Задача оптимального динамического синтеза

С методами определения оптимальных управлений в линейных динамических системах при квадратичных критериях качества мы познакомимся в ходе решения одной из наиболее простых задач оптимального динамического синтеза. Рассмотрим машинный агрегат с жесткими звеньями (рис. 99). Предположим, что управление установившимся движением осуществляется приложением управляющего воздействия Au(i) на входе двигателя и управляющего момента U t) к его выходному звену. Уравнения движения машинного агрегата записываются в этом случае в форме (4.41). Предположим также для упрощения, что момент инерции двигателя 7д является постоянным, а его статическая характеристика не содержит в явном виде координату q. Динамическую характеристику двигателя примем в форме (4.42). При сделанных предположениях имеем [c.316]

Сформулируем теперь задачу оптимального динамического синтеза. Требуется определить управления Uit) п Au t), минимизирующие функционал (21.17), вычисленный на установившемся движении системы, которому соответствует периодическое решение уравнений (21.14). Покажем, что в рассматриваемом случае задача сводится к определению одного оптимального управления. С этой целью исключим неизвестную jx из уравнений (21.14). Из первого уравнения находим [c.317]

Динамические расчеты производятся как при решении задачи анализа механизмов, так и при их рациональном синтезе. Если при анализе мы отвечаем на вопрос, к какому динамическому эффекту приводят выбранные параметры механизма, то одной из основных задач динамического синтеза является своевременное определение рациональных (а иногда в определенном смысле и оптимальных) значений параметров и их комбинаций. [c.46]

В заключение следует сказать, что анализ периодических виброударных режимов определенного вида не исчерпывает полностью задач, которые могут возникать при исследовании динамики или динамической точности машин, механизмов и систем с упругими связями. Вместе с тем полученные в последних трех главах этой книги качественные выводы и количественные соотношения могут быть положены в основу решения вопросов динамического синтеза, связанных с выбором оптимальных параметров виброударных систем. [c.365]

Вариационные методы обычно связаны с оптимизацией динамического режима по средним, интегральным критериям и наиболее уместны при уменьшении износа, потерь на трение в системе, стремлении к сохранению точности, увеличению долговечности производственных машин. Тем не менее вариационные методы в задачах динамического синтеза механических систем, в частности в задачах выбора динамически оптимальных законов движения механизмов, находят еш,е ограниченное применение. [c.5]

Основной целью настоящего исследования является изучение некоторых аспектов динамического синтеза механизмов, а именно применение вариационных методов к задачам выбора динамически оптимальных законов движения. [c.6]

В третьих, в последнее время большое развитие получает теория оптимальных процессов в управляемых динамических системах, центральным вопросом которой является стабилизация заданного движения [8, 85, 107]. Выяснилось, что квадратичные функции Ляпунова могут быть широко использованы для решения проблем синтеза оптимальных управляемых систем с обратной связью, так как они тесно переплетаются с методами динамического программирования в задачах оптимального управления [77, 107]. [c.531]

Важной задачей динамического синтеза вибрационных устройств является определение оптимальных параметров реальных законов колебаний, например можно возбудить комбинированные колебания [21] би-гармонические крутильные и гармонические вертикальные. В этом случае крутильные амплитудные ускорения бункера доходят до 30—34 м/с , что [c.227]

Решение задачи синтеза маршрута обработки поверхности детали. Для поиска оптимального варианта плана маршрута обработки поверхностей используют динамическое программирование. Общей особенностью моделей динамического программирования является сведение задач принятия решений к получению рекуррентного соотношения, которое можно представить как [c.111]

Рабочие органы автоматических машин и систем, как правило, представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы (см. рис. 1.2). В этой связи перед современной теорией машин и механизмов возникают новые задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов, шагающих и других машин и систем. Должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов. [c.12]

При проектировании рабочей машины, входящей в унифицированный ряд, необходимым условием синтеза ее динамической модели является на основании изложенного выполнение неравенств (18.14), (18.17). Рабочую машину также целесообразно снабжать паспортной характеристикой с определяемой как правая часть неравенства (18.12) при значениях параметров фр, Рь и hb, соответствующих оптимальному решению задачи синтеза [c.284]

