Метод случайного поиска

В конкретных задачах оптимального проектирования довольно часто зависимость критерия оптимальности F от параметров проектирования X получается слишком сложной. В этих случаях вместо вышеизложенных регулярных методов оптимизации используют методы случайного поиска. В этих методах направление поиска Р выбирают случайно, например, равновероятно в пределах гиперсферы с центром в точке X<, i. Существует огромное число алгоритмов случайного поиска. Следует отметить, что регулярные алгоритмы поиска являются частным (а точнее, вырожденным) случаем стохастических алгоритмов. [c.290]

Рис. 5.23. К определению направления движения при использовании метода случайного поиска

Таблица 5.5. Результаты оптимизации индукторного генератора методом случайного поиска

Наибольшее распространение получили градиентные методы поиска оптимальных параметров (Гаусса—Зейделя, методы наискорейшего спуска), методы случайного поиска (Монте-Карло, методы статистического моделирования) н др. [c.151]

При использовании метода случайного поиска для определения искомых параметров и е т цифровой ЭВМ необходимо выполнить следующие этапы [c.152]

Несмотря на довольно большой объем вычислений (до нескольких сот тысяч цик.гюв), метод случайного поиска оказывается эффективным вследствие высокого быстродействия ЭВМ и особенно тогда, когда число искомых параметров синтеза велико. [c.152]

Метод случайного поиска достаточно прост, позволяет обозреть всю область возможных значений параметров синтеза, но требует очень большого объема вычислений. Число просчитываемых вариантов иногда достигает десятков и даже сотен тысяч. [c.146]

Случайный поиск. Метод случайного поиска, называемый также методом Монте-Карло, основан на том, что при одном и том же числе испытаний вероятность получения решения, близкого к оптимальному, при случайном поиске больше, чем прп последовательном переборе через равные интервалы изменения отдельных параметров. [c.355]

Случайный поиск. Этот поиск основан на вычислении лишь значений функций или функционалов в случайно или определенным образом выбранных точках пространства, размерность которого определяется количеством переменных величин и сравнением предыдуш,их вычисленных значений функций или функционалов с последующими. Последовательность реализации методов случайного поиска такова. [c.114]

Из вышеизложенного следует, что метод случайного поиска не требует вычисления производных целевой функции по определяющим ее переменным. [c.114]

Переходя от методов детерминированного поиска к методам случайного поиска, прежде всего надо сказать несколько слов [c.174]

Простейшие алгоритмы случайного поиска, вроде описанного выше, по-видимому, применимы к выпуклым функциям. Существует много более сложных алгоритмов случайного поиска, чем описанный выше, рассчитанных на те или иные классы задач. В целом метод случайного поиска надо рассматривать как эвристический с эффективностью, зависящей от удачного выбора алгоритма применительно к особенности заданной функции. Судя но опубликованным данным, случайный поиск менее эффективен, чем направленные поиски с использованием частных производных при числе аргументов функции 3 и менее [22]. Для функций с числом аргументом свыше 3, судя по опубликованным данным, в определенных условиях случайный поиск требует меньше вычислений, чем направленные детерминированные поиски. Но можно с уверенностью сказать, что метод направленного перебора с исходной точкой, удаленной в направлении каждой из координат от точки минимума не более, чем на два шага, всегда выгоднее случайного поиска. Это обстоятельство будет рассматриваться в следующем параграфе. [c.177]

В первой из этих систем управления используется метод случайного поиска положений элементов исполнительного механизма, при которых наступает уравновешивание ротора. Во второй системе используется метод направленного перемещения элементов исполнительного механизма с учетом динамических свойств уравновешиваемой системы. Каждая из систем обладает своими преимуществами и недостатками. Исполнительные уравновешивающие механизмы при этом могут иметь одинаковое или различное конструктивное оформление. [c.286]

Управление по методу случайного поиска [c.286]

Система управления, работающая по методу случайного поиска, обладает ценными свойствами. Случайность выбора направления движения исполнительных механизмов обеспечивает независимость работы системы на любых скоростях. По этой же причине система управления не требует измерения фаз при изменении скорости вращения. Принципиально она может работать с аппаратурой, показывающей только наличие вибраций опор и изменение их амплитуд. При этом не требуется высокой точности измерений. Система может следить за изменениями неуравновешенности в процессе работы и автоматически обеспечивает ее устранение. [c.287]

