Потоки импульса и энергии

В двух же других условиях надо учесть дополнительные потоки импульса и энергии, обусловленные внутренним трением и теплопроводностью. [c.489]

Потоки импульса и энергии [c.494]

Рассмотрим очень сильную ударную волну, распространяющуюся по холодному газу, и предположим, что потоки излучения по обе стороны фронта равны нулю. Предположим также, что за фронтом ударной волны излучение равновесно (не интересуясь здесь вопросом о процессе установления равновесия). Таким образом, мы рассматриваем задачу с чисто термодинамической точки зрения, как это обычно делается при выводе ударной адиабаты ). Подчеркнем, что мы рассматриваем нерелятивистский случай, когда скорости ударной волны и вещества гораздо меньше скорости света, и энергии вещества и излучения гораздо меньше энергии покоя вещества. Введем в уравнения сохранения потоков импульса и энергии на фронте ударной волны энергию и давление излучения за фронтом ev , Рх1 (см. 13 гл. I и 17 гл. II). Законы сохранения на фронте запишутся в виде [c.184]

Для того, чтобы эти банальные соотношения превратить в уравнения, необходимо выразить потоки импульсов и энергии через гидродинамические переменные. Вначале выразим их через квазиравновесное распределение г, I) предполагая, что частицы (молекулы) до прихода в заданную точку не меняли направление и скорость с момента последнего соударения, где их распределение соответствовало местному равновесному распределению. Таким образом, мы считаем, что молекулы газа не взаимодействуют между собой кроме как при соударениях. Это предположение является сильным ограничением, позволяющим вывести точные гидродинамические уравнения в первом приближении. Из него получаем [c.247]

При этом, из-за сокращения членов со скоростями и в первом порядке малости, максвелловское распределение /о(г, , ) больше ничего не даст. Диссипативные добавки в нашем приближении первого порядка появляются при вычислении потоков импульса и энергии (66) за счет нарушенного распределения [c.250]

Соотношения (85,1—3) на ударной волне были получены из условий постоянства потоков вещества, импульса и энергии. Если рассматривать поверхность разрыва как слой конечной толщины, то эти условия надо писать не в виде равенства соответствующих величин по обе стороны разрыва, а в виде их постоянства вдоль всей толщины разрывного слоя. Первое из этих условий (85,1) не меняется [c.489]

Как и в 85, рассматриваем поверхность разрыва в системе координат, в которой она покоится, а газ движется перпендикулярно ей (вдоль оси л = х) со стороны 1 на сторону 2. Условия непрерывности плотностей потока частиц, потока импульса и потока энергии гласят [c.700]

Осредняя в звуковом эжекторе параметры эжектирующего потока в сечении запирания так, чтобы сохранить значения расхода, импульса и энергии, получаем, как указывалось выше, некоторый эквивалентный одномерный поток, статическое давление в котором Pi меньше, а приведенная скорость больше, чем [c.535]

Рассмотренный пример показывает, что bi случае, когда скорость внешнего потока известна, решение интегральных соотношений импульсов и энергии выполняется раздельно. В тех случаях, когда она неизвестна (чаще всего внутренние неизотермические течения), решение интегральных соотношений выполняется совместно, чаще всего методом последовательных приближений. Большое число примеров, характеризующихся совместным воздействием нескольких факторов (неизотермичности, вдува, сжимаемости и т. д.), рассмотрено в [5]. [c.35]

Введенные выше законы сохранения массы импульса и энергии остаются справедливыми в своей общей форме записи также и для смеси в целом. Специфика того, что перенос энергии и импульса молекулярным путем в смеси происходит несколько иначе, чем в однокомпонентной среде, находит свое отражение в конкретном виде потока энергии и вязких напряжений Эти выражения рассматриваются ниже. [c.34]

Подчеркнутые величины в табл. 1.2 — это молекулярные потоки массы компонента, вязкой составляющей /-проекции импульса и энергии Они обусловлены необратимыми процесса- [c.35]

ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПОТОКОВ МАССЫ НА ПЕРЕНОС ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ В СМЕСИ [c.38]

