Принцип оптимальности

Выбор оптимального варианта проводится начиная с первого этапа. Этот этап соответствует заключительному переходу обработки поверхности, и при назначении его необходимо знать параметры предшествующего перехода. Располагая зависимостью суммарной погрешности обработки от управляемых переменных, т. е. Л2г = = (1, 5, V), где ( — глубина резания з — подача о — скорость резания, для конкретного метода механической обработки резанием и зная параметры планируемого перехода, можно было бы рассчитать ожидаемую погрешность обработки. Однако не имея данных о предпоследнем переходе, делают различные предположения о том, какая погрешность обработки может иметь место после его выполнения. Следуя принципу оптимальности динамического программирования, для каждого из этих предположений необходимо выбрать такие переменные, [c.112]

При проектировании на основе САПР имеется возможность получать множество решений различных задач. Выделение некоторого подмножества решений задач относится к проблемам выбора и принятия решений. Задачей принятия решений называют кортеж a= W, > (где W — множество вариантов решений задачи 0 — принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов). Решением задачи а называют множество Won— , полученное на основе принципа оптимальности. [c.12]

Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве W и принципе оптимальности 0. [c.12]

Алгоритмы последовательного анализа вариантов основаны на принципе оптимальности, который представляет собой естественное обобщение принципа оптимальности динамического программирования для решения многошаговых задач оптимизации. [c.320]

Вариант wq W, характеризующийся максимальным значением функционала Ф, определяется согласно обобщенному принципу оптимальности если заданы монотонно-рекурсивный функционал Ф и две допустимые последовательности Pi и Р2, причем [c.322]

На основании обобщенного принципа оптимальности отсеивают те варианты w W, значение функционала Ф для которых заведомо не может быть максимальным. [c.322]

Обеспечение надежности энергоснабжения потребителей народного хозяйства осуществляется на всех уровнях временной и территориальной иерархии управления — от долгосрочного планирования до выбора режимов работы системы и ее объектов, от объединения в целом до схем питания конкретных приемников энергии или энергоресурсов [1, 71]. В принципе, оптимальное управление системой на каждом уровне должно включать в себя всестороннее рассмотрение не только нормальных условий, но и условий, связанных с неизбежными нарушениями работы вследствие отказов оборудования, непредвиденных колебаний потребности в энергии, ошибок персонала и т. п. Следовательно, управление развитием или функционированием систем энергетики должно предусматривать в качестве одной из целей оптимальный выбор средств, предназначенных для компенсации причин, обусловливающих нарушения энергоснабжения. [c.168]

Несколько эффективней метода дихотомии так называемый метод Фибоначчи, в основу которого положена особая числовая последовательность, применявшаяся математиком XII века Фибоначчи. Этот метод сравнительно недавно разработан американским математиком Кифером [26]. Как и метод дихотомии, метод Фибоначчи выражается правилом деления каждого очередного интервала неопределенности, но не на две, а на три части, и не приращением А/ (х), а результатом одного вычисления в отличие от метода дихотомии, но так же, как при способе направленного перебора, число вычислений в каждом конкретном случае применения метода Фибоначчи колеблется в зависимости от непредвиденных сочетаний обсчитываемых точек и точки минимума х на каждом шаге поиска. Поэтому в отношении метода Фибоначчи применим только минимаксный принцип оптимальности, что обязательно надо иметь в виду, рассматривая изложенное ниже обоснование метода. [c.158]

Используя принцип оптимальности, перепишем его в виде [c.52]

Принцип оптимального качества. Существуют разные уровни качества и разные трактовки его сущности. Качество может быть высоким, наивысшим, на уровне мировых образцов, оптимальным и т. п. Для целей стандартизации качества продукции в большинстве случаев наиболее характерным, целесообразным и экономически правильным следует считать оптимальное качество, но его определение встречает наибольшие трудности. По этому вопросу в СССР и за рубежом издано- много трудов. [c.42]

Рекуррентное соотношение принципа оптимальности для последнего корпуса MB У можно записать как [c.90]

Теперь можно записать рекуррентное соотношение принципа оптимальности для п — 1)-го корпуса МВУ [c.90]

Для п — 2)-го корпуса МВУ рекуррентное соотношение принципа оптимальности записывается в следующем виде [c.91]

