Поиск глобальный

Конечной целью автоматизированного проектирования является отыскание решения, оптимального в глобальном смысле. Однако поиск локального оптимума в большинстве случаев является составной частью процесса поиска глобального оптимума. Кроме того, в определенных формулировках задачи (задача выпуклого [c.128]

С точки зрения конечной цели поиска первый подход более естествен и предпочтителен, так как не требует избыточной информации о локальных оптимумах. Однако известно, что методы поиска глобального оптимума (методы перебора и динамического программирования) имеют на практике ограниченное применение из-за большого машиносчетного времени. Поэтому при решении практических задач часто более эффективными оказываются алгоритмы, включающие в себя поиск локальных оптимумов. Обобщения по использованию методов локального поиска для решения задач глобальной оптимизации даны в [71]. [c.133]

Кроме алгоритмов направленного поиска в блок поиска локальных оптимумов можно включать также алгоритмы вероятностной аппроксимации целевой функции. Применяя идеи сглаживания и фильтрации путем усреднения результатов случайных испытаний, эти алгоритмы позволяют строить такие аппроксимирующие функции, которые унимодальны и имеют оптимум, совпадающий с глобальным оптимумом Hq [64]. Тогда поиск глобального оптимума Но сводится к поиску локального оптимума аппроксимирующей функции. [c.135]

По чувствительности и времени поиска аналогичны упорядоченному перебору время поиска уменьшается лишь при специальных предположениях или стремлении к локальному оптимуму Требуют поворота координатных осей для отыскания оптимума в овражных ситуациях Основаны на использовании необходимых и достаточных (особенно в окрестности оптимума) условий экстремума Применяются при ограничениях в виде гиперплоскостей Время поиска резко увеличивается с уменьшением е, при определенных условиях возможен поиск глобального оптимума [c.146]

Такой же результат получается и при поиске методом упорядоченного перебора, если число дискретных значений переменных одинаково. Следовательно, время поиска глобального оптимума методами динамического программирования и упорядоченного перебора можно считать практически одинаковым. В этом смысле динамическое программирование так же, как и прямой перебор, применимо лишь при малом числе переменных и может рассматриваться в качестве одного из способов организации упорядоченного перебора. [c.255]

Для многопараметрического оптимального синтеза механизма требуется решить задачу поиска глобального минимума целевой [c.62]

Обозначим через у = f t) трендовую кривую, описываемую нелинейным уравнением с неизвестными коэффициентами (t = 1, 2, k, где k — число коэффициентов). Исходя из требований метода наименьших квадратов, необходимо определить неизвестные коэффициенты так, чтобы достигался минимум остаточной суммы квадратов (2.1). Для определения минимума функционала (2.1) можно использовать метод поиска глобального экстремума [38]. [c.33]

Рис. 5.7. Блок-схема программы поиска глобального экстремума методом Ч -преобразования

Оптимизация термодинамических параметров в моделях первого уровня ПТУ обеих схем по тем же соображениям, что и в моделях отдельных агрегатов, осуществлялась методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. Поиск глобального максимума эффективного КПД проводился с точностью фиксации локальных экстремумов 0,05 % полезная электрическая мощность установок принималась равной 30 кВт. [c.164]

Все эти методы предполагают, что область, в которой находится экстремум, уже получена, т. е. предварительно должна быть решена задача поиска глобального экстремума. Для поиска глобального экстремума можно использовать метод случайного поиска. Этот метод заключается в том, что значения варьируемых параметров задаются в виде случайных величин с помощью датчика случайных чисел. Центры группирования экстремальных значений принимаются за предполагаемые области глобального экстремума. Случайный поиск может быть использован и для непосредственного решения задач нелинейного программирования. В этом случае используются методы направленного случайного поиска, использующие результаты предыдущего шага [99]. [c.197]

Такой выбор узлов интерполяции при увеличении числа испытаний будет лишь добавлять новые узлы между старыми. Данная методика поиска глобального экстремума нелинейной целевой функции общего вида сводится к поиску глобального экстремума полиномов. [c.214]

Идеи использования массивной решающей точки для поиска глобального экстремума в задаче без ограничений содержатся, например, в работах [1, 8), при этом предполагается, что сила, действующая на решающую точку, пропорциональна градиенту функции. При наличии ограничений пространство переменных заполняется нормированным полем, представляющим собой поле направлений градиентов функций цели и ограничений. Массивная [c.117]