При применении в качестве динамических корректирующих устройств различных упругих и упруго-фрикционных муфт их параметры, оптимальные относительно принятых динамических критериев качества, устанавливаются в результате решения задачи параметрического синтеза крутильной системы с корректирующим устройством. Рассеяние энергии в муфтах обеспечивается обычно за счет фрикционных связей сухого трения между ведущей и ведомой частями муфты. Обобщенная упругая характеристика таких муфт представлена петлевой кусочно-линейной зависимостью F(a) с шириной петли 2F , где F — упругий момент, а — относительное крутильное смещение ведущей и ведомой частей муфты, Fr — момент сухого трения в муфте (рис. 89, а). Рабочая точка характеристики, соответствующая рассматриваемому равно- [c.296]

Выбор той или иной структурной схемы механизма и его конструктивного воплощения, также составляющий один из этапов анализа, не является однозначной задачей и, как известно, во многом зависит от опыта и интуиции конструктора. Однако несомненно, что роль объективных динамических показателей при выборе типа механизма с каждым годом повышается. В некоторых случаях даже удается непосредственно включить эту задачу в алгоритм оптимального синтеза [50]. При выборе схемы механизма следует иметь в виду опасность односторонней оценки эксплуатационных возможностей тех или иных цикловых механизмов. В этом смысле весьма показательным примером является конкуренция между рычажными и кулачковыми механизмами. Как известно, долгое время рычажные механизмы использовались лишь для получения непрерывного движения ведомых звеньев. Однако в течение последних десятилетий имеет место тенденция вытеснения кулачковых механизмов рычажными даже в тех случаях, когда в соответствии с заданной цикловой диаграммой машины необходимы достаточно длительные выстой ведомого звена. Если бы сопоставление динамических показателей этих механизмов производилось лишь с учетом идеальных расчетных зависимостей, то четко выявились бы преимущества кулачкового механизма, обладающего существенно большими возможностями при оптимизации законов движения. Однако во многих случаях более существенную роль играют динамические эффекты, вызванные ошибками изготовления и сборки механизма. Рабочие поверхности элементов низших кинематических пар, используемых в рычажных механизмах, весьма просты и по сравнению со сложными профилями кулаков могут быть изготовлены точнее. [c.47]

Прямые методы синтеза многосвязных САР еще не нашли практического применения. Обычно задача синтеза сводится к сравнительному анализу динамических характеристик, полученных для различных типовых, оригинальных или комбинированных схем. Для отдельных контуров, рассматриваемых вне связи с другими, разработаны методы, алгоритмы и программы для определения оптимальных законов регулирования и значений параметров настройки регуляторов. В практике проектирования САР парогенераторов расчетный анализ отдельных контуров нашел широкое применение. Обычно этот анализ проводится на втором этапе динамических расчетов после определения характеристик объекта. [c.164]

Для решения задачи поиска оптимального варианта автоматизации технологических процессов необходима разработка методов формального описания и исследования технологических процессов и структуры машин-автоматов (25, 28—30, 78, 107, 118, 121]. Использование методов м атематической логики, тео- рии алгоритмов, теории конфликтных ситуаций, линейного и динамического программирования, а также современных мощных вычислительных средств позволяет изыскивать принципиально новые варианты технологических процессов и находить при синтезе машин-автоматов и автоматических линий оптимальные с точки зрения производительности, экономичности и надежности структурные решения. [c.5]

При выборе xe Ы разгружателя и его синтезе в первую очередь должна быть решена задача снижения виброактивности уравновешивающего механизма (см. параграфы 2 и 3), так как в противном случае он вопреки своему назначению может служить источником дополнительных возмущений. Поэтому для высокоскоростных режимов в качестве уравновешивающих наиболее эффективными оказываются механизмы с повышенной гладкостью геометрических характеристик, например кри-вошипно-ползунный, кривошипно-коромысловый, кулисный, эксцентриковый н кулачковые механизмы с динамически оптимальными законами движения. В некоторых схемах упругий элемент разгружателя присоединяется непосредственно к выходному звену. [c.111]

