называемое турбулентным. Некоторые формы равновесия упругих тел, хотя и удовлетворяют уравнениям равновесия, но в реальности не осуществляются, являясь неустойчивыми. В той или иной мере, но во всех разделах механики сплошной среды важное место занимают проблемы устойчивости равновесия и движения. [c.17]

Правильное же понимание физической сущности электротепловых процессов немыслимо без тех теоретических расчетных формул, которые на сегодня могут считаться достоверными. При этом неоднократно приходится прибегать к использованию понятий подобия и к некоторым аналогиям. Вполне, например, допустимо провести аналогию между течением по трубе вязкой жидкости и течением электрического тока по проводу. Эту аналогию рассмотрим с помощью трубной модели. Силовые линии электрического тока можно уподобить струям ламинарного потока вязкой жидкости (рис. 1.19, а). Эти струи встречают концентрированное сопротивление своему движению относительно диафрагмы 1, вставленной в трубу (рис. 1.19, б), что приводит к искривлению струй. Если посередине диафрагмы вставлена решетка 2 (рис. 1.19, в), то происходит добавочное, уже микроскопическое искривление струй, и тем самым вводится дополнительное сопротивление движению жидкости. Сопротивления диафрагмы и решетки суммируются. Удалить решетку — значит снять микрогеометрическое искривление и уменьшить общее сопротивление. Ликвидировать диафрагму — устранить вообще всякое местное концентрированное сопротивление. Остается постоянно действующее, равномерно по длине трубы распределенное сопротивление трения жидкости о стенки трубы. [c.48]

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

Для лучшего понимания теоретических построений и расчетных методов читатель должен в первую очередь получить представление об истинном, наблюдаемом в опытах, характере реальных гидромеханических явлений. Тогда легче и правильнее усваивается сущность теоретических моделей этих явлений, создается более ясное и правильное представление о степени приближенности исходных предпосылок и границ применимости теории. Например, уже в гл. 2 Кинематика даются первые сведения о возможной кинематической структуре потоков реальных жидкостей, включая описание кинематической картины ламинарного и турбулентного течений. Этим же соображением обусловлено изложение законов движения идеальной жидкости только после того, как выведены уравнения вязкой жидкости. В пользу такого расположения материала говорит возможность рассматривать [c.4]

Зависимость Ньютона (4-24) была дана нами в 4-3 только для ламинарного режима. Вообще говоря, обобщенный закон Ньютона (упомянутый в сноске на стр. 136) справедлив и для турбулентного движения воды, если мы будем иметь в виду поле актуальных скоростей. Что касается модели осредненных скоростей (модели Рейнольдса - Буссинеска), которой для расчета заменяют действительный турбулентный поток, то здесь, как видно из формул (4-55) и (4-56), мы, после такой замены, получаем модель неньютоновской жидкости, характеризуемой показателем степени к - 2,0 [см. формулу (20-1)]. [c.624]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

Общий характер движения жидкой среды, благодаря ее текучести, значительно сложнее, чем в случае твердого тела. Под скоростью в кинематике жидкости и газа понимают скорость некоторой точки элементарной жидкой частицы. Так как в математической модели жидкости - сплошной среде - от жидкой частицы в пределе переходят к точке, то местоположение этой точки внутри жидкой частицы несущественно. Экспериментальное наблюдение за аналогом модели жидкой частицы осушествляется посредством введения в поток краски с плотностью, мало отличающейся от плотности жидкости. Наблюдения показывают, что в природе и в технике наблюдается два вида, два режима течения слоистое, или ламинарное и турбулентное, или неупорядоченное. [c.22]

