Приближение однократного рассеяния

Р. в. ва стохастических (случайно распределённых) возмущениях сред или границ раздела. Иногда под Р. в. понимается именно такой тип рассеяния. Если облако дискретных хаотически расположенных рассеивателей достаточно разрежено, при расчёте рассеянных полей можно пользоваться приближением однократного рассеяния, т. е. первым приближением метода возмущений (см. Борновское приближение, Возмущений теория). Это приближение справедливо в условиях, когда ослабление падающей, волны из-за перехода частя её энергии в рассеянное поле незначительно. В этом случае диаграмма направленности рассеяния плоской волны от всего облака рассеивателей совпадает с индикатрисой, рассеяния отд. частицы. При наличии движения рассеивателей частотный спектр рассеяния первоначально монохроматической волны изменяется ср. скорость движения рассеивателей определяет сдвиг максимума спектра, а дисперсия её флуктуаций — уширение спектра рассеянного излучения в соответствии с Доплера эффектом. При рассеянии эл.-магн. волны происходит также изменение поляризации. [c.266]

В [И] развит подход, основанный на методике статистических испытаний при численном решении нелинейного уравнения переноса излучения в приближении однократного рассеяния. [c.176]

Это первое борновское приближение для амплитуды рассеяния, которое получается из предположения, что амплитуда падающей волны равна амплитуде преломленной волны, т. е. что амплитуда рассеянной волны является пренебрежимо малой. Рассеянная волна образуется за счет вкладов, получающихся при непосредственном рассеянии падающей волны. Следовательно, это приближение однократного рассеяния. [c.25]

Следует заметить, что учет поглощения при представлении амплитуды атомного рассеяния в комплексной форме существенно отличается от влияния ограниченности приближения однократного рассеяния, поскольку при таком приближении объект остается чисто фазовым и не происходит каких-либо энергетических потерь. [c.92]

Первое борновское приближение для рассеяния на трехмерном распределении, известное под названием кинематического приближения, или приближения однократного рассеяния, дается уравнением (1.20). Его использование не ограничивается случаем рассеяния на отдельных атомах это уравнение можно использовать в случае любой совокупности рассеивающей материи. Обычно мы подразумеваем при этом совокупности различимых атомов, хотя для рентгеновских лучей, когда ф(г) заменяется распределением электронной плотности р(г), изменения электронного распределения, обусловленные наличием связей, могут затруднить правильное приписывание отдельных компонент р(г) атомам. Для случая электронов, когда ф(г) в формуле (1.20) становится распределением электростатического потенциала ф(г), такое приписывание компонент отдельным атомам может даже еще более усложниться, особенно в случае, если рассеяние включает (в обычном теоретическом приближении) возбуждение всего кристалла с переходом из одного состояния в другое, т.е. перенос электронов кристалла от одной нелокализованной волновой функции к другой. Однако эти ограничения важны лишь при специальных рассмотрениях и будут учитываться отдельно по мере необходимости. [c.98]

Применимость приближения однократного рассеяния предполагает, что амплитуда однократно рассеянного излучения будет очень малой по сравнению с амплитудой падающего пучка. Тогда амплитуда дважды ( и многократно) рассеянного излучения будет еще меньше и ею можно пренебречь в сравнении с амплитудой однократно рассеянного излучения. [c.99]

Мы видели, что кинематическое приближение, или приближение однократного рассеяния, очень полезно и достаточно обоснованно для широкого круга экспериментов по дифракции. Теперь мы изучим наиболее общий случай динамического рассеяния, в котором рассматривается когерентное взаимодействие многократно рассеянных волн. [c.172]

Как и в случае более общепринятых рядов Борна, для рассеяния на элементарных объемах сходимость этого метода медленная, когда рассеивающая способность или толщина кристалла слишком велики, чтобы можно было использовать кинематическое приближение однократного рассеяния. Поэтому мы ищем другие формы, более подходящие для ситуаций, в которых кинематическое приближение неприемлемо. [c.243]

