Неустойчивость Тейлора

К настоящему времени наиболее исследована неустойчивость Тейлора, которую можно наблюдать, в частности, при соответствующих условиях в течении Куэтта (рис. 3.33). [c.144]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Для нахождения значений А., и X,, т.е. длин волн (и соответствующих волновых чисел и ), отвечающих возникновению неустойчивости Тейлора и наиболее быстрому ее развитию во времени, удобно представить соотношение (3.24) в безразмерном виде. Воспользовавшись обозначениями 3.3 и соотношением (3.10а), имеем [c.144]

График зависимости й (Х) представлен на рис. 3.5. Значение А , соответствующее возникновению неустойчивости Тейлора, определяется из условия = О. Имеем [c.144]

В простейшем понимании неустойчивость Тейлора — это просто неустойчивость поверхности жидкости в перевернутых сосудах. Однако существует и ряд более тонких примеров. Так, пусть в слабом гравитационном поле сосуд с жидкостью (рис. 3.6, а) начинает двигаться с постоянным ускорением а > g вниз. Тогда в системе координат, связанной с сосудом, происходит как бы включение отрицательного ускорения поля массовых сил а—g). В итоге, на поверхности жидкости будет возникать неустойчивость Тейлора (во всех соотношениях, приведенных выше, теперь нужно использовать эффективное ускорение (а—g)), и жидкость будет вытекать из сосуда. [c.145]

На рис. 3.7 показано еще одно интересное приложение анализа неустойчивости Тейлора. Если на поверхность жидкости в сосуде наложить жесткую сетку (гидрофобную или гидрофильную) с размерами ячейки менее Я., = 2лЬ (т.е. для воды менее 15 мм), то жидкость не будет вытекать из перевернутого сосуда. Это объясняется тем, что сетка ограничивает допустимые длины волн возмущений Я < Я. , и при этом неустойчивость Тейлора устраняется. [c.146]

Критическая длина волны Xt, при которой наступает неустойчивость Тейлора, определяется условием со = О и равна [c.88]

Максимально быстрому нарастанию амплитуды волн отвечает наиболее опасная длина волны неустойчивости Тейлора [c.89]

Опытным путем подтверждается, что линейная теория хорошо описывает начальный этап развития неустойчивости Тейлора в перевернутой двухфазной системе. Результаты анализа неустойчивости Тейлора важны при изучении пленочного кипения жидкостей. [c.89]

Рассмотрим в качестве первого примера неустойчивость Тейлора и следующие за ней неустойчивости. В этих экспериментах (рис. 1.2.1) изучается движение жидкости между коаксиальными [c.20]

Рис. 1.2.1. Схема экспериментальной установки для изучения неустойчивости Тейлора. Жидкость заполняет пространство между двумя коаксиальными цилиндрами. Наружный цилиндр прозрачный. Внутренний цилиндр может вращаться с постоянной скоростью.

В главе 5, подготовленной Н. М. Тереховой, приводятся результаты численного моделирования неустойчивости сверхзвуковых струй. Рассмотрены варианты для расчетных (изобарических) и нерасчетных (слабо неизобарических) свободных потоков. В последних принимается во внимание наличие продольного искривления границы струи и возникающих вследствие этого активных центробежных сил. Показано, что наряду со сдвиговыми бегущими волнами (неустойчивость Кельвина—Гельмгольца) в слое смешения могут иметь место когерентные структуры, связанные с неустойчивостью Тейлора — Гертлера. Определены критические числа Рейнольдса потери устойчивости для волн разного вида. Приводится методика расчета акустического излучения (так называемых широкополосных шумов). Изучаются особенности нелинейного взаимодействия в режиме резонансных триад. [c.4]

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЙЛОРА —ГЕРТЛЕРА [c.142]

Рис, 5,30. Области неустойчивости Тейлора-Гертлера [c.151]

Представленные обзорные результаты комплексного экспериментального исследования трехмерной структуры течения в начальном участке свободной сверхзвуковой нерасчетной струи, истекающей из осесимметричного сопла, при высоких числах Рейнольдса (Re = 10 ) позволяют утверждать, что пространственный характер течения на границе струи обусловлен развитием в слое смешения струи продольных вихревых структур. Формирование пространственного характера течения в начальном участке слоя смешения связано с развитием неустойчивости Тейлора [c.190]

Рэлея — Ламба уравнение 122. 130, 183, 199, 204, 268 Рэлея режим роста и схлопывания парового пузырька 292 Рэлея — Тейлора неустойчивость 258 Сдвиг фаз при вынужденных радиальных колебаниях пузырька 306 Седиментация 180 [c.335]

Потеря устойчивости течения между двумя концентрическими цилиндрами приводит к появлению и росту вторичного течения (вихрей Тейлора). С увеличением числа Рейнольдса вихри Тейлора становятся неустойчивыми, и при втором критическом числе Рейнольдса устанавливается новый режим, в котором по вихрям Тейлора бегут азимутальные волны [225]. [c.144]

Новое стационарное состояние (точка D на рис. 8.3) устанавливается в режиме пленочного кипения, а сам процесс перехода от пузырькового кипения к пленочному называют кризисом кипения. В пленочном режиме температура стенки превышает температуру спинодали, что исключает возможность прямого контакта его с жидкостью тепло передается к межфазной поверхности через паровую пленку путем теплопроводности и однофазной конвекции в паре, а также излучением. Паровая пленка гидродинамически неустойчива (по Тейлору), на ее поверхности периодически формируются и затем всплывают к свободному уровню жидкости паровые пузырьки (рис. 8.3, д). Коэффициенты теплоотдачи при пленочном [c.345]