Синтез оптимальной АСР предполагает нахождение алгоритма регулирования, обеспечивающего ее максимальную динамическую точность. Эта задача решается для конкретного объекта регулирования при заданных вероятностных характеристиках возмущающего воздействия [27]. Опыт автома- [c.536]

Если полезный сигнал является заданной функцией времени, а помехи незначительны и ими можно пренебречь, то задача синтеза автоматической системы на заданную точность сводится к получению оптимальной передаточной и переходной функции системы. Это достигается путем введения корректирующих элементов, т. е. путем введения положительных или отрицательных обратных связей, окружающих слабый участок цепи воздействий и тем самым улучшающих динамические свойства системы в целом. [c.106]

Основными динамическими характеристиками автоматической системы являются передаточная функция Ф (/ ш) и импульсная переходная функция к (t). Если эти функции удовлетворяют условию минимума ошибки системы, то их называют оптимальными. Таким образом, задача синтеза системы сводится к отысканию оптимальной передаточной функции Ф (/ со) или оптимальной импульсной переходной функции к (t). [c.107]

Решение задач оптимального параметрического синтеза машинных агрегатов по критериям динамической нагруженности элементов силовой цепи и устойчивости системы автоматического регулирования скорости двигателя, а также задачи частотной отстройки и других на основе изложенных в 15 подходов связано с необходимостью выполнения многовариаптных расчетов собственных спектров оптимизируемых моделей. В таких задачах решение проблемы собственных спектров параметрически варьируемых моделей представляет собой основную по вычислительной трудоемкости процедуру, особенно для расчетных моделей большой размерности. Эффективный систематический алгоритм решения указанной проблемы параметрического синтеза можно построить на основе эквивалентных структурных преобразований сложных динамических моделей (см. гл. III). [c.259]

Предположим, что, решая задачу структурного синтеза, конструктор предпочел схему кривошипно-ползунного механизма. Теперь в соответствии с, заданием на проектирование необходимо определить размеры шатуна и кривошипа, эксцентрисистет, массу звеньев, координаты центра масс другими словами — решить задачу динамического синтеза механизма. Однако в методиках структурного и динамического синтеза имеются принципиальные различия. При динамическом синтезе основное условие оптимальности решения задачи динамического синтеза можно, как правило, выразить аналитически как требование обеспечить экстремум некоторой функции от параметров схемы механизма, называемой обычно целевой функцией. Множество значений параметров, на котором определена целевая функция, называют пространством параметров. [c.149]

В настоящее время в большинстве случаев задачу структурного синтеза не удается формализовать как некоторую математическую задачу, поэтому и не удается использовать известные методы оптимизации. Возможность аналитической формулировки задач динамического синтеза позволяет для их решения эффективно использовать ЭВМ,. что касается решения задач структурного синтеза, то в настоящее время в ее решении важнейшее место принадлежит опыту конструктора. Исключение здесь составляют задачи, в которых оптимальность структуры механизма удается определить по-среством ее выражения через закон оптимального управления (3]. [c.150]

Отметим, что задача (15.4) относится к классу задач векторной оптимизации, характеризующихся необходимостью выбора наилучшего решения при наличии нескольких критериев эффективности, которыми являются компоненты вектора Кя, v В этом случае возможно большое число принципов оптимальности, которые приводят к выбору различных оптимальных решений, В общем случае задача векторной оптимизации отличается значительной сложностью, причем в математическом плане она идентична задаче упорядочения векторных множеств, а выбор принципа оптимальности-выбору отношения порядка [12]. В прикладных задачах динамического синтеза машинных агрегатов проблема выбора принципа оптимальности сводится обычно к задаче скаляри-зации вектора эффективности Кд, v и заключается в выборе на основе некоторой схемы компромисса обобщенного скалярного критерия эффективности А (целевой апироксиыациониой функции). [c.254]