Для СЛОЯ конечной толщины уравнение (11. 4), или приближение однократного рассеяния, использовать нельзя, потому что, как мы уже видели раньше, многократное рассеяние может быть существенным даже для одного тяжелого атома. Поэтому функцию прохождения для слоя следует записывать в приближении фазовой решетки как [c.247]

Коэффициент имеет гауссов вид и совпадает с коэффициентом корреляции для флуктуаций показателя преломления. Коэффициент для уровней отличается от гауссова. Однако и в этом случае корреляция между флуктуациями уровня простирается на расстояние того же порядка, что и корреляция между флуктуациями показателя преломления. Приведенные выше соотношения и комментарии к ним относятся к случаю слабых флуктуаций, когда при прохождении излучения через случайно неоднородную среду проявляются эффекты однократного рассеяния. Приближение однократного рассеяния остается справедливым до тех пор. [c.105]

Под однократным рассеянием принято понимать взаимодействие падающего излучения с системой рассеивателей, при котором вторичное (рассеянное) излучение обусловлено в основном одним актом рассеяния каждой частицы. При этом часто учитывается возможное затухание интенсивностей как падающего излучения до акта взаимодействия, так и рассеянного излучения после акта взаимодействия (на пути к приемнику). Для дисперсных сред затухание интенсивности вдоль пути распространения вызывается поглощением среды и рассеянием частицами на этом пути. При таком учете затухания интенсивности проходящего или рассеянного излучения фактически учитывается многократное рассеяние. Поэтому приближение однократного рассеяния с учетом затухания интенсивности в дисперсной среде иногда называют первым приближением многократного рассеяния [18]. Именно такое приближение теории переноса излучения рассматривается в этом [c.43]

Общая формула для затухания интенсивности оптического пучка в приближении однократного рассеяния может быть получена, если рассмотреть схему эксперимента, представленную на рис. 2.1. Пусть частицы равномерно заполняют рассеивающий слой толщиной Ь. [c.46]

Результаты исследований, выполненных для сильно отличающихся по параметру р дисперсных сред, показали [16], что формулы в приближении однократного рассеяния для оптических пучков хорошо описывают зависимость интенсивности рассеянного излучения до оптической толщи т —9. При больших оптических толщах характер зависимости резко изменялся и определялся рассеянием более высоких порядков. [c.49]

В приближении однократного рассеяния для однородной дис- [c.77]

Выражение (2.84) является, по существу, уравнением видения удаленного объекта-круга через дисперсную среду в приближении однократного рассеяния. Несмотря на частный характер этого уравнения с точки зрения формы объекта, основные свойства видения объектов для других форм следует ожидать аналогичными. В частности, можно считать общей закономерность, которая следует из (2.84) и заключается в ухудшении видения с увеличением вытянутости индикатрисы рассеяния. [c.78]

Применение уравнений локации, записанных выше в приближении однократного рассеяния, ограничивается оптическими глубинами, при которых необходим учет более высоких порядков рассеяния. Следующим более высоким приближением является учет двукратного рассеяния. [c.84]

Количественные оценки размытия проходящего импульса при малых оптических глубинах могут быть сделаны на основании формул, подробные вывод и обсуждение которых содержится в [28] для различных схем расположения источников и приемников. Приведем только некоторые конечные формулы, полученные в приближении однократного рассеяния (в первом приближении многократного рассеяния). Для схемы распространения импульсного излучения между источником и приемником в пределах прямой видимости в [28] приведена следующая формула для интенсивности однократно рассеянного излучения Ь [c.161]

Строгая теория сумеречных явлений в настоящее время существует только в приближении однократного рассеяния. Приведем ее краткое изложение, следуя в основном [23]. Рассмотрим схему лучей в земной атмосфере при расчете рассеянного солнечного излучения в сумерки, представленную на рис. 6.9. За счет оптической рефракции ход истинного луча искривляется тем сильнее, чем ниже проходит над поверхностью Земли. Для простоты расчетов будем рассматривать схематизированный луч с углом [c.189]