В бинарной смеси поверхность эйлерова контрольного объема пересекают не только конвективный поток смеси, но и молекулярные потоки массы компонента, которые переносят импульс и энергию. Это и вносит особенности в выражения для тензора вязких напряжений и вектора плотности молекулярного потока энергии в смесях. [c.38]

Уравнения, описывающие процессы на межфазных границах. На поверхности 5,2, разделяющей фазы, должны быть поставлены граничные условия, отражающие взаимодействие фаз, которые следуют из условий сохранения массы, импульса и энергии на этой поверхности. Поток массы (li)> поток импульса вместе с импульсом поверхностных сил, поток энергии ( ) вместе с работой поверхностных сил и притоком тепла в i-ю фазу от межфазной границы в каждой точке М, лежащей на Si2, можно представить в следующем виде [c.42]

Если отвлечься от внутренней структуры волны поглощения, то ее можно представить как гидродинамический разрыв, распространяющийся по газу с некоторой скоростью О. Выберем систему координат, в которой разрыв неподвижен. При переходе через разрыв холодный газ в результате поглощения лазерного излучения превращается в плазму. Газ с плотностью рь давлением р1 и удельной внутренней энергией в1 втекает в разрыв со скоростью О, т. е. со скоростью распространения волны по невозмущенному газу. Поглотив на разрыве поток лазерного излучения Р, газ приобретает параметры ра, р2, и скорость относительно разрыва Оа. Общие соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии при переходе через разрыв, в нашей системе координат имеют вид [c.107]

По данным измерений полных давлений и температур потока в сечениях пограничного слоя во всех секциях рабочих участков и статических давлений в этих сечениях построены графики распределения скоростей и температур в пограничном слое каждой секции. По этим графикам определены интегральные характеристики пограничного слоя толщина потери импульса б , толщина вытеснения б , толщина потери энергии -O и толщина теплового вытеснения Л затем построены графики изменения этих характеристик по длине экспериментального участка (по координате х). Кроме того, построены графики изменения скорости, температуры и плотности (ыь ир ) в невозмущенном потоке, а также температуры стенки по длине канала. Эти графики использованы для вычисления касательного напряжения tw и теплового потока q-u, на стенке каналов по интегральным соотношениям импульсов и энергии для пограничного слоя. [c.350]

В 1980-х гг. прямое статистич. моделирование стало применяться в азро- и гидромеханике. Типичной задачей в этой области является обтекание тела произвольной геометрии высокоскоростной струёй разреженного газа. Процесс описывается нелинейным ур-нием Больцмана, и оценки эксперим. величин (напр., распределение потоков импульса и энергии на поверхности тела) проще получаются с применением М.-К. м. [c.213]

До сих пор мы не использовали квазиравновесность. Теперь потоки импульсов и энергии выразим через моменты квазиравновесного распределения для случая локального Максвеловского распределения [c.248]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

На поверхности разрыва, заменяющего собой зону горения, как и на всяком вообще разрыве, должны выполняться условия непрерывности потоков вещества, импульса и энергии. Первое из этих условий, как обычно, определяет отношение нормальных к поверхности разрыва компонент скорости газа относительно разрыва piOi = Р2О2, или [c.664]

Наиболее распространенным являет я метод нахождения средних значений параметров р, Т и % при сохранении в исходном и осредненном потоках одинаковыми расхода газа G, полной энергии Е и импульса I. Условия G = onst, Е = onst и / = onst дают необходимые для решения задачи три уравнения с тремя неизвестными. Пусть в поперечном сечении исходного неравномерного потока известны (заданы пли измерены) поля температуры, полного и статического давлений. Тогда можно считать в каждой точке сечения известными полное давление р, температуру торможения Т и приведенную скорость %. По величине X для каждой точки сечения могут быть найдены газодинамические функции q(X), z X) и др. Для потока в целом расход, импульс и энергия определяются путем интегрирования соответствующих элементарных выражений по всему сечению. Так, например, расход газа равен [c.268]

Складывая уравнения массы первой и второй фаз, импульса nepBoii п второй фаз и интегрируя полученные уравнения, уравнение сохранения потока частиц и уравнение энергии смеси, получим следующие интегралы, отражающие постоянство потока массы, потока числа частиц, импульса и энергии смеси [c.336]