Статистические методы. Случайный поиск решения. Самый простой статистический метод следующий. При употреблении соответствующей программы генерируется ряд случайных точек с равномерным распределением вероятностей. В каждой точке (см. схему) проверяется исполнение всех условий, т. е. проверяется, находится ли данная точка в допускаемой области решений. [c.228]

В последнее время, особенно для многомерных задач, все большее распространение находят методы случайного поиска [5.32—5.36]. Применительно к рассматриваемой задаче нахождения минимума функции Ф( ), где X — -мерный вектор в пространстве оптимизированных параметров, вводится понятие -мерного единичного случайного сектора [c.200]

В настоящее время разработаны также более совершенные методы случайного поиска, которые по своей сути приближаются к детерминированным градиентным методам. [c.201]

Метод случайного поиска требует наличия блока управления, команды с которого подаются на исполнительный механизм в соответствии с показаниями датчиков. Конечная точность балансировки в данном случае зависит практически от чувствительности датчиков, которая может быть достаточно высокой. К недостаткам этого способа балансировки помимо более сложных каналов передачи информации и энергии для питания системы можно отнести неопределенно большое время рабочего цикла, определяемое случайным характером поиска, и но той же причине — возможность значительного возрастания дисбаланса за счет неправильного размещения рабочих масс. [c.115]

Для решения задачи целесообразно использовать методы случайного поиска максимума функции многих переменных [82], обладающие большей простотой алгоритма по сравнению с существующими методами решения систем полиномов высших степеней. Кроме того, метод случайного поиска применительно к данной задаче более наглядно отражает физическую картину явлений. Для решения применен алгоритм случайного поиска по схеме с наказанием случайностью (см. приложение IV). Достоинством этого алгоритма является простота реализации и вместе с тем достаточная надежность получаемого решения. [c.32]

Теория решения подобных задач в общем виде не разработана. Система (1.46) достаточно просто решается на ЭВМ численными методами случайного поиска [82]. Расчеты закрутки надо производить после выбора оптимального соотношения х и Рт- В данном случае используется постановка I. [c.50]

Оптимальная закрутка, найденная методом случайного поиска для тех же расчетных параметров ступени, дает несколько большее значение к. п. д., являющееся максимальным из возможных в заданных условиях. Оно достигается при рз = 158° и )j," = = 0,84. [c.52]

Процедуры оптимизации могут строиться, как известно, с использованием различных методов, которые можно подразделить на градиентные методы и методы случайного поиска [8 и др.]. В книге рассматривается применение только методов случайного поиска. [c.137]

Однако возможен и другой подход — балансировать ротор методом случайного поиска [1 ], т. е. намеренно вводя элемент случайности. [c.128]

Преимущества метода случайного поиска проявляются в тех случаях, когда необходимо регулировать объект большой сложности со многими степенями свободы в режиме значительных помех, причем объект может менять свои параметры. Таким объектом, в частности, и является ротор. [c.128]

Целесообразность применения метода случайного поиска особенно -четко видна, если балансировку представить как игру между ротором и оператором или ротором и регулятором (если балансировка автоматическая). [c.128]

Существование стратегии объекта, влияние на нее стратегии регулятора и высокого уровня помех, обычного при балансировке, заставляет обратиться к методу случайного поиска [1]. [c.131]

Решение задачи методом случайного поиска [c.131]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Метод случайного поиска. Этот метод, как и предыдущий, по принятой классификации относится к группе методов одноэтапного направленного поиска, В литературе он называется также методом случайного градиента. [c.158]

Как показьтает анализ, в данном случае оптимальным является учет направления вектора одного предыдущего перемещения, т. е. N = = 1, хотя в целом преимущества в эффективности по сравнению с поиском без самообучения незначительны. Поэтому при реализации метода случайного поиска в виде соответствующего алгоритма необходим предварительный анализ целесообразности применения элементов самообучения. [c.160]

Для определения локального минимума целеной функции Q был выбран метод случайного поиска по наилучшей пробе со спуском. Этот метод дает возможность легко учесть наличие ограничений, накладываемых на параметры, по сравнению с методами детерминированного поиска. Кроме того, при большом количестве переменных количество вычислений функционала, осуществляемых за один шаг, оказывается меньизе, чем в градиентных методах. [c.111]