При скаляризации векторного критерия эффективности в прикладных задачах динамического синтеза силовых цепей машинных агрегатов используются три следующих принципа оптимальности [12, 28]. Интегральный принцип оптимальности (оптимальности в среднем) применяется при решении задач динамического синтеза по критериям, отражающим динамическую нагружен- [c.255]

Независимо от принятого принципа оптимальности при решении задачи (15.4) динамического синтеза основная трудоемкость связана с многошаговыми оптимизационными процедурами, заключающимися в определении количественных значений обобщенного скалярного критерия эффективности А для варьируемой динамической модели при текущих значениях динамических параметров. Определение текущего значения критерия Л требует вычислений текущих значений всех локальных критериев эффективности, которыми в основной задаче синтеза являются динамические критерии качества элементов силовой цени машинного агрегата. Вычислительная трудоемкость динамического синтеза с принятым обобщенным скалярным критерием эффективностп существенно зависит от математической формы представления критерия. В простейших случаях при динамическом синтезе машинных агрегатов, силовая цень которых должна удовлетворять требованиям значительной долговечности, а динамический отклик системы регламентируется предельными по несущей сно-собиости значениями динамических нагрузок в элементах, нормализованные локальные критерии эффективности kj [c.256]

При динамическом синтезе машинных агрегатов компонентами вектора эффективности служат динамические нагрузки, динамические критерии качества, характеризующие работоспособность элементов силовой цепи или системы управления, и пр. В качестве принципа оптимальности при скаляризации векторного критерия эффективности в большинстве практически решаемых задач динамического синтеза машинных агрегатов принимается принцип чебышевской, равномерной оптимизации, что приводит к минимаксной трактовке оптимизационных задач (17.1) (см. 15) [c.273]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

В ряде практически важных случаев решение задачи (17.6) динамического синтеза существенно облегчается благодаря характерным особенностям общей картины динамической нагруженно-сти силовой цепи машинных агрегатов. К числу таких особенностей, часто встречающихся в практике динамических исследований машинных агрегатов машин различного назначения, можно отнести прежде всего наличие в рабочем скоростном диапазоне IQi, 2 машинного агрегата резко выраженной резонансной зоны. На рис. 83, а показан график динамических нагрузок в вало-нроводе машинного агрегата транспортной машины с ДВС, иллюстрирующий указанную выше ситуацию (кривая 1). В этом случае оптимальное значение критерия достигается, как правило, на границе области Gp варьируемых параметров. Оптимальному решению задачи (17.6) при этом соответствует обычно одна из угловых точек области Gp. На рис. 83, а показаны результаты решения рассматриваемой оптимизационной задачи, обеспечивающей вывод опасного резонансного режима из рабочего скоростного диапазона [Qi, Ш (кривая 2). [c.277]

Связанные с наиболее ответственным этапом проектирования многообразные задачи оптимального кинематического и динамического синтеза схемных решений машин и линий, задачи рационального циклограммирования и повышения структурной [c.15]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

Решение задач оптимального управления строится при помощи-принципа максимума Л. С. Понтрягина, метода динамического программирования и других методов теории оптимальных процессов [6, 14, 16, 23, 24]. Для колебательных систем со многими степенями свободы задачи оптимального управления представляют, как правило, значительные математиче ки е и вычислительные трудности. Применение вычислительных методов, эффективных для построения программных управлений, затруднено в случае построения синтеза оптимального управления. [c.370]

