Газодинамические функции

Газодинамические функции находят в таблицах или рассчитывают по известным формулам. [c.347]

Используется явная разностная схема. Область Q покрывается сеткой (xm=Xa+In x, У1=уо+1Ау), в каждой точке которой в момент времени / = 0 задаются значения газодинамических функций (скорость, температура, давление). [c.52]

Ряд важных вопросов (теория сверхзвуковых сопел, диффузоров, эжекторов и решеток крыльев, использование газодинамических функций и др.) в новом издании излагается более обстоятельно, чем прежде. Появление специальных учебников и [c.9]

Расчет газовых течений с помощью газодинамических функций [c.233]

Выше были установлены количественные соотношения менаду давлением, плотностью, температурой и приведенной скоростью газового потока, а также параметрами торможения для некоторых течений газа. Эти уравнения содержат параметры газа, в частности приведенную скорость X, в высоких и дробных степенях, поэтому преобразование их, получение явных зависимостей между параметрами в общем виде и решение численных задач часто представляют значительные трудности. Вместе о тем, рассматривая различные уравнения газового потока, выведенные, например, в 4 гл. I и 4 гл. V, можно заметить, что величина приведенной скорости X входит в них в виде нескольких часто встречающихся комбинаций или выражений, которые получили название газодинамических функций. Этим функциям присвоены сокращенные обозначения, и значения их в зависимости от величины % и показателя адиабаты к вычислены и сведены в таблицы. [c.233]

Расчет газовых потоков при помощи таблиц газодинамических функций получил широкое распространение и является в настоящее время общепринятым. Помимо сокращения вычислительной работы, преимуществом расчета с использованием газодинамических функций является значительное упрощение преобразований при совместном решении основных уравнений, что позволяет получать в общем виде решения весьма сложных задач. При таком расчете более четко выявляются основные качественные закономерности течения и связи между параметрами газового потока. Как можно будет видеть ниже, использование газодинамических функций позволяет вести расчет одномерных газовых течений с учетом сжимаемости практически так же просто, как ведется расчет течений несжимаемой жидкости. [c.233]

Рассмотрим основные из применяющихся в настоящее время газодинамических функций и на ряде примеров проиллюстрируем использование их для решения различных задач. [c.233]

Первая, простейшая группа газодинамических функций введена для упрощения записи соотношений между параметрами [c.233]

Рис. 5.20. Графики газодинамических функций т(Х), е(Х), л(А.) при

Связь между газодинамическими функциями х %), я (Я) и е(Я) вытекает из очевидного соотношения между величинами р, р и Г [c.234]

Следует заметить, что уравнения (101), (102), (103) связывают параметры газа в одном и том же сечении потока и справедливы независимо от характера течения и происходящих в газе процессов переход от параметров в потоке к параметрам заторможенного газа по определению происходит по идеальной адиабате. Характер изменения газодинамических функций г(Х), л(Х) и е(Х) в зависимости от к показан на рис. 5.20 с увеличе- [c.235]

Рассмотрим далее две газодинамические функции, которые используются в уравнениях неразрывности потока. Подставим в выражение секундного расхода газа G = pwF через сечение площади F соотношения, выражающие плотность газа р и скорость потока W через параметры торможения р и Г и приведенную скорость X [c.236]

Коэффициент пропорциональности выбран так, чтобы при Я = 1 иметь 5(Я,)= 1. Вследствие этого газодинамическая функция [c.237]

Рис. 5.21. Графики газодинамических функций (>.), г/(Х) ири к = 1,4

Если не пользоваться газодинамическими функциями, то подобные вычисления, которые часто делают при обработке экспериментальных данных, приходится проводить более сложным методом, путем последовательных приближений. [c.241]

Рассмотрим газодинамические функции, которые используются в уравнении количества движения газа. Сумму секундного количества движения и силы давления газа в рассматриваемом поперечном сечении потока принято называть полным импульсом потока I [c.241]

Рис. 5.22. Графики газодинамических функций z(X), /(X), г(Х) при к = 1,4

Связь между параметрами газа в скачке уплотнения мы выше устанавливали исходя из того, что при переходе через прямой скачок сохраняются неизменными полная энергия, расход и импульс потока. Запишем те же уравнения с использованием газодинамических функций. [c.242]

Отметим некоторые общие правила, полезные при решении уравнений в общем виде и вычислениях с помощью таблиц газодинамических функций. [c.259]