Основная задача технологии ковки и штамповки состоит в изготовлении кованых и штампованных деталей на принципе оптимального формообразования, минимального расхода энергии и высоких технико-экономических -показателей. Теория обработки металлов давлением как научное отображение технологии должна раскрывать закономерности формообразования поковки при пластической обработке и намечать пути оптимизации этого... [c.78]

Принцип оптимальности. При автоматическом программировании движений роботов и оборудования РТК в соответствии с заданным технологическим процессом естественно стремиться к тому, чтобы синтезируемые программные движения были оптимальными, т. е. наилучшими в смысле заданного критерия качества. Обычно критерии качества характеризуют энергетические или временные затраты. Так, построение программных движений из условия минимизации времени выполнения технологических операций позволяет достичь максимальной производительности РТК с учетом имеющихся ограничений и ресурсов. [c.34]

Принцип оптимальности играет важную роль не только при автоматическом программировании движений РТК. Исходя из этого принципа можно оптимизировать также алгоритмы управления РТК. Важнейшими критериями оптимальности РТК являются максимальная загрузка оборудования и минимальное время производственного цикла. [c.34]

В действительности обычно существует большое многообразие ПД, удовлетворяющих сформированным требованиям, поэтому целесообразно сразу же выбрать среди множества технологически приемлемых ПД наилучшие. Теоретической основой такого выбора является принцип оптимальности. Согласно этому принципу сначала выбирается критерий, характеризующий качество ПД, а затем строится оптимальное (по отношению к заданному критерию) ПД. Методы программирования, базирующиеся на принципе оптимальности ПД, составляют вторую группу методов гибкого программирования РТК- [c.37]

Методика и алгоритм оптимизации. Круг задач оптимизации, решение которых возможно методом динамического программирования, определяется применимостью к ним так называемого принципа оптимальности [461 Оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения . Из этого принципа следует основная идея метода динамического программирования развернуть решение задачи в многошаговый процесс с оптимизацией всех возможных исходов каждого предыдущего шага, чтобы затем можно было выбрать искомое решение, оптимальное с точки зрения задачи в целом. [c.45]

Принцип оптимальности предполагает, что каждый элемент СТК имеет оптимальный уровень, а сама система обеспечивает решение поставленных задач при минимальных затратах на ее разработку и максимальном эффекте от ее функционирования. [c.427]

Аналогичная задача, но для оболочки конечной длины, решена вариационно-разностным методом [71, форма потери устойчивости также принята осесимметричной. Для определения границ зон контакта использован принцип оптимальности Р. Беллмана, но с априорной оценкой параметров управления. Предельным переходом получены значения о для абсолютно жесткого одностороннего основания при шарнирном опирании а = 1,09 для жесткого защемления о = 1,7. Сделан вывод о независимости а от геометрического параметра оболочки hR iRL y, что противоречит эксперименту. [c.19]

Действительно, конфликтность локальных критериев эффективности означает недостижимость так называемой утопической точки х у, т. е. некоторого идеального проекта, обладающего экстремальными значениями всех локальных показателей эффективности. Недостижимость утопической точки является следствием того, что х у не принадлежит D или же вообще не существует, что возможно в тех случаях, когда функции локальных критериев проекта или часть из них определены на ограниченных множествах. Поскольку идеальное решение задачи оптимизации оказывается, таким образом, невозможным, то очевидно, что оптимальный проект конструкции может быть определен только в итоге некоторого компромисса, являющегося результатом согласования несовместимых требований к показателям эффективности проекта на основе регулируемого снижения уровней их взаимной конфликтности. Отсюда следует, что формулировке принципа оптимальности в векторных задачах оптимизации предшествует выделение области компромиссов (области решений, оптимальных по Парето [16]). [c.204]

Выполнение неравенств (4.100) и (4.101) означает, что в области компромиссов Р ни одна из возможных реализаций проекта конструкции не может быть улучшена одновременно по всем его локальным показателям эффективности. Отсюда следует важный вывод о том, что независимо от выбора принципа оптимальности оптимум векторной модели оптимизации всегда принадлежит Р. [c.205]

По определению множества Р и смыслу векторного критерия эффективности проекта, любая точка х Р реализует оптимум векторной модели оптимизации, соответствующей выбранному принципу оптимальности. [c.205]

