Алгоритм глобального поиска

Выбор организации вычислений и множества точек для минимизации функционала (1.2.7) осуществляется исходя из требований к качеству сетки и эффективности алгоритма. Глобальный поиск минимума и множество точек 1 более эффективны. Пример [c.533]

Из-за случайного характера определения начальных точек в Dzk соответствующие алгоритмы глобальной оптимизации относятся к классу вероятностно-статистических алгоритмов. Общая схема этого алгоритма представлена на рис. 5.7,6, с помощью которого рассмотрим основные процедуры вероятностного глобального поиска. [c.134]

Блок формирования задачи по своему содержанию аналогичен соответствующему блоку для алгоритмов локального поиска (рис. 5.7,а). Блок выбора начальных точек включает методы перебора (обычно метод Монте-Карло). Число перебираемых точек N фиксируется заранее. Выше указывалось, что с ростом М увеличивается вероятность отыскания глобального оптимума. Однако реализация соответствующего количества локальных поисков может оказаться очень трудоемкой даже для мощных современных ЭВМ. В таких случаях из N начальных точек производится отбор приемлемого числа точек, что требует включения в рассматриваемый блок также правил отбора. [c.134]

Кроме алгоритмов направленного поиска в блок поиска локальных оптимумов можно включать также алгоритмы вероятностной аппроксимации целевой функции. Применяя идеи сглаживания и фильтрации путем усреднения результатов случайных испытаний, эти алгоритмы позволяют строить такие аппроксимирующие функции, которые унимодальны и имеют оптимум, совпадающий с глобальным оптимумом Hq [64]. Тогда поиск глобального оптимума Но сводится к поиску локального оптимума аппроксимирующей функции. [c.135]

Для поиска минимума остаточной дисперсии в программе используется стандартная программа, реализующая алгоритм блуждающего глобального поиска с са-34 [c.34]

Наиболее рационально использовать гибридные устройства или АВМ для решения задачи и подсчета критерия оптимальности и ЭЦВМ для выбора следующей точки в процессе поиска и сравнения значений критериев оптимальности. И всю задачу можно решать на ЭЦВМ. Из алгоритмов поиска экстремума [62] наиболее общим и эффективным (особенно при большом числе параметров) являются самообучающиеся алгоритмы случайного поиска [63]. Одиако поиск экстремума достаточно быстро ведет к цели только тогда, когда в области возможных изменений параметров имеется только один экстремум. Если возможны несколько экстремумов (локальные), из которых следует выбрать наибольший или наименьший, т. е. глобальный экстремум, то один из возможных путей состоит в том, что поиск повторяют несколько раз, [c.129]

С точки зрения конечной цели поиска первый подход более естествен и предпочтителен, так как не требует избыточной информации о локальных оптимумах. Однако известно, что методы поиска глобального оптимума (методы перебора и динамического программирования) имеют на практике ограниченное применение из-за большого машиносчетного времени. Поэтому при решении практических задач часто более эффективными оказываются алгоритмы, включающие в себя поиск локальных оптимумов. Обобщения по использованию методов локального поиска для решения задач глобальной оптимизации даны в [71]. [c.133]

В блоке оценки глобальности оптимума (рис. 5.7,6) производится сравнительный анализ найденных ранее локальных оптимумов, выбор оптимального решения, подозреваемого на глобальность, и оценка его удовлетворительности. При неудовлетворительной оценке выбранного решения производится смена алгоритмов или параметров в блоках выбора начальных точек и поиска локальных оптимумов, что указано соответствующими обратными связями на рис. 5.7, б. [c.135]

В общем случае достаточно эффективным оказывается применение алгоритмов с комбинацией методов статистических испытаний (Монте-Карло) и покоординатного поиска. Для ограничений достаточно общего вида (7.22) путем введения соответствующих масштабов строится многомерный куб. В этом кубе путем статистических испытаний с определенной вероятностью находится аппроксимирующая управляющая функция, которая принимается за начальное приближение к глобальному оптимуму. Принимая полученное решение за начальное, методом покоординатного поиска находится ближайший локальный оптимум. Если начальное решение находится в сфере притяжения глобального оптимума, то полученное после покоординатного поиска решение можно считать окончательным. При наличии овражных ситуаций можно использовать специальные приемы, например поворот координатных осей. [c.217]

Время поиска существенно уменьшается при стремлении к локальному оптимуму. В этом случае соотношение (П.43) принципиально сохраняет свою силу, однако значения N существенно уменьшаются и не являются постоянными. Количество расчетов Но на каждом этапе определяется принятым методом одномерной оптимизации и начальной точкой, с которой начинается поиск на данном этапе. Поэтому N изменяется при повторной оптимизации на данном этапе. На основе стратегии динамического программирования построены алгоритмы локальной оптимизации, обеспечивающие значительно меньшее время поиска по сравнению с глобальной оптимизацией [4, 8]. [c.255]

Наиболее распространенным приемом, позволяющим отстроиться от локальности направленных методов поиска, является организация алгоритмов, в которых на первом этапе применяется пассивный поиск, а в дальнейшем — один из методов направленного поиска. Такое комби нирование методов оптимизации позволяет вести направленный обзор области поиска из нескольких начальных точек (как это показано в примере на рис. 5.21), которые могут формироваться методами сканирования или статистических испытаний. Важно отметить, что начальные точки должны находиться в области допустимых значений параметров. Схема организации комбинированного алгоритма поисковой оптимизации, дающего возможность определять приближения к глобальному экстремуму функции цели, представлена на рис. 5.28. [c.164]