Последним неаналитическим методом получения решений специальных проблем течения, имеющим большое практическое значение, является применение экспериментальных моделей течения Особый интерес представляют эксперименты с электрическими моделями, основанные на тождестве движения электрических токов в электропроводящей системе и ламинарного течения однородной жидкости в пористой среде, как это уже было охарактеризовано в гл. III, п. 6. Эквипотенциальные линии и линии движения тока в электрической системе соответствуют эквипотенциальным линиям и линиям тока течения для пористой среды, а величина единицы удельного сопротивления электрической модели соответствует обратной величине расхода для единицы вязкости жидкости, единицы проницаемости среды и единицы полной разности потенциала. Возможно также, что наиболее гибким типом модели является электрическая модель, в которой пористая среда замещена электролитом, а распределение потенциала представлено зондами. [c.201]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Наиболее эффективным и надежным способом интенсификации теплообмена при кипении является применение пористых металлических покрытий. При этом пористая структура образуется либо в результате покрытия поверхности трубы тонкими металлическими сетками, либо нанесением на нее металлического порошка определенной зернистости. При этом образуется пористый слой с разветвленной системой сообщающихся между собой капиллярных каналов, через которые происходят эвакуация пара и подпитка пористой структуры жидкостью, подтекающей сюда под действием сил поверхностного натяжения. Кипение происходит как внутри пористого покрытия, так и на его поверхности. Высокая ннтен-сивность теплообмена свидетельствует о том, что пористая структура создает весьма благоприятные условия для зарождения и роста паровых пузырей. Например, авторы работы [137] указывают, что при кипении н-бутана (р= 1,27-10 Па) на гладкой трубе образование паровых пузырей по всей ее поверхности наблюдалось только при = 35 кВт/м2, а дд трубе с пористым покрытием вся поверхность трубы была занята паровыми пузырями уже при 7=1,5 кВт/м . Эти и многие другие опыты показали, что устойчивое развитое кипение на поверхностях с пористыми покрытиями устанавливается при весьма незначительных температурных напорах (перегревах жидкости). Основной причиной этого является то, что в данном случае поверхности раздела фаз возникают внутри пористого слоя [54, 130, 146]. При выбросе паровой фазы из пористой структуры в последней всегда остаются паровые включения, в которые испаряется тонкая пленка жидкости, обволакивающая стенки капиллярных каналов [54, 130]. В соответствии с моделью автора [14G] испарение микропленки происходит по всей поверхности капиллярного канала, высота которого равна толщине пористого покрытия. Таким образом, элементы пористой структуры сами являются центрами зарождения паровой фазы. Так как диаметр капиллярных каналов (10- —10 м) больше критического диаметра обычного центра парообразования, то испарение пленки в паровые включения или с поверхности капилляра требует значительно меньшего перегрева жидкости. Не менее важное значение имеет и то, что в пористой структуре перегрев поступающей в капилляры жидкости происходит в условиях весьма высокой интенсивности теплообмена. Действительно, при таких малых диаметрах капилляров движение жидкости в них всегда ламинарное. В этом случае значение коэффициента теплоотдачи определяется из условия (ас ) Д = 3,65. При диаметре капилляров 10- —10 м значение а получается равным 5-103—5-Ю Вт/(м2-К). В условиях сильно развитой поверхности пористого слоя только за счет подогрева жидкости можно отводить от стенки весьма большие тепловые потоки. Снижение необходимого перегрева, а также интенсивный подогрев жидкости существенно уменьшают время молчания центров парообразования, что также способствует интенсификации теплообмена на трубах с пористыми структурами. [c.219]

Экспериментальные исследования показывают, что вблизи 0гра [ичивающих поток стенок всегда имеется зона вязкого подслоя с преобладающим влиянием сил вязкого трения и сугубо нестационарным режимом течения. Вязкий подслой состоит из периодически нарастающих и разрушающихся участков потока с ламинарным режимом течения, причйм тол]дина этих слоев регулируется некоторым механизмом неустойчивости. Описанная картина пристенной турбулентности позволила предложить так называемую двухслойную модель турбулентного стабилизированного (или равномерного движения) жидкости в трубах (рис. 26). [c.86]

В случав более сложных процессов число ограничительных условий возрастает обычно настолько, что М. фактически становится невозможным либо не выполняется основная предпосылка М. (Л— >1), либо попытка удовлетворить все связи одновременно приводит к практически нереализуемым значениям параметров модели. В этих условиях мотод модели принимает форму приближенного М. Принцип приближенного М. основан на идее о постепенном вырождении критериев, т. е. о постепенном ослаблении влияния каждого данного критерия при неограниченном его возрастании или убывании (см. Подобия теория). В условиях полного вырождения критерия (т. е. в области частичной автомодельности) пренебрежение выраженными в нем связями вообще не может отразиться на результатах эксперимента. В общем случае невыполнение любого из ограничительных требований приводит к нарушению подобия воспроизводимого явления и образца. Но отклонение от полного подобия будет тем слабее, чем ближе отброшенный критерий к вырождению. Практически во многих случаях пренебрежение отдельными ограничительными условиями но ухудшает заметно результатов эксперимента. Так, в условиях движения жидкости по трубе изменение критерия Не от 10 до 10= (за характерный размер принят диаметр трубы) связано с очень существенным изменением свойств потока. Однако при возрастаниц Не от 10" до 10 свойства потока почти не меняются. Аналогично значениям Не, меньшим критического ( 2300), отвечает область автомодельности — при Не < 2300 движение (не осложненное дополнительными эффектами) имеет ламинарный характер и всо течения подобны друг другу, хотя и могут различаться по значениям Не во много десятков раз. Количественной мерой расхождения результатов точного и приближенного М. служит мера искажопия — абсолютная (Ди" и относительвдя (е = Ди 7и ), где Дм = [и" — [c.264]

