Качение волны

Рассмотрим качение волны на гибкой нити, опирающейся на вогнутую цилиндрическую поверхность радиусом R (рис. 7.1, б). Рассуждая таким же образом, как и в случае выпуклой опоры, находим, что скорость точки а волны в относительном движении равна i a =— а в переносном t = м (/ — hg). Абсолютная скорость Уд равна геометрической сумме величин v a и v a. На вершине волны, катящейся по вогнутой опорной поверхности, абсолютная скорость равна алгебраической сумме [c.104]

Качение волны 8, 25, 27, 32 —, главный признак 8, 20 [c.173]

Двухроликовый генератор волн с кривошипным валом (дисковый). Генератор (рис. 8.4, а) представляет собой эксцентриковый валик, на котором установлены иа подшипниках качения два ролика диаметром [c.201]

Кулачковый генератор волн (см. рис. 9.45) состоит из овального (профилированного) кулачка и напрессованного на него гибкого подшипника качения, отличающегося от обычного меньшей толщиной колец, которые должны быть гибкими. Этот генератор лучше других сохраняет стабильную первоначально заданную форму деформации гибкого колеса под нагрузкой. Имеет простую конструкцию. Применяется в массовом производстве. [c.231]

Подщипники качения генератора волн подбирают по динамической грузоподъемности (см. главу Подщипники качения ). [c.195]

При движении вдоль нити А растянутого или сжатого участков I деления на нити А будут перемещаться относительно неподвижных делений на нити В. Вне участка I деления обеих нитей будут взаимно неподвижны. Этот случай подвижного контактирования двух прямолинейных нитей может быть назван чистым качением лишь в случае отсутствия фрикционного взаимодействия нитей на участке волны I (случай, имеющий место в идеализированной схеме движения дождевого червя, рис. 2.10). В случае наличия трения па участке I между нитями А ж В это будет случай сочетания качения и скольжения двух тел. [c.37]

КОЛЕСО И ВОЛНА КАК ВИДЫ КАЧЕНИЯ [c.93]

Сравнение скорости качения колеса и волны [c.96]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Рис. 7.1. Качение поперечной волны по цилиндрической опоре й, б — качение по наружной и внутренней поверхностям соответственно в — контур волны — прямая линия

Кривая D есть траектория произвольной точки а контура I в случае i mfn < Rd <. с- Направление окружной скорости этой точки в процессе качения контура также изменяется на противоположное, однако общее ее перемещение осуществляется в сторону движения поперечных волн на гибком контуре. Точки пересечения траектории с окружностью радиусом R% являются точ-112 [c.112]

Если цилиндр 2 неподвижен, а цилиндр 3 подвижный, то вращение водила 5 но часовой стрелке вызовет качение связи 1 по неподвижной внутренней поверхности цилиндра 2, вершина А волны будет мгновенно неподвижной точкой, а связь 1 получит окружную скорость Vj . Подвижное ведомое звено 3 получит медленное вращение против часовой стрелки с угловой скоростью (03 = vJR. . Это — волновой редуктор встречного вращения. [c.124]

Создание волны (выпуклого участка) иа гибкой связи и ее движение (качение) по опорной поверхности может быть в зависимости от конструкции устройства осуществлено различными средствами — механическими, пневматическими, гидравлическими, электрическими и др. [c.141]

Охват работает следующим образом. При вращении мотора 11 его движение через вал 9 и шайбу 8 передается кольцу 1, и тела качения 1 начинают катиться но упругому элементу б, к которому они прижаты пружиной 10. На упругом элементе 6 образуется бегущая волна продольной деформации, вследствие чего подвижная гайка 4 получает вращение в направлении, противоположном вращению ведущего вала 9 со скоростью, значительно меньшей скорости последнего. Коэффициент уменьшения скорости зависит от упругих свойств элемента 6 и силы прижима к нему тел качения 7. Подвижная гайка нри своем вращении обеспечивает поступательное движение винта 3, который вызывает перемещение захватных губок 2 схвата. После захвата детали движение губок 2, винта 3 и вращение гайки 4 прекращаются, однако качение тел 7 по упругому диску 6 может продолжаться, при этом усилие захвата на губках остается постоянным. Мотор 11 после захвата детали может оставаться включенным либо выключенным, так как это не изменит усилия зажима детали. [c.158]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено главным образом деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем несимметричную кривую удельных давлений (рис. 1.43, а) с равнодействующей, смещенной на величину 8. Величина смещения 5 (в см) определяет коэффициент трения качения. [c.45]

Особенности качения волн, образованных из полуокружностей, позволяют найти уравнение траектории движенггя произвольной точки волны, опираясь на сходство движений волны и колеса. Это уравнение в параметрической форме получено путем сопряжения уравнений соответствующих частей циклоид и от- [c.96]