Процесс решения системы (7.25) разбивают на шаги по времени, каждый из которых состоит из трех этапов эйлерова, лаг-ранжева и заключительного. На эйлеровом этапе пренебрегают всеми эффектами, связанными с движением жидкости (потока массы через границы ячеек нет) здесь на фиксированной эйлеровой сетке определяются промежуточные значения искомых параметров потока. На лагранжевом этапе вычисляют плотности потоков при движении жидкости через границы ячеек. На заключительном этапе определяют окончательные значения параметров потока на основе законов сохранения массы, импульса и энергии для каждой ячейки. [c.192]

В этом случае наиболее полно учитывается изменен те температуры потока и тела в ходе процесса теплообмена. Заметим, что условие равенства тепловых потоков предстгв-ляет собой математическую формулировку закона сохранения энергии на границе раздела инертных сред. Поэтому в общем случае реагирующих сред под сопряженной бу ет пониматься такая задача, при анализе которой одновременно решаются уравнения сохранения массы, импульса и энергии в газовом потоке и обтекаемом твердом теле с использованием энергетического и материального баланса на границе раздела сред . Например, соответствующие граничные условия при осесимметричном обтекании высою-энтальпийным потоком газа при достаточно больших чр с-лах Рейнольдса реагирующего монолитного твердого неиз- [c.212]

При исследовании проблемы входа тел в плотные слои атмосферы, как правило, течение в окрестности обтекаемого тела разделяют на невязков и нетеплопроводное внешнее течение и на течение внутри пограничного слоя в непосредственной окрестности тела. При этом предполагают, что ише-нение массы, импульса и энергии во внешнем течении происходит только вследствие конвекции и излучения. В тс же время считают, что во внешнем течении может происходить изменение компонентного состава потока вследствие хгми-ческих реакций, возбуждения внутренних степеней свобсды, диссоциации и ионизации. [c.356]

В движущихся газах и жидкостях происходит конвективный тепломассообмен. К молекулярному переносу добавляется конвекция — перенос вещества, импульса и энергии макроскопическими объемами среды, перемещающимися со скоростью W. При этом вектор скорости w выступает как расходная характеристика ее численное значение равно материальному объему, переносимому за единицу времени через единицу контрольной поверхности, нормальной к направлению скорости. Умножая w на плотность (т. е. содержание в единице объема) переносимой субстанции, получают соответствующий конвективный поток. Например, вектор плотности потока массы j, Kr/iM - ), определяют соотношением j=pw. Величина р/г, Дж/м , представляет собой объемную плотность энтальпии поэтому конвективный поток энтальпии 7л,конв, Вт/м , записывается следующим образом [c.8]

Импульс и энергию в квазитвердом потоке можно в соответствии с (3.15) получить в виде [c.61]

Между ячейками происходит обмен массой, импульсом и энергией. Однако межъячеистый обмен не может быть описан так же, как обмен внутри ячеек. Интенсивность обмена между ячейками зависит от режима течения, конструкции кассеты, особенно от конструктивных особенностей дистапциопнрующих устройств, от частоты н амплитуды пульсаций потока, В пределах каждой ячейки параметры потока осредняются. [c.78]

Возмущение потока, вызываемое всевозможными сопротивопе-ниями в процессе его течения через проточную часть, делает неравномерным поле скоростей в поперечном сечении проточной части. Поскольку энергетические характеристики потока обычно принято рассчитывать по средним скоростям, то и в газодинамике потока рассматривается вопрос о правильном осреднении скоростей неравномерного поля. В частности, даются правила такого осреднения по расходу, импульсу и энергии. Здесь важно дать представление о характерных диаметрах проточной части, где искомые параметры потока равны их осредненным значениям. [c.160]

При матем. описании многофазной сплошной среды используют законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и смеси в целом, записанные в интегральной или дифференц. формах, применяя при этом понятие о многоскоростном континууме с взаимопроникающим движением составляющих. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из к-рых относится к своей составляющей смеси и заполняет один и тот же объём, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждом потоке определяются плотность, кopo tь, а также и др. параметры. Тогда в каждой точке объёма, занятого смесью, будет определено N плотностей, темп-р и скоростей. Так, при течении газа с жидкими или твёрдыми частицами группы частиц разл. размеров с разными физ. свойствами образуют многоскоростной континуум в соответствии с числом таких групп. [c.165]