Далее рассмотрим способ учета приоритетов локальных критериев эффективности, используемый при решении задач оптимизации методами редукции. Степень важности каждого локального критерия эффективности может учитываться посредством варьирования цены уступки, определяемой относительно оптимума модели оптимизации х. Действительно, независимо от выбора скалярной модели оптимизации (т. е. принципа оптимальности) в точке оптимума для каждого из локальных критериев имеем [c.210]

Замечания. 1°. Заманчивым было бы получение еще больших выигрышей за счет привлечения каких-либо более общих уравнений состояния с постепенным ростом давления в зависимости от плотности. Однако ряд расчетов при помощи соотношений (2.6), (2.7) и сформулированного принципа оптимально сти для уравнений состояния с экспоненциальной зависимостью давления от плотности показал, что выигрыш, превосходящий величину е /З, получить не удается. [c.408]

Леонов В. П., Ильин А. В., Марголин Б. 3. Методы расчетной оценки долговечности и принципы оптимального конструктивно-технологического оформления сварных элементов и конструкций//Тезисы докл. V Все-союзн. симпозиума Малоцикловая усталость — критерии разрушения и структура материалов , часть П.—Волгоград ВПИ, 1987.—С. 137—141. [c.370]

Отметим, что задача (15.4) относится к классу задач векторной оптимизации, характеризующихся необходимостью выбора наилучшего решения при наличии нескольких критериев эффективности, которыми являются компоненты вектора Кя, v В этом случае возможно большое число принципов оптимальности, которые приводят к выбору различных оптимальных решений, В общем случае задача векторной оптимизации отличается значительной сложностью, причем в математическом плане она идентична задаче упорядочения векторных множеств, а выбор принципа оптимальности-выбору отношения порядка [12]. В прикладных задачах динамического синтеза машинных агрегатов проблема выбора принципа оптимальности сводится обычно к задаче скаляри-зации вектора эффективности Кд, v и заключается в выборе на основе некоторой схемы компромисса обобщенного скалярного критерия эффективности А (целевой апироксиыациониой функции). [c.254]

При многокритериальной оптимизации, независимо от выбранного принципа оптимальности (схемы компромисса, полагаемой в основу обобщенного скалярного критерия эффективности), оптимальное решение задачи синтеза всегда принадлежит области компромиссов Гр. Эта область в подпространстве Gp варьируемых параметров Р характеризуется тем свойством, что все принадлежащие ей решения не могут быть одновременно улучшены но всем локальным критериям. В области компромпссов завпепмость целевой функции А(Р) от различных локальных критериев является противоречивой. Если область компромпссов Гр не включена в подмножество Gp параметров, в котором выполняется необходимое условие аппроксимации [c.255]

При скаляризации векторного критерия эффективности в прикладных задачах динамического синтеза силовых цепей машинных агрегатов используются три следующих принципа оптимальности [12, 28]. Интегральный принцип оптимальности (оптимальности в среднем) применяется при решении задач динамического синтеза по критериям, отражающим динамическую нагружен- [c.255]

Чебышевскпй принцип оптимальности обеспечивает при поиске оптимального решения задачи (15.4) более равномерное, чем при интегральном принципе оптимальности, снижение уровня всех локальных критериев эффективности. Переход от интегрального к чебышевскому принципу оптимальности целесообразен, если задача синтеза (15.4) при обобпденном скалярном критерии в форме [c.256]

Независимо от принятого принципа оптимальности при решении задачи (15.4) динамического синтеза основная трудоемкость связана с многошаговыми оптимизационными процедурами, заключающимися в определении количественных значений обобщенного скалярного критерия эффективности А для варьируемой динамической модели при текущих значениях динамических параметров. Определение текущего значения критерия Л требует вычислений текущих значений всех локальных критериев эффективности, которыми в основной задаче синтеза являются динамические критерии качества элементов силовой цени машинного агрегата. Вычислительная трудоемкость динамического синтеза с принятым обобщенным скалярным критерием эффективностп существенно зависит от математической формы представления критерия. В простейших случаях при динамическом синтезе машинных агрегатов, силовая цень которых должна удовлетворять требованиям значительной долговечности, а динамический отклик системы регламентируется предельными по несущей сно-собиости значениями динамических нагрузок в элементах, нормализованные локальные критерии эффективности kj [c.256]

При динамическом синтезе машинных агрегатов компонентами вектора эффективности служат динамические нагрузки, динамические критерии качества, характеризующие работоспособность элементов силовой цепи или системы управления, и пр. В качестве принципа оптимальности при скаляризации векторного критерия эффективности в большинстве практически решаемых задач динамического синтеза машинных агрегатов принимается принцип чебышевской, равномерной оптимизации, что приводит к минимаксной трактовке оптимизационных задач (17.1) (см. 15) [c.273]