Рис. 6.3. К анализу качения волны, составленной из полуокружностей а — качение но верхней опорной плоскости б — качение по нижней плоскости в — образование волноиды

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Приведенные на рис. 7.3 фрагменты траекторий точек гибкого волнообразного контура являются, по существу, разновидностями волноид (кривых, оннсывасмых точками катящейся волны на гибкой нити) для случая качения волны по криволинейной опоре. По аналогии с терминами эпициклоида и гипоциклоида , означающими [c.113]

Кулачковый генератор волн (рис. 8.3). Он состоит из кулачка и надетого на него шарикового или роликового подшипника качения с тонкими кольцами. Профилирование кулачка может быть выполнено радиус-вектором р в зависимости от угла ср, отсчитываелш-го от малой оси кулачка. [c.200]

Характер деформирования. Многократное нагружение элементов трущейся пары характерно почти для всех видов фрикционноконтактного взаимодействия (зубчатые передачи, подшипники качения и скольжения, тормозные устройства, колеса, катки и т. д.). Уже при однократном воздействии каждый выступ шероховатой поверхности гонит перед собой волну деформируемого материала, сжимая его перед собой и растягивая позади, т. е. в контактной [c.7]

В теоретическом и прикладном аспектах рассматриваются важные виды относительного движения физических тел — скольжение, качение и волновое (волнообразное) движение. Сделан сравнительный геометро-кинематическш" анализ этих движений деформируемых твердых тел, показано генетическое родство качения и волнообразного движения и то, что они являются, по существу, примерами бегущих процессов механического типа. Показано, что использование кинематических свойств бегущей волны деформации, биомехаинческих аналогий позволяет создать ряд новых волновых приборов и механизмов, используемых в областях машиностроения, приборостроения, робототехники. [c.2]

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Рассмотрим еще один живой пример качения — способ передвия№ния дождевого червя. Дол девой червь, так же как и садовая гусеница, передвигается по жесткой опорной поверхности путем периодического деформирования своего тела, однако характер деформационных движений тела дождевого червя принципиально отличается от деформационных движений гусеницы. Если тело ползущей гусеницы подвержено изгибной деформации (поперечная волна), то тело дождевого червя подвер5кеио продольному растяжению (продольная волна). [c.29]

Рис. 3.1. Три вида качения дсформпруомой нити по жосткой опорной поверхности а — качение замкнутого контура б — качение поперечной BOJrnbi в — качение продольной волны

Скоростью качения нитей, изображенных на рис. 6.1, назовем скорость движения той геометрической фигуры (контура), которую образует катящаяся нить. Такое определение однозначно, поскольку движущиеся (катящиеся) контуры па рис. 6.1 сохраняют неизменной во время движения свою форму (стационарные волны). Эту скорость движения обычно называют фазовой. Она не равна ско рости движения физических частиц катя1цихся нитей. Фазовая скорость равнялась бы скорости движения тени от нити при проектировании катящейся нити на плоский окран. [c.95]

Читатель, по-видимому, согласится, что изображенные на рис. 6.1, в—и схемы движения разомкнутых нитей различной формы скорее следует назвать волновыми (вернее — волиообразными см. примечание на с. 9) движениями нитей, нежели их качением. В то ке время движение волнообразных гибких нитей, опирающихся на жесткую опорную поверхность, удовлетворяет сформулированному нами признаку качения — наличие в любой момент времеии неподвижных точек опоры. Приведенные схемы иллюстрируют ] епетическое родство качения и волнового движения. Мостом ) между колесом и волпой, пожалуй, можно назвать волну-колесо , изображенную на рис. 6.1, и. Здесь разомкнутая нить свернута на одном своем участке в кольцо. При движении такой волны-колеса точки нити получают шаговое движение (т. е. как точки волны), в то же время траектории точек здесь представляют циклоиды (как траектории точек катящегося колеса). [c.95]

Найдем среднюю скорость движения катящейся гибкой нити, сформированной из полуокружностей радиусом i , и сравним ее со скоростью качения колеса того же радиуса. Как известно из предыдущих расчетов, горизонтальное перемещение Ах точки за время поворота образующего колеса на угол ф = 2it равно Ах = = 2Щп - 2). Так как за это время точка колеса проходит горизонтальный путь 2nR, то коэффициент редукции средней горизонтальной скорости волны по отношению к скорости колеса равен 2nRI(2R(n - 2)) = л/(я — 2) = = 2,75, т. е. рассматриваемая волна движется при прочих равных условиях в 2,75 раза медленнее, чем колесо. [c.98]

Для дальнейшей иллюстрации сходства кол са и волны покажем, что качение колеса (нити-окружности) и волновое движение изогнутой гибкой ннти могут быть представлены в виде суммы двух компонент движения — движения нити способом кажущегося покоя и поступательным движением абсолютно жесткой нити, совпадающей по форме соответственно с окружностью или волной. [c.99]