Теоретическое рассмотрение вопроса о состоянии поляризации рассеянного излучения в атмосферном аэрозоле представляет собой весьма сложную задачу. Результаты некоторых решений, полученных в приближении однократного рассеяния и с учетом двукратного рассеяния, обсуждались нами в предыдущих главах. Основные же результаты исследований к настоящему времени получены на основании либо физических, либо численных (методом Монте-Карло) экспериментов и относятся прежде всего к состоянию поляризации для рассеянного назад излучения. Учитывая большое практическое значение этих результатов (например, для задач лазерного зондирования атмосферного аэрозоля) рассмотрим их более подробно. [c.209]

Рис. 7.1. Зависимость поляризационных составляющих яркости 1 (1), В2 (2) и степени поляризации Р ( 9) рассеянного назад излучения от оптической толщи для туманов и расчетная кривая в приближении однократного рассеяния

Флуктуации интенсивности рассеянного излучения. Расчет флуктуационных характеристик рассеянного фона в приближении однократного рассеяния выполнен в работе [16]. Трудности теоретического учета многих кратностей рассеяния уже для вторых моментов поля и широкий диапазон экспериментальных условий, для которых учет однократного рассеяния достаточен, оправдывает целесообразность указанного относительно простого расчета. [c.216]

Статистические свойства спекл-структуры просто анализируются в приближении однократного рассеяния. Рассмотрим типичную схему эксперимента, когда лазерный пучок диаметром 2/ падает на слой рассеивающей среды. Интенсивность рассеянного поля наблюдается во фраунгоферовой зоне пучка или в фокальной плоскости линзы. Суммарное поле г ) при однократном рассеянии является суперпозицией падающего гро и рассеянных на каждой частице полей -фг [c.227]

Изучая уравнение (3.24), следует также обратить внимание на то, что оно нелинейное, и поэтому требуется хотя бы краткое -обсуждение проблемы однозначности его решения. Однако указанная нелинейность с аналитической точки зрения достаточно элементарна, и нет особой необходимости в ее анализе. К тому же характер этой нелинейности близок к той, которая присуща уравнению лазерной локации (2.1), записанному в приближении однократного рассеяния. Нелинейность последнего уравнения подробно исследовалась в работе [19]. Следует также иметь в виду, что в пределах настоящей работы уравнение (3.24) связывается главным образом с зондированием рассеивающей компоненты атмосферы в пределах высот 10—50 км. В этом случае величина [т(Я2)—т Н1)] достаточно мала, и следовательно, экспоненциальные члены близки к единице. По этой причине уравнение (3.24) (аналогично и (3.15)) является почти линейным , что существенно упрощает численные обращения соответствующих оптических данных. Соответствующее линейное приближение для дискретного варианта записывается в виде [c.159]

Выражение (15.73) можно сравнить с рещением в приближении однократного рассеяния Ь (первое приближение теории многократного рассеяния) [c.65]

В данной главе приводится общее выражение для рассеянной мощности в приближении однократного рассеяния [24—26, 29, 39—43, 105, 263, 264, 284, 315, 317, 322, 323, 362, 376, 377]. Оно применимо для многих практических задач, таких, как тропосферная загоризонтная связь, рассеяние на турбулентных следах и факелах самолетов и ракет, а также исследование турбулентности прозрачного воздуха [279]. Временные изменения свойств среды приводят к изменениям во времени рассеянного поля. Этот вопрос рассматривается в данной главе наряду с рассеянием импульса в случайной среде. [c.80]

Приближение однократного рассеяния и принимаемая мощность [c.81]

До сих пор мы предполагали, что флуктуации свойств среды малы, так что можно было пользоваться приближением однократного рассеяния. В некоторых практически интересных случаях это предположение не выполняется и необходимо учитывать эффекты многократного рассеяния. [c.94]

