Распространение упругих волн в твердых телах

Эти уравнения имеют несомненно фундаментальный характер, они связывают пространственные изменения напряжений в напряженном теле с ускорениями его элементов и являются исходным моментом при анализе распространения упругих волн в твердых телах. Если все части тела находятся в статическом равновесии, то [c.194]

Следует указать, что если скорость распространения упругих волн в твердых телах изменяется в пределах 4-10 -ь 16-10 м/с, т. е. на один порядок, то такая теплофизическая характеристика как коэффициент теплопроводности изменяется в пределах [c.93]

При измерении кратковременных деформаций частотные свойства тензодатчика определяются в основном временем распространения волны деформации по его базе. Так как скорость распространения упругих волн в твердых телах превышает 1 мм/мкс, а база составляет несколько миллиметров, этим временем можно пренебречь почти всегда, за исключением измерения высокоскоростных ударных деформаций. [c.228]

Законы распространения упругих волн в твердых телах вытекают из общих уравнений движения, полученных в гл. I. В линеаризованной форме, справедливой дня волн бесконечно малой амплитуды, эти уравнения имеют вид выражения (1.11), т. е. [c.209]

Поскольку разрушение происходит при напряжениях, значительно ниже предела прочности данного материала в отсутствии среды, трещины могут расти лишь по мере проникновения расплава в вершину трещины. Соответственно скорость роста трещины в этих условиях определяется скоростью распространения расплава вдоль трещин и его проникновения в вершину. Соответственно скорость роста трещин, как правило, не превышает нескольких метров в секунду, тогда как при обычной хрупкости скорость развития трещин достигает сотен метров и даже километров в секунду, т. е. величины, соизмеримой со скоростью распространения упругих волн в твердом теле. [c.242]

Теория распространения упругих волн в твердых телах создавалась в течение прошлого столетия Стоксом, Пуассоном, Релеем, Кельвином и другими как развитие теории упругости в применении к задачам колебаний, а также для использования в исследованиях по распространению света, рассматривавшегося как колебания упругого эфира. В течение первой четверти текущего столетия физики пренебрегали этим предметом частично потому, что их внимание привлекали новые области, открывшиеся в связи с появлением атомной физики, частично же вследствие того, что теория во многих отношениях опережала экспериментальные исследования, так как тогда не было методов, удобных для наблюдения процесса распространения волн напряжения в лабораторных условиях. [c.5]

В этой главе мы рассмотрим основные вопросы, связанные с физикой распространения упругих волн в твердых телах, а также остановимся на некоторых применениях этих волн. [c.428]

Мы выяснили условия и характер распространения упругих волн в твердых телах и можем перейти к изучению распространения упругих волн в твердой оболочке земли. [c.514]

Сейсмические волны, приходящие от удаленных землетрясений, имеют весьма большие периоды, достигающие нескольких секунд. Вследствие большой скорости распространения упругих волн в твердых телах длины таких волн достигают нескольких километров. Так, например, при периоде в 5 се/с и средней скорости распространения продольных волн в верхних частях земной коры 5 км/сек длина волны будет составлять 25 км Обычные микрофоны мало чувствительны к столь низким частотам и длинным волнам. Кроме того, величина смещений частиц твердого тела при прохождении упругой волны чрезвычайно мала и амплитуда колебаний мембраны микрофона будет ничтожна. Следует принять во внимание и еще одно обстоятельство упругие волны в твердых телах могут быть как продольными, так и поперечными, и если микрофон все же обнаружил эти волны, то определить, какого они типа, этот приемник не может. [c.518]

Метод преломленных волн. Несмотря на очевидную возможность применения искусственных землетрясений для исследования строения поверхностных слоев земли, долгое время не удавалось в связи с указанными трудностями получать надежные данные. Лишь 20—25 лет назад, после того как появились мощные радиотехнические методы измерений и картина распространения упругих волн в твердых телах стала более ясной, оказалось возможным получать ценные результаты в прикладной сейсмологии. В настоящее время существует два главных метода сейсмической разведки метод преломленных и метод отраженных волн. Первый метод, давший прекрасные результаты, являющийся основным и по сей день, — это так называемый метод преломленных волн. d [c.537]