Участие метрологов целесообразно даже при решении различных оптимизационных задач на ЭВМ. Оказалось, что неточность данных, используемых при решении таких задач, кроме влияния на погрешность конечного результата, затрудняет само решение задачи. Погрешности данных приводят к смещению и уменьшению величины критерия оптимизации при решении задачи. А в ряде случаев погрешности измерений, особенно их систематические составляющие, делают невозможным поиск глобального минимума критерия оптимизации [26]. [c.68]

Также для поиска глобального экстремума используют случайный поиск, в частности, методы Монте-Карло. Здесь экстремум находится с какой-то вероятностью. [c.37]

Путь решения данной задачи на основе численных методов оптимизации при ее сведении к последовательности задач поиска орбитальных построений, доставляющих экстремум функции тнпа (8.44) при ограничениях (8.45), следует из сформулированной ранее общей постановки задачи баллистического проектирования орбитальных структур СС. Реализация соответствующего подхода сопряжена со значительными вычислительными и алгоритмическими трудностями, связанными как с размером решаемой задачи, так и чисто математическими проблемами поиска глобального экстремума. [c.235]

В случае целевых функций, связанных с оптимизацией АФАР, такой прямой поиск глобального экстремума связан с большими затратами машинного времени. Поэто.му часто приходится ограничиваться только поиском локального экстремума (см. 7.2, 7.3), а его близость или совпадение с глобальным обеспечивается за счет хорошо выбранного начального приближения варьируемых параметров. Такое начальное приближение выбирается исходя из конкретных особенностей решаемой задачи и основано или на физических соображениях, или на решении некоторой упрощенной задачи, получающейся при замене математической модели АФАР электродинамического уровня более простой моделью. [c.189]

В последнее время значительное внимание уделяется вопросам синтеза СВЧ устройств, в том числе и фильтров, с помощью ЭВМ [47, 64, 115, 129]. Больщинство методов машинного синтеза сводится к задаче отыскания экстремума целевой функции, характеризующей степень отклонения реальной частотной характеристики коэффициента отражения (передачи) от идеализированной характеристики. В качестве независимых переменных целевой функции фигурируют физические параметры устройства. Задача синтеза в такой постановке состоит в нахождении вектора, компоненты (параметры) которого обеспечивают экстремум целевой функции. В случае волноводно-диэлектрических фильтров с запредельными связями рельеф целевой функции в пространстве независимых параметров оказывается обычно очень сложным. Наличие оврагов , локальных впадин сильно осложняет поиск глобального экстремума. Опыт показал, что в этих условиях целесообразно машинный синтез разбить на два этапа. [c.72]

Уточнение искомого вектора (2-й этап). Задача — поиск глобального экстремума целевой функции, по которому уточняются компоненты вектора, определенные на предыдущем этапе синтеза, и вводится контроль пульсаций в полосе пропускания. Для минимизации целевой функции используется какой-либо известный алгоритм теории минимакса. [c.72]

В потоке статей, составляющих содержание пятого этапа исследований, как справедливо отмечено в [21], четко выделяются два направления. Первое направление представляют наиболее многочисленные работы, ставящие целью-улучшение (уточнение) имеющихся решений. Результатом этих работ являются новые локально оптимальные решения. Второе направление представляют работы, в которых ставится задача поиска глобально оптимальных решений. ... Именно второе направление является принципиальным в свете развития теории цепей как науки, стимулируя глубокое изучение как физических явлений,, протекающих в электрических цепях, так и свойств математических функций,, описывающих эти явления [21]. [c.29]

Подробная библиография по методам поиска глобальных экстремумов имеется в [22 /]. Отметим только, что вследствие чрезвычайной трудоемкости поиска глобально оптимальных решений эти методы можно использовать практически лишь при небольшой размерности (/г 5) вектора варьируемых параметров. [c.149]

На каждом этапе раскрытия вершин И-ИЛИ графа оценивается каждое получаемое состояние. Очередная вершина разрешима, если разрешима по крайней мере одна из ее дочерних ИЛИ-вершин. Вершина, имеющая в качестве дочерних И-вер-шины, разрешима лишь тогда, когда разрешимы все ее дочерние вершины. В случае разрешимости нескольких раскрытых вершин для дальнейшего поиска решения выбираются наиболее предпочтительные альтернативы, соответствующие раскрытым вершинам. Критериям предпочтения в качестве локального критерия выбора альтернативных вариантов может приниматься сложность достижения требуемой точности выполняемого размера, стоимости операции. В качестве глобального критерия оптимальности для рассматриваемой задачи обычно принимается минимум общей стоимости механической обработки с соблюдением всех требований к качеству изделий. [c.156]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

