Движение дискретно-волновое

В современной физике оптико-механическая аналогия привела к построению волновой механики. Действительно, оптикомеханическая аналогия отображает единство противоположностей между движением дискретных частиц и волновым процессом распространения света в непрерывной среде. [c.209]

Рис. 9.16. Эксперимент, демонстрирующий дискретно-волновое движение деформируемого обода, напрессованного на жесткий диск

Воспользовавшись формулой (25.13) для собственных значений энергии, нетрудно убедиться, что если L имеет макроскопические размеры, то дискретные уровни Е находятся очень близко друг к другу, почти сливаясь в непрерывный спектр. Благодаря этому при использовании вместо волновых функций непрерывного спектра волновых функций с нормировкой на длину периодичности мы допускаем не очень большую погрешность, но зато часто очень сильно упрощаем вычисления и интерпретацию полученных результатов. Не следует забывать, что все же эти результаты приближенные и спектр свободного движения в неограниченной области является непрерывным. [c.163]

Для удобства вычислений волновую функцию свободной частицы можно нормировать на длину периодичности. Однако при этом спектр энергии частицы становится дискретным, а волновая функция - приближенной. Если длина периодичности выбрана достаточно большой, отличие движения частицы от свободного может быть сделано достаточно малым. [c.164]

В металлах многие электроны являются свободными. Поэтому в этом случае нельзя говорить о колебаниях около центров равновесия. Электроны движутся и при этом испытывают нерегулярное торможение. Вследствие. этого излучение металлов приобретает характер импульсов и имеет волны различной частоты, в том числе волны низкой частоты. Помимо волновых свойств излучение обладает также и корпускулярными свойствами. Корпускулярные свойства состоят в том, что лучистая энергия испускается и поглощается веществами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями — квантами света или фотонами. Испускаемый фотон — частица материи, обладающая энергией, количеством движения и электромагнитной массой. Поэтому тепловое излучение можно рассматривать как фотонный газ. [c.361]

Так как движение электрона ограничено объемом кристалла,то вектор к может принимать только определенные значения, которые можно найти, используя периодические краевые условия (3.47). Применение этих условий к функции (5.2) приводит к тому же правилу квантования волнового вектора к, что и в задаче о движении микрочастицы в потенциальной яме, а именно любая из проекций к, например /г , может принимать лишь дискретный ряд значений, определяемый соотношением (3.48) [c.147]

Наиболее замечательным свойством всех до сих пор открытых частиц является то, что в одном отношении они ведут себя как частицы в классическом смысле, а в другом отношении представляются связанными с некоторым видом волнового движения. Исторически они сначала рассматривались как обычные материальные частицы волновые свойства, описываемые квантовой теорией, были исследованы значительно позже. Для фотонов развитие теории происходило в обратном порядке сначала была разработана теория электромагнитного поля, а затем выяснилось, что некоторые свойства электромагнитных волн можно объяснить только при постулировании существования дискретных объектов, подобных материальным частицам и называемых фотонами. [c.150]

В задачах нелинейных пространственных колебаний сооружений модель сейсмического воздействия целесообразно представлять произвольно ориентированными в пространстве векторами поступательного движения и вращения (в косоугольной системе отсчета) грунтового основания. При моделировании грунтового основания дискретной системой (тел или точек, см. рис. 98) можно учесть также волновой характер сейсмического воздействия (вращение), задавая ряду тел (точек) векторы поступательного движения сдвинутыми по фазе, как принято в работе [112], в которой сейсмическое воздействие задается по нескольким входам . [c.323]

Итак, понятие В. охватывает чрезвычайно разнообразные движении в системах любой природы. В известном смысле это понятие первичное. Даже общепринятое разделение объектов на В. и частицы не имеет абс. характера. Так, в квантовой физике микрообъекты объединяют в себе свойства частиц и В., что означает возможность двоякого описания их поведения (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Такого рода дуализм встречается и в макроскопич. масштабах уединённые волновые возмущения см. Уединённая волна), локализованные в огранич, области пространства, проявляют свойства дискретных объектов (частиц или квазичастиц) в частности, они способны сохранять неизменной свою структуру при столкновениях (взаимодействиях) друг с другом. [c.316]