Кривая А представляет собой часть траектории любой точки (на рис. 7.3 точки 5) гибкого контура в случае, когда со = (Од = v /Rjoax- Этот случай соответствует качению гибкого контура по реальной опорной поверхности — внутренней поверхности неподвижного цилиндра радиусом / щах (см. рис. 7.2, б). Здесь в точках траектории (рис. 7.3), касающихся окружности радиусом -йшах скорости 17= Vay = О, Т, 6. ЭТИ ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ мгновенно неподвижными точками катящегося контура-эллипса. Их перемещение происходит в сторону, противоположную направлению вращения контура, т. е. навстречу движению волн. [c.111]

Кривая Е является траекторией точек в другом крайнем случае движения когда ш = сод = v ito также соответствует качению гибкого контура по реальной опорной поверхности — наружной поверхности неподвижного вписанного цилиндра радиусом Я% = Еты (см. рис. 7,2, в). Здесь точки а траектории (рис. 7.3), лежащие на окружности являются мгновенно не-подвиншыми Vax = Vay = 0). Движение происходит в направлении, совпадающем с направлением перемещения волн на контуре. [c.111]

В силу сказанного качение без сколъя ения контура 1 по описанной окружности 2 может рассматриваться как движение волн пониженной линейной плотности, которое, как было указано, переносит саму нить в сторону, противоположную движению волн. Другими словами, если овальный контур 1 вращается, например, по часовой стрелке, сама нить получит медленное движение в противоположном панравлении (случай, изображенный па рис. 7.2, 6), траектории точек нити будут иметь вид, изображенный на рис. 7.3, А. Качение без сколь кепия контура 1 по вписанной окружности 3 может рассматриваться как движение волн повышенной линейной плотности, которые переносят нить в том же направлении (случай, изображенный на рис. 7.2, в). Траектории точек нити будут иметь вид, изображенный па рис. 7.3, Е. Проектирование нити на другие окружности даст промежуточные величины линейной плотности и двин ение нити, характеризующееся траекториями точек, изображенными на рис. 7.3, 5, С, D. [c.114]

Описанная схема нреобразования непрерывного движения поперечной волны в шаговое перемещение связанного с ней ведомого звена может быть названа прямой , или схемой попутного движения ведомого звена. Шаговое перемещение может также осуществляться по обратной схеме преобразования (рис. 9.4, б). В этом случае волнообразная связь 1 опирается на подвижную опору 2, а некоторая точка а связи нитью 3 прикреплена к корпусу 4. Для уменьшения трения опора 2 расположена на тепах качения 5. Прн создании на гибкой связи 1 волнового движения подвижная опора 2 (ведомое звено) получит шаговое перемещение в иаправлении, противоположном направлению движения волны на гпбкой связи 1. Ведомое звено 2 будет двигаться лишь в моменты нахождения точки а на волне. Такая схема преобразования непрерывного перемещения волны в шаговое ведомого звена может быть названа схемой встречного движения. Линейный шаг Ах ведомого звена за один пробег волны, как и в предыдущем случае, равен Ах = I I. [c.127]

Очевидно, что в случае применения круговой (цилиндрической) опоры гибкой связи также возможны схемы подобные описанным. На рис. 9.4, в гибкая бесконечная связь 1 охватывает неподвижный цилиндр 2 радиусом / , длина иару кной окружности которого меньше длины гибкой связи. Избыток связи образует на поверхности цплпндра поперечную волну постоянной формы (механизм образования и движения этой во.Ииы на схеме пе показан). Гибкая нить 3 прикреплена одним своим концом с к связи 1, а другим d — к подвижному ведомому звену (цилиндру) 4. Если волна на гибкой связи совершает движение (качение) по иоверхиостн неподвижного опорного цилиндра 2 то ведомый цилиндр 4 будет совершать [c.127]

Механизмы, основанные на прокатке упругого тела. Иаибольшимп конструктивными возможностями, по-видимому, обладает способ создания бегущей волны продольной деформации путем прокатки (раскатки) упругого тела, лежащего на жестком основании. Схема, поясняющая это явление (см. рис. 3.6), включает ролик (штамп), прижимающий упругое тело к жесткой опорной поверхности и создающий на нем поперечную деформацию которая, согласно закону Пуассона, порождает продольную деформацию е . Эта деформация без учета сил трения между упругим телом и сжимающими его поверхностями равна = И-Е, , где х — коэффициент Пуассона ( х < < 0,5). При движении (качении) прижимного ролика по упругому телу волна продольной деформации е движется [ТО нему со скоростью движения ролика. Особенностью этой бегущей волны деформации является тот факт, что ее вершина в каждый момент времени неподвижна, а остальная часть тела (вне волны) равномерно движется со скоростью, определяемой формулой (3.1). [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...