Появление странных аттракторов в трехмерных потоках, таких, как модель Лоренца, указывает на один из возможных механизмов возникновения гидродинамической турбулентности. Это стимулировало исключительно точные экспериментальные измерения вблизи перехода от ламинарного к турбулентному течению в реальных жидкостях. Модель Лоренца была получена фактически из задачи о конвекции Рэлея—Бенара в подогреваелюм снизу слое жидкости с учетом только трех мод движения. Хаотическое движение в трехмерной модели Лоренца представляет возможную картину турбулентности и в некоторых реальных гидродинамических системах, которая оказывается проще, чем первоначальные представления Ландау [251 I. Динамика диссипативных систем рассматривается в гл. 7, включая одномерные и двумерные отображения, а также гидродинамические приложения. [c.20]

На фиг. 8 показана геометрическая схема идеализированной модели течения. Предполагалось, что жидкость отделена от стенки трубы тонкой пленкой пара и что поверхность раздела жидкость — пар гладкая. Считалось, что образующш1ся при кипении жидкости пар течет в пленке вверх под действием подъемной силы и собирается в верхней части трубы в виде парового слоя, движущегося вниз по потоку. Предполагалось также, что движение пара в пленке ламинарное (вычисление чисел Рейнольдса подтвердило это предположение). При расчетах физические свойства пара относили к средней температуре пленки пара. [c.288]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Режилш работы греющих кабелей рассчитываются для каждой скважины отдельно в зависимости от способа добычи дебита гео-термы высоты подвески насоса температуры выпадения парафина давления на устье обводненности интервала отложения парафина вязкости скважинной жидкости стоимости электроэнергии. Задача тепломассопереноса решается методом конечных разностей. При построении математической модели температурного поля для случая расположения геофизического кабеля в НКТ были приняты следующие допущения движение ламинарное теплофизические и реологические свойства нефти и породы зависят от температуры и темпера-тура породы на расстоянии 3 м от центра скважины постоянна [791. [c.468]

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Опыты показывают, что свободная турбулентность имеет двоякую структуру. Основная часть пульсаций имеет сравнительно малый масштаб и высокие частоты от нескольких килогерц до 200 Гц и содержат основную часть турбулентной энергии. На эту структуру налагается система больших вихрей с частотой пульсаций порядка 20.... 30 Гц. Расширение свободных турбулентных струй определяется движением этих вихрей, для которых справедлива зависимость (17.6). Большие вихри искривляют границы пограничного слоя с ядром постоянной скорости и с окружающей средой и осуществляют захват нетурбулентной жидкости. Эта модель предполагает наличие сравнительно резкой границы между турбулентной и нетурбулентной жидкостью, что подтверждается опытом. В тонком слое, в месте соприкосновения турбулентной и нетурбулентной жидкостей, должна проявляться вязкость, так как передача завихренности может происходить только за счет сил сдвига. Этот тонкий слой называется ламинарным надслоем, по аналогии с ламинарным подслоем в турбулентном пограничном слое на твердой поверхности. Очевидно, что в области границ струйного пограничного слоя течение имеет перемежающийся характер, так как через данную точку пространства хаотически во времени проходят моли жидкости различной степени турбулентности. На рис. 17.1 сопоставляются поле скорости и коэффициент перемежаемости у (см. п. 6.1) в сечении основного участка струи. Вблизи оси струи коэффициент перемежаемости равен единице, а в области границы он резко падает до нуля. Характерно, что ширина струи, определенная по пульсациям скорости, т. е. по у, всегда превышает ширину, определенную по осредненной скорости. График распределения степени турбулентности ги = ы Ыт по сечению основного участка струи показывает неравномерность этого распределения. Максимум интен- сивности примерно соответствует максимуму йи (1у. [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...