Генетические алгоритмы и методы отжига. Генетические алгоритмы относятся к наиболее универсальным подходам к решению сложных задач структурного синтеза и подробно обсуждаются далее. Методы отжига можно рассматривать как реализацию идеи повышения вероятности определения глобального экстремума в других статистических методах оптимизации, таких, как генетические или локальные методы поиска, [c.208]

В данной главе с позиций свойств функции минимума приводятся необходимые и достаточные условия максимина, рассматриваются алгоритмы нахождения направления наискорейшего подъема и алгоритмы поиска экстремального значения функции минимума. При этом под максимином функции минимума понимается ее глобальный максимум. [c.165]

Основная особенность оптимизации проектных решений заключается в том, что вни.мание конструктора, главным образом, должно быть сосредоточено на выборе метода синтеза возможных решений. И только после того, как множество возможных решений сформировано либо найден эффективный алгоритм формирования возможных решений, приступают к выбору метода поиска оптимального решения. По существу все методы оптимизации относятся к поиску оптимума на дискретном множестве возможных решений. В отдельных случаях, когда множество возможных решений представляется какой-либо структурой определенного класса, могут применяться известные методы оптимизации (например, методы оптимизации на сетях, комбинаторные методы). В остальных случаях единственной альтернативой методу глобального перебора служит тот или иной метод ограниченного перебора возможных вариантов проектных решений. [c.592]

Задача заключается в локализации экстремума функции одной переменной, заданной на интервале [а, 6] с точностью до А. При решении этой задачи весь интервал разбивается на участки величиной А. В узлах разбиения вычисляются значения функции Q ииз них выбирается экстремальное. Этот метод требует больших затрат времени (зависящего от значения А), но главное его преимущество - это определение глобального экстремума. Блок-схема алгоритма поиска Q (х) представлена на рис. 3.4, б. [c.27]

Уточнение искомого вектора (2-й этап). Задача — поиск глобального экстремума целевой функции, по которому уточняются компоненты вектора, определенные на предыдущем этапе синтеза, и вводится контроль пульсаций в полосе пропускания. Для минимизации целевой функции используется какой-либо известный алгоритм теории минимакса. [c.72]

В будущем станет возможным решение еще более серьезных проблем. Становится реальным использование для инженерного проектирования систем с базами знаний, активно ведутся поиски путей включения этих новых методов в проектирование систем управления [161. Дополнительной возможностью является создание систем проектирования и реализации , которые позволяют не только синтезировать требуемый алгоритм управления, но и разрабатывать цифровую систему для его реализации. При этом осуществляется выбор процессоров, интерфейсов, датчиков, исполнительных устройств, структуры системы, способов реализации алгоритмов в реальном времени и т. п., а также определяется оптимальное разделение ресурсов между задачами и процессами управления, учитываются временные ограничения, надежность и т. д. По-видимому, эта сложнейшая задача должна включать в себя анализ множества ограничений технической реализации. Подобная система совместно с предлагаемой средой проектирования приблизит время создания глобальной автоматизированной системы проектирования и производства управляющих комплексов, которые в настоящее время используются только в машиностроении, химической промышленности, а также при проектировании сверхбольших интегральных схем. [c.279]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

При разработке системы поиска на языке Разса реализовано 11 различных алгоритмов точного поиска подстроки в строке и составлена программа для их анализа. На основе наиболее эффективного алгоритма составлена программа для определения страниц содержания и предметного указателя с последующим быстрым поиском, в противном случае осуществляется глобальный поиск в источнике. Продолжительность поиска со скоростью 100 файлов/с с жесткого диска составляет от 2 до 5 мин/100 источников, в зависимости от режима поиска. Исследование показывает, что скорость поиска может быть увеличена на лорядок, при составлении файла-спецификации для каждого источника. Написана программа лингвистического анализа содержания, составляющая полный словарь, в среднем на 10 000 терминов/300 стр. Написан модуль предварительного отбора источников ло файлам-спецификациям. Продолжительность поиска с применением модуля составляет 9 мин/1000 источников, без потери полноты и качества поиска. [c.57]

К алгоритмам оптимального проектирования ЭМП целесообразно предъявлять следующие общие требования 1) небольшая погрешность и большая вероятность получения глобального оптимума как для целевой функции, так и для параметров оптимизации, особенно при проектировании серий 2) невысокая чувствительность к функциональным свойствам задачи из-за сложности их изучения 3) малое количество шагов в процессе поиска, обеспечивающее удовлетворительное машиносчетное время при больших вычислительных объемах поверочных расчетов электромеханических преобразователей 4) малый объем вычислений, простота и наглядность, обеспечивающие быстрое усвоение и реализацию алгорит- [c.144]

Алгоритмы поиска глобального минимума функционала Q. Для минимизации функционала (4.76) применялись последова-тельпо два алгоритма — алгоритмы I и III (рис. 4.6 и 4.7). Алгоритм 1 предназначен для поиска точек области вариации пара-106 [c.106]

Для выполнения отдельных этапов синтеза АСР разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ. В [29] приведены программы для расчета на ЭВМ Наири-2 КЧХ замкнутых н разомкнутых автоматических систем регулирования, границы области заданного запаса устойчивости для АСР с ПИ-регулятором, переходных характеристик объектов и замкнутых АСР, статистических характеристик случайных возмущений. Полный аглоритмический синтез АСР может быть выполнен с использованием пакета прикладных программ (ППП), реализованного на ЭВМ ЕС-1020 (ДОС) [37]. Основные модули ППП позволяют решать следующие задачи расчет КЧХ элементов структурной схемы АСР, решение нелинейных уравнений типа F(a )=0, поиск максимума унимодальных функций и глобального экстремума функции нескольких переменных при огранпчении типа неравенства, расчет переходных процессов и построение их графиков. [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...