Квантовая физика началась открытием дискретности излучения. За ним вскоре последовало открытие дискретных частиц, из которых состоит электромагнитное поле. Казалось бы, сама теория поля сделала шаг в сторону механики и предстала в виде механики фотонов. Но в середине 20-х годов выяснилось, что электроны подчиняются в своих движениях внутри атома волновому уравнению и обладают, таким образом, волновой природой, В основу физики микромира была положена дополнительность исключающих друг друга волнового и корпускулярного представлений. Мы постараемся [c.392]

Суперпозиция волн (3.9) не столь тривиальна, как аналогичная суперпозиция в линейных дискретных системах. Это связано с тем, что процессы во времени здесь связаны с пространственными изменениями. Ключевыми новыми понятиями здесь являются групповая скорость и дисперсия [107, 132]. Эти две величины описывают, как перемещается в пространстве и изменяется со временем волновой пакет, представляющий собой суперпозицию гармонических волн в некотором небольшом интервале частот и соответствующих волновых чисел. Групповая скорость — это скорость перемещения волнового пакета как некоторого образования. Дисперсия характеризует скорость расплывания волнового пакета. При отсутствии дисперсии волновой пакет не меняет своей формы, т. е. является бегущей волной неизменной формы—так называемой стационарной волной. При наличии дисперсии со временем происходит расплывание волнового пакета. Комплексное ш влечет экспоненциальный рост или уменьшение высоты пакета. Таким образом, групповая скорость определяет скорость движения пакета, дисперсия — его расплывание, а мнимая часть (о — возрастание или убывание его высоты. Групповая скорость равна йш/й/с, а дисперсия определяется величиной [c.30]

Пространственная структура движений. Поскольку в горизонтальном слое имеет место бесконечное вырождение декремента по направлению волнового вектора к, описание движений требует, вообще говоря, введения бесконечного числа амплитуд. Задача существенно упрощается в случае, когда конвективное движение в нужном порядке по некоторому малому параметру е может быть представлено в виде суперпозиции дискретного набора плоских волн с волновыми векторами Л / (/ = 1,2,..., Ы). Такая ситуация имеет место для пространственно-периодических движений в форме валов (Ы = 1), прямоугольных (Л =2) и гексагональных (Л =3) ячеек. [c.261]

Активные исследования в области физики ударных волн были начаты во время второй мировой войны с целью получения термодинамических уравнений состояния конденсированных сред в широком диапазоне давлений и температур. Для проведения необходимых измерений ударной сжимаемости веществ в этот период были созданы взрывные генераторы плоских ударных волн, разработаны дискретные методы измерения скорости ударных волн и скорости движения поверхности образца. Логика дальнейшего развития экспериментальной техники привела к разработке способов непрерывной регистрации давления и массовой скорости в полных импульсах ударной нагрузки, что открыло новые возможности для исследований механических и кинетических свойств различных материалов и химически активных веществ в условиях ударно-волнового нагружения. Радикальное улучшение пространственного и временного разрешения современных методов измерений сделало возможным исследования экстремальных состояний в лабораторных условиях с применением перспективных генераторов интенсивной импульсной нагрузки, таких, как лазеры, релятивистские электронные и ионные пучки. [c.43]

Ширина дискретной спектральной линии зависит, в частности, от распределения по скоростям движения излучающих частиц. Это вызывает допплеровское уширение линии. Полуширина линии Яд выражается через температуру газа Т (°К), волновое число испускаемого излучения v и молекулярный вес М следующим образом [c.362]

Движение микрочастиц рассматривается в квантовой механике, особенностями которой являются статистический характер значений физических величин (связано с корпускулярно-волновым дуализмом) и дискретность физических величин (например, заряд или квант). При построении аппарата квантовой механики исходят из классической механики. [c.3]

Вернемся к цепочке одинаковых маятников, связанных между собой пружинами (см. рис. 4.8). Предположим, что характерный пространственный период волнового движения в дискретной цепочке много больше расстояния между маятниками, т. е. много больше размера ячеек. Тогда возможны следующие замены [c.70]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

При движепии с пекоторой скоростью v изогнутого участка гибкой тяжелой нити, лежащей на опорной поверхности (рис. 2.6), точки нити, как было пояснено, совершают дискретно-волновое шаговое движение по опорной поверхности. Кинематический анализ такого гусеничного движения обнаруживает весьма интересные п [c.25]