Многочисленные методы поиска решений могут быть объеди иены в три основные группы, первую из которых составляют методы случайного поиска, вторую — методы направленного поиска, третью — комбинированные методы. [c.114]

На первом этапе используются методы случайного или детерминированного поиска. Они состоят в том, что в пространстве допустимых параметров берутся точек и для каждой из них вычисляется значение функции качества. Выбираются, таким образом, JV конкретных вариантов исследуемой конструкции и прямым перебором этих вариантов находится наилучший при этом считается, что он находится поблизости от искомого оптимального варианта (вблизи глобального экстремума). В методах случайного поиска, называемых также методами Монте-Карло, N пробных точек в пространстве параметров выбираются случайным образом [77, 267]. В методах детерминированного поиска точек заполняют исследуемое пространство параметров в определенном смысле равномерно [285]. Опыт показывает, что при небольшом числе испытаний N более эффективны методы детермиийровапиого поиска. Один из таких методов, так называемый метод ЛП-иоиска, оказался эффективным при решении многих задач динамики машин [22, 146]. [c.270]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Способ автоматического уравновешивания ротора методом случайного поиска, предложенный Л. А. Растригиным [10], [И], заключается в следующем. Если на неуравновешенном роторе разместить ряд уравновешивающих грузов, то соответствующим подбором их величины и положения можно обеспечить снижение вибраций ротора до уровня, являющегося пределом допустимых вибраций, причем, если количество уравновешивающих грузов выбрано достаточно большим, то различных положений грузов, обеспечивающих заданный уровень вибраций, будет множество. Перемещение или изменение массы грузов производится исполнительным механизмом, установленным на роторе. Команды на исполнительный механизм подаются с блока управления, размещенного также на роторе или на неподвижных частях машины. В последнем случае команды передаются через токосъемник. [c.286]

Характеризуя перечисленные методы поиска, следует отметить, что время, затрачиваемое на поиск, существенно возрастает с увеличением размерности минимизируемой функции, т. е. числа независимых переменных. В работе А. Н. Иоселиани [5.40] показано, что количество элементарных шагов, затрачиваемых на поиск, для градиентных методов пропорционально (н - -п), для метода Гаусса — Зейделя—п п, для методов случайного поиска — п. В этом аспекте для многомерных задач следует отдать предпочтение методам случайного поиска перед детерминированными. [c.203]

В силу ограничений, накладываемых на целевые функционалы, непрерывность их в пространстве параметров может нарушаться, а область определения окажется невыпуклой или несвязанной. При этом следует иметь в виду нелинейность и многоэкстремальность исследуемых функционалов в пространстве варьируемых параметров [5]. Для решения подобного класса задач предложен метод ЛП-поиска [3, 4], который по своей схеме аналогичен методу случайного поиска [1]. Однако при ЛП-поиске используются не случайные многомерные точки в пространстве варьируемых параметров, а числа, образующие последовательность Соболя, рас- [c.46]

Автоматическая балансировка должна быть всережимной, тогда ротор, снабженный соответствующим устройством, будет подбалансировываться в процессе эксплуатации независимо от происхождения дисбалансов. Это важно, так как обычные способы балансировки направлены только на устранение погрешностей изготовления и сборки и не могут влиять-на дисбалансы, возникшие в роторе в процессе эксплуатации машины. Методы уравновешивания роторов на ходу всережимными устройствами могут быть разделены на два направления методы случайного поиска положений элементов исполнительного механизма и методы направленного перемещения этих элементов. [c.58]

Если принять за основу точность балансировки, управление по методу случайного поиска получает известное преимущество перед вьипеонисан-ным при прочих равных условиях (исключая быстродействие и возможное увеличение дисбаланса). И если при этом в случайном поиске свести к минимуму случайность, то и условия в скобках могут стать достаточно уд ов лета орител ьными. [c.115]

Задача оптимизации сложной теплоэнергетической установки является многоэкстремальной, имеющей ряд локальных экстремумов. Для поиска среди них глобального экстремума используются комбинации методов случайного поиска с методами направленного поиска. По существу это заключается в том, что спуск производится из разных подобластей с последующим анализом кривых, соединяющих экстремальные и особые точки. Наличие ограничений превращает задачу поиска безусловного экстремума в задачу условного экстремума (возможность нахождения условного экстремума на границе). [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...