Линейные динамические системы

ЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ [c.199]

Интерес к линейным динамическим системам определяется тем, что многие инженерные задачи сводятся к исследованию таких систем. Для изучения линейных систем развиты общие методы, обладающие вышкой степенью совершенства. Особой простотой отличается математический аппарат линейных систем с постоянными коэффициентами. Указанное обстоятельство приводит к тому, что инженеры стремятся проектировать линейные динамические системы с постоянными коэффициентами, хотя бы на небольших интер-.валах изменения переменного. [c.199]

К линейным динамическим системам с постоянными коэффициентами сводятся также малые колебания динамических систем. В рамках механики это такие распространенные в технике явления, как колебательные движения механизмов с малыми амплитудами и скоростями, важная роль изучения которых определяется тем, что в определенных условиях они могут вызывать разрушение систем. [c.200]

Механизмы, подверженные колебаниям, можно моделировать механической системой с конечным числом степеней свободы, движение которой описывается уравнениями Лагранжа второго рода. Предположение о малости колебаний приводит к линейным динамическим системам с постоянными коэффициентами. Эти уравнения интегрируются в общем )зиде, что позволяет полностью исследовать явления, которые они описывают. [c.200]

С методами определения оптимальных управлений в линейных динамических системах при квадратичных критериях качества мы познакомимся в ходе решения одной из наиболее простых задач оптимального динамического синтеза. Рассмотрим машинный агрегат с жесткими звеньями (рис. 99). Предположим, что управление установившимся движением осуществляется приложением управляющего воздействия Au(i) на входе двигателя и управляющего момента U t) к его выходному звену. Уравнения движения машинного агрегата записываются в этом случае в форме (4.41). Предположим также для упрощения, что момент инерции двигателя 7д является постоянным, а его статическая характеристика не содержит в явном виде координату q. Динамическую характеристику двигателя примем в форме (4.42). При сделанных предположениях имеем [c.316]

Исследование колебаний линейной динамической системы удобно вести с помощью разложений по главным формам и решение для координаты искать в форме [c.8]

Существует, однако, класс динамических систем, для которых с заданной степенью приближения- закон распределения вероятностей вектора выходных координат х (t) можно определить по характеристикам входных случайных возмущений, не используя информации о законах распределения. К этому классу динамических систем принадлежат рассмотренные выше линейные динамические системы. В линейных системах при большом числе малых входных возмущений, действующих независимо и имеющих один порядок малости, закон распределения вероятностей выходной координаты может быть близким к нормальному, несмотря на то, что законы распределения входных случайных возмущений могут быть существенно отличными от нормальных. [c.143]

ЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ И ПОСТОЯННОЙ СТРУКТУРОЙ [c.198]

О. Б. Балакшин. Расчет частотных характеристик и границ устойчивости линейной динамической системы высокого порядка методом эквивалентных звеньев второго порядка.— Сб. Автоматизация исследований динамики машин . М., Наука , 1973. [c.84]

Для конкретного представления полученного результата для линейной динамической системы, например для получения весовой функции объекта уравнением (10.5), не ограничивая общности, можно предположить, что математические ожидания входной X (s) и выходной V (/) переменных равны нулю, т. е. М X (s) = = 0 и =0. Согласно определению корреляционной [c.330]

АППАРАТ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ [c.48]

В линейных динамических системах разложение сложного процесса на простейшие составляющие может быть осуществлено обычным способом после определения корней характеристического уравнения и использования, например, операционного метода построения переходных процессов. Такое разложение, как известно, является методически точным. В данном же случае речь идет о приближенном разложении, которое, во-первых, не требует определения действительных корней характеристического уравнения и, кроме того, имеет ряд других преимуществ, которые будут ясны из последующего изложения. [c.52]

Заканчивая анализ определения переходных процессов приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих, сформулируем в окончательном виде преимущества и недостатки этого метода применительно к линейным динамическим системам. [c.66]

Таким образом, с учетом (6.44) и (6.45) формулу теории возмущений (6.39) для функционала выходной характеристики линейной динамической системы можно переписать в следующем удобном для практического применения виде [c.184]

Передаточная функция системы. Как известно, передаточной функцией линейной динамической системы, описываемой линейным дифференциальным уравнением, называется отношение преобразования Лапласа Z (г ш) для величины Z (t) на ее выходе к преобразованию Лапласа F (1ш) для воздействия на ее входе при нулевых начальных условиях. [c.263]

Необходимыми и достаточными признаками линейности динамической системы является удовлетворение двух условий [c.745]