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Дискретно-волновое движение гибкого тела, иодвер-жепиого действию бегущих волн деформации, возникающих под действием сил земного притяжения, можно продемонстрировать с помощью прибора (рис. 9.17), содержа-н1,его гибкий деформируемый бесконечный элемент 1 (лента, ремепь, гибкая оболочка), охватывающий без зазора [c.148]

Волновое движение в форме волны сдвига может существовать только за дискретными волновыми фронтами, которые проявляются как волновые фронты Маха, присоединенные к увеличивающейся трещине. В локальной координатной системе эти волновые фронты Маха совпадают с линиями Xi-f [лгг as = 0. Барридж в работе [23], анализируя решение частной задачи о распространении трещины для второго типа ее деформации, заметил, что для скоростей трещины в диапазоне s > и < особенность напряжений описывается формулой (2.15). Отсюда,. [c.89]

С классической точки зрения волна, коттэрая удовлетворяет этому дисперсионному соотношению, может иметь любую амплитуду (в пределах выполнения закона Гука). В то же время для колебаний решетки, как и для квантов электромагнитного излучения, характерен корпускулярно-волновой дуализм. Корпускулярный аспект колебаний решетки приводит к понятию фонона, и прохождение волны смещения атомов в кристалле можно рассматривать как движение одного или многих фононов. При этом каждый фонон переносит энергию Ксй, где Ь = Ь/2я= 1,0546-эрг-с Н — постоянная Планка, и импульс Ьк. Теплопроводность, рассеяние электронов и некоторые другие процессы в твердых телах связаны с возникновением и исчезновением фононов, т. е. корпускулярный аспект таких процессов- так же важен, как и волновой. Проявление дискретной (корпускулярной) природы энергии возбуждения в других явлениях зависит от того, насколько велико количество термически возбужденных фононов. [c.36]

Использованная нами закономерность волновое движение как и качение являются суммой двух движений — кажущегося нокоя и переносного движения нити как жесткого тела — является одним из важнейших теоретических положений анализа этих видов движения и использование его суш,ественно облегчает нахождение характеристик, позволяет лучше понять различные теоретические аспекты волнового движения. Суммирование двух движений но описанному правилу иллюстрирует тот факт, что сумма двух стационарных непрерывных движений (когда вектор скорости в неподвижном пространстве постоянен) дает результируюш,ее нестационарное дискретное движение, каковым является волновое. [c.101]

В этой главе покажем, каким образом оиисанные свойства бегущих волн на протяженных деформируемых телах могут быть использованы в различных инженерных устройствах — волновых мехапи шах-редукторах, шаговых механизмах, волновых электродвигателях, транспортных устройствах и т. п. Такое важнейшее свойство бегущих волн, как редуцирующее действие (волна движется по телу гораздо быстрее, чем движется само тело), используется при создании редукторов (замедлителей скорости движения звеньев механизмов), являющихся неотъемлемой частью любой машины. Свойство непрерывно бегущей волны дискретно (шагами) переносить частицы деформируемого тела используется при создании шаговых механизмов, преобразующих непрерывные движения ведущих звеньев механизмов в шаговые движения ведомых. Такие механизмы-преобразователи также широко используются практически во всех областях машиностроения и приборостроения — вращение поворотных столов станков, прессов, привод транспортеров и конвейеров, рабочих органов сельхозмашин, полиграфических и текстильных машин, привод движения киноленты, устройств ввода-вывода ЭВМ и др. И, наконец, в технических приложениях бегущей волны могут быть прямые заимствования способов использования волны живыми существами (садовая гусеница, дождевой червь, змея, улитка и др.) как транспортного средства. Идея волнового способа передвижения по опорной поверхпости в технике может быть использована либо в своем натуральном виде, т. е. путем создания бегущей волны на гибком продолговатом опорном теле (такие экспериментальные транспортные средства уже создаются), либо в гибридном виде, когда идея бегущей волны сочетается с идеей опорного колеса. Такое дополнение гениального изобретения нри- [c.122]

Рис. 9.26. Принцип дви-ЖОБИИ многозвенных волновых транспортных устройств а — устройство из четырех звеньев, связанных гид-роцилипдрами б — дискретный вариант способа передвижения дождевого черия в — к анализу движения двухзвениого устройства г — схема самоходного шасси