Это соотношение основано на принципе оптимальности Веллмана, который для рассматриваемого примера означает, что для определения оптимального ряда из fe + 1 типоразмеров, обеспечивающего потребность в силовых головках со значениями параметра Xi, Х2,. .., х , надо выбрать оптимальный ряд из k типоразмеров, обеспечивающий потребность в силовых головках со значениями параметра Xi, Хц,. .., Xj, добавить один типоразмер Яа+1= XI, обеспечивающий потребность в силовых головках со значениями параметра J y+i, xj+2, , xi, и найти минимум по xj. [c.167]

Аналогично [1] при решении этой задачи с применением метода Веллмана, основанного на принципе оптимальности, получается несколько иной вид уравнения. Запишем функционал в виде суммы [c.52]

Если математическая модель объекта управления нестационарна, то оптимизация может быть осуществлена методом динамического программирования [55]. Этот метод обычно используют для решения задач, которые могут быть представлены в виде последовательности этапов (шагов). В соответствии с принципом оптимальности Веллмана [55] каждый временный интервал или этап оптимизируется независимо от всех других интервалов. На основе рекуррентного соотношения осуществляется пошаговая процедура оптимизации целевой функции. [c.462]

Подмножество вершин на кратчайшем пути из вершины О в одну из вершин нижнего ряда вершин фафа определяет соответствие оптимальной структуре афегата. Искомый путь между указанными вершинами определяют с помощью принципа оптимальности Р. Беллмана, используя свойство аддитивности целевой функции по составным частям афегата, для чего находят направления движения из каждой вершины фафа с помощью рекуррентного соотношения [c.56]

Принцип оптимальности Р. Беллмана заключается в том, что, каково бы ни было состояние системы в результате определенного числа шагов, последующее управление на ближайшем шаге выбирается таким образом, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к максимальному выифышу на всех оставшихся шагах, включая данный. [c.57]

Для выбора критериев при использовании концепции оптимизации применяют различные принципы оптимальности. Например, при исследовании систем в определен-Hbix условиях часто используют принцип Веллмана или принцип максимума Понтря-гина. При наличии случайных факторов используют принцип наибольшего среднего результата или принцип наибольшего гарантированного результата. Принцип наибольшего гарантированного результата при учете неопределенностей, связанных с наличием несовпадающих интересов (например, в конфликтных ситуациях), приводит, в частности, к принципу максимина. [c.486]

Класс методов — методы целевого функционала — включает различные варианты преобразования вектора эффективности Ё Е. При этом множество допустимых реализаций проекта не изменяется, т. е. Z) = idem. Второй класс методов — методы редукции — включает все варианты преобразования векторных моделей, при которых изменяются не только Ё, но и D. Оба класса методов реализуют различные варианты схемы компромисса между конфликтными локальными критериями эффективности проекта и тем самым определяют соответствующие принципы оптимальности, на основе которых оказывается возможным указать единственный элемент множества компромиссов Р, интерпретируемый как оптимум проекта. [c.206]

Другая группа методов скаляризации векторных моделей приводит к принципам оптимальности, моделируемым выражениями вида [c.208]

Преимущество методов этой группы — простота и естественность формулировки принципа оптимальности векторной модели оптимизации при сохранении всех возможностей, предоставляемых предыдущей группой методов скаляризации. Недостатком является разрывный характер целевого функционала, что существенно ограничивает (даже в задачах малой размерности) возможности применения быстродействующих регулярных стратегий поиска оптимума. В [16, 107] приведены различные модификации целевых функционалов типа (4.111). Подробное обсуждение методов численной реализации примеров задач оптимизации конструкций вида (4.111) содержится в [107, 108]. [c.208]

В настоящее время накоплен большой арсенал различных методов препарирования изображений [86] метод выравнивания гистограмм (метод эквализации) и его обобщение — метод степенной интенсификации, методы адаптивного квантования мод, методы представления изображений в псевдоцветах, методы построения графических препаратов (оконтуривание, построение линий равной яркости и] т. п.), методы, основанные на принципах оптимальной линейной фильтрации и обнаружения сигналов, методы препарирования с принятием решений и т. п. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...