Расчеты в приближении однократного рассеяния. Для небольших толщин защиты, если многократно рассеянными у-квантами или нейтронами можно пренебречь, то удовлетворительные оценочные результаты получаются в приближении однократного рассеяния. Например, очевидно, что компонента /моно для дискового мононаправлснного источника и цилнн- [c.148]

В случае одномериого (случайного) потенциала все состояния частицы локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал. При этом для состояния с большой анергие длина локализации L равна по порядку величины длине I свободного пробега частицы (в приближении однократного рассеяния). В двумерном случае все состояния также локализованы, но длина локализации экспоненциально возрастает при возрастании энергии. В трёхмерном случае спранодлив т. н. критерий локализации Иоффе — Роге л я — М о т т а если длина волны де Бройля Л частицы, в частности электрона, меньше, чем длина свободного пробега I, то состояния являются подвижными при имеется порог подвижности Sg и все состояния с энергией S <. g локализованы. [c.83]

В реальных хаотически неоднородных сплопшых средах флуктуации их параметров (концентрации, темперы, скорости движения и т. д.), кай правило, являются достаточно слабыми. Это позволяет при расчёте Р. в. на неоднородностях, находящихся в достатотао малом объёме, использовать приближение однократного рассеяния. В этом случае угл. спектр рассеявного излучения повторяет пространственный спектр неоднородное-, Тей среды, поскольку процесс рассеяния под данным углом можно представить как брэгговское отражение от одной из пространственных гармоник среды (трёхмерных решёток), определяемой разностью волновых векторов падающей и рассеянной воли. В турбулентных потоках частотный спектр рассеяния определяется, как и для дискретных рассеивателей, ср. и уктуац. скоростями макроскопич. движения среды. [c.267]

Если рассматривать приближение однократного рассеяния, то ТСРП, т. е. x k), изотропного образца со стороны К- или Li-края спектра поглощения излучения высокой энергии может быть представлена, как [c.78]

Параметр t, характеризующий толщину полностью поврежденного (аморфизированного) слоя, определяется несколько отличным от изложенного способом в том случае, если глубина нарушенного слоя составляет сравнительно большую величину.Согласно работе [265], в приближении однократного рассеяния энергетический спектр от толстой аморфной мишени определяется следующим соотношением [c.48]

Далее приближение однократного рассеяния, или первое борцовское приближение, обосновано, если амплитуда рассеянной волны значительно меньше амплитуды падающей волны. [c.237]

Рассеяние независимыми частицами. В основе теории переноса излучения через систему частиц в приближении однократного рассеяния лежат закономерности рассеяния независимыми частицами, при котором фазовые соотношения рассеянных разными частицами волн совершенно случайны (интерференция отсутствует) и без учета фазы могут складываться не амплитуды, а интенсивности рассеянных волн. Иначе говоря, если обозначить интенсивность рассеянной /-й частицей волны через / , то суммарная интенсивность определится соотношением /(ф, 9) = 2 Кф 9)- Интегриро- [c.44]

Приближение однократного рассеяния. Если ограничиться рассмотрением имлульсной локации только дисперсных сред, то зависимость принимаемого эхо-сигнала излучения (помехи обратного рассеяния) от свойств среды может быть получена из простых соображений. Действительно, принимаемый локационный сигнал (/) в случае совмещенных приемной и передающих систем локатора зависит от ослабления среды на двойном расстоянии от объема локации / = С/ (при прохождении пути туда и обратно), т. е. пропорционален квадрату прозрачности среды Г(/)=е где т(/) — оптическая толща среды. Далее, локационный сигнал при отсутствии эффектов многократного рассеяния и нелинейных эффектов пропорционален также коэффициенту обратного рассеяния, который можно записать в виде произведения /гр(/)/(я, /), где /(я, /) —значение индикатрисы рассеяния для 180° на расстоянии [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...