В твердом теле атомы при любой температуре, включая U К, непрерывно совершают колебания около их среднего положения равновесия. При небольших амплитудах такие колеба ния можно считать гармоническими. С повышением температуры амплитуды и энергии этих колебаний увеличиваются. Так как атомы в твердом теле сильно связаны друг с другом, то возбуждение колебаний одного из атомов передается ближайшим атомам, которые, в свою очередь, передают это возбуждение своим соседям и т. д. Этот процесс подобен процессу распространения звуковых волн в твердом теле. Все возможные колебания сильно связанных между собой атомов можно представить как совокупность взаимодействующих упругих волн различной длины, распространяющихся по всему объему кристалла. Так как твердое тело ограничено по размерам, то при данной температуре устанавливается стационарное состояние колебаний, представляющее собой суперпозицию стоячих волн (поверхность твердого тела для звуковых волн является узловой). [c.141]

Допустим, что в точке В (рис. 1.6) начинается процесс ра грузки. Давление р начинает монотонно убывать. В конденсир ванных веществах процесс разгрузки имеет качественно ино характер по сравнению с поведением газов при уменьщении давления. На начальном этапе, как и при сжатии, на процесс деформации оказывают влияние упругие составляющие внутренних сил. При сжатии компонента Рц растет быстрее, чем Р22- Наоборот, при разгрузке компонента напряжения Рц уменьшается быстрее, чем Ргг- Поэтому при разгрузке вначале вещество ведет себя как упругое тело, пока не станет пластичным. Участок ВС соответствует упругому состоянию вещества, а в точке С выполняется условие Р22—Pll=2P На участке СО разгрузка является пластичной. Рассмотренный процесс определяет характерные особенности распространения ударных волн в твердых телах. [c.36]

Нелинейная теория распространения и взаимодействия упругих волн в твердых телах [c.312]

Теория поперечных упругих волн в твердых телах была впервые разработана Навье [99] и несколько позже, более строго, Пуассоном [112]. Примерно в то же время опубликована теория Френеля о поперечных колебаниях в световых волнах. Так как до этого вопрос о поперечных колебаниях, распространяющихся внутри среды, не рассматривался вообще, последующее развитие теории упругих волн имело тенденцию увязываться с развитием теории распространения света (Стокс [136], Кельвин [70]). [c.22]

Прежде чем закончить рассмотрение теории упругих волн в твердых телах, остановимся коротко на рассмотрении продольных волн в бесконечной пластинке. Эта задача была решена в 1917 г. Лем-бом [78], который показал, что для волн, длины которых малы по сравнению с толщиной пластинки, скорость распространения становится равной скорости поверхностных волн Релея. Когда длина волны [c.79]

Как видно, здесь мы имеем существенное отличие характера поглощения упругих волн по сравнению с жидкостями и газами, где поглощение пропорционально квадрату частоты. Такой характер поглощения в твердых телах принято объяснять тем, что при прохождении упругой волны в твердом теле, упругость которого несовершенна, возникают потери на гистерезис. На рис. 277 схематически была представлена кривая, представляющая зависимость напряжения от деформации из этой кривой видно, что деформация точно не повторяется в течение цикла образуется петля, так называемая петля гистерезиса. Площадь этой петли характеризует ту механическую энергию, которая теряется в форме тепла ). На приведенном рисунке показан случай преувеличенной величины гистерезисной петли. В действительности, если бы для таких хорошо проводящих звук тел, как плавленый кварц, стекло и пр., мы какими-либо статическими методами, т. е. прикладывая какую-либо нагрузку к образцу и снимая ее, измеряя при этом величины деформации, попытались бы найти различие в поведении кривой деформации в зависимости от напряжения, то никакой гистерезисной петли мы не обнаружили бы. Этот эффект при малых деформациях, которые обычно имеют место при распространении упругих волн, чрезвычайно мал. Однако для упругих волн достаточно высокой частоты, при прохождении импульса давления, каждый слой материала поочередно совершает описанный выше цикл, число которых на ультразвуковых частотах составляет миллионы в секунду. Поэтому хотя сама гистерезисная петля может иметь ничтожную площадь, при большом числе циклов в секунду эффект накапливается и становится существенным. Из приведенных соображений ясно, что при гистерезисе потери должны быть пропорциональны числу циклов в секунду, т. е. поглощение упругих волн при этом должно быть пропорционально частоте, что стоит в согласии с приведенными выше экспериментальными данными. [c.478]

Как мы уже видели, на волновых представлениях основан определенный способ рассуждений, позволяющий перейти к углубленному изучению темы. Таков, например, вопрос об отражении волн, хотя он был опущен при рассмотрении колебаний. При определенных условиях форма волны, распространяющейся в упругой среде, изменяется. Кроме того, некоторые волны легче передаются на поверхности тела, чем внутри него. Ясно, что распространение свободных волн в твердых телах и жидкости представляет очень большую, исследовательскую тему. [c.120]

Найдем энергию и теплоемкость упругих волн в твердом теле ) Некоторые результаты, полученные для фотонов, можно перенести на фононы. Эти результаты оказываются простыми, если предположить, что скорости всех упругих волн одинаковы, т. е. не зависят от частоты, направления распространения и направления поляризации. Такое предположение не вполне корректно, но оно полезно при рассмотрении общих свойств многих [c.222]

Упругие волны. Диаграмма деформации. Неупругость. Термоупругость Распространение звуковых и других упругих волн в твердых телах легко рассматривать на основании пружинной модели межатомных сил. Хотя среднее межатомное расстояние остается постоянным, атомы совершают непрерывные колебания. При превышении равновесного состояния пружины растягиваются и атомы находятся под действием сближающей силы. Если расстояние между атомами уменьшается, то создается [c.38]

Затухание упругих волн в твердых телах обусловлено истинным поглощением, связанным с переходом механической энергии в тепловую, и рассеянием волн на границах кристаллитов, в результате которого волна дополнительно ослабляется в направлении распространения за счет возникновения множества волн, отраженных от границ во всех направлениях. Коэффициент затухания соответственно может быть представлен двумя слагаемыми [c.44]

Сначала рассмотрим механизм распространения теплоты атомными колебаниями в диэлектриках, в которых свободных электронов практически нет. Так как атомы в твердом теле связаны между собой, то при нагревании какого-либо участка тела амплитуда колебаний атомов этого участка увеличивается и атомы при своем движении толкают соседние атомы, которые, в свою очередь, передают это движение своим соседям и т. д. Кинетическая энергия колебаний атомов переносится, таким образом, от нагретого участка к более холодному. Макроскопически поток кинетической энергии атомов выглядит как тепловой поток. Этот процесс одинаков с процессом распространения упругих звуковых волн в твердом теле. [c.187]

Данный метод был изложен применительно к простой материальной системе., однако оказывается, что его можно применить и к целому классу более сложных систем ). Таким путем можно вывести общие уравнения распространения упругих волн в изотропном твердом теле, взяв плотность функции Лагранжа в виде [c.134]

Субботин Е. К. Секоян С.С. Об определении барической зависимости скоростей распространения упругих волн в твердых телах по результатам ультразвуковых измерений при одноосном нагружении образцов [c.398]

Субботина Е.К., Секоян С. С. Об определении барической зависимости скоростей распространения упругих волн в твердых телах по результатам ультразвуковых измерений при одноосном нагружении образцов// Сборник трудов I Всесоюзного совещания по физике и технике высоких давлений. Донецк, 1973. [c.264]

Большоеместоуделено ультразвуковым волнам и их применениям а также распространению звука в атмосфере (атмосферная акустика) в море (гидроакустика) и земле (сейсмология). Рассматриваются во просы распространения звуковых и ультразвуковых волн больше интенсивности в газах и особенно в жидкостях. Разбираются наибе лее важные вопросы аэротермоакустики (шум струи, порождение зву к турбулентностью). Рассмотрены вопросы распространения упруги волн в твердых телах (в особенности в металлах), а также основньп применения ультразвука при изучении упругих свойств тверды тел. Основное внимание обраш,ается на физический смь1сл того ил1 иного явления. [c.2]

В гл. 3 и 4 мы познакомились с нелинейными явлениями в газах и жидкостях при распространении в них акустических волн конечной амплитуды. Эти явления были связаны с нелинейностью уравнений движения и состояния. Как мы уже обращали внимание в гл. 8, в теории упругости изотропного твердого тела также имеют место подобного рода нелинейности. По этой причине распространение упругих волн в твердых телах должно приводить к явлениям, аналогичным изученным в гл. 3 и 4 генерации гармоник, взаимодействию волн, нелинейному поглощению и т. д. Вместе с тем, поскольку в твердых телах могут существовать несколько типов волн (продольные, поперечные, поверхностные), нелинейные эффекты здесь более многообразны. Качественно новые нелинейные явления можно наблюдать, если от изотропных диэлектриков перейти к случаю анизотропных кристаллов, кристаллов, обладающих пьезоэффектом, и в особенности полупроводниковых и ряда магннтоупорядочен-пых кристаллов. [c.280]

В предлагаемой работе кратко изложены теоретические основы распространения упругих волн в твердых телах, причем больше внимания уделяется вопросам распространения поперечных (сдвиговых) колебаний в анизотропных средах. Даны основы метода акустополяризованных измерений. Объяснена физическая суть эффекта линейной анизотропии поглощения (акустического дихроизма). На основе анализа законов отражения на полупространстве и отражения-прохождения на границе раздела сред рассматриваются пути создания эффективных чисто поперечных линейно-поляризованных излучателей и приемников колебаний. Проанализированы, разработаны и испытаны конструкции комбинированных преобразователей для излучения и приема продольных и сдвиговых колебаний, преобразователей для определения упругих постоянных анизотропных сред. На основе результатов сравнительных испытаний показаны их достоинства и недостатки. Описаны акустополярископы трех модификаций и приемы проведения акустополяризационных измерений. Изложены приемы обработки результатов измерений, определения типа симметрии и констант упругости анизотропных сред. Даны правила для расчета констант, анализа сред ромбической, тетрагональной, псевдогексагональной, кубической и изотропной симметрий. Вместе с этим показано, что по числу выявленных элементов симметрии возможен анализ сред более низких форм симметрии, например, тригональной и др. [c.12]

Полученное решение может быть найдено совершенно формальным путем, в результате простой замены в обычном решении задачи о распространении прогрессивных волн в твердом теле модуля упругости Е комплексным модулем E + iE". Следует заметить, однако, что решения типа (17.13.2) носят весколь-ко условный характер. Предполагается, что волны движутся из точки X = —оо, в этой точке амплитуда бесконечно велика. Именно так должно обстоять дело, если понимать решение (17.13.2) или (17.13.3) в буквальном смысле. На самом деле нужно предположить, что волны возбуждаются где-то достаточно далеко и решение (17.13.3) описывает приближенно скорость прохождения гребня волны через некоторую точку и разницу амплитуд двух соседних гребней. [c.609]

Дифракция упругих волн в твердых телах. В основе большинства способов, реализующих ультразвуковые методы неразрушающего контроля (УЗМНК), используется лучевое представление о распространении и рассеянии ультразвуковых волн на дефектах, размеры которых существенно больше длины волны, подчиняющееся законам геометрической оптики (ГО). Согласно этому представлению каждую точку дефекта рассматривают как вторичный излучатель звука, а амплитуду отраженной волны вне дефекта считают равной нулю. Замечательной особенностью законов ГО является их локальность. Поле в приближении ГО как бы распадается на совокупность лучевых трубок, которые можно рассматривать как каналы по каждому из них распространяется энергия, независимо от наличия соседних каналов. [c.33]

До развития электронной техники экспериментальное исследование упругих волн в твердых телах ограничивалось в значительной мере улавливанием сейсмических волн и исследованием колебаний слыщимых частот в опытах по акустике. Б. Гопкинсон [58] был в числе первых исследователей распространения импульсов напряжения в лабораторных условиях, причем он проводил эти опыты с целью изучения природы зависимости давления от времени при взрыве или при встрече снаряда с жесткой поверхностью. Его приспособление, известное под названием стержня Гопкинсона, основано на применении элементарной теории распространения упругих импульсов напряжения в цилиндрическом стержне, когда длина импульса велика по сравнению с радиусом стержня. Электрический вариант стержня Гопкинсона, предложенный в 1948 г. Девисом [25], даёт возможность экспериментально исследовать природу распространения импульсов, длина которых сравнима с поперечными размерами стержня. Этот вариант будет описан в следующем параграфе. [c.85]

Изучение механизма диссипации энергии упругих волн в твердых телах составляет одну из интереснейших проблем механики сплошной среды. В большинстве практически важных случаев твердые тела имеют зернистую структуру, т. е. представляют собой систему, состоящую из объектов макроскопических размеров. При распространении достаточно длинных волн, в которых характерный размер возмущенной области намного больше размеров отдельных частей, составляющих твердое тело, среда может рассматриваться в среднем как однородная. Диссипация энергии усредненного движения в такой среде будет происходить на мак-роскопическом уровне , поэтому традиционные представления, основанные на молекулярном перемешивании, не могут быть в этом случае непосредственно использованы. В связи с этим изучение конкретных механических моделей различных сред представляет несомненный интерес (Л. Кнопов и Г. Макдоналд, J. Geophys. Res., 1960,65 7,2191—2197). Лишь после тщательного анализа механизма диссипации энергии станет возможной формулировка физически обоснованных уравнений движения, описывающих распространение волн в твердых телах. [c.305]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

К таким явлениям можно отнести нелинейную трансформацию спектра интенсивного шума при его распространении в нелинейной среде, когда из-за взаимодействий спектральных компонент этого шума происходит перекачка энергии как в низкочастотную, так и в высокочастотную части спектра (так называемая акустическая турбулентность). Другим примером может служить поглощение звука гиумом, когда слабый монохроматический сигнал, распространяясь в широкополосном шуме, из-за взаимодействия с ним испытывает поглощение энергия сигнала отбирается шумом. Отметим, что даже поглощение звука за счет вязкости и теплопроводности, о котором шла речь в гл. 2, можно считать именно результатом такого взаимодействия акустического сигнала с шумом, который в данном случае есть не что иное, как спектр тепловых фононов или упругих дебаевских волн. Об этом будет идти речь при рассмотрении поглощения упругих волн в твердых телах. Укажем еще на один эффект — уширение спектральных линий гармоник исходного узкополосного возмущения при распространении случайно-модулиро-ванной звуковой волны конечной амплитуды. [c.108]

Посвящена теории распространения упругих волн в образованиях слоисто го характера как в искусственных структурах, употребляемых в ультразву ковой технике, так и в природных средах - океане, атмосфере, земной коре Дан вывод различных форм волнового уравнения и их точных решений. Описа ние упругих волн в твердом теле ведется на основе матричного формализма Рассмотрено влияние движения среды на звуковое поле. Излагается методика построения асимптотических разложений волновых полей на основе эталонных уравнений и эталонных интегралов. Значтелнюе внимание уделяется физической интерпретации результатов. [c.2]

При распространении звуковых волн в твердых телах, как и в жидкостях, происходит перенос энергии. Распространение звуковых волн в твердых телах сопровоиедается потерями энергии на внутреннее трение, теплопроводность и упругий гистерезис. В плоской бегущей волне амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону [c.16]

С колебаниями атомов кристаллической решетки связаны многие физические явления в твердых телах — теплоемкость, теплопроводность, термическое расширение, электропроводность и др. Теория коле баннй атомов трехмерного кристалла крайне сложна. Поэтому мы сначала рассмотрим распространение упругих волн в однородной упругой струне и в кристаллах без учета их дискретной структуры. Затем рассмотрим колебание атомов в одно-ме13Ной решетке. После этого полученные результаты обобщим для случая трехмерной кристаллической решетки. [c.141]

Основные свойства упругих колебаний высокой частоты или ультразвуковых колебаний, как известно, описываются теми же закономерностями, что и свойства колебаний звукового диапазона. В частности, это касается условий распространения упругих волн в сплошной изотропной среде, обладающей упругими свойствами. Однако ультразвуковые колебания могут быть примен1 ны для решения ряда новых задач. Примером может служить исследование изменения различных характеристик жидких и твердых тел в зависимости от скорости распространения ультразвука и коэффициента затухания с помощью импульсно-фазового компенсационного метода приборами типа УЗИХ, разработанных Н. И. Бражниковым [9], [10]. Погрешность измерений скорости ультразвука такими приборами составляет 0,007 и 0,003% на частотах соответственно 1 и [c.291]

Широкое распространение применительно к полимерным системам получила фононная теория теплоперенога Л. 35—38]. В ряде работ ТЛ. 39, 40] экспериментально установлена согласованность температурной зависимости теплопроводности полимеров с основными положениями фононной теории теплопереноса. С другой стороны, результаты экспериментов при низких температурах Л. 41], а также теоретический расчет теплофизичеоких параметров по скорости распространения упругих волн в растворах и твердых телах [Л. 42] не подтверждают правомерность применения фононной теории теплопр-реноса для таких сложных веществ, как полимеры. Альтернативный характер носят и другие положения фононной теории теплопереноса применительно к полимерным системам. Так, если руководствоваться результатами работы (Л. 43], то длина свободного пробега фононов в широком интервале температур для аморфных полимеров равняется среднему межатомному расстоянию и не зависит от температуры. Однако из приведенного выше обзора по физико-химическим свойствам полимеров видно, что за счет гибкости макромолекул (Л. 22] плотность упаковки структурных элементов полимера может претерпеть существенные изменения. Таким образом, специфика структуры полимерных систем накладывает неопределенность на понятие длины [c.32]

Акустоэлектронит. Основные задачи акустоэлектроники связаны с возбуждением, распространением и приемом высокочастотных волн в твердых телах, взаимодействием этих волн с электромагнитными полями. Из всех акустических волн наибольший интерес с точки зрения практических приложений представляют поверхностные акустические волны. Кроме того, важную роль волновые процессы в упругих телах играют в связи с задачами обработки сигналов, в частности в связи с созданием механических резонаторов и фильтров. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...