Дискретная модель одномерной нестационарной линейной динамической системы Имеет следующий общий вид [c.359]

Б теории случайных функций доказывается, что соотношение между спектральными плотностями входных /в (О и выходных ф случайных процессов в линейных динамических системах определяется зависимостью [15] [c.108]

Передаточная функция любого элемента линейной динамической системы может быть представлена произведением передаточ- [c.69]

Кульчицкий О.Ю. Алгоритмы типа стохастической аппроксимации в контуре адаптации дискретной стохастической линейной динамической системы. I // Автоматика и телемеханика. — 1983. — 9. — С. 102 118. [c.547]

Для средств измерений, являющихся линейными динамическими системами с сосредоточенными, постоянными во времени параметрами, наиболее общая характеристика динамических свойств — это дифференциальное уравнение. В этом случае уравнение есть линейное с постоянными коэффициентами [c.183]

Рассмотрим характеристическое уравнение некоторой линейной динамической системы [c.283]

Представим дифференциальные уравнения рассматриваемой линейной динамической системы в следующем виде [c.284]

Мы рассмотрели случаи линейной динамической системы. Однако если система описывается и нелинейным дифференциальным уравнением с аналитической правой частью, то изложенная классификация особых точек сохраняет силу. [c.225]

Наконец, завершая данный пункт, следует сказать, что описанными в нем методами были изучены также многие задачи об оптимальном управлении линейными системами, содержащими дополнительные особенности (такие как случайные воздействия, последействие, дискретность изменения во времени, малые нелинейности и т. д.), но не выводящее, однако, проблему существенно за пределы возможностей теории управления обыкновенными линейными динамическими системами. [c.197]

Общая проблема аэроупругости лопаток турбомашин сводится к исследованию уравнений их движения, которые для линейной динамической системы с конечным числом степеней свободы можно записать в виде матричного уравнения [c.142]

Поэтому чрезвычайно важно установить соотношение между передаточными функциями линейной динамической системы в замкнутом и разомкнутом состояниях. [c.166]

Пусть теперь на вход линейной динамической системы, имеющей передаточную функцию W (р), поступает возмущающее воздействие, являющееся эргодичным стационарным случайным процессом х (t). Сигнал y(t) на выходе динамической системы будет при этом также эргодичным стационарным случайным процессом. [c.277]

Границы линейности динамической системы при рассмотрении воздействия на нее К-й гармоники, наложенной на обрабатываемую поверхность заготовки, зависит от конфигурации контактирующих поверхностей и их деформации. Если волна К-тл гармоники соизмерима с линией контакта заготовки, с базирующими элементами или шлифовальным кругом, то принцип суперпозиции нарушается из-за нелинейности системы. [c.121]

Нетрудно убедиться, рассматривая простые примеры, что при изменении правых частей характер разбиения на траектории может как не меняться, так и меняться. Так, например, нетрудно видеть, что у линейной динамической системы вида [c.136]

Если исследуемое средство измерений является линейной динамической системой, то колебания выходной величины в установившемся режиме будут также синусоидальными (см. рис. 1-6-1, е) [c.47]

Зависимость А (со), показывающая, как изменяется с частотой отношение амплитуды выходных колебаний Ау линейной динамической системы к амплитуде входных колебаний Ах, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) этой системы. [c.47]

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ - функция, представл/ ющая собой отношение преобразования Лапласа У(р) выходной координаты у(/) линейной динамической системы (или ее отдельного звена) к преобразованию Лапласа Л (р) ее выходной координаты х (/) при нулевых начальных условиях [c.58]

H. у. может вычисляться по ф-ле Лш, где R — радиус окружности, ы — угл. скорость вращения этого радиуса. При прямолинейном движении Н. у. равно нулю. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ (собственные волны) — бегущие гармоннч. волны в линейной динамической системе с пост, параметрами, в к-рой можно пренебречь поглощением и рассеянием энергии. Н. в. являются обобщением понятия нормальных колебаний на открытые области пространства и незамкнутые волноводные системы, в т. ч. на однородные и неоднородные безграничные среды, разл. типы волноводов и волновых каналов, струны, стержни, замедляющие системы, цепочки связанных осцилляторов и др. [c.360]

Линейная динамическая система называется апериодически устойчивой, если ее характеристическое уравнение [c.279]

Алгоритм, описанный в 16, предложен в [56]. Его обобщению посвящена статья [59], где рассмотрена задача оптимизации линейной динамической системы в классе офаниченных непрерывно дифференцируемых управлений, имеющих кусоч- [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...