В гидродиеамич. приближении, когда смещения частиц между столкновениями (в отсутствие магн. поля — длина свободного пробега к) меньше характерных масштабов неоднородности плазмы L, а характерные частоты не превосходят частот столкновений v, классические (столкновительные) П. п. описываются матрицей коэф. переноса. Она линейно связывает потоки частиц, импульса и энергии с факторами, нарушающими термодинамич. равновесие,— градиентами парциальных концентраций и темп-р, неоднородностью скорости, электржч, полем (см. Переноса явления). Вследствие большого различия между массами электронов и тяжёлых частиц (ионов и нейтральных молекул) гемп-ры их, вообще говоря, различны, поэтому перенос энергии лёгкой и тяжёлой компонентой рассматривают отдельно. Напр., в отсутствие магн. поля В поток тепла q обусловленный температурным градиентом к.-л. компоненты а, есть тензор плотности потока импульса n = —где тензор скорости сдвигов [c.569]

Автомодельные решения уравнений пограничного слоя сжимаемого газа н.меют важное значение, поскольку они позволяют получить точные данные о трении, теплообмене и других характеристиках пограничного слоя. Кро.ме того, такие решения нсиользуются для сопоставления и проверки достоверности приближенных методов расчета. Однако автомодельные решения относятся к определенному классу течений, что не позволяет распространить их па все практически важные случаи течения газов с большими скоростями. В связи с этим разработаны многочисленные приближенные методы расчета ламинарного пш раничиого сжимаемого слоя при любом законе изменения скорости внешнего потока.. Многие из этих методов основаны иа нснользовапнп интегральных уравнений импульсов и энергии. [c.150]

В последнее время Д. А. Лабунцовым [3.27] на базе строгого кинетического описания испарения в слое Кнудсена была развита теория интенсивного испарения. В его модели (кроме максвелловского потока молекул пара от поверхности раздела фаз, а от нее потока молекул в кнудсеновском слое, что дает уравнение сохранения массы) были использованы также уравнения сохранения нормальной компоненты импульса и энергии. Для практических приложений на основе развитой теории Лабунцовым были предложены интерполяционные формулы для интенсивного испарения [c.111]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Ниже излагается теория турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа, основанная на исследовании относительного изменения коэффициентов трения и теплоотдачи под влиянием неизотермичности потока, проницаемости стенки и градиента давления. Показано существование предельных законов трения и теплообмена, не зависящих от эмпирических констант турбулентности и каких-либо полуэмпириче-ских теорий турбулентности. Известный факт слабого влияния числа Рейнольдса на относительное изменение коэффициентов трения и теплоотдачи в связи с неизотермичностью и проницаемостью позволяет с хорошей степенью точности распространить предельные законы на турбулентные течения с конечными числами Re. В результате предлагаются относительно простые методы расчета трения и теплоо бмена, основанные на решении интегральных уравнений импульсов и энергии. [c.107]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Удовлетворяя условиям непрерывности потоков массы, импульса и энергии на екачке (2.47), находим g-, т., и,, Выражение для скорости подачи жидкости u j в (2.48) содержит произвольное значение ga О, а скорость скольжения и тепловой поток ц, зависят от выбора функций [c.71]

Разработана модель кругового источника массы, импульса и энергии в потоке вязкой жидкости. Установлено принципиальное влияние нелинейных свойств объемного источника энергии q T) на термогидродинамическую устойчивость течения и возникновение бифуркационных ситуаций. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные а) трансверсальной скоростью Oj, характеризующей скольжение жидкости на сильном разрыве б) тепловым потоком qj, играющим доминирующую роль в проявлении эволюционных свойств температурно-неоднородного поля. Установлены условия появления бифуркационных нелинейностей при разнообразных условиях функционирования кругового источника. Обнаружены автоколебательный и триггерный режимы течения. Большое значение в появлении "порогов" явлений имеет не только знак, но и интенсивносгь источника (стока). [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...