Для более детального исследования множества допустимых решений (выделение глобального экстремума) метод ЛП,-поиска может быть дополнен, например, исследованием специально сконструированной функции, представляющей собой свертку частных критериев в один глобальный. [c.54]

Из-за случайного характера определения начальных точек в Dzk соответствующие алгоритмы глобальной оптимизации относятся к классу вероятностно-статистических алгоритмов. Общая схема этого алгоритма представлена на рис. 5.7,6, с помощью которого рассмотрим основные процедуры вероятностного глобального поиска. [c.134]

Блок формирования задачи по своему содержанию аналогичен соответствующему блоку для алгоритмов локального поиска (рис. 5.7,а). Блок выбора начальных точек включает методы перебора (обычно метод Монте-Карло). Число перебираемых точек N фиксируется заранее. Выше указывалось, что с ростом М увеличивается вероятность отыскания глобального оптимума. Однако реализация соответствующего количества локальных поисков может оказаться очень трудоемкой даже для мощных современных ЭВМ. В таких случаях из N начальных точек производится отбор приемлемого числа точек, что требует включения в рассматриваемый блок также правил отбора. [c.134]

В блоке оценки глобальности оптимума (рис. 5.7,6) производится сравнительный анализ найденных ранее локальных оптимумов, выбор оптимального решения, подозреваемого на глобальность, и оценка его удовлетворительности. При неудовлетворительной оценке выбранного решения производится смена алгоритмов или параметров в блоках выбора начальных точек и поиска локальных оптимумов, что указано соответствующими обратными связями на рис. 5.7, б. [c.135]

Вообщ,е задачи условной оптимизации более сложны, чем задачи безусловной оптимизации. Для их решения используют специально разработанные методы программирования с ограничениями. Одним из таких методов, которые относятся к методам поиска глобального экстремума, является метод сканирования, состоящий в том, что допустимая область поиска, определяемая системой ограничений, разбивается на к подобластей, в центре каждой из которых определяется значение целевой функции. Если целевая функция зависит от п параметров, необходимо выполнить вариантов расчета. Для надежного определения глобального минимума необходимо увеличивать число к подобластей, что приводит к большим затратам машинного времени. [c.319]

Алгоритмы поиска глобального минимума функционала Q. Для минимизации функционала (4.76) применялись последова-тельпо два алгоритма — алгоритмы I и III (рис. 4.6 и 4.7). Алгоритм 1 предназначен для поиска точек области вариации пара-106 [c.106]

Метод поиска глобального экстремума функции качества при линейных ограничениях. Для оптимизации параметров теплообменных аппаратов весьма эффективным оказался метод поиска глобального экстремума, разработанный в Институте систем управления АН ГрузССР [5.41]. [c.203]

Программа поиска глобального экстремума для функции типа (5.1), (5.6а), (5.42), (5.48) и т. п. была реализована на ЭЦВМ БЭСМ-4. Блок-схема программы представлена на рис 5.7. [c.204]

Использование нелинейных математических моделей и методов математического моделирования а ЭВМ позволяет решить задачу оптимизации для реальных сложных схем турбоустановок с учетом технических ограничений типа неравенств. В то же время наличие ступеней проточной части турбины при определении места отборов пара приводит к дискретности переменных, что вызывает серьезные трудности в реализации поиска глобального оптимума даже на ЭВМ с высоким быстродействием. Поэтому при оптимизации сложных схем прибегают к идеализации проточной части, не рассматривая ее дискретности. Тем самым большинство дискретных оптимизируемых переменных становится непрерывным, и это появоляет применять наиболее эффективные градиентные методы направленного поиска. [c.59]

В рассматриваемой экстремальной задаче функционал является нелинейной функцией независимых переменных. Поэтому задача относится к задачам нелинейного программирования. Вышерассмотренные градиентные методы оптимизации оказались непригодными для поиска глобального экстремума, так как часть переменных (я, ан, и 2г) дискретна и, кроме того, имеются локальные экстремумы. Поскольку время расчета данносо функционала иа ЭВМ БЭСМ-4 составляет не более 1 с и число оптимизируемых переменных в данной задаче невелико, то эффективным при реализации на ЭВМ оказался метод последовательного обхода с полным перебором узлов многомерной сетки, получаемой путем деления интервала изменения каждой независимой переменной на дискретное число отрезков Д. В каждом узле рассчитывалось значение функционала, при этом отбрасывались из расчета узлы, не удовлетворявшие вышеприведенным ограничениям, налагаемым на зависимые и независимые переменные. Минимальное значение функционала соответствует тлобальному экстремуму в окрестности с точностью Д. [c.61]