Во всех случаях, когда получено общее или численное выражение величины приведенной скорости Я или какой-либо одной из его функций, можно считать, что известны все газодинамические функции и % (из таблиц или графиков). Это является основным условием упрощения выкладок, так как исключает необходимость получения в явном виде зависимостей между 1 и его функциями. При численных расчетах следует учитывать, что функции т(Х), я(>.), е(к) в области малых скоростей и функции 2(Х), f(i) при околозвуковых скоростях очень мало изменяются с изменением величины X. Поэтому в указанных областях незначительная погрешность в значении функций может привести к большой ошибке при вычислении приведенной скорости X. Таких вычислений следует избегать и но возможности использовать в этих случаях другие уравнения, включающие, например, функции /(Х), г(Х). Если это но каким-либо причинам невозможно, то надо вести все предварительные подсчеты с высокой степенью точности. Понятно, что в этих областях не рекомендуется определять К по указанным функциям с помощью графиков. В особенности это относится к функции г(Х), которая в широких пределах изменения X (от 0,65 до 1,55) изменяется всего на 10 %. Поэтому для нахождения к по значению функции z(X) в области околозвуковых скоростей можно вычислять возможные значения Л непосредственно из уравнения [c.259]

Из примеров, рассмотренных в данном разделе, можно видеть эффективность метода расчета с использованием газодинамических функций при решении достаточно сложных задач, имеющих практическое значение. [c.259]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

В итоге с аомо(цью (7) может быть найдена плотность потока массы , Используя выражение для газодинамической функции, значевие числа Б любой точке поля струи находим с немощью рвшеиия транс-цевдентного уравнения [c.41]

Отсюда по заданным значениям Xi и а можно с помощью таблиц газодинамических функций определить Xi. Полученный результат справедлив как для дозвуковых, так и для сверхзвуковых скоростей потока. Так как с < d, то qiki) > 9(Xi). [c.240]

По таблицам газодинамических функций находим, что этому значению у К) соответствуют величины Я = 0,399 и л(Я) = 0,9101. Отсюда полное давление воздуха р =р/я(Я) = 4,2 10V0,9101 = 4,61 10= Н/м1 [c.241]

График газодинамической функции z X) приведен на рис. 5.22. Минимальное значение функции z X)=2 соответствует критической скорости течения (1=1). Как в дозвуковых, так и в сверхзвуковых потоках z k)>2 значениям 2(Я)<2 не соответствуют какие-либо реальные режимы течения. Легко видеть, что ири замене величины X обратной ей величиной X = 1/Я значение функции г (Я) не изменяется. Таким образом, одному значению % Х) могут соответствовать два взаимно обратных значения приведенной скорости X — одно из них определяет дозвуковое, а другое — сверхзвуковое течение газа. Отметим также, что функция 2(Я), в отличие от всех остальных газодинамических функцдй, не зависит от величины показателя адиабаты к. [c.241]

При решении некоторых задач используются также производные от различных газодинамических функций. Путем диффе-ренцироваппя и несложных преобразований можно получить их выражения через исходные функции. [c.258]

Наиболее распространенным являет я метод нахождения средних значений параметров р, Т и % при сохранении в исходном и осредненном потоках одинаковыми расхода газа G, полной энергии Е и импульса I. Условия G = onst, Е = onst и / = onst дают необходимые для решения задачи три уравнения с тремя неизвестными. Пусть в поперечном сечении исходного неравномерного потока известны (заданы пли измерены) поля температуры, полного и статического давлений. Тогда можно считать в каждой точке сечения известными полное давление р, температуру торможения Т и приведенную скорость %. По величине X для каждой точки сечения могут быть найдены газодинамические функции q(X), z X) и др. Для потока в целом расход, импульс и энергия определяются путем интегрирования соответствующих элементарных выражений по всему сечению. Так, например, расход газа равен [c.268]

Смотреть страницы где упоминается термин Газодинамические функции : [c.50] [c.303] [c.338] [c.342] [c.345] [c.349] [c.233] [c.235] [c.236] [c.237] [c.239] [c.239] [c.241] [c.243] [c.245] [c.247] [c.249] [c.251] [c.253] [c.254] [c.255] [c.257] [c.258]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.569 , c.586 ]

Численные методы газовой динамики (1987) -- [ c.56 ]

Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов (1990) -- [ c.169 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.132 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.54 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.132 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...