Рэлея режим роста пузырька 206 Рэлея — Тейлора неустойчивость 162, 169 [c.460]

Обсудим связь между материалом, изложенным в данном пункте, где речь шла об описании механических явлений вблизи положения равновесия, и макроскопической картиной пространства конфигураций. Мы оперировали с координатами, имевшими значение локальных координат. Они отражали малые локальные вариации bqi координат I вблизи положения равновесия Р. Потенциальная энергия V вследствие разложения в ряд Тейлора также отражала локальные вариации потенциальной энергии V в окрестности точки Я. Линейные члены выпадали, поскольку мы разлагали функцию вблизи точки равновесия. Разложение начиналось с членов второго порядка и давало то, что в общем случае называется второй вариацией функции (см. гл. II, п. 3). Теперь мы видим, что та же самая вторая вариация, которая была существенна при определении экстремальных свойств стационарной точки, существенна и в вопросе об устойчивости либо неустойчивости состояния равновесия. Если все X положительны, то вторая вариация является положительно определенной формой это означает, что потенциальная энергия увеличивается в любом направлении от Р. Следовательно, потенциальная энергия имеет локальный минимум в точке Р. Утверждения о наличии минимума потенциальной энергии и существовании устойчивого положения равновесия эквивалентны. Если по крайней мере один из корней отрицателен, то вторая вариация меняет знак и стационарное значение потенциальной энергии не является уже истинным экстремумом. В то же время соответствующее положение равновесия неустойчиво. [c.188]

Если на границе раздела фаз имеет место волнообразование, то критерий (4-3-1) может трактоваться как отношение кинетической и потенциальной энергии волнового движения к изменению энергии волны, обусловленному поверхностны.м натяжением. Неустойчивость границы раздела фаз, вызванную нарушением необходимого соотношения этих сил, называют неустойчивостью по Тейлору. [c.102]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

Линейная теория не дает ответа на вопрос о временном развитии неустойчивости Тейлора. Опытные наблюдения показывают, что начальная стадия развития тейлоровской неустойчивости хорошо предсказывается линейной теорией. На поверхности раздела фаз возникает синусоидальное очертание с длиной волны Л , т. е. [c.145]

КобаясиР. Неустойчивость Тейлора—Гертлера пограничного слоя с отсосом или вдувом. — Ракетная техника и космонавтика, 1973, [c.193]

Натяжение поверхностное 117, 161 Начальный участок трубы 26 Неоднородность концевая 228 Несмещенность оценивания 459 Неустойчивость Тейлора 88 [c.550]

Гипотеза о наличии двух механизмов ламинарно-турбулентного перехода в слое смешения струи разреженного газа высказывалась в [53] применительно к наблюдаемому режиму самоорганизации течения в сверхзвуковой струе с числом Re = 10 — 10 . В условиях, рассматриваемых в настоящей работе при Re = 10 , когда экспериментально установлен ламинарный харгжтер течения на срезе сопла, представляется возможным развитие в слое смешения возмущений как за счет неустойчивости Кельвина — Гельмгольца, так и за счет неустойчивости Тейлора—Гертлера с последующей турбулизацией течения. [c.176]

Таким образом, по схеме а) при достаточно больших числах Бонда Во разрушение происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, а по схеме б) при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так называемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чем больше I или превышение чисел Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We — We и Во — Boj ), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бонда Во и Вебера We ц 2п должны [c.258]

Приведем формулировку одной из теорем Ляпунова если отсутствие минимума потенциальной энергии П в исследуемом положении равновесия обнаруживается уже по членам второго порядка или вообш е по членам наименьшего порядка) в разложении функции Л qi, <72,, Qs) в ряд Тейлора, то равновесие неустойчиво. [c.43]

Таким образом, по схеме а при достаточно больших числах Бойда Во pa.jpymemie происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, по схеме б при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так пазшшемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чедг больше I или превышение числа Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We—We, , и Во—Воц.), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бойда Во, .4л и Вебера We 2л должны определяться из опыта, так как распад капель и пузырьков всегда происходит вследствие появления нелинейных, конечных по амплитуде возмущений на сферической (а не плоской) поверхности. [c.163]

Режим взрывоподобного разрушения 6 обычно связывается с неустойчивостью Рэлея — Тейлора, развивающейся па наветренной стороне капли. Поэтому в качестве критерия взрывоподобного разрушения используется обсуждавшийся выше критерий Бойда Во. Показано, что критические значения числа ВОс приблизительно равны 5 101 Однако на практике для характеристики этого, как и других режимов, удобно использовать число We. Так как характерное ускорение капли под воздействием газового потока [c.169]

В статье приводятся результаты опытов в щелевом лотке (приборе Хиле—Шоу). В них обычно острия до прихода в скважину не образовывалось, но иногда прорыв в скважину происходил рано (см. рис. 3, е),— очевидно, имеет место неустойчивость движения. Немного позже, по-видимому, начиная с Дж. И. Тейлора и П. Дж Сафмена (1958), ряд зарубежных авторов провел опыты в лотке Хиле—Шоу, исследуя экспериментально и теоретически явление образования языков (fingering). Такое проявление неустойчивости линии раздела двух жидкостей по отношению к возмущениям некоторых длин волн возникает в пористой среде, когда менее вязкая жидкость вытесняет более вязкую. При этом появляются пальцы или языки менее вязкой жидкости. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...