В настоящее время разработано больщое число методов поиска экстремума нелинейных функций многих переменных. Некоторые из них реализованы в виде стандартных подпрограмм, большинство которых имеется в математическом обеспечении ЕС ЭВМ. Для оптимизации параметров ТЭС ПП может быть рекомендован, например, пакет программ MIN 0G, реализующий метод Хука — Дживса нулевого порядка. В математическом обеспечении ЭВМ серии СМ стандартные программы поиска глобального экстремума нелинейной функции пока отсутствуют, и поэтому при работе на ЭВМ данной серии используют специализированные пакеты научных программ, например DIPLEX. [c.244]

Заметим, что процедура (3.9) представляет собой не что иное, как задачу дискретного поиска глобального минимума, вообще говоря, многоэкстремальной функции Nii° двух целочисленных аргументов 1х и 1у на ограниченном подмножестве их значений. При этом в случае осевого сжатия Nyy = 0) множество проверяемых при поиске М хх значений параметров и 1у определяется неравенствами и 1у 0, а в случае внешнего поперечного [c.123]

В основе большинства компьютерных методов определения пространственных структур биомолекул лежит поиск глобальных или локальных минимумов свободной энергии биомолекулы. Главные трудности связаны с большим объемом вычислений, резко растущим с размером молекулы, и большое количество локальных минимумов, среди которых нужно выбрать минимум, соответствующий реальной пространственной струкФуре молекулы. В работе [34] и использованы модели процессов последовательного возникновения и роста биомолекул в живой клетке (трансляция, репликация, транскрипция). Это, с одной стороны, приводит к значительному понижению числа возникающих локально устойчивых конфигураций биомолекулы. Данные модели позволяют использовать современные параллельные вычислительные системы. [c.117]

Рассматриваемые методы являются методами поиска локальных экстремумов. Это основные методы в САПР, так как методов глобальной оптимизации, обеспечивающих нахождение глобального экстремума с приемлемыми потерями на поиск, для задачи математического программирования общего вида (3.3) не существует. В САПР поиск глобального экстремума осуществляется путем локальной оптимизации из нескольких исходных точек, выбираемых случайным образом в пределах области, задаваемой прямыми ограничениями. В многоэкстремальных задачах возможно получение нескольких локальных экстремумов, из которых выбирается наилучший. Вероятность определения глобального экстремума при подобном подходе тем меньше, чем меньше объем области притяжения глобального экстремума. Малый объем этой области, как правило, свидетельствует и о низкой стабильности выходных параметров в точке экстремума, следовательно, глобальный экстремум может оказаться малополезным. Поэтому оптимизация на основе небольшого числа вариантов локального поиска является достаточной. [c.71]

Минимизация проводилась на БЭСМ-6 с помощью программ поиска глобального экстремума функции нескольких переменных при наличии ограничений. Начальное приближение для каждого из локальных экстремумов отыскивалось методом случайных проб, оптимизация проводилась методом Ньютона с применением стохастического поиска и метода золотого сечения . При этом наименьший из найденных локальных экстремумов с некоторой вероятностью и принимался за глобальный. [c.223]

Одной из основных особенностей целевых функций задач оптимизации АФАР и их элементов является мно-гоэкстремальность [0.9, 5, 6]. В связи с этим следует отметить, что более или менее удовлетворительные методы поиска глобального экстремума многоэкстремаль- [c.188]

В. Многоэкстремальность целевых функций задач оптимизации АФАР. Методы, развитые для решения одноэкстремальных задач, не обеспечивают нахождения глобального минимума многоэкстремальной задачи, а известные методы поиска глобального экстремума [0.6] малоэффективны, так как связаны с большими затратами машинного времени. В связи с этим для успешного решения многоэкстремальных задач требуется учитывать особенности конкретных целевой и ограничивающей функций. [c.218]

При наличии в допустимой области нескольких локальных оп-тимумов требуется выбрать наилучший из них, т. е. найти глобальный оптимум. Процесс поиска в этом случае организуется с помощью двух основных подходов. Первый подход использует непосредственное стремление к глобальному оптимуму второй подход, наоборот, сначала предполагает поиск локальных оптимумов, а затем путем их сравнения выбор глобального оптимума. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...