Фермы относятся к числу конструкций, картина механической работы которых наиболее хорошо изучена. Для них наиболее актуальной уже с начала века была задача оптимального проектирования. Классические исследования М. Леви были продолжены в работах Г. Геймана, И. М. Рабиновича и ряда его учеников, которые показали, что для достижения минимума объема отбрасыванием стержней ферма должна быть превращена в статически определимую. Впоследствии А. И. Виноградов обобщил это положение на конструкции более общего типа. Однако полное решение этой задачи удалось получить лишь недавно с применением методов линейного и динамического программирования. Оно явилось развитием классических работ Дж. Максвелла и Дж. Мичелла по синтезу оптимальной конфигурации ферм, которые были проделаны в 70-х годах XIX в., но продолжены лишь в последние годы. [c.259]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Статическая модель объекта управления выделяется из некоторой единой и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 7.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Таюй прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным обгьектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 7.42). На нижнем уровне такой иерархической структуры находятся АСР, устраняющие влияние всех возмущений и поддерживающие выходные величины объекта соответствии с управляющими воздействиями U],. .., и , вырабатываемыми управляющим устройством УУ высщего уровня. Синтез АСР производится на основе инерционной модели объекта, отражающей его динамические свойства, а для реализации алгоритма оптимального управления используется статическая модель. В зависимости от решаемой задачи могут использоваться статические (безынерционные) модели различной степени сложности (см. рис. 7.15). Наиболее простой безы- [c.544]

Во второй книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач дннамнкп к рснлспню задач синтеза оптимальных систем сиброзащнты и стабилизации. Приводятся методы н алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Материал пособия иллюстрируется примерами решения задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.159]

Аналитические методы весьма разнообразны и основываются на различных приемах математики. Значение аналитических методов возросло с внедрением в практику вычислений электронных вычислительных машин. Аналитические методы пригодны для решения геометрических, кинематических и динамических задач и распространяются на любые виды функций и уравнений, а также неравенств, решение которых необходимо при синтезе механизмов по различнь м, в том числе оптимальным, критериям. Особенностью аналитических методов является недостаточная наглядность процесса вычислений, что частично восполняется применением дисплеев и графопостроителей. Кроме того, для получения достоверных результатов при использовании ЭВМ необходимо иметь полную информацию об особенностях функций, уравнений и их систем, которые непременно должны учитываться при решении задач или составлении программ для ЭВМ во избежание получения неверных результатов. [c.59]

Четвертая глава посвящена задачам синтеза управляемых машинных агрегатов. Здесь рассмотрены модальные асимптотиче- KiTe алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию спектральных х рактеристик динамических систем. Изложены таки<е некото-ры методы синтеза оптимального управления движением. [c.6]

Для решения пшрокого круга задач оптимизации синтеза машин особенно перспективно динамическое программирование, позволяющее осуществлять шаговый процесс дальновидного поиска оптимальной конструкции машин (ИМАШ и ВЗИТЛП). [c.20]

В предыдущих задачах динамически оптимальный закон движения находился из условия равномерной минимизация ускорений ведомого звена на заданном интервале при известной скорости ведущего звена. Иногда возникает задача о более выгодном распределении сил инерции по ходу ведомого звена при одновременном уменьшении сил инерции на всем ходу. Например, при синтезе тяжело нагруженных кулачковых механизмов в зоне удаления (подъема) более выгодным является уменьшение сил инерции в начале подъема, когда усилие замыкающей пружины, усилие трения и силы инерции нагружают пару кулачок—толкатель. Напротив, в конце участка удаления, когда силы лнерции разгружают контактную пару, можно допустить более высокий уровень сил инерции. В этом и в других подобных случаях возникает задача о минимизации средневзвешенных ускорений ведомого звена. Полагая, что ведущее звено вращается с постоянной угловой скоростью, для решения поставленной задачи используем форму безразмерных позиционных коэффициентов пути скорости б и ускорения С использованием этих коэффициентов кинематиче- [c.35]

В следующей главе некоторые эффекты, обусловленные динамическим характером перераспределения напряжений при разрьшах волокон, исследуются путем непосредственной имитации их на ЭВМ, Но в общем случае имитационное моделирование взаимодействия микромеханизмов разрушения вместе с расчетом динамически меняющихся полей напряжений представляет собой чрезвычайно громоздкую (в плане использования памяти ЭВМ и машинного времени) задачу, хотя, как отмечалось (разд. 1), такие попытки имеются [178], Более оптимальный путь состоит в систематическом исследовании отдельных эффектов и в последующем синтезе получен ных результатов при разработке структурно-имитационных моделей разрушения, направленных непосредственно на прогнозирование прочностных свойств материалов. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...