ОРБИТА электронная — траектория движения электрона вокруг ядра в атоме или молекуле ОРБИТАЛЬ —волновая функция одного электрона, входящего в состав электронной оболочки атома или молекулы и находящегося в электрическом иоле, создаваемом одним или несколькими атомными ядрами, и в усредненном электрическом поле, создаваемом остальными электронами ОСЦИЛЛЯТОР как физическая система, совершающая колебания ангармонический дает колебания, отличающиеся от гармонических гармонический осуществляет гармонические колебания квантовый имеет дискретный спектр энергии классический является механической системой, совершающей колебания около положения устойчивого равновесия) ОТРАЖЕНИЕ [волн происходит от поверхности раздела двух сред, и дальнейшее распространение их идет в той же среде, в которой она первоначально распросгра-нялась диффузное характеризуется наличием нерегулярно расположенных неровностей на поверхности раздела двух сред и возникновением огражен1 ых волн, идущих во всех возможных направлениях зеркальное происходит от поверхности раздела двух сред в том случае, когда эта поверхность имеет неровности, размеры которых малы по сравнению с длиной падающей волны, а направление отраженной волны определяется законом отражения наружное полное сопровождается частичным поглощением световой волны в отражающей среде вследствие проникновения волны в Э1у среду на глубину порядка длины волны полное внутреннее происходит от поверхности раздела двух прозрачных сред, при котором преломленная волна полностью отсутствует] [c.257]

Т. о., Бор, используя квантовую постоянную h, отражающую дуализм света, показал, что эта величина определяет также и движение электронов в атоме. Впоследствии стало ясно, что этот вывод — одно из следствий универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Существование дискретных уровней энергии в атомах было непосредственно устаповлеоо Франка— Герца опытами (1913 —14). [c.275]

Квантовая механика, введя представление о мин. величине действия как характеристике взаимодействия, показала единство дискретности и непрерывности корпускулярно-волновой дуализм) в структуре элементарных частиц вещества и эл.-магн. поля и установила бвстраекторный характер движения микрочастиц. [c.67]

Квантовая теория поля позволила трактовать как снецифич. вид движения возникновение и уничтожение элементарных частиц, объяснила их взаимодействие как обмен квантами соответствующих полей, и, углубляя понимание корпускулярно-волнового дуализма, стала рассматривать вещество и поле на микроуровне яекак отд. виды материи, различающиеся структурой,— соответственно дискретной (корпускулярной) и непрерывной (волновой) (что и.чеет место на макроуровне), а как две диалектически противоположных ипостаси вданого квантового поля. В её рамках вверено представление о специфик, форме бытия материи — виртуальных Частицах — и физ. вакууме как специфич. виде материи. Эти представления придают физ. реализацию философской категории возможности. [c.67]

В реальных хаотически неоднородных сплопшых средах флуктуации их параметров (концентрации, темперы, скорости движения и т. д.), кай правило, являются достаточно слабыми. Это позволяет при расчёте Р. в. на неоднородностях, находящихся в достатотао малом объёме, использовать приближение однократного рассеяния. В этом случае угл. спектр рассеявного излучения повторяет пространственный спектр неоднородное-, Тей среды, поскольку процесс рассеяния под данным углом можно представить как брэгговское отражение от одной из пространственных гармоник среды (трёхмерных решёток), определяемой разностью волновых векторов падающей и рассеянной воли. В турбулентных потоках частотный спектр рассеяния определяется, как и для дискретных рассеивателей, ср. и уктуац. скоростями макроскопич. движения среды. [c.267]

Зеркальная симметрия (С. относительно инверсии Р). Осуществляется в процессах, вызываемых сильными и эл.-магн. взаимодействиями, а также в системах, связанных с помощью этих взаимодействий (атомах, атомных ядрах, молекулах, кристаллах и т. д.). Наличие зеркальной С. означает, что для любого процесса, обусловленного сильным или ал.-магн. взаимодействием, с равной вероятностью могут осуществляться два зеркально-симметричных перехода. Это обусловливает, яапр., симметричность относительно плоскости, перпендикулярной спину, угл. распределения квантов, испускаемых поляризов. ядрами [поскольку вероятности вылета у-кванта под углами 9 и я — 9 к спину ядра одинаковы гс(0) = и (п — 9)]. Зеркально-симметричные состояния отличаются друг от друга противоположными направлениями скоростей (импульсов) частиц и электрич. полей и имеют одинаковые направления магн. полей и спинов частиц. С. гамильтониана относительно пространственной инверсии отвечает закон сохранения пространственной чётности системы. Пространственная чётность, подобно др. величинам, существование к-рых связано с дискретными С., не имеет аналога в классич. механике (т. к. в последней нет понятия относит, фазы между состояниями), однако она может служить характеристикой волновых движений (напр., в волноводах). [c.507]

Т эансформация мод дискретного н непрерывною спектров. Поскольку плазма как срсда имеет чётко выраженную микроструктуру в виде микроскопич. потоков заряж, частиц с тепловым разбросом по скоростям, полнь Й набор возможных движений плазмы состоит из двух частей мод дискретного спектра, у к-рых каждому значению волнового числа к соответствует вполне определённое значение частоты колебаний, задаваемой дисперсионным соотноше- [c.161]

Для квантовь1х систем, движение к-рых происходит в огра-нич. области пространстиа, решения Ш. у. существуют только для нск-рых дискретных значений энергии 2,. .., члены этого ряда (п общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел п. Каждому значению [c.472]

Рис. 6. Преобразователи волновых вибродвигателей поступател1>ного перемещения б — враща1ельного движения с дискретными преобразователями в — пьезокерамическое кольцо с разделенньши обкладками для привода магнитной ленты

Рис. 6. <a href="/info/539293">Преобразователи волновых</a> вибродвигателей поступател1>ного перемещения б — враща1ельного движения с дискретными преобразователями в — пьезокерамическое кольцо с разделенньши обкладками для <a href="/info/182524">привода магнитной</a> ленты

В заключение данного пункта обсудим влияние торцов полости на вторичные стационарные движения. На границах области должны быть поставлены некоторые условия для амплитудной функции эти y jiOBHH определяются спецификой задачи. Например, в случае конвекции в горизонтальном слое, подогреваемом снизу, на твердых теплоизолированных боковых границах 2 = 0 и L становится условие Л = О [11]. При этом допустимы только решения (34.13) с М = О, Zq 0 параметр г+ принимает дискретный набор значений, определяемый условием квантования L = 2nJ (s) ot (/7 = 1,2,...). Условием устойчивости является знакопосгоянство функции Aq, которое выполняется только для решения с п = 1. В рассматриваемом случае условие на границах однозначно определяет волновое число вторичного движения К = О, т.е. к = кт при любых L. От величины Z, однако, зависит время, необходимое для того, чтобы любые другие структуры, которые могут установиться в центральной части области, были вытеснены формирующимся вблизи границы движением ск = к - [c.244]

Описанные в предыдущих главах дискретные модели обладают одним общим недостатком, характерным вообще для лагранжевых методов. Они работоспособны только для течений с относительно небольгаими деформациями среды, как, например, описанные выгае волновые движения. В случае течений с интенсивной завихренностью неизбежно возникает перехлест сетки и авост. Для преодоления этого недостатка естественно попытаться построить дискретные модели, в которых отногаение соседства частиц не фиксировано и может со временем изменяться. То есть частицы, бывгаие соседями в начальный момент времени, должны иметь возможность со временем расходиться сколь угодно далеко. Ясно, что основная проблема здесь — это способ введения дискретного условия несжимаемости, которое бы допускало такое движение. Ниже рассматриваются варианты построения таких моделей. [c.104]

Все описанные в предыдущих главах модели строились на основе принципа Гамильтона. При этом, как уже отмечалось выгае, ключевым моментом является построение дискретного условия несжимаемости, которое в сущности и определяет способ пространственной дискретизации. Каждый из рассмотренных выгае типов условий имеет свои достоинства и недостатки. Проблема заключается в том, что в рамках такого подхода пе удается пайти более или мепее универсальный вид условия несжимаемости, которые бы, с одной стороны хоропю работало на гладких течениях с небольгаими деформациями, тина описанных выгае волновых движений, а с другой — позволило модели-эовать, папример, выход той же волпы па берег, ее